hier ein Beitrag zu komplexe Zeit.
Daniel hat es gut beschrieben.
Also hier worum es geht:
Nun noch mal was zum Großvaterparadoxon, wieder eine Analogie, wir beide fahren mit c = 1 durch die Zeit, schwer vorzustellen, darum nehmen wir einen großen Salzsee und fahren beide mit dem Auto mit 100 km/s nebeneinander her. Wir beide können die Geschwindigkeit nicht ändern, beide Autos können immer nur konstant mit 100 km/h fahren. Aber wir können beide lenken, nun lenke ich so, dass ich mich im Winkel von 45 Grad nach rechts von Dir entferne. Da ich nun seitwärts fahre (für Dich), fahre ich keine 100 km/h mehr geradeaus in Deine Richtung, ein Teil meiner Geschwindigkeit sorgt ja nun dafür, dass ich mich nach rechts immer weiter von Dir entferne. Nach einer Stunde bis Du 100 km in Deine Richtung gefahren, aber ich nur cos (45) * 100 km = 70,7106781187 km. Dafür bin ich nun aber auch 70,72 km von Deiner Fahrspur zur Seite entfernt. Schauen wir mal, ich bin in Deine Richtung 70,71 km gefahren und auch nach rechts, also √ (70,71² + 70,71²) = 100 km. Ich bin wie Du eine Stunde konstant mit 100 km/h gefahren, aber in Deine Richtung bin ich nur 70,71 km gefahren, dafür aber eben auch zur Seite. Für mich ist das symmetrisch, ich habe ja meine eigene (neue) Richtung und für mich bis Du eben zur Seite gefahren, nach links, aber egal, ich kann ja sehen, ich bin in meine Richtung 100 km gefahren, aber Du nur 70,71 km.
Das fand ich so gut, dass es mich zu diesem Thread inspiriert hat.
Finde ich gut erklärt. Das eine Auto, welches geradeaus fährt, bewegt sich mit 100km/h in Richtung Zeit.
Das andere lenkt nach links und nach rechts mit 100km/h, und vertrödelt Zeit, weil es auf dem Salzsee den Abstand zum anderen Auto ändert.
Am Ende, wenn beide wieder in der gleichen Spur sind, fährt das Auto das gelenkt hat, dem anderen hinterher, was bedeutet dass seine Uhr nachgeht.
Ich habe mich gefragt, wie und wo verdaudelt das Lenkende Auto, nehmen wir an Ein Audi TT, die Zeit. Daniel hat hier beschrieben,
dass wenn der Audi in 45° zum direkten Weg sich bewegt, dass es dann geradeaus in Richtung Zukunft nur mit 70,71km/h bewegt (mittels cos).
Das 70,71 ist die Bewegung in Richtung Zukunft. Eine Uhr die nur 70% soviel Zeit misst, wie die andere Uhr.
Ich habe drüber nachgedacht, und bin über die komplexen Zahlen gestolpert.
Kurz vorweg, Ich bringe hier ein paar Gedanken, warum Relativbewegung und Gammafaktor etwas mit komplexen Zahlen zu tun haben.
Nehmen wir an das Auto das lenkend bewegt ist, ist ein Audi und der geradeaus fahrende Fahrer fährt einen Trabant.
Beide fahren konstant 100km/h, das sei die Geschwindigkeit in Richtung Zukunft. Der komplexe Betrag der beiden Geschwindigkeiten sei stets 100km/h.
Komplexe Zahlen bestehen aus einen Realteil und einem Imaginärteil. Ich weise jetzt dem Realteil die Geschwindigkeit in Richtung Zukunft zweier Objekte zu, bzw. der Autos.
Also das was der andere mit seiner Uhr misst.
Wenn beide zueinander Ruhen also Null Relativbewegung, gehen beide Uhren, gegenseitig abgelesen, synchron.
Soll im komplexen Zahlenbeispiel bedeuten, dass beide Autos den gleichen Abstand und Winkel haben zum Ursprung.
Der komplexe Betrag beider Uhren ist gleich und kongruent und liegt auf der x-Achsse.
Wenn jetzt der Audi, anfängt sich zu bewegen, Relativgeschwindigkeit. Bleibt der Betrag konstant, aber der Imaginärteil wächst und der Realteil nimmt ab.
D.h. Die Richtung des Betragspfeil, wandert mit zunehmender Relativgeschwindigkeit auf einem Kreis.
Sagen wir, dass bei Tempo 0km/h beide Betragspfeile auf der x-Koordinate liegen. Bei Relativgeschwindigkeit c , sei der Winkel zwischen den beiden Beträgen 90°.
Ich habe mich gefragt, wo geht denn die Zeit hin, wenn beide Uhren physikalisch korrekt gehen und trotzdem verschiedene Zeiten anzeigen.
Vielleicht versteckt, die sich bewegende Uhr, ihre fehlenden Sekunden im Imaginärteil.
Also, wenn jetzt der Audi ausschert und lenkt, wandert sein Betragspfeil nach oben auf der Kreisbahn.
Je weiter sich der Betragspfeil der Y-Koordinate nähert, desto weniger, wenn man das Lot fällt vom Ende des Betragspfeils,
bleibt für den Realteil der Geschwindigkeit in Richtung Zukunft, die der Trabant sieht, übrig. Vom Trabant aus gesehen, vergeht beim Audi weniger Zeit.
Hier im Bild:
Die ruhende Uhr bleibt auf der x-Achse und beobachtet mit steigender Relativgeschwindigkeit, dass die Zeit des bewegten (orange), langsamer verstreicht.
Die bewegte Uhr, ist die Hypotenuse vom orangenen Dreieck. Fällt man das Lot, also sieht sich die Gegenkathete (Winkel alpha im Kreiszentrum) an,
wo sie die x-Achse schneidet, sieht man auf der x-Achse die Geschwindigkeit in Richtung Zukunft, die der Trabant vom Audi mitbekommt bzw. wahrnimmt, geringer wird.
Die orangene Ankhatete, zeigt an mit welcher Geschwindigkeit der Audi in Richtung Zukunft ist vom Trabant aus gesehen.
Trabant fährt mit 100% in die Zukunft und Audi mit weniger, sagen wir 70,71% in die Zukunft vom Trabant, weil alpha = 45°
Um so größer die Relativgeschwindigkeit, desto größer der Winkel alpha.
Die Beträge der Geschwindigkeiten beider Autos sind konstant.
Jetzt noch was zu Gammafaktor.
Der ist angegeben mit:
mich interessiert aber Erstmal:
Darin sieht man: die 1 steht für 100%, es ist also invers.
v/c ist Lichtgeschwindigkeit in %
Das Quadrat von v/c hat ein negatives Vorzeichen. Genauso wie man es von einer komplexen Zahl erwartet.
Mein Wissen in der Physik über komplexe Zahlen gibt es nicht, da muss ich passen.
Ich weiß das komplexe Zahlen in der Elektrotechnik Verwendung finden, das ist aber auch alles.
Das Ganze ist noch nicht in trockenen Tüchern.
Vielleicht ist es auch nur ein geistiger Furz, ohne Bedeutung.