Uhrenparadoxon = Zwillingsparadoxon, ZD absolut/einseitig?

[Rudi Knoth]

Noch etwas zum Ausgangsthema den Gemeinsamkeiten und Unterschieden von beiden Paradoxa.

Gemeinsam bei beiden Paradoxa ist die Tatsache, daß die in einem Koordinatensystem räumlich bewegte Uhr weniger Zeit für einen Vorgang benötigt als die in diesem Koordinatensystem ruhenden Uhren. Das zeigt sich ja an meinem Gedankenexperiment von den Raketen, von der eine bis zum Mond fliegt und die andere auf halben Weg umkehrt.

Jetzt die Unterschiede:

1. Im Zwillingsparadoxon ist die Vergleichsuhr am Ende dieselbe wie am Anfang. Beim Uhrenparadoxon sind dies zwei räumlich verschiedene Uhren.
2. Durch die Wahl eines anderen Koordinatensystem für das Uhrenparadoxon, in dem die Vergleichsuhren nicht ruhen. kann man erreichen, daß das Verhältnis der Zeiten für die "bewegte Uhr" und der/den Vergleichsuhr(en) sich umkehrt oder sogar beide Uhren gleich "dilatieren" Das kann man beim Zwillingsparadoxon nicht erreichen. In diesem Fall ist das Zeitverhältnis für beliebige Inertialsysteme gleich.

Der Grund für den Unterschied liegt darin, daß beim Zwillingsparadoxon die Uhr an den beiden Ereignissen "Start der bewegten Uhr" und Ankunft der "bewegten Uhr" "beteiligt" ist. Damit ist die Eigenzeit dieser Uhr auch gegeben. Sie ist allerdings im Koordinatensystem, in dem sie ruht, gleich der Koordinatenzeit.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

 
@Rudi Knoth

Ich habe Schwierigkeiten mit deiner Grammatik. Folgenden Satz kann ich nicht entschlüsseln:

In diesem Fall ist das Zeitverhältnis für beliebig gegenüber dem Ruhesystem der Vergleichsuhr nicht beschleunigt bewegten Koordinatensystem gleich.

 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Di 23. Apr 2024, 11:14

Besser so?

In diesem Fall ist das Zeitverhältnis für beliebige Inertialsysteme gleich.

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Also soweit ich diesen Beitrag von Frau Holle verstehe, beschreibt er etwas schwer verständlich die wechselseitige Zeitdilatation. Und dieser Beitrag ist länger als ein Jahr her. Dies gilt auch für das spätere Zitat von Frau Holle...

Schauen wir uns mal dazu Beiträge im Kontext von Frau Holle an:

Die Uhr im Zug geht real langsamer, richtig , falls man die Erde absichtlich als ruhendes Bezugsystem wählt, ...

Aber das kann man im geschlossenen Zug nicht feststellen, weil so ein Bezugsystem nun mal fehlt. Um das festzustellen, muss man z.B. am Bahnhof rausschauen und dort die eigene Uhr mit der Bahnhofsuhr vor Ort vergleichen, also mit einer ganz bestimmten Uhr im absichtlich als ruhend gewählten Bezugsystem.

Die Natur trifft diese Wahl eines Ruhesystems nicht. Sie zeichnet kein bestimmtes Bezugsystem besonders aus.

Um festzustellen, dass eine Uhr langsamer läuft als eine andere, muss man beide gleichzeitig am selben Ort vergleichen, und das ist im geschlossenen Zug unmöglich.

Der Typ mit der Stoppuhr im Zug weiß das natürlich auch und weiß dann auch, ...

➞ dass er es ist der sich bewegt
➞ und nicht die Bahnhöfe.

Da er die SRT kennt, weiß er dann auch, wer sich relativ zu wem bewegt, nämlich er selber relativ zu Uₓ.

Das ist doch echt eindeutig, aber ich frage explizit nach:

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Das gab reichlich über die Zeit eindeutige Antworten wie die hier noch im Mai:

Man kann in Kurts Zug feststellen ...

➞ wer sich bewegt ...
➞ und wer nicht, ...

... wenn man rausschaut auf die Bahnhofsuhren.

Holle bestreitet sogar aktuell noch die wechselseitige Zeitdilatation im Rahmen des Beispiels mit 20 s und 27 s.


Ganz aktuell noch immer:

Nämlich das auf der einen Uhr weniger Zeit vergangen ist als auf der anderen Uhr und zwar auch schon wen das Raumschiff auf dem Mond ankommt.

Nein, das ist nicht absolut, dass ist relativ, und die Anzeige einer Uhr ist nicht Δt oder Δt' sondern immer nur t und t'. Es sind Koordinatenwerte.

Es sind eben nicht "nur" Koordinatenwerte beim absoluten Ereignis der Ankunft. Die Werte stehen direkt in Zusammenhang mit dem absoluten Ereignis des Starts. Es sind die Differenzen Δt = 27 s − 0 s = 27 s und Δt' = 20 s − 0 s = 20 s, ihre invarianten Eigenzeiten. Offenbar ist dem Daniel K. die physikalische Bedeutung vom Δ nicht klar. Es ist ihm auch nicht klar, dass die Orte der beiden Ereignisse absolut im selben Ruhesystem ruhen, und dass deshalb die angezeigte Differenz bei der Ankunft auf der Monduhr mit Δt = 27 s absolut größer sein muss als die Borduhr mit Δt' = 20 s.

Das ist doch Unfug, ich habe diese Werte nie angezweifelt, und natürlich zeigt ein Koordinatenwerte immer das Δ zum Nullpunkt, es geht aber um Δ zwischen Ankunftszeit und Startzeit, sie Koordinatenwerte habe ich nicht bestritten.


Ich habe hier alle Δ für das Beispiel von Sanchez mal sauber berechnet gehabt, vor über einem Jahr:



Und ist da was falsch, schaut das so aus, als hätte ich nicht verstanden, was ein Δ ist?

Es ist vielmehr so, das Holle nicht versteht was genau ein Δ hier im Kontext ist, denn für ihn beginnt jede Reise und jede Uhr jede Reisedauer immer bei 0 zu zählen. Er kann nicht verstehen, dass die Uhr auf dem Mond aber t = 12,19 s anzeigt wenn die Erde am Raumschiff vorbeifliegt und wir die Szene aus S' beschreiben.


Kann er nicht und so verfälscht er dann meine Aussagen:

Also haben wir, wenn man es richtig versteht, rechnen kann und auch erklären:

1. 20,00 s für H bewegt in S und 27,00 s auf dem Mond ruhend in S.
2. 20,00 s für H ruhend in S' und 14,81 s auf dem Mond bewegt in S'.

Die rote Zeile (2) ist falsch.

Die Musik spielt beim Mond, wo sich H und Mond definitiv treffen. Gemäß Zeile (1) ist dort die Zeit 27 s und in H 20 s. Das gilt für beide. Beide sehen beim Treffen dort nur genau diese Zeiten und keine anderen. Sie sind sich darin völlig einig.[...]

Nur Geschwurbel Holle, ist falsch, sagst Du, ich verstehe nicht was ich rechne, aber einen Fehler zeigst Du nicht auf. Wie üblich ...

Bist du denn blind?

Deine Zeile (1) beschreibt ein Ereignis mit invarianten Koordinaten:

• Ort: Mond in S mit H in S'
• Uhrzeit H: 20 s in S'
• Uhrzeit Mond: 27 s in S (richtig)

Deine Zeile (2) widerspricht dem und beschreibt das Ereignis anders:

• Ort: Mond in S mit H in S'
• Uhrzeit H: 20 s in S'
• Uhrzeit Mond: 14,81 s in S (falsch)

Deine Zeilen (1) und (2) schließen sich aus. Diese 14,81 s in (2) ist keine Koordinate beim Treffen.

14,81 s ist lediglich ein willkürliches Ergebnis, das sich aus Sicht von H bei der Erde durch einen Vorlauf von 12,19 s beim Mond ergibt. Man bekommt für jedes frei wählbare Bezugsystem wieder ein anderes solches Ergebnis. Es ist nichtssagend, denn dass die Monduhr "für" jedes zum Mond bewegte Bezugsystem langsamer geht ist eh bekannt und bringt nichts Neues. Wer da wechselseitig bewegt und unbewegt ist spielt beim Treffen von Mond und H in Zeile (1) aber keine Rolle. Die Koordinaten sind dort invariant so wie sie sind.

Ich habe Holle auf seinen Betrug, seine Verfälschung meiner Aussage hingewiesen und den Fehler den er eben macht:

Nein bin ich nicht und Du schwurbelst schon wieder, ein Ereignis ist ein Punkt in der Raumzeit und Koordinatenwerte von einem Punkt sind immer invariant. Und Du verfälschst hier gezielt meine Aussage, ich habe da nicht "Uhrzeit Mond" geschrieben. Es ist kein Zeitkoordinatenwert Holle, Du manipulierst hier, willst es so darstellen, als hätte ich da Koordinatenwerte genannt, hab ich nicht, dass sind Δt und Δt'.

Dazu kommt von Holle nur noch schweigen.


Ich hatte ihm das ganz genau vorgerechnet:

Ich habe es ausgerechnet, meine Ergebnisse:

1. den Gammafaktor γ = t'₃ / t₃ = 27 s / 20 s = 1,35
2. die Geschwindigkeit zwischen S und S' v = √ (1 – 1/γ²) = 0,6718 c
3. die Ruhelänge Erde/Mond 27 s • 0,671791 c = 18,14 Ls
4. die lorentz-kontrahierte Länge Erde/Mond in S' 18,138 Ls • γ⁻¹ = 13,44 Ls
5. Fahrstrecke für H in S, 27 s • 0,6718 c = 18,14 Ls
6. Fahrstrecke für H in S', 20 s • 0,6718 c = 13,44 Ls
   
7. Reisedauer für die dilatiert laufende bewegte Monduhr in S', 20 s • γ⁻¹ = 14,81 s

Dazu kommt auch nur, die Rechnung ist falsch, mehr nicht.

Die RdG spielt nur dann eine Rolle, wenn man verschiedene Orte mit ihren Uhren in S und S' betrachtet. Das passiert hier aber nicht. Man betrachtet pro Ereignis E₁ und E₂ immer nur genau einen Ort mit seinen Uhren und liest genau diese gleichzeitig ab. Da gibt es nichts rumzuschwurbeln mit der RdG oder einem Vorlauf oder was immer. Ein Ruhesystem S' (Rakete) existiert hier praktisch nicht. Es existiert nur eine einzige S'-Uhr, die sich in S bewegt von einer S-Uhr (Erde) zur anderen (Mond).

Beide Zitate sind also schon länger her. Das zweite Zitat kommt vermutlich daher, weil es in S' keine zweite Uhr mit Beobachter in S' gibt. Dieses sollte man sich dazu denken. Es ist aber eine Tatsache, dass in S' gleichzeitig im Zeitpunkt 0 die "Zieluhr" den "Vorlauf" anzeigt.

Ja Rudi, man versucht immer zu verstehen, was Holle so meint, wenn er so was raushaut, ...


... aber ganz aktuell genau zu Ruhesystem von Holle:

Du behauptest, durch die Auswahl der Treffpunkte ist ein Ruhesystem vorgegeben, dass Holle ist eben der Unfug den ich meine, es ist nie ein Ruhesystem vorgegeben.

Hier scheint Daniel K. irgend eine Blockade zu haben. Erde und Mond im selben Ruhesystem ist doch ein Bestandteil des physikalischen Vorgangs, den wir beschreiben. Das ist absolut gegeben. Auch in jedem anderen dazu bewegten oder unbewegten System wird es so festgestellt, auch wenn die Entfernung Erde-Mond ggf. wegen Längenkontraktion anders ist, sie ist und bleibt permanent konstant.

Und wo ist da nun meine Blockade? Erde und Mond sind nur Namen für zwei bestimmte Ortskoordinatenwerte in S, Punkte in einem System mit Ortskoordinaten bewegten sich in diesem Universum nicht. Aber ja, die sind ganz fest dolle absolut so gegeben. Was schwurbelt Holle da nur wieder für einen Unfug, also 3 Ls in S und 5 Ls in S ändern ihren Abstand in S nicht, das ist so absolut gegeben. Ja, gilt auch für jeden anderen Punkt auf der x-Achse in S.

Und nun die große physikalische und mathematisch Erkenntnis, ist so wichtig, das Holle es ja explizit erwähnen muss, 3 Ls und 5 Ls wird man da so auch auch jedem anderen System als S in S feststellen. Meine Fresse, was für ein infantiles Geschwurbel.


Echte Glanzlichter von Holle sind aber weiterhin:

Ich will nur zeigen, dass man im selben System (zum Beispiel einem langen Zug) sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann. Je nachdem, wie man die Vergleiche anstellt, so wie mit Fall A oder anders wie mit Fall B beschrieben. Das widerlegt zum Beispiel Kurts Behauptung, dass ein von der Natur ausgezeichnetes Bezugsystem existiert und die Uhren im Zug auf jeden Fall langsamer laufen als am Bahnhof.

Mir geht es aber darum zu zeigen, dass sich die Verjüngung des Reisenden nicht erst durch die Umkehr ergibt, sondern permanent geschieht ... Bereits auf der Hinreise zum Umkehrpunkt altert der reisende Zwilling langsamer als der ruhende Zwilling

Die Verjüngung von C geschieht permanent schon während der Reise.

Das Eindeutige und Invariante in dem Fall ist, dass auch für die dilatierte Uhr C (als menschlicher Beobachter) klar wird, dass das Intervall von C kleiner ist (Eigenzeit) und das andere von A und B größer (Koordinatenzeit), nicht nur für die Uhren A und B (als menschliche Beobachter), die ja nach Vorgabe eh synchronisiert sind.

 
Es wird nur die Eigenzeit von C gegenüber der Koordinatenzeit von A und B bestimmt. Das, und nur das geschieht in der Szenerie mit den drei Uhren. Das Ergebnis ist dann eindeutig und invariant, so wie bei Wikipedia beschrieben, es wird die Zeitdilatation von Uhr C festgestellt. Sie geht zeitlich nach gegenüber A und B. Das ist Fakt, ...

Das ist so einfach falsch. Die Uhr C geht für alle Beobachter gegenüber der Uhr B nach, das ist noch soweit richtig, aber nicht was Du dann daraus "schlussfolgerst", denn die Zeitdilatation der Uhr C wird ausschließlich von einem Beobachter festgestellt, der selber im Ruhesystem der Uhren A und B ruht. Und genau das schreibt so auch Wikipedia, für einen Beobachter im Ruhesystem der Uhr C geht die Uhr B dilatiert, wie auch die Uhr A.

Es ist nicht falsch. Du zitierst von Wikipedia halt immer nur das, was dir in den Kram passt und verstehst den Rest anscheinend nicht und interpretierst es falsch.

Deine Behauptung ist also falsch:

denn die Zeitdilatation der Uhr C wird ausschließlich von einem Beobachter festgestellt, der selber im Ruhesystem der Uhren A und B ruht. Und genau das schreibt so auch Wikipedia

Grottenfalsch, was dank deiner Hartnäckigkeit jetzt zum x-ten Mal zu beweisen war, und sicher noch x-mal zu beweisen ist, wenn mir nicht irgendwann doch mal die Geduld ausgeht.

Noch heller leuchtet Holle hier:

Die Uhren gehen wechselseitig langsamer, das und nur das erklärt der Artikel von Wikipedia, in beiden Hälften, in der ersten wird das eben aus dem Ruhesystem der Uhren A und B beschrieben und die Aussage gilt eben nur für einen Beobachter in diesem System, oder alle die eben zu den Uhren A und B ruhen. Nur für diese Beobachter ist die Uhr C eine im System bewegte Uhr, und nur für diese Beobachter geht die Uhr C im Rahmen der SRT dilatiert.

Das ist falsch, es gilt für alle Beobachter:

Die von C angezeigte Eigenzeit ist invariant, also in allen Inertialsystemen wird zugestimmt, dass C diese Zeitspanne während des Vorgangs anzeigte.

In allen Inertialsystemen, Was verstehst du nicht am Wort alle? Selbstverständlich wird auch in allen Inertialsystemen darin übereingestimmt, welche Zeitspanne die Uhren A und B während des Vorgangs anzeigten. Die beiden Begegnungen der Uhren sind Ereignisse. Die Uhren können dabei nur eindeutig für alle das anzeigen, was sie eben anzeigen. Und ALLE schließt auch den Beobachter der Uhr C ein.

Es muss doch erlaubt sein, einen physikalischen Vorgang unmissverständlich zu definieren und ihn unmissverständlich zu beschreiben, eine Uhr C bewegt sich zwischen zwei zueinander ruhenden Uhren A und B. Wie im bekannten Wikipedia-Artikel beschrieben, zeigt sich dann eine Zeitdilatation der Uhr C. In allen Inertialsystemen wird darin übereingestimmt, dass es so ist.

Bei Wikipedia ist es so beschrieben. In genau solchen Fällen ergibt sich die Zeitdilatation der Uhr C, und zwar ganz eindeutig so, dass in allen Systemen darin Übereinstimmung herrscht. Das ist doch schon mal was. Es ist halt das, was etwas salopp im Merksatz "die bewegten Uhren gehen langsamer" ausgedrückt ist.

Fakt ist, ja alle stimmen zu, C zeigt den Wert an, Du schlussfolgerst daraus aber, das alle mit dieser Zustimmung auch zustimmen, dass auch für C die eigene Uhr langsamer gelaufen ist, weil sie weniger als die Uhr B anzeigt.

Na wenn C zwischen den Treffen 3 zählt und A und B synchron 5 zählen zwischen denselben Treffen, soll dann irgend ein Beobachter, der diese Werte bei den Treffen kennt annehmen, dass C nicht "langsamer", also mit dilatierter = gedehnter Zeit gelaufen ist?

Mit den drei Uhren ist es nicht anders. Zwei davon, die in Ruhe zueinander sind, werden im Labor ausgesucht. Sie ruhen dann in einem Ruhesystem. Das kann man nicht anders sehen. Klar gibt es noch andere Ruhesysteme, aber um die geht es im konkreten Fall genau nicht. Es geht um dieses eine, das man sich ausgesucht hat um festzustellen wie A und B während eines bestimmten Vorgangs ticken. Der zu untersuchende Vorgang ist, Uhr C befindet sich erst bei A (ein Ereignis), dann bei B (zweites Ereignis).


Das war's:

Das Ergebnis steht dann invariant fest, beliebig oft reproduzierbar. Für C vergeht weniger Zeit, basta.

Ganz eindeutig und ohne jeden Hauch eines Zweifels, ich schreibe, die Uhren gehen wechselseitig langsamer:

Die Uhren gehen wechselseitig langsamer, das und nur das erklärt der Artikel von Wikipedia, in beiden Hälften, in der ersten wird das eben aus dem Ruhesystem der Uhren A und B beschrieben und die Aussage gilt eben nur für einen Beobachter in diesem System, oder alle die eben zu den Uhren A und B ruhen. Nur für diese Beobachter ist die Uhr C eine im System bewegte Uhr, und nur für diese Beobachter geht die Uhr C im Rahmen der SRT dilatiert.

Das ist falsch, es gilt für alle Beobachter: ...

Holle widerspricht so was von deutlich, meine Aussage ist falsch und er zitiert dann selber Wikipedia und verstehst es nicht.


Und weiter zum Artikel von Wikipeida:

Deine Behauptung ist also falsch:

denn die Zeitdilatation der Uhr C wird ausschließlich von einem Beobachter festgestellt, der selber im Ruhesystem der Uhren A und B ruht. Und genau das schreibt so auch Wikipedia

Grottenfalsch, was dank deiner Hartnäckigkeit jetzt zum x-ten Mal zu beweisen war, und sicher noch x-mal zu beweisen ist, wenn mir nicht irgendwann doch mal die Geduld ausgeht.

Und das Sahnehäubchen:

Das Ergebnis steht dann invariant fest, beliebig oft reproduzierbar. Für C vergeht weniger Zeit, basta.

Nun heißt es wieder, so viel Text, so viele Zitate, ja es ist viel einfacher Lügen zu verbreiten, als die Wahrheit, all die verdrehen Aussagen von Holle, ich muss das im Kontext zitieren um aufzuzeigen, wie widerwärtig er sich hier versucht herauszulügen und es so darzustellen, als habe er immer alles richtig erklärt, ich alles nie verstanden und hätte gar keine Ahnung. Wenn er ehrlich wäre, würde er das einfach zugeben, aber dafür hat ... er nicht die Eier.

Daniel Schau dir eventuell diesen Beitrag von mir zu Uhrenparadoxon an

Klar, kann ich machen, ist noch mehr offen, die Lügen von Holle nehmen hier die Zeit für Sinnvolleres.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

 
DK, das Zeug liest doch keiner.
Schau lieber nach vorne, folge Rudis Rat und schau dir seine Ideen an.

Oder wenn es dir keine Ruhe lässt, lies mal hier und da und dort, wo dir deine Denkfehler erneut im Detail nachgewiesen werden. Vorher Gehirn einschalten und mitdenken nicht vergessen. Falls du das endlich kapieren solltest kannst du dir die alten Zitate ja nochmal in Ruhe vorknöpfen. Vielleicht geht dir ja doch mal ein Licht auf. Kleine Chance ist immer.
 

[bumbumpeng]

 
DK, das Zeug liest doch keiner.

Falsch, ich lese alles 3-mal. Zur Sicherheit.

[Frau Holle]

 
DK, das Zeug liest doch keiner.

Falsch, ich lese alles 3-mal. Zur Sicherheit.

Löblich, dann geht deine Uhr aber schneller. Mit meinen 24 Std. pro Tag würdest du das nicht schaffen.
Das lässt dich leider schneller altern. Plane mal Ferien bei Sgr A*, da vergeht die Zeit dann wieder langsamer zum Verjüngen.
Weiß aber nicht, ob Einstein-Verleumder überhaupt eine Reisegenehmigung bekommen. Glaube eher nicht... oder falls doch, werden sie bei der Gelegenheit gleich ins SL abgeschoben von den Grünen.
 

[bumbumpeng]

Klar, kann ich machen, ist noch mehr offen, die Lügen von Holle nehmen hier die Zeit für Sinnvolleres.

Bitte, bitte nicht,, mach so weiter wie bisher.