Dieter Grosch hat geschrieben:Das weiß ich nicht, sondern versuch es zu beweisen und bitte um Prüfung durch Diskussion.
Das ist die richtige Einstellung.
Der Einfachheit halber rechnen wir ganz ohne Einheiten mit kugelförmigen Einheitsmassen, die einen einheitlichen Durchmesser (d) haben und die sich nicht überlappen können. Zur weiteren Vereinfachung, nehmen wir auch einen Proportionalitätsfaktor (Gravitationskonstante) von G=1. Für das Gravitationsgesetz bedeutet dies
für zwei direkt nebeneinander liegende Massen. Nun lege man eine dritte Masse direkt daneben und nun ist die Frage, welche kräfte auf die erste und die letzte Masse wirken und das ist sicher nicht FG=2*n=2, sondern
weil zwischen der ersten und letzten Masse nur noch ein Viertel der Kraft als zwischen der ersten und der mittleren bzw. der letzten und der mittleren Masse wirken. Für Massen in einer Reihe gilt deswegen allgemein
und für Massen auf einer Ebene oder gar in einem Raum wird es noch mal ungleich komplizierter.
Ebenfalls nur für Massen in einer Reihe gelte nun
womit man erst auf die Eigenschaft der Masse - nämlich Trägheit (inertia) - kommt, die bei x=1 0 ist. 0 bedeutet nun aber nicht, dass ein einzelnes Teilchen überhaupt keine Trägheit hat, sondern nur, dass ein einzelnes Teilchen von allen Masse-Clustern am agilsten ist.