Das Prinzip des Seins

Ja, weil du die Situation veränderst. Die Additon der vorhandenen gleichgroßen gleichgerichteten Vektoren ergibt nicht Null. Die Addition gleichgroßer entgegengerichteter Vektoren ergibt Null.
Du ersetzt die vorhandene Situation

................A
MMMMM=========>> A-B=A-A=0
................B=A

duch eine andere

.....B=-A
<----------MMMMM----------> A+B=A+(-A)=0
........................A

Vektoriell A-A = 0 beschreibt eine andere Situation als A + (-A)=0.
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Spinnst du?
Nix kapiert.

F und a als Vektor:

F=m*a
Das sind also zwei gleichgroße gleichgerichtete Vektoren.
Wenn man zwei gleichgroße gleichgerichtete Vektoren voneiander subtrahiert, ergibt sich Null.
F-m*a=0

F=-m*a
Das sind zwei gleichgroße entgegegngerichtete Vektoren.
Wenn man zwei gleichgroße entgegegngerichtete Vektoren addiert, ergibt sich Null
F+(-m*a)=0

Ich weiß aber gar nicht, was du eigentlich willst.

Willst du nachweisen, daß die Beschleunigung einer Masse entgegen der angreifenden Kraft erfolgt?
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Nein, das ist richtig.


Es ist kein Gegenvektor da.

Ist ein Vektor F und ein Gegenvektor - F vorhanden, ergibt die Addition F+(-F)=0
Ist ein Vektor F und ein gleichgerichteter Vektor F vorhanden, dann ergibt die Vektoraddition F+F=2F
Also unterschiedliche Summen für beide Konfigurationen.

Bei und sind zwei gleichgerichtete Vektoren F und m*a mit unterschiedlichem physikalischen Inhalt vorhanden. Eine Kraft und eine Beschleunigung, physikalisch verbunden über F=m*a. F ist dabei die Ursache von m*a. Es versteht sich von selbst, daß man Ursache und Wirkung nicht addieren kann. Auch wenn sie die gleiche Dimension haben, besitzen sie doch unterschiedlche physikalische Größen.

Du wirst auch mit noch so viel Gleichgewichts-Mätzchen nicht die Weisheit vernebeln können, daß ein vom Baum abgelöster Apfel nach unten fällt und nicht per Gleichgewicht in der Höhe ruhend bleibt und nicht in den Himmel fliegt.
Und daraus erkennt jedes Kind, daß die Beschleunigung des Apfels und die Gravitationskraft auf den Apfel in gleiche Richtung gehen; nach unten.

Was also willst du eigentlich beweisen?
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Natürlich, im Suff kann man alles.
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Klar, der kann ja auch besser denken, weil er nüchtern ist.
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Der ist nicht schlecht. Kannst du ein Beipiel nennen in dem sich (-1)*A und (-A) voneinander unterscheiden? Wenn nicht, könnte man direkt die steile These vertreten, dass (-1)*A = (-A).

Genau. Einmal sind zwei gleichgerichtete Vektoren vorhanden und andermal zwei gegengerichtete.
A ist ein anderer Vektor als -A; kapito?
In Schwerverstand bist du gerade dabei Chief&Co zu toppen.
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Du hast behauptet, dass -A und (-1)*A zwei verschiedene Vektoren sind.
viewtopic.php?f=7&t=728&start=1890#p98760

Aber ey, der Überflieger braucht keine lineare Algebra.

Nicht zwei gleiche, sondern zwei gleichgroße gleichgerichtete. Aber es sind Vektoren uterschiedlicher physikalischer Größen. Einer ist eine Beschleunigung und einer ist eine Kraft.
Darum ist auch ihre mathematische Addition oder Subtraktion physikalisch genauso sinnlos wie die von Apfeln und Birnen.

N=F*v
N+F*v=2N
würdest du da auch einen physikalischen Sinn erkennen?

Es bleibt dabei, der Apfel fällt vom Baum herunter.
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Natürlich beschreibt das eine andere Situation.
(+A)-(+A)=0 beschreibt die Differenz zweier gleichgroßer gleichgerichteter Vektoren und (+A) + (-A)=0 beschreibt die Summe zweier gleichgroßer entgegengerichteter Vektoren.
Dazu brauchts nichts außer ein Mindestmaß an Verstand.
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