Relativitätstheorie: Josef und seine Brüder

[Lagrange]

@Lagrange

Josef und Harry erfahren Beschleunigung.
Max ist die ganze Zeit über unbeschleunigt.

Und? Was bringt das? Die Geschwindigkeiten sind immer gleich relativ zueinander und die Beschleunigungen sind ebenfalls immer gleich relativ zueinander.

[Lagrange]

Nun ist also das "Drillingsparadoxon" an der Reihe. Die Frage kann man mit dem Zählen von Zeitimpulsen der drei Brüder beantworten (relativistischer Dopplereffekt).

Da das Problem symmetrisch ist, ist klar, daß Joseph und Harry gleich alt sind, wenn sie zurückkommen. ...

Warum sind sie gleich alt wenn sie relativ zueinander bewegt sind?

[badhofer]

.
Beschleunigung und Verzögerung sind kein Maß für die Realität.

Sitzt du in einem Zug mit geschlossenen Fenstern, kannst du nicht feststellen, ob sich der Zug bewegt oder ruht.
Drückt es dich plötzlich in den Sitz, kannst du das auch nicht feststellen, denn:

1) Der Zug war in Bewegung und fängt nun an, zu bremsen. Dadurch drückt es dich in den Sitz.
2) Der Zug ruhte und fängt nun an zu beschleunigen. Dadurch drückt es dich genauso in den Sitz.

Es gibt kein Messgerät, mit dem du unterscheiden könntest, ob Variante 1 oder Variante 2 zutrifft.
Das Relativitätsprinzip lässt so ein Messgerät nicht zu, denn es unterscheidet nicht zwischen ruhend und bewegt,
auch nicht bei einer Beschleunigung oder Verzögerung.

Lagrange hat geschrieben:
Warum sind sie gleich alt wenn sie relativ zueinander bewegt sind?

Das ist die Frage?

[Yukterez]

Die Beschleunigungen sind ebenfalls immer gleich relativ zueinander.

Mit einem Accelerometer misst man nicht die Beschleunigung die man relativ zu irgendjemand anderem hat, sondern nur die eigene.

1) Der Zug war in Bewegung und fängt nun an, zu bremsen. Dadurch drückt es dich in den Sitz.
2) Der Zug ruhte und fängt nun an zu beschleunigen. Dadurch drückt es dich genauso in den Sitz.

Mit dem kleinen, aber feinen Unterschied dass es dich im ersten Falle gegen den Sitz des vor dir Sitzenden drückt, und im zweiten Falle gegen deinen eigenen.

,

[badhofer]

Yukterez hat geschrieben:
Mit dem kleinen, aber feinen Unterschied dass es dich im ersten Falle gegen den Sitz des vor dir Sitzenden drückt,
und im zweiten Falle gegen deinen eigenen.

Kein Messgerät der Welt kann dir anzeigen, ob du in Fahrtrichtung sitzt oder gegen die Fahrtrichtung.
Aber nicht deshalb, weil unsere Messgeräte zu ungenau sind, sondern weil das Relativitätsprinzip
so ein Messgerät nicht zulässt.

[Yukterez]

Kein Messgerät der Welt kann dir anzeigen, ob du in Fahrtrichtung sitzt oder nicht.

Das tut nichts zur Sache, denn dass beim Umkehren in genau die entgegengesetzte Richtung beschleunigt wird wie beim Losfliegen können Harald und Josef dennoch messen. Wenn sie immer brav notieren wie lang sie in welche Richtung beschleunigen und wie lang sie kraftfrei fliegen können sie am Ende der Reise auf jeden Fall errechnen dass sie sich jetzt wieder in dem Koordinatenursprung von dem sie ursprünglich losgeflogen sind befinden. Da sie jetzt wieder dort sind wo sie auch wären wenn sie nicht beschleunigt hätten, aber in der Zwischenzeit Beschleunigungen spürten können sie auch messerscharf schließen dass sie nun jünger sein müssen als der Drilling der von Anfang an an diesem Ort verblieben ist ohne irgendwelche Kräfte zu spüren.

Alle Daten habend die ich brauche,

[Yukterez]

Wenn man keine Rakete die zuerst mit einer konstanten Geschwindigkeit in die eine Richtung fliegt, dann bremst und in die andere Richtung beschleunigt und sodann wieder zurückfliegt nimmt sondern zwei Karusselle wo die beiden Drillinge in gleichmäßigen Kreisen fliegen und der dritte in der Mitte wo sich alle immer wieder treffen steht wird die Rechnung übrigens kürzer, dann braucht man keine zeitabhängigen Komponenten mehr im metrischen Tensor wenn man Josefs oder Haralds System beschreiben will, sondern kann ganz einfach in die Born Metrik transformieren um Josefs System darzustellen, dann beschreibt Max eine Kreisbahn und Harald einen Epizykel, wenn man dann die Weltlinien aufintegriert sind Josef und Harald wieder gleich alt und Max am ältesten.

So einfach wie möglich,

[Rudi Knoth]

@badhofer » Mi 27. Jan 2021, 14:59

Max ist 41,2 Jahre alt
Harry ist 40 Jahre alt

Gruß
Rudi Knoth

[badhofer]

Yukterez hat geschrieben
Das tut nichts zur Sache, denn dass beim Umkehren in genau die entgegengesetzte Richtung beschleunigt wird wie beim Losfliegen können Harald und Josef dennoch messen.

Es ist etwas mühselig, über Beschleunigung und Verzögerung zu sprechen, denn es ist allgemein anerkannt, dass z.B. beim Zwillingspardoxon Beschleunigung und Verzögerung keine Rolle spielen.
Peter Kroll geht in seinem Video extra darauf ein. https://youtu.be/uK2lAAdSYGQ

Doch selbst dann, wenn Beschleunigung und Verzögerung eine Rolle spielen würde, würde sie sich zwischen Josef und Harry wegkürzen, denn beide beschleunigen und verzögern gleich.

Peter Kroll bezieht sich in dem Video beim Zwillingsparadoxon auf den Umkehrpunkt. Bei den Drillingen jedoch kürzt sich der Umkehrpunkt zwischen Josef und Harry ebenfalls weg, denn beide habe einen Umkehrpunkt, deshalb kann der Umkehrpunkt auch keine Rolle spielen.

Yuktarez hat geschrieben:
wenn man dann die Weltlinien aufintegriert sind Josef und Harald wieder gleich alt und Max am ältesten

Du sagst also, alle relativistischen Effkte zwischen Josef und Harry integrieren sich weg.
Alles, was sich zwischen diesen beiden ereignet, könnte man deshalb auch klassisch rechnen.

[Yukterez]

Es ist etwas mühselig, über Beschleunigung und Verzögerung zu sprechen, denn es ist allgemein anerkannt, dass z.B. beim Zwillingspardoxon Beschleunigung und Verzögerung keine Rolle spielen.

Populärwissenschaftlicher Laienmurks. Jeder weiß dass während einer Beschleunigung die Gleichzeitigkeitsschnittfläche gedreht wird, was einerseits richtungsabhängig ist und andererseits einen umso größeren Unterschied macht je weiter das Objekt des Interesses entfernt ist. Wenn du vereinfachend annimmst dass du instantan die Richtung wechseln könntest würden die anderen Drillinge in deinem System einfach ein paar Jahre überspringen weil die jeweiligen Gleichzeitigkeitsschnittpunkte dann auch instantan springen würden.

Dagegen,