Sebastian Hauk hat geschrieben:in der SRT verkürzt sich nicht der Raum, sondern Objekte.
Nein, es "verkürzt sich" gar nichts. Dass ein bewegtes Objekt oder eine bewegte "Länge" (gleichgültig ob starrer Körper oder eine durch gleichzeitig messbare Endpunkte definierte Strecke im "Raum") als verkürzt erscheint, ist die Folge einer MESSUNG, die in den Bezugssystemen nicht zu den gleichen Zeitpunkten und gleichen Orten erfolgen kann! Der Begriff der "Länge" ist in der SRT immer mit einer Messung derselben verbunden; aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit fallen diese MESSUNGEN unterschiedlich aus und "Länge" ist daher ein relativer Begriff.
Schon einige Male hier im Forum erklärt. Leider vergeblich.
Es ist also nicht die Frage, wie Objekte es anstellen, mal länger oder kürzer zu sein, sondern wie es möglich ist, dass sich je nach Bezugssystem die Endpunkte der Länge an unterschiedlichen Orten befinden und zu unterschiedlichen Zeiten gemessen werden können! Das ist rätselhaft genug und hier wäre der richtige Ansatz zur Kritik. Die SRT erklärt (seit Minkowski) diese Vorgänge damit, dass Raum und Zeit ein raumzeitliches Ganzes darstellen - und die Lorentztransformation verwandelt tatsächlich Raum in Zeit oder Zeit in Raum; alle Ereignisse bleiben dennoch absolut und auch der
raumzeitliche Abstand zwischen den Ereignissen, definiert durch das Linienelement ds²=dt² - dx²/c² bleibt in allen Inertialsystemen gleich, ist daher invariant.
Der Ort ist doch auch in der Galileitransformation relativ, Ortskoordinaten verändern sich auch hier je nach Geschwindigkeit und in der LT wird diese Veränderung nur noch durch Gamma modifiziert. Und jetzt kommt noch die Zeit dazu, die nicht mehr absolut, sondern ebenfalls relativ ist. Es verändern sich daher auch die Zeitpunkte, an welchem Längen an den veränderten Orten gemessen werden.
Wie sieht das nun beim Beispiel mit den Myonen aus. Ljudmil ("scharo") hat hier
http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=6&t=203&start=10#p8514versucht, es durchzurechnen und ist prompt zu falschen Schlussfolgerungen gekommen.
scharo hat geschrieben:Die Myonen sollen in einer Höhe von 20km entstehen und schießen in Richtung Erde mit sagen wir 0,99c rel. z. Erde. Postieren wir dort oben ein unbewegter rel. z. Erde Beobachter – nennen wir ihn Poet. Neben ihm flitzen Myonen. Beide, Poet und Myon betrachten den Abstand zur Erdoberfläche – es geht ja darum, ob der Myon die Erdoberfläche erreicht oder nicht. Die Relativisten meinen, aus der Sicht des Myons sei die Erdoberfläche viel, viel näher, als für den unbewegten Beobachter.
Beide Uhren – die des Myons und des Poeten starten nebeneinander bei 0 ms, Gamma (y) bei v = 0,99c ist so über Daumen 8. t und x sind die Koordinaten der Erdoberfläche aus der Sicht des Poeten, t´ und x´ aus der Sicht des Myons. x und v sind positiv.
x´ = (x – v*t)*y = (20km – 0,99*0)*8 = 160km !!!
t´ = (t – v*x)*y = (0 – 0,99*0,067)*8 = - 0,53ms
Die negative Zeit bedeutet, der Myon hat das 0ms Ereignis (Erdoberfläche) vor 0,53ms gesehen, oder, dass bei ihm diese 0,53ms schon vergangen sind, als er sich neben dem Poeten befand. Er müsste also bereits neben dem Poeten längst zerfallen sein. Er hat aber noch 160km zu fliegen, um die Erdoberfläche zu erreichen.
Wie wäre es mit v = 0,9994c?
Wenden wir nun die SRT bzw. LT
richtig an am Beispiel eines Myons:
Es seien x1=0 und t1=0 die Koordinaten
der Entstehung des Myons, und x2=20 km und t2=0 die
gleichzeitige Position der Erdoberfläche (alles im Erdsystem gemessen).
Und v=0,99c = 296794,53342 km/s.
Die LT ergibt hierbei: x1'=0, t1'=0 und x2'=
141,776 km und t2'=
-0,000468 s.
(Ljudmil hat fälschlicherweise für Gamma nicht 7, sondern 8 verwendet, deshalb kommt er auf 160 statt auf 141 km.)
Diese 141,776 km
sind natürlich keine "Länge", da wir dafür ja die GLEICHZEITIGE Position der aus Sicht des Myons BEWEGTEN Erdoberfläche ermitteln müssen.
D.h. wir wissen, dass sich die Erdoberfläche bei t2'=-0,000468 auf der Position x2'=141,776 km befand. Wir wollen aber wissen,
wo sie sich zum gleichen Zeitpunkt der Entstehung des Myons befand, d.h. zum Zeitpunkt t=0 und somit 0,000468s
SPÄTER. In dieser Zeit bewegte sich die Erde um folgende Distanz weiter: 0,000468*0,99c=138,955 km. Und da sich die Erde aus Sicht des Myons in negativer Richtung bewegt, müssen wir diesen Wert von den Startkoordinate x2'=141,776 km
ABZIEHEN, also 141,776-138,955=
2,82km.
Überprüfen wir mal, ob die Kontraktionsformel das Gleiche ergibt: Also L'=L/Gamma=20/7,0888=
2,82 km...Also die 2,82 km sind DER KONTRAHIERTE ABSTAND ZWISCHEN ERDE UND MYON
IM MYONENSYSTEM, und nicht die 141 bzw. 160 km. Das sind vorerst
nur reine LT-Koordinaten, die erst gemäß der Messvorschriften für die LK (t1'=t2' !) eingeordnet werden mussten.
Was ist da passiert? Ist da was geschrumpft, hat sich da etwas verkürzt, haben sich Volumina verkleinert oder Atome verändert etc.? Nichts dergleichen. Ich wiederhole nun den Satz, welcher das Verstehen dieses Vorgangs enthält:
Wir wollen aber wissen, wo sich die Erdoberfläche zum gleichen Zeitpunkt der Entstehung des Myons befand, d.h. zum Zeitpunkt t=0 und somit 0,000468s SPÄTER. In dieser Zeit bewegte sich die Erde um folgende Distanz weiter: 0,000468*0,99c=138,955 km. Und da sich die Erde aus Sicht des Myons in negativer Richtung bewegt, müssen wir diesen Wert von den Startkoordinate x2'=141,776 km ABZIEHEN, also 141,776-138,955= 2,82km.
Wer sich das "verinnerlicht", wird feststellen, dass die kontrahierte Strecke dadurch zustande kommt, dass die gleichzeitige Beurteilung der Orte und Zeiten nicht in beiden Bezugssystemen übereinstimmt. Es ist die Messvorschrift (t1'=t2'), die eine gleichzeitige Messung der Endpunkte der bewegten Länge behauptet - aber die Strecke bewegt sich de facto
während der Messung, weil die Zeitpunkte der Messung gar nicht gleichzeitig sind. Relativität der Gleichzeitigkeit macht's möglich.
Hier kann man dann die Kritik ansetzen und sagen: das ist doch alles nur ein mathematischer Hokuspokus. Er wurzelt in der postulierten Invarianz der Lichtgeschwindigkeit, die dazu führt, dass in einem bewegten Bezugssystem, z.B. einem Eisenbahnwaggon, von der Mitte abgestrahlte Photonen gleichzeitig die Wände erreichen und dies für einen dagegen ruhenden Außenbeobachter nicht der Fall ist, weil sich hier die Wände gegenüber dem Licht, das nun auch jetzt invarant zu sein hat, bewegen, und die Wände nun ungleichzeitig erreicht werden würden. Die Beobachter beseitigen mittels LT den Widerspruch, indem sie nicht die Beschaffenheit des Waggons, sondern die Koordinaten ihrer Bezugssysteme modifizieren. Da die Messung einer Länge auf der Basis dieser Koordinaten erfolgt, kann sie keine absoluten Werte ergeben.
"Ja, jetzt kapier ich's", sagte das Enkelkind meines Nachbarn, " die Myonen messen die Endpunkte ihrer Entfernung zur Erdoberfläche gar nicht gleichzeitig, sondern das glauben sie nur ... und wenn sie den zweiten Endpunkt messen, machen sie das eigentlich 0,000468s später ... und in diesem Zeitraum ist die Erdoberfläche aber um 138,955 km näher heran gerast ... Ist doch klar, dass dann nur 2,82 km übrig bleiben!"
Was für ein schlaues Kind!
Grüße
Harald Maurer
An dieser Stelle muss ich meinen besonderen Dank an Dietmar aussprechen, der mir im Bemühen, die SRT und LT richtig anzuwenden, sehr hilfreich war!
Wobei bei Nachfragen keiner in der Lage ist zu erklären, wie der "