HERLEITUNG DES 2c THEOREMSDie überlichtschnelle Informationsausbreitung entlang der Strecke [AB]. Vorbemerkung (damit klar ist, was eine Strecke definiert und was es bedeutet, dass ein Vorgang sich "an einem Punkt der Strecke" oder "entlang der Strecke" ereignet):Ich setze voraus:
Es existiert eine Strecke [AB], welche von ihren Endpunkten A und B definiert wird. Die Punkte A und B seien voneinander um 4 Lichtsekunden entfernt (ca. 1.200.000 km)
Vereinbarung 1:
Wenn ich behaupte, die Vorgänge finden entlang der Strecke statt, dann meine ich Vorgänge, welche sämtliche Punkte dieser Strecke einschliesslich ihrer Endpunkte betreffen (tangieren).
Vereinbarung 2:
Wenn ich behaupte, die Vorgänge finden an einem Punkt der Strecke statt, dann meine ich Vorgänge, welche einen Punkt dieser Strecke oder einen ihrer Endpunkte betreffen (tangieren).
Vereinbarung 3:
Ein Punkt, der zwischen den Endpunkten der Strecke liegt oder ein Endpunkt derselben ist, wird ein Punkt der Strecke genannt.
Konsequenz 1:
Wenn ich behaupte, dass sich Information zwischen den Punkten A und B ausbreitet, so meine ich, dass sich diese entlang der Strecke [AB], inklusive ihrer Endpunkte ausbreitet. Definitionsgemäß.
Konsequenz 2:
Wenn ich behaupte, dass sich Information innerhalb der Zeitperiode
t entlang der gesamten Strecke [AB] ausbreitete, so meine ich, dass sie sich innerhalb von
t an jedem einzelnen Punkt der Strecke [AB] mindestens einmal befindet. Definitionsgemäß.
Duden:
dia|me|tral <Adj.> [spätlat. diametralis]:
1. (Geom.)
a) auf einem Durchmesser gelegen; b) in genau entgegengesetzter Richtung liegend: die -en Punkteeines Kreises.
2. (bildungsspr.)
entgegengesetzt, gegensätzlich: -e Ansichten; d.
(ganz und gar) entgegengesetzt sein.
Die "lineare" und die "diametrale" Informationsausbreitung entlang einer Strecke.Behauptung: Die Information kann sich entlang einer Strecke sowohl
linear, als auch
diametral ausbreiten.
[1] Definition der linearen Informationsausbreitung entlang einer Strecke:Information breitet sich dann linear entlang einer Strecke aus, wenn sie sich von einem Endpunkt zum anderen Endpunkt der Strecke ausbreitet.
[2] Definition der diametralen Informationsausbreitung entlang der Strecke:Information breitet sich dann diametral entlang der Strecke aus, wenn im Mittelpunkt M der Strecke, ein Sender kugelförmiger oder gerichteter Signale positioniert wird, an welche die Information angekoppelt ist, von dem aus sich die Information simultan in entgegengesetzte Richtungen entlang der Strecke ausbreitet.
Die Information breitet sich dann stets mit der doppelten Geschwindigkeit des Trägersignals aus. Beweis wird unten aufgeführt.

Beide Ausbreitungsmethoden ([1]/[2]) sind insofern gleich, als dass bei ihnen die Gesamtlänge der jeweiligen Ausbreitungsstrecke identisch ist. Beide sind insofern unterschiedlich, als dass die jeweilige Zeitdauer und somit Geschwindigkeit der Informationsausbreitung entlang der Strecke unterschiedlich sind:
1. Die Zeitdauer der linearen und der diametralen Informationsausbreitung entlang der Strecke [AB].1a) Die Zeitdauer der linearen Informationsausbreitung entlang der Strecke [AB], ergibt sich aus der Relation der durchschnittlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit und der Gesamtlänge der Strecke.
Ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Information durchschnittlich ausbreitet, und die Gesamtlänge der Ausbreitungsstrecke bekannt, so kann die Zeitdauer der linearen Informationsausbreitung berechnet werden.
Da die Information entlang [AB] mit konstanten Lichtgeschw. übertragen wird, reicht die Formel für gleichförmige Bewegung:
s = vt
s = 1.200.000 km
vL = 300.000 km/s
t = ?
t = s/vL
t = 4sek.
Die Zeitdauer, in der sich Information linear und gleichmäßig entlang einer Strecke von 1.200.000 km mit der Lichtgeschwindigkeit ausbreitet, beträgt ca. 4 Sekunden.
1b) Die Zeitdauer der diametralen Informationsausbreitung entlang der Strecke [AB], ergibt sich aus der Relation der durchschnittlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit und der Länge der Teilstrecke, aus deren Summe sich die Strecke zusammensetzt.
Ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Information entlang [AB] durchschnittlich ausbreitet, und die Länge der Teilstrecke MA (MB) bekannt, so kann die Zeitdauer der parallelen Informationsausbreitung entlang der gesamten Strecke berechnet werden.
Für [AB]:
s = vt
s ges. = 1.200.000 km
s teil = 600.000 km
vL= 300.000 km/s
t = ?
t = s teil/vL
t = 2s
Die Zeitdauer, in der sich Information
diametral entlang der Strecke von 1.200.000 km ausbreitet, beträgt 2 Sekunden.
2. Die unterschiedliche Geschwindigkeit der linearen und der diametralen Methode der Informationsausbreitung entlang der Strecke [AB]. 2a) Die Geschwindigkeit der linearen Informationsausbreitung entlang der Strecke [AB], ergibt sich aus der Relation der Gesamtlänge der Strecke und der Zeit, welche die Information dafür benötigte, um sich vollständig entlang [AB] auszubreiten.
Ist die Gesamtlänge der Strecke [AB] und die Zeitdauer, in der sich Information vollständig entlang dieser Strecke ausbreitet bekannt, so kann die Geschwindigkeit der linearen Ausbreitung der Information entlang der Strecke [AB] berechnet werden.
Für [AB]:
s = vt
s ges. = 1.200.000 km
t = 4 Sekunden
v Info = ?
v Info = s ges. / t
v Info = 300.000km/s
Die Geschwindigkeit, mit der sich Information
linear entlang der Strecke von 1.200.000 km ausbreitet, beträgt c.
2b) Die Geschwindigkeit der
diametralen Informationsausbreitung entlang der Strecke [AB] ergibt sich aus der Relation der Länge der Teilstrecke, aus deren Summe sich die Strecke zusammensetzt und der Zeit, in der sich
Information vollständig über die Länge dieser Teilstrecke ausbreitet.
Daraus, dass die Teilstrecken
simultan zurückgelegt werden, ergibt sich eine höhere Geschwindigkeit der Informationsausbreitung entlang der Übertragungsstrecke, als bei der linearen Ausbreitungsmethode. Die Information breitet sich ja entlang der Strecke entlang beider Teilstrecken
simultan aus.
Ist die Länge der Teilstrecke und die Zeit, welche die Information dazu benötigt, die Länge dieser Teilstrecke zu bewältigen bekannt, so kann die Geschwindigkeit der diametralen Ausbreitung der Information entlang der gesamten Strecke [AB] berechnet werden.
In unserem Fall:
s = vt
s ges. = 1.200.000 km
s Teil = 600.000 km
t = 2 Sekunden
v Info = ?
v Info = s ges. / t
v Info = 600.000km/s
Die Geschwindigkeit, mit der sich Information diametral entlang der Strecke [AB] ausbreitet, beträgt
2c.
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"s" ist die Strecke in Kilometer [km]
"v" ist die Geschwindigkeit in Kilometer pro Sekunde [km/s]
"t" ist die Zeit in Sekunden [s]
"v Info" ist die Nettoeschwindigkeit der Information entlang [AB] {km/s}
"s ges." ist die Gesamtlänge der Strecke AB [km]
"s Teil" ist die Länge der Teilstrecke, aus deren Summe sich die Strecke [AB] zusammensetzt [km]