https://www.mahag.com/neufor/viewtopic.php?f=7&t=961
Da wurde erst mal nur die Frage aufgeworfen, was denn passiert, wenn man einen Satelliten abbremst. Aber anstatt systematisch an das Problem heran zu gehen, wurde nur wild drauf los spekuliert, ohne auf ein Ergebnis zu kommen. Dabei ist das Ganze einfach nur eine Sache der Buchhaltung.
Auf (2b) kommt man durch Umformen von (2a) unter Berücksichtigung von (1)
M*G=(Masse des Zentralgestirns)*Gravitationskonstante
speziell für Erde gilt: M*G=3.986*10^14m³/s²
v_u=untere Bahngeschwindigkeit r_u=unterer Bahnradius
v_o=oberer Bahngeschwindigkeit r_o=oberer Bahnradius
Jetzt wollen wir eine Kreisbahn in 400 km Höhe um die Erde einschlagen. Dann gilt ja:
v_o=v_u und r_o=r_u
Und sehen bei (2b) sofort, was Sache ist.
Dann geben wir in Geogebra CAS ein (wichtig ":=" eingeben)
M:=3.986*10^14
r_e:=6371000
r_o:=r_e+400000
r_u:=r_e+150000
a:=sqrt(M/r_o)
und erhalten (eventuell noch auf "~" klicken) a=7672.59
Und jetzt möchten wir zurück zur Erde. Das geht, wenn wir r_o bei 400 km Höhe belassen und r_u auf 150 km Höhe
absenken. Den Rest soll dann der Luftwiderstand erledigen.
Es sind dann gegeben r_o und r_u und gesucht ist v_o
Und nun geben wir ein:
b:=sqrt(2*M*r_u/((r_u+r_o)*r_o))
und erhalten b=7600.1
Und nach b-a erfahren wir: Wir müssen auf 400 km Höhe 72.5m/s (261km/h) wegnehmen, um auf 150 km Höhe runter zu fallen.
Sind also von der "Viererbande" (v_u,r_u,v_o,r_o) nur zwei gegeben, dann handelt es sich um 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Und wie man so was auflöst, lernt man ja schon in der 8.Klasse.
Wie ist das aber mit dem Mond? Warum entfernt der sich jedes Jahr wenige Zentimeter von der Erde? Und das scheinbar ohne äußere Krafteinwirkung?