Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
So, und die Frage ist weiter offen, Du sagst, Du startest im Fall B nun die Uhr in H ...
Vor allem starte ich Fall B die Uhr M-B auf dem Mond, oder lese sie bloß ab, als Referenzzeit, und zwar genau dann, wenn die Uhr V dort ist, beim
Mond. Es geht um die S'-Gleichzeitigkeit im System V-H, und natürlich hat in dem Moment auch H dieselbe Zeit oder wird instantan auf dieselbe Zeit gesetzt, eben wegen dieser S'-Gleichzeitigkeit.
Es ist wirklich langweilig immer und immer wieder von vorne die Dinge durchzukauen, erstmal brauchen wir dazu die Grafik von Dir, etwas aufgepeppt, wo die Ereignisse in beiden Fällen zumindest mal schon Etiketten haben, die man dann später tauschen kann. So ganz ohne Etiketten fällte so ein Umetikettieren nicht wirklich auf, auch dem nicht, der da die Etiketten tauscht.
Und wir lassen uns mal nicht durch die 2 bei
V₂ ablenken, die ist für Jene gedacht, die nicht mehr unten im Tal sind und die nun wissen und verstehen wollen, wieso diese blöde Uhr auf dem Mond immer 27 s anzeigt und die in H immer 20 s, auch wenn man in H am Fenster sitzt, Kaffee trinkt, der Mond und die Erde bewegt sind und nach der SRT und der wechselseitigen Symmetrie nun doch verdammt noch mal die Uhr auf dem Mond langsamer laufen sollte, als die in der Rakete neben der Kaffeemaschine. Also einfach die "2" bei V ignorieren ...
Es ist nun so, da Deine Grafik vieles einfach nicht zeigt, eben den Wald, den Parkplatz, kann man ohne Ahnung schnell glauben, passt doch alles. Bleiben wir mal kurz bei Fall A,
E₀ und
E₃ sind so richtig eingezeichnet?
Oder soll H doch auch im Fall nun weiter unten vor der Erde sein oder schon an der Erde vorbei? Und
E₃, zumindest das ist ganz sicher, Mond und H treffen sich an einem Ort, ein Punkt in der Raumzeit, ein Ereignis? Und wenn ja, dann auch in beiden Fällen, also erstmal ohne Werte, nur das Ereignis, wir nennen es
E₃ ➞ H beim Mond.
Okay?
Und dann können wir für den Fall A und B noch mal Koordinatenwerte drauf gießen und und das auch für S und S', ... hier sollten wir mit dem anfangen, was wohl unstrittig ist.
Also in S ist der Mond immer 18,14 Ls von der Erde entfernt, die bei 0,00 Ls ruht. die 18,14 Ls sind die Ruhelänge also haben wir:E₃ [x₃ = 18,14 Ls] ➞ H beim Mond.
Okay?
Ich würde gerne Fall A und B erstmal ohne den Vollständigen Etiketten-Tausch beschreiben, weil wenn man es vollständig macht, ist Fall B nur Fall A mit anderen Bezeichnern, was ja keinen echten Nährwert gibt. Soll heißen, Fall B soll Fall A sein, aber nicht aus S sondern S' beschrieben, wir hocken in H (oder in V) am Fenster und schauen wie sich das Universum mit Erde/Mond an uns vorbeischiebt. Wenn wir das nämlich machen, könnten wir uns mal auf
E₀ ➞ H bei der Erde
In beiden Fällen einigen, und ja, ich weiß, Du willst im Fall B die Uhr in H vor der Erde starten, das ist dann aber ein anderes Ereignis, weil H ja vor der Erde. Auch diesem Ereignis habe ich schon eine neu Nummer gegeben, ...
E₁₈ ➞ H in S vor der Erde, die Uhr startet 7 s bevor H an der Erde ist.
Wir können alle möglichen Ereignisse in allen Fällen in allen Systemen konkretisieren, wichtig ist aber, wir gehen nun endlich mal den Weg die Dinge richtig und vollständig mathematisch zu beschreiben, denn dann braucht es keine Annahmen die man logisch argumentativ mein begründen zu müssen. Hier helfen einfach nur knallharte konkrete Fakten.
Okay?
Nun weiter, wenn wir das mit
E₀ ➞ H bei der Erde so fixieren könnten, dann hätten wir da ein ganz wichtiges zentrales Ereignis, eben wo wir in S und S' mal alles auf 0 setzten. Und ja, im Fall B kann man das noch mal anders betrachten, ich will aber erstmal den Fall A aus S und S' mit den beiden wichtigen Ereignissen und strittig mit Werten fixieren. Damit wir beide uns da einig sind. Also ich schlage vor (zumindest nun mal für Fall A in S und S')
E₀ [x₀ = 0 Ls; t₀ = 0 s | x₀' = 0 Ls ; t₀' = 0 s] ➞ H bei der Erde
Das wäre einfach schön, dann hätten wir für das Ereignis mal die Koordinatenwerte in S und S' und das ohne weitere Debatten.
Okay?
So, nun dann zurück zu
E₃ [x₃ = 18,14 Ls] ➞ H beim Mond, schaut ja noch recht lau aus, in S wurde aber der Zeit
punkt schon vorgegeben, ich füge den hinzu:
E₃ [x₃ = 18,14 Ls; t₃ = 27 s] ➞ H beim Mond
Und damit haben wir die Koordinatenwerte in S und das reicht schon um mit der Lorentztransformation die Werte für das Ereignis in S' eindeutig auch zu fixieren, ich kann es gerne vorrechnen, wer es sehen will fragt einfach, aber es schaut so aus:
E₃ [x₃ = 18,14 Ls; t₃ = 27 s | x₃' = 13,44 Ls ; t₃' = 20 s] ➞ H beim Mond
Das sind die beiden E₀ und E₃ Ereignisse mit ihren Koordinatenwerten in S und S' (zumindest im Fall A):E₀ [x₀ = 00,00 Ls; t₀ = 00 s | x₀' = 00,00 Ls ; t₀' = 00 s] ➞ H bei der Erde
E₃ [x₃ = 18,14 Ls; t₃ = 27 s | x₃' = 13,44 Ls ; t₃' = 20 s] ➞ H beim Mond
Okay?
Gut, nun ein weiteres wichtiges Ereignis, [b]E₁ und auch da wissen wir in S den Ort und den Zeitpunkt mir Koordinaten:[/b]
E₁ [x₁ = 18,14 Ls; t₁ = 0 s] ➞ Uhr auf dem Mond startet gleichzeitig in S mit Uhr auf der Erde
Und weil wir nun eben diese Werte des Ereignisses in S kennen, kennen wir auch die Werte in S', zumindest für den Fall A:E₁ [x₁ = 18,14 Ls; t₁ = 0 s | x₁' = 24,49 Ls ; t₁' = − 16,45 s] ➞ Uhr auf dem Mond startet gleichzeitig in S mit Uhr auf der Erde
So, nun Obacht, hier haben wir nun mal einen Zeitpunkt in S', den Du liebe Frau Holle nicht sehen willst, negativer Vorlauf auf einer Uhr, wie unschön. So, ich gebe nun einfach noch eben ohne groß in Prosa zu erklären, warum die Werte nun so sind, wie sie sind
E₄ drauf, einfach damit nun endlich mal die vier Ereignisse im Fall A in S und S' fixiert sind.
Zusammengefasst:E₀ [x₀ = 00,00 Ls; t₀ = 00 s | x₀' = ± 00,00 Ls ; t₀' = ± 00,00 s] ➞ H bei der Erde
E₁ [x₁ = 18,14 Ls; t₁ = 00 s | x₁' = + 24,49 Ls ; t₁' = − 16,45 s] ➞ Uhr auf dem Mond startet gleichzeitig in S mit Uhr auf der Erde
E₃ [x₃ = 18,14 Ls; t₃ = 27 s | x₃' = ± 00,00 Ls ; t₃' = + 20,00 s] ➞ H beim Mond
E₄ [x₄ = 00,00 Ls; t₄ = 27 s | x₄' = − 24,49 Ls ; t₄' = + 36,45 s] ➞ Uhr auf auf der Erde zeigt gleichzeitig in S mit der auf dem Mond 27 s an
So, das sind die vier Ereignisse im Fall A mit ihren Koordinatenwerten in S und S', wer mir einen Fehler zeigt, also belegt, so mathematisch, soll das gerne machen und klar gebe ich dann zu, wenn ich mich da verrechnet habe. So, das ist einfach wichtig, wenn man die Dinge klären will.
So, von hier an alles unter Vorbehalt, kann stimmen oder auch fehlerhaft sein, ich will es nun nicht extern sichern, sondern mal hier schon stehen haben, kann ich auch später vom Handy aus mal nachlesen. Aktuell fehlt mir durch das Schmerzmittel und den Wundschmerz einfach die Konzentration, darum mach ich das alles mal kursiv ...
Und nun zurück zu:
Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
So, und die Frage ist weiter offen, Du sagst, Du startest im Fall B nun die Uhr in H ...
Vor allem starte ich Fall B die Uhr M-B auf dem Mond, oder lese sie bloß ab, als Referenzzeit, und zwar genau dann, wenn die Uhr V dort ist, beim
Mond.
Das ist eben so nur Prosa, man muss das konkrete Ereignis kennen, und dann neben diesen auch das Ereignis, wo genau H ist, das Ereignis, an dem die Uhr in H gleichzeitig in S' mit der in V gestartet wird. Bekannt ist ja, H ist offenkundig da wohl nicht an der Erde und wohl 7 s vor der Erde. Wenn wir weiter E₀ [x₀ = 00,00 Ls; t₀ = 00 s | x₀' = ± 00,00 Ls ; t₀' = ± 00,00 s] ➞ H bei der Erde als das Ereignis nehmen, an dem beide Systeme übereinander liegen, kann man das Ereignis E₁₈ ➞ H in S vor der Erde, die Uhr startet 7 s in S' bevor H an der Erde ist, mit Werten konkretisieren:
E₁₈ [x₁₈ = − 6,35 Ls; t₁₈ = − 9,45 s | x₁₈' = ± 00,00 Ls ; t₁₈' = − 7,00 s] ➞ H in S vor der Erde, die Uhr startet 7 s bevor H an der Erde ist.
So, und damit können wir nun auch mal ausrechnen, wo V ist, und Obacht schon hier hat Frau Holle im Fall B ein anderes System am Wickel als S'. Nennen wir es mal kurz S'-B und hier wird gegenüber S'-A der Nullpunkt für die Zeit um - 7 s verschoben. Gleichzeitig bei 0 s in S'-B bedeutet also gleichzeitig bei - 7 s in S'-A.
Und nun wissen wir, V ist in S' 18,14 Ls von H entfernt, in S' ist das die Ruhelänge von H/V, damit haben wir auch den den Wert für den Ort, und damit können wir nun von S' auch zurück nach S transformieren und haben dann alle Werte für das Ereignis:
E₁₉ [x₁₉ = 18,14 Ls; t₁₉ = 7 s | x₁₉' = + 18,14 Ls ; t₁₉' = − 7,00 s] ➞ V am Mond die Uhr in V startet gleichzeitig mit der Uhr in H in S' und auch die Uhr V-B auf dem Mond startet
So, nun schauen wir uns beide Ereignisse doch mal zusammen an:
E₁₈ [x₁₈ = − 06,35 Ls; t₁₈ = − 9,45 s | x₁₈' = ± 00,00 Ls ; t₁₈' = − 7,00 s] ➞ H in S vor der Erde, die Uhr startet 7 s bevor H an der Erde ist.
E₁₉ [x₁₉ = + 18,14 Ls; t₁₉ = + 7,00 s | x₁₉' = + 18,14 Ls ; t₁₉' = − 7,00 s] ➞ V am Mond die Uhr in V startet gleichzeitig mit der Uhr in H in S' und auch die Uhr V-B auf dem Mond startet
So, schaut besser als gedacht aus, wir sehen bei E₁₈ die Uhr H-B im Fall B ruhend in S' wird mit t₁₈' = − 7,00 s eben 7 s vor der H-A gestartet, bevor H also an der Erde ist.
So, mir tut einfach noch immer die Fresse weh, und ich habe nun gut schon was an Schmerzmitteln im Blut, die Konzentration ist einfach weg. Aktuell sind mir die Werte von E₁₉ in S nicht wirklich klar, entweder habe ich mich wo verrechnet, was kein Wunder wäre so dicht wie ich bin, oder ich mache einen Fehler bei der Überlegung. Die Werte in S' müssen stimmen, V ist immer ruhend in S' bei 18,14 Ls und wir sind in S' und die Uhr in S' in V soll gleichzeitig mit der in H starten, welche ja in S' eben 7 s vor der H-A startet, wenn man das durch die Lorentztransformation nudelt, kommt schon das raus, was ich da für S habe.
Es nervt, Schmerzen und Drogen sind ätzend, ich will es aber noch haben, also die Uhr H-B startet mit - 7 s oder eben 7 s früher, bis E₀ [x₀ = 0 Ls; t₀ = 0 s | x₀' = 0 Ls ; t₀' = 0 s] ➞ H bei der Erde vergehen 7 s, die H-A zeigt dann also 0 s an und die H-B genau 7 s. Also noch mal, H-B startet mit 0 s, wenn die H-A - 7 s anzeigt, nach 7 s zeigt die H-A 0 s an, und die H-B eben 7 s und dann dauert der Flug 20 s und die H-A zeigt 20 s an und die H-B 27 s, eben weil sie 7 s früher gestartet wurde. Das passt schon so.
Nun zum Mond, hier soll die M-B ja nur 20 s anzeigen, dann müsste doch aber die M-B schon + 7 s anzeigen, wenn die M-A mit 0 s startet. Dann vergehen eben 27 s auf der M-A und auf der M-B haben wir 34 s. Also Mist, die M-B muss also - 7 s anzeigen, wenn die M-A startet. Alter Falter, was ist die Konzentration dahin, warum habe ich nun nicht bei t₁₉ = 0,00 s auf der Uhr sondern schon 7 s? Ja, alter Falter, denke ich habe es, oder hatte es kurz, nun muss ich es nur noch mal wiederfinden.
Wir haben da ja gar keine Anzeige für die M-B, wir wissen ja nur, sie startet gleichzeitig mit der H-B oder falsch, also nicht definiert, die die V-B startet gleichzeitig in S' mit der H-B und dieses Ereignis ist in S' eben 7 s bevor die H-A startet. Und dann passt es, E₁₉ ist das Ereignis bei dem die M-B startet, die startet nun eben 7 s nachdem die M-A gestartet ist, somit fehlen der M-B eben nach 27 s genau 7 s auf der Anzeige und sie zeigt 20 s an, wenn die M-A nun 27 s anzeigt.
Bin ja gespannt, ob das nachher in 14 h noch so gut ausschaut, wie gerade jetzt ...
Gut, da hab ich mal meine Gedanken in Echtzeit geteilt, hat doch was. Mehr geht jetzt einfach nicht. Darum wie oben schon geschrieben, der untere Teil bis hier ist unter Vorbehalt, ich habe echt nicht mehr die Konzentration um das noch mal genauer durchzugehen.
Frau Holle hat geschrieben:Es geht um die S'-Gleichzigkeit im System V-H, und natürlich hat in dem Moment auch H dieselbe Zeit oder wird instantan auf dieselbe Zeit gesetzt, eben wegen dieser S'-Gleichzeitigkeit.
Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
...bevor H an der Erde ist...
Aus Sicht von V in konstanter Entfernung von 18,14 Ls zu H ist die Erde dann
nicht gleichzeitig bei H. Das stimmt, wegen der für V kontrahierten Strecke E-M bzw. E-V, was in meiner Zeichnung mit den Uhren eben nicht korrekt dargestellt ist und auch nicht zwingend sein muss,
weil die Position und Anzeige der Erde irrelevant ist in Fall B, wie schon 20000 mal von mir geschrieben. sanchez zeigt es aber korrekt in seiner Animation (Fall B links zum Zeitpunkt Uhr vorne beim Mond):
Daniel K. hat geschrieben:
...eben 7 s früher, damit dann H sich eben über 18,14 Ls bis zum Mond bewegen kann und seine Uhr mit 27 s stoppen, oder?
Nein. H brummt faul im Ruhesystem V-H vor sich hin und bewegt sich koin Fatz, wie der Schwabe sagt (wenn ich nicht irre). Es bewegt sich der Mond über die Ruhelänge von 18,14 Ls von V zu H, was im Ruhesystem V-H natürlich 27s für H dauert und für den Mond eben nur 20s. Auch das sieht man gut in der Animation und denkt sich die Zeiten halt dazu. Diese Zeiten liest man schließlich ganz real ab von den Uhren M-B und H-B, wenn der Mond bei H ist.
Es ist das Szenario, das ich seit langem immer wieder beschreibe: Ein- und
dieselbe Uhr – in diesem Fall ist es M-B auf dem Mond – wird nacheinander mit
verschiedenen Uhren verglichen, die an der Strecke relativ zueinander ruhen und zueinander synchron sind – in diesem Fall sind es V und H – und dabei ist es
immer so, dass die einzelne Uhr – in diesem Fall ist es M-B auf dem Mond –
weniger Eigenzeit für die Reise zählt – hier 20s – als die Uhren an der Strecke – hier V und H mit 27s.
Und klar: Es ist natürlich das Phänomen, das du Vorlauf nennst, Daniel K. Es ergibt sich aus der RdG im Zusammenhang mit der Längenkontraktion eines bewegten Systems – hier im Fall B das System S, worin Erde und Mond ruhen – im Vergleich mit einem Ruhesystem – hier im Fall B das System S', worin V und H ruhen.
Dieser Fall B ist ist genau symmetrisch zum Fall A – es ist nicht dasselbe, aber das gleiche – wo die Uhr H eben bei der Erde startet (dafür V irrelevant und nicht beim Mond ist), und wo sich H eben entlang der gleichen Ruhelänge E-M von 18,14 Ls bewegt.
Auch hier das Szenario, das ich seit langem immer wieder beschreibe: Ein- und
dieselbe Uhr – in diesem Fall ist es H-A bei der Erde – wird nacheinander mit
verschiedenen Uhren verglichen, die an der Strecke relativ zueinander ruhen und zueinander synchron sind – in diesem Fall sind es E-A und M-A – und dabei ist es
immer so, dass die einzelne Uhr – in diesem Fall ist es H-A in der Rakete –
weniger Eigenzeit für die Reise zählt – hier 20s – als die Uhren an der Strecke – hier E-A und M-A mit 27s.
Wozu das alles? Wie von Anfang an von mir geschrieben und x mal wiederholt, geht es mir darum, den Vorlauf – der unbestritten zweifellos existiert – einfach aus dem Spiel zu lassen und die relevanten Zeiten
direkt und ganz real von den Uhren abzulesen ohne viel Rechnerei. Die RdG spielt keine bzw. nur eine untergeodnete Rolle, wenn man die Uhren immer direkt vor Ort abliest. Dass die Uhren im bewegten System asynchron zu denen im jeweiligen Ruhesystem sind ist zwar richtig, aber die liest man ja gar nicht ab: Man liest immer nur ein- und dieselbe Uhr im bewegten System vor Ort ab, wobei einem die Asynchronizität der anderen bewegten Uhren gestohlen bleiben kann. Ort und Zeit der anderen bewegten Uhren sind schlicht
irrelevant – im Fall A eben die Uhr V und im Fall B die Uhr auf der Erde.
Auf diese Weise sieht man ohne großen Aufwand – jedenfalls
ich sehe es – dass die Symmetrie der SRT gewahrt ist, obwohl es auf den ersten Blick so aussieht, als sei das nicht der Fall: Die einzelne Uhr z.B. in Kurts Zug zeigt ja immer die kürzere Reisedauer an, wenn man sie mit den Bahnhofsuhren vergleicht, an denen der Zug vorbei kommt. Man könnte also meinen, dass das naturgegeben ist und die Erde mit den Gleisen und Bahnhöfen ein irgendwie von der Natur oder dem Universum ausgezeichnetes, absolutes Bezugsystem darstellt. Aber so ist es nicht. Das symmetrische Szenario mit Fall B zeigt nämlich, dass es dem Universum ganz egal ist, was jemand als Ruhesystem ansieht. Die Natur trifft da keine Auswahl. Es ist der Mensch bzw. der Wissenschaftler oder Experimentator, der in einem konkreten Experiment durch die Art und Weise der Zeitvergleiche ein Ruhesystem festlegt, q.e.d.
So... jetzt habe wieder viel geschrieben und alles zum x-ten mal erklärt, und ich erwarte natürlich nicht, dass das anerkannt wird. Vielmehr werde ich wohl wie immer nur auf den Deckel bekommen und möchte mich schonmal im voraus dafür bedanken
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