Relativitätstheorie: Josef und seine Brüder

[Lagrange]

...
Josef fliegt mit 49,5%LG relativ zu Max, Max fliegt mit 49,5%LG relativ zu Josef. Wer wird älter?

Nach Einsteins Logik altert jeder schneller und langsamer als der andere (je nachdem ob er sich als ruhend oder als bewegt betrachtet).
Nach Lorentz altert derjenige, der sich relativ zum Äther langsamer bewegt, schneller.

[badhofer]

Yuktarez schrieb:
Allerdings ist die Frage dann wiederum so einfach zu beantworten dass ich mir nicht vorstellen kann warum sie jemand stellen würde.

Ich stelle sie trotzdem. Kannst du bitte die einfache Antwort geben?

Josef: 40 Jahre alt
Max: ?? Jahre alt
Harry ?? Jahre alt

[Yukterez]

Ich stelle sie trotzdem. Kannst du bitte die einfache Antwort geben? Josef: 40 Jahre alt

Wenn sie am Anfang alle 30 sind und Josefs Flug 10 Jahre seiner Eigenzeit dauert so dass er bei seiner Rückkehr 40 ist dann ist Max 30+10/√(1-0.495²)=41.5088972992 und Harald da er sich im ursprünglichen und endgültigen Inertialsystem spiegelbildlich zu Josef bewegt hat ebenfalls 40 Jahre.

Mich fragend was du etwa geglaubt hast,

[badhofer]

Yuktarez schrieb:
Mich fragend was du etwa geglaubt hast

Auszug aus Wikipedia:
Das Relativitätsprinzip besagt, dass die Naturgesetze für alle Beobachter dieselbe Form haben. Einfache Überlegungen zeigen, dass es aus diesem Grund unmöglich ist, einen bevorzugten oder absoluten Bewegungszustand irgendeines Beobachters oder Objekts festzustellen. Das heißt, es können nur die Bewegungen der Körper relativ zu anderen Körpern, nicht jedoch die Bewegungen der Körper relativ zu einem bevorzugten Bezugssystem festgestellt werden.

Josef und Harry bewegen sich relativ zueinander, und zwar sehr gewaltig. Ihre Bewegung relativ zueinander kann nicht auf ein bevorzugtes Bezugssystem (Max) bezogen werden. Das verbietet das Relativitätsprinzip. Nur ihre Bewegung relativ zueinander ist für beide ausschlaggebend. So gesehen würde Harry wahrscheinlich bei der Rückkehr von Josef nicht mehr am Leben sein, so alt wäre er schon, während er aus der Sicht von Max nur 41.5088972992 Jahre alt wäre.
Es kann jedoch nur eine Antwort geben, denn es gab nur eine Reise (einmal hin und zurück.) Es kann auch keine verschiedenen Sichtweisen geben, denn beim Altersvergleich sind alle 3 relativ zueinander wieder in Ruhe.
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Yuktarez schrieb:
Nicht sicher ob wir uns richtig verstehen,

Sicher, dass wir uns richtig verstehen,
badhofer

[Yukterez]

Auszug aus Wikipedia

Erstens ist Wikipedia keine Quelle da z.B. unser beider Freund Ra-Raisch dort schon fast genau so viel Richtiges wie Falsches verzapft hat, und zweitens steht in dem Teil den du nicht zitiert hast eh dabei dass das in der SRT nur im Inertialsystem gilt. Wenn du es nicht aus dem System des Beobachters der sich unbeschleunigt auf seiner Geodäte befindet sondern aus dem System eines beschleunigten Drillings betrachten willst sind die Naturgesetze die in allen Systemen gelten müssen nicht mehr das SRT Zeug aus dem unbeschleunigten Inertialsystem, sondern jene die du auf http://notizblock.yukterez.net/viewtopic.php?t=87#equations findest. Soll Josef der Koordinatenbuchhalter sein muss man die diagonale Minkowski Metrik mit der Methode die du im Abschnitt Transformation von einem Koordinatensystem x in ein anderes x̅ findest in eine zeitabhängie Metrik transformieren so dass der Tensor Kreuzterme bekommt. Die Funktion nach der man transformiert muss aber stetig differenzierbar sein, das heißt dann musst du auch die Beschleunigungsphasen angeben da ein materieller Körper nicht instantan die Richtung wechseln kann. In dieser Phase wo beschleunigt wird spielt sich dann der ganze Zauber ab, währenddessen altert Max im System von Josef wieder schneller statt langsamer.

Nicht wissend ob es sich auszahlen würde dir das alles vorzuintegrieren, da ich befürchte dass das dann am Ende sowieso nur wie chinesisch für dich aussehen würde,

[badhofer]

Yukterez schrieb: Nicht wissend ob es sich auszahlen würde dir das alles vorzuintegrieren, da ich befürchte dass das dann am Ende sowieso nur wie chinesisch für dich aussehen würde,

Die Mathematik kann keine Realität erschaffen, also brauchst du es mir gar nicht vorzurechnen, für mich wäre es mehr als nur chinesisch.

Du sagst also, Josef und Harry sind nach der Reise gleich Alt, also beide 40 Jahre alt, obwohl sie sich
während der gesamten Reise relativ zueinander mit relativistischer Geschwindigkeit bewegt haben?

Ist das so richtig?
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[Yukterez]

Du sagst also, Josef und Harry sind nach der Reise gleich Alt, also beide 40 Jahre alt, obwohl sie sich während der gesamten Reise relativ zueinander mit relativistischer Geschwindigkeit bewegt haben? Ist das so richtig?

Richtig. Die Geschichte von wegen dass immer der andere langsamer altern würde gilt nicht bei Beschleunigungen. In Josefs System altert Max in den ersten 5 Jahren um 4.344465 Jahre, in dem Augenblick wo Josef umdreht um weitere 2.819968 Jahre und in den letzten 5 Jahren nochmal um 4.344465 Jahre. Das alles zusammengezählt ergibt wie schon weiter oben gesagt 11.508897 Jahre die Max in der Zeit wo für Josef 10 Jahre vergehen altert, und Harald um genausoviele Jahre wie Josef.

Bejahend,

[badhofer]

Yukterez schrieb:
Richtig. Die Geschichte von wegen dass immer der andere langsamer altern würde gilt nicht bei Beschleunigungen. In Josefs System altert Max in den ersten 5 Jahren um 4.344465 Jahre, in dem Augenblick wo Josef umdreht um weitere 2.819968 Jahre und in den letzten 5 Jahren nochmal um 4.344465 Jahre. Das alles zusammengezählt ergibt wie schon weiter oben gesagt 11.508897 Jahre die Max in der Zeit wo für Josef 10 Jahre vergehen altert.
Bejahend

Das kann ich auch bejahen. Die Zeit, die für Max vergeht, während für Josef 10 Jahre vergehen, ist unbestritten. Es sind, so wie du vorgerechnet hast, 11.508897 Jahre. Mein vorhergehender Beitrag hat sich aber nicht auf Josef und Max bezogen, sondern auf Josef und Harry.

Josef und Harry bewegen sich relativ zueinander mit relativistischer Geschwindigkeit. Wie hoch die ist, kannst du sicher besser ausrechnen als ich, ich kann es nämlich gar nicht. Wie können Josef und Harry am Ende ihrer Reise gleich Alt sein, wenn sie sich relativ zueinander mit relativistischer Geschwindigkeit (die du errechnen kannst, ich nicht) bewegen? Wenn sie gleich schnell altern, damit sie am Ende gleich Alt sind, müssten sie relativ zueinander in Ruhe bleiben. Tun sie aber nicht?

[Yukterez]

Josef und Harry bewegen sich relativ zueinander mit relativistischer Geschwindigkeit. Wie hoch die ist, kannst du sicher besser ausrechnen als ich, ich kann es nämlich gar nicht.

Warum kannst du denn das nicht, dazu brauchst du doch nur nach der relativistischen Geschwindigkeitsaddition googeln und die ist wenn sich so wie hier alle Bewegungen entlang einer Geraden abspielen ja nicht gerade besonders kompliziert: (0.495+0.495)/(1+0.495×0.495)=0.795165, und dann kommt noch hinzu dass Harald in Josefs System aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht gleichzeitig mit Josef umdreht so dass aus der Perspektive eine zeitlang beide mit der selben Geschwindigkeit in die gleiche Richtung fliegen, was die Rechung um eine Phase erweitert, aber das selbe Prinzip ist.

So oder so,

[badhofer]

Yuktarez schrieb:
(0.495+0.495)/(1+0.495×0.495)=0.795165,

Ok, vielen Dank für die Rechnung. Josef bewegt sich also relativ zu Harry mit 0.795165 c + noch etwas dazu wegen der Nicht-Gleichzeitigkeit des Umkehrpunktes.
Wenn sie sich beide relativ zueinander mit dieser Geschwindigkeit bewegen, warum altern beide gleichermassen, damit sie am Ende, so wie du sagst,
beide 40 Jahre alt sind? Gleich schnell altert man nur dann, wenn man relativ zueinander in Ruhe bleibt, oder nicht?