Vierergeschwindigkeit, Epstein und mehr

[Daniel K.]

Evtl. solltest Du ihm auch noch mal den Unterschied zwischen Vektor (Strecke, Geschwindigkeit...) und Punkt (Ort, Ereignis...) erklären, sonst schafft er den Bogen, warum man aus der Ruheenergie keinen Impuls machen sollte, nie. Vllt. kann ich dabei auch lernen, das in Zukunft besser zu erklären.

Dir ist schon aufgefallen, dass selbst Simon nicht weiter groß auf Deinen Unfug reagiert?


Du hast den Unfug hier geschrieben:

... und nur Impulse verwendest, die die gleichen Einheiten für v und c verwenden. So passt es, macht aber nach wie vor keinen Sinn,

weil der Betrag von mc² geometrisch ein Ort

und keine Strecke ist.

Musst echt grübeln, wie Du nur auf so einem Unfug kommst, inzwischen weiß ich es wohl, der Betrag ist ein Skalar und kein Vektor, Du ist echt daneben, Du nimmst Strecke für Vektor und Ort für Skalar, so was von dämlich, belegst wieder, wie wenig Du verstehst.

Der Betrag von mc²ist ein Skalar und ganz sicher nicht ein Ort. Und dann meinst Du hier noch den Lauten machen zu können, lächerlich ...

[Daniel K.]

Auf das von mir so magst Du nicht weiter eingehen? Ich melde mich auf jeden Fall und schau es mir mal genauer an. Danke soweit schon mal.

Die Gleichungen die du im Eingangsbeitrag von diesem Thread beschrieben hast sind ja nicht per se falsch.

Ist ja schon mal nett gesagt ...

Aber in der eigentlichen Diskussion geht es ja darum welche Vektorkomponenten man hat. Die Rechnungen die du postest sind die Skalarprodukte die man aus den Vektorkomponenten des Vierervektors erhält. Die ganze Diskussion dreht sich nur darum, welcher Variable in deiner Rechnung den eigentlichen Vektorkomponenten zugeordnet werden muss.

Nichtrelativistisches Beipiel fuer den Betrag einer Geschwindigkeit:




Kann man umstellen nach:




Wie sieht jetzt der Vektor aus? SO:




SO wie hier die x Komponente für die x-Achse steht usw. so muss auch bei deinen Gleichungen, die ja nichts anderes sind als ein Skalarprodukt, klar sein für welche Vektorkomponente welche Variable steht. Dann kann man das einfach einsetzen und dann kannst du überprüfen ob das was du annimmst stimmt oder nicht.

Also wir können gerne die Notation nehmen, habe früher mit Matrizen gearbeitet, um 3D-Grafiken zu berechnen.


Zur Sache, ich hadere mit der nicht euklidischen Metrik, das mit der Kugeloberfläche und dem Dreieck ist schon klar, mit ist bekannt, die Metrik der Raumzeit ist nicht euklidisch, für Leser die hier nicht trollen und so, mal ein Link:

https://www.home.uni-osnabrueck.de/kamlah/HYPERBOL.html


So, noch mal die Grafik:



Da haben wir den ganz normalen Pythagoras, die Metrik ist euklidisch, ich hatte ja Gamma hergeleitet, so wie Epstein, auch da ist die Metrik erstmal euklidisch, ich habe da die Hypotenuse mit c = 1 und die beiden Katheten stehen dann für die Raum- und Zeit-Geschwindigkeit. Offenkundig bekommt man so Gamma richtig zusammen. Denke wir müssten das mit der Metrik mal klären, da hadere ich wie gesagt.

Dann zum Betrag, ja, auch bei E = mc² ist die Energie dann ein Skalar, der Betrag. Du schreibst ja selber, "Betrag einer Geschwindigkeit", Geschwindigkeit ist für mich wie auch ein Impuls ein Vektor und kein Skalar, man kann natürlich nur den Betrag nehmen. Was verstehst Du physikalisch unter dem Betrag einer Geschwindigkeit?

Ich sehe mir einiges noch mal an, denke aber so richtig hab ich erst wieder ab Montag Zeit, bekomme wie gesagt Besuch übers Wochenende, ich danke Dir aber nochmal für Deine sachliche Art und Dein Versuch mit Licht ins Dunkle zu bringen.

[Schlumpfine]

Dir ist schon aufgefallen, dass selbst Simon nicht weiter groß auf Deinen Unfug reagiert?

Natürlich fällt mir das auf. Sie sind ganz offensichtlich zuviel damit beschäftigt, auf Deinen Unfug zu reagieren. Merkste selber, ne?
Und wenn die nur auf Unfug reagieren, würden sie auf Meinen auch eingehen.

[Daniel K.]

Für welche Vektorkomponenten stehen vₜ und vᵣ in deiner Gleichung?

Die Frage will ich noch eben beantworten, wir hatten das ja kurz in der PN, ich ging von einer euklidischen Metrik aus, die Raumzeit ist da ein ganz normaler vierdimensionaler Raum, so wie man sich auf x, y und z mit einer Geschwindigkeit bewegen kann, bewegt man sich durch die Zeit auf t. Ja ich weiß schon länger, passt so nicht, oder ist nicht richtig, oder konkret, ist falsch. Dennoch kommt da Gamma richtig raus.

Da ist wohl bei mir der Wurm drin, aber schauen wir mal was kommt.

[Daniel K.]

... und nur Impulse verwendest, die die gleichen Einheiten für v und c verwenden. So passt es, macht aber nach wie vor keinen Sinn,

weil der Betrag von mc² geometrisch ein Ort

und keine Strecke ist.

Du bist echt raus, ...

[Yukterez]

Die Gleichungen die du im Eingangsbeitrag von diesem Thread beschrieben hast sind ja nicht per se falsch. Aber...

Ist ja schon mal nett gesagt ... :zwinker:

LOL jetzt wird der Potato jedes Mal wenn ihm jemand seine Crackpotterie widerlegt darauf bestehen dass er irgendwo im Internet eine Habiba gefunden hat die seine Rechnung als "nicht per se falsch" bezeichnet hat, das ist alles was er gebraucht hat um auch noch die nächsten 10 Jahre genau so weiterzumachen wie bisher.

,

[Habiba]

Für welche Vektorkomponenten stehen vₜ und vᵣ in deiner Gleichung?

Die Frage will ich noch eben beantworten, wir hatten das ja kurz in der PN, ich ging von einer euklidischen Metrik aus, die Raumzeit ist da ein ganz normaler vierdimensionaler Raum, so wie man sich auf x, y und z mit einer Geschwindigkeit bewegen kann, bewegt man sich durch die Zeit auf t. Ja ich weiß schon länger, passt so nicht, oder ist nicht richtig, oder konkret, ist falsch. Dennoch kommt da Gamma richtig raus.

Da ist wohl bei mir der Wurm drin, aber schauen wir mal was kommt.

Die euklidische Metrik fuer einen vierdimensionalen Raum mit kartesischen (d.h. rechtwinkligem) Koordinatensystem geht so:



Dadurch das alle Diagonaleintraege positiv sind ergibt sich fuer das Skalarprodukt eines Vektor :


In der SRT hat man aber keine euklidischen Raum sondern den Minkwoski-Raum. Hier gilt fuer das kartesischen (d.h. rechtwinkligem) Koordinatensystem:

(Es gibt auch andere Signaturen, aber dass soll hier nicht wichtig sein)

Das Skalarprodukt ist dementsprechend:


Der UNterschied zwischen beiden sollte klar sein. Die Subtraktionen im zweiten Fall des Skalarprodukts kommen aus der Metrik (wenn man ausfuehrlich dran geht hat man es mit Matrixmultiplikationen zu tun, aber es soll hier nicht zu lang werden.)

Das Axiom in der SRT is das der Betrag der Vierergeschwindigkeit ergibt. Des weiteren koennen wir die Achsen des Koordinatensystems folgendermassen beschrieben:

Ich verwende hier jetzt absichtlich x, y und z, fuer die raeumlichen Korodianten zur besseren Anschaulichkeit

Die Ableitung der Ortskoordinaten nach der Eigenzeit ergibt die Vierergeschwindigkeit:


das hier gilt kommt daher:


Ich hoffe es ist klar wie der Vierervektor der Geschwindigkeit aufgebaut sein muss. Wir wissen jetzt das der Absolutbetrag der Vierergeschwindigkeit c sein muss. Nehmen wir an ein Objekt bewegt sich entlang der x-Achse dan ergibt sich der Betrag der Vierergeschwindigkeit:

[Habiba]

Setzen wir c = 1 erhalten wir:



Jetzt vergleichen wir das mit deinem Eingangsbeitrag da steht:

Das habe ich dann nach vt aufgelöst:

Ich denke mit meinst du die Geschwindikeit entlang der ct-Achse und mit entlang der raeumlichen Achsen. Aber ein Koeffzientenvergleich zeigt das dem nicht so ist.

Wieso hat also das ganze funktioniert? Ich setze mal in (1) die WErte ein:

Wir teilen durch Gamma:



Wie du siehst ist dein , und du hast das auch selber so gesagt. Wie du aber siehst gilt damit aber auch: , das heisst dein ist nicht die zeitliche Komponente der Vierergeschwindigkeit.

Dasselbe in Gruen gilt fuer deine Argumentation mit dem Impuls, dein ist nicht die zeitliche Komponente des Viererimpulses.

[Yukterez]

Wenn dann , oder mit normierter Lichtgeschwindigkeit , so wie es auch schon hier steht.

Quod erat demonstrandum,

[Yukterez]

Dasselbe in Gruen gilt fuer deine Argumentation mit dem Impuls

In Anbetracht von

Die Gleichungen die du im Eingangsbeitrag von diesem Thread beschrieben hast sind ja nicht per se falsch. Aber...

wird ihn das nicht stören, er wird halt einfach sagen dass damit dann eben etwas anderes gemeint war und 2+2=5 ja nicht per se falsch sei so lange man die 5 so umdefiniert dass eine 4 damit gemeint ist.

Damit rechnend dass das Spiel noch lange nicht zu Ende ist,