Habiba hat geschrieben:Setzen wir die Werte fuerund
in (2) ein (und rechnen mit c zur besseren Klarheit). Was erhalten wir wenn wir mit der euklidischen Gleichung (2) weiterrechnen?
Wie du siehst, waere die Raumzeit euklidisch, ware die Norm der Vierergeschwindigkeit nicht invariant sondern haette eine untere Grenze mit c (wenn v = 0) und waere nach oben unbegrenzt.
Dies is 1-zu-1 uebertragbar auf das Impulsbeispiel. Waere dein Ansatz richtig, waere die Norm des Viererimpulses nicht invariant mitsondern
Hättest du die Güte, dir noch mal diesen Beitrag anzusehen? Man nehme für die Energie-Impulsbeziehung den relativistischen Impuls, bleibt aber bei der Ruheenergie ohne relativistische Masse.
und daraus folgt
w ist unverkennbar die proper velocity und das ist proper distance over dilated time, also die Strecken des Ruhesystems geteilt durch die verlangsamte Zeit des bewegten Systems.
und darauf kommt man, wenn man eindeutig identifizierbare und zuvor vermessene Strecken durch die Eigenzeit teilt. Auf
hingegen kommt man, wenn die Strecke unbestimmt ist und man sie per Lichtimpuls vermisst, wobei man sie verkürzt misst. Das ist meines Erachtens die beste Methode um dem staunenden Volk die Natur der Längenkontraktion zu erklären.
P.S.: Wir haben bis hier her noch keinen Viererimpuls und deswegen auch keine Metriken, aber immerhin eine Signatur - East-Coast, West-Coast - die durch v und w vorgegeben ist.
