Nun aber, Uhrenparadoxon und zweimal Zwillingsparadoxon!

[Frau Holle]

Wie gesagt, es kann keine negativen Zahlen geben, weil das die Physik nicht vorsieht.

Naja, ich sag mal so: es gibt in der Natur überhaupt gar keine Zahlen.

Naja, wenn es so wäre, dann könnte man Naturgesetze nicht mathematisch ausdrücken. Natürliche Phänomene kann man zumindest zählen. Drei Äpfel sind etwas anderes als zwei oder einer, womit wir bei den sog. natürlichen Zahlen sind.

Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.

@bumbumpeng:
Zu den ganzen Zahlen gehören auch negative. Das Vorzeichen Plus oder Minus ist für uns nur eine Zusatzinformation zur Orientierung wie links oder rechts von etwas. Die Natur verbietet nicht, dass wir uns so orientieren. Und die Physik schon gar nicht. Physik ist eine Naturwissenschaft und nicht die Natur selber.
 

[bumbumpeng]

@bumbumpeng:
Zu den ganzen Zahlen gehören auch negative. Das Vorzeichen Plus oder Minus ist für uns nur eine Zusatzinformation zur Orientierung wie links oder rechts von etwas. Die Natur verbietet nicht, dass wir uns so orientieren. Und die Physik schon gar nicht. Physik ist eine Naturwissenschaft und nicht die Natur selber.

Diese Zahlen drücken ein bestimmtes Potential aus.

IN DER PHYSIK, UND ICH BLEIBE BEI DER PHYSIK UND NICHT DER MATHEMATIK, GIBT ES KEINE NEGATIVEN POTENTIALE.
Es gibt nichts unter Null in der Physik.

Wenn du es besser weißt, dann zeige mir negative Potentiale in der Physik. Ich kenne keine.
Entweder du hast etwas in einer bestimmten Form oder du hast nichts.
Das Minus zeigt lediglich DIE RICHTUNG an !!!

Die Physik spiegelt die Natur wider. Die Physik HAT die Natur widerzuspiegeln. --- ALLES ANDERE IST ANTIPHYSIK.

[McMurdo]

Naja, wenn es so wäre, dann könnte man Naturgesetze nicht mathematisch ausdrücken. Natürliche Phänomene kann man zumindest zählen. Drei Äpfel sind etwas anderes als zwei oder einer, womit wir bei den sog. natürlichen Zahlen sind.
 

Dennoch sind auch natürliche Zahlen nicht real. Sie sind bloß Gedankenkonstrukte des menschlichen Geistes. Es gibt da draussen nirgends irgendwo eine 5 die man finden könnte zum Beispiel.

[McMurdo]

Wenn du es besser weißt, dann zeige mir negative Potentiale in der Physik. Ich kenne keine.

Es gibt da draussen auch keine 5 oder 6 oder 7. Du gibst also auch zu Antiphysik zu betreiben. Interessant.

[Daniel K.]

Die Zahlen zu diesem Beitrag entnehme ich aus diesem Beitrag von Daniel K.. Ich denke, dass dies seine "Mondreise" sein soll.

u]Zur Kritik an dem Szenario von Daniel K.[/u]:

Dieses Szenario soll ja den Unterschied zwischen dem Zwillingsparadoxon und dem Uhrenparadoxon in Form einer "Denksportaufgabe" aufzeigen. Dazu wurde das System S eingeführt, in dem die Erde und der Mond ruhen und zwei Raketen gleichzeitig von Erde und Mond mit derselben Geschwindigkeit starten. In der Mitte treffen sie sich dann und entscheiden sich dann, ob sie zusammen umkehren oder weiterfliegen. Es ist klar, dass sie dieselbe Zeit für beide Szenarien brauchen und dies von den Uhren an Bord mit 20 Sekunden und auf der Erde und dem Mond mit 27 Sekunden registriert wird. Also in S kann man keinen Unterschied erkennen.

Als Lösung könnte eine Analyse aus einem System S', das sich mit der Reisegeschwindigkeit 0,67179101c von der Erde in Richtung Mond bewegt, in Betracht kommen.


Ich betrachte folgende 3 Ereignisse:

E₁ Start der Rakete Richtung Mond.
E₂ Start der Rakete Richtung Erde.
E₃ Treffen der Raketen.

Für E₁ gilt ➞ t = t' = 0. x = x' = 0. Dies sei also das Startereignis.

Tja, natürlich macht es viel Sinn die Ereignisse, welche nun über ein Jahr schon ihren Namen haben, mal wieder einfach umzubenennen.


Was wir schon haben:

E₀₀: [t₀₀ = ± 00,00 Ls; x₀₀ = ± 00,00 Ls | t'₀₀ = ± 00,00 Ls; x'₀₀ = ± 00,00 Ls] ➞ Start Raumschiff auf Erde Richtung Mond
E₀₁: [t₀₁ = ± 00,00 Ls; x₀₁ = + 18,14 Ls | t'₀₁ = − 16,45 Ls; x'₀₁ = + 24,49 Ls] ➞ Start Raumschiff auf Mond Richtung Erde


Das ist doch schon mal soweit da, was wir nicht haben, ist das Ereignis, wo sich die beiden Raumschiffe treffen:

E₉₀: [t₉₀ = + 13,50 Ls; x₉₀ = + 09,07 Ls | t'₉₀ = + 10,00 Ls; x'₉₀ = ± 00,00 Ls] ➞ Treffen beider Raumschiffe

So, ich nehme dafür mal E₉₀, da weiß ich, die Nummer ist bisher noch frei.

Für E₂ gilt, t = 0, x =18,42 Ls. t'= − 16,45 s, x' = 24,489 Ls. Das ist das Ereignis des Starts der Rakete vom Mond. Der negative Wert von t' kommt daher, weil im System S' dieses Ereignis vor dem Start der Rakete von der Erde passiert. Genauso ist in diesem System der Abstand zwischen den Ereignissen wegen der Längenkontraktion größer. Dies klingt erstmal seltsam, aber die beiden Ereignisse sind ja gleichzeitig im System S.

Ja Rudi, passt so schon, all diese Werte hab ich für das konkrete Ereignis schon ganz oft hier hingeschrieben und vorgerechnet gehabt. Dein E₂ ist mein E₀₁ und das ist so hier überall und auch in den Grafiken so bezeichnet, das Ereignis ist sogar als wichtiges Ereignis seit über einem Jahr extra neben vier anderen Ereignissen hervorgehoben, in blau.

Für E₃ gilt, t = 13,5 s; x = 9,07 Ls, t' = 10, x' =0. Wichtig bei diesem Ereignis ist, dass sich beide Raketen am gleiche Ort mit der gleichen Zeit 10 s treffen. Dies bedeutet aber auch, dass aus der Sicht eines Beobachters in S' beide Raumschiffe am selben Ort und zur selben Zeit dieselbe Uhrzeit anzeigen.

Ja, E₀₃ ist auch schon vergeben, über ein Jahr die Ankunft der Rakete von der Erde beim Mond.

E₀₃: [t₀₃ = + 27,00 Ls; x₀₃ = + 18,14 Ls | t'₀₃ = + 20,00 Ls; x'₀₃ = ± 00,00 Ls]


Darum eben

E₉₀: [t₉₀ = + 13,50 Ls; x₉₀ = + 09,07 Ls | t'₉₀ = + 10,00 Ls; x'₉₀ = ± 00,00 Ls] ➞ Treffen beider Raumschiffe

Und was die Werte angeht, sind wir ja einer Meinung.

Da aber an diesem Ort der mögliche Wechsel der Richtungen stattfindet oder nicht, kann man auch im System S' nicht entscheiden, welche Uhr in welche Richtung weiter fliegt. Andererseits sieht man an dieser Rechnung, dass im System S' es deutliche Unterschiede in der Zeit schon beim Weg bis zum Treffen für die beiden Raketen gibt. Die erste Rakete erreicht den Treffpunkt in 10 Sekunden und die zweite in 26 Sekunden. Beim Wechsel der Richtungen (Zwillingsparadoxon) sind die Reisezeiten für die Rückreise getauscht.

So, bis hier hin erstmal, ich habe noch ein wenig zu schrauben, richtig ist, und ich hatte das auch schon angesprochen, dass hier für den Reisenden in der Rakete von der Erde die Rakete auf dem Mond schon 16,45 s früher gestartet ist. Somit braucht sie länger, sie ist schneller als der Mond in S'. Ich werde die Werte weiter ergänzen. Aber bis hierhin sind wir dann schon mal einig.


Das ist der Weg ...

[bumbumpeng]

So, bis hier hin erstmal, ich habe noch ein wenig zu schrauben,

Ja, das kann schon mal passieren, dass da welche locker sind. Das ist überhaupt nicht tragisch.