Zeitdilatation – Das Geheimnis der drei Uhren

[Rudi Knoth]

@Frau Holle

Zum Thema RdG um Zusammenhang mit diesem Gedankenexperiment. Vor einigen Jahren gab es in dem Forum von "Relativ-Kritisch" ein ähnliches Gedankenexperiment mit einem Raumschiff, das von der Erde an dem bewohnten Planeten im System Alpha-Cenatauri vorbei in die Weite des Alls flog. Die Uhren der Erde und von diesem Planeten wurden vorher synchronisiert. An Bord dieses Raumschiffes gab es auch einen Astronomen, der die Entfernung von Alpha-Centauri bei Beginn der Reise und auch die "Zeitdilatation" der Uhren auf diesem fernen Planeten gemessen hat. Er berechnete aus diesen Angaben den Zeitpunkt auf dem Planeten, an dem er vorbei fliegen würde. Er kam "natürlich" zu einem viel zu frühen Ergebnis, weil er die Tatsache nicht berücksichtigte, daß die Uhr von dem Planeten in seinem Inertialsystem (hier kann man das wohl annehmen) nicht synchron mit der der Erde ist.


Daher spielt diese Tatsache nach meiner Ansicht eine wichtige Rolle für das Verständnis dieses Gedankenexperimentes (Paradoxon).

Gruß
Rudi Knoth

PS: Hier noch der Link zu dem Forumsbeitrag.

[Daniel K.]

Wenn da eine Rakete zwischen Erde und Mond fliegt, ist ganz klar, dass die Rakete die bewegte Uhr zwischen Erde und Mond ist.

Nein, es gilt das Relativitätsprinzip, man kann nicht unterscheiden ob die Rakete sich zwischen Erde und Mond oder Erde und Mond gegenüber der Rakete bewegten, dass ist eine Tatsache, darauf baut viele 100 Jahre die Physik auf und gipfelt mehr oder weniger in der Relativitätstheorie.

Will man jetzt das Ganze umdrehen, so dass die Rakete die ruhende Uhr ist, braucht es eben eine weiter Rakete, die im Abstand zur ersten ruht.

Nein, braucht man nicht, und wenn man es genau nimmt, also in der Raumzeit vierdimensional betrachtet, dann geht man ins Ruhesystem der Rakete, denn dort bleibt die an ihrem Ort, die beiden Ereignisse sind nur über die Zeit getrennt und damit vergeht hier die geringst mögliche Eigenzeit zwischen beiden Ereignissen. Heißt, weniger als 20 s kann keiner Uhr zwischen den beiden Ereignissen Start- und Ankunft messen. Dennoch hilft dieses Wissen nicht um ein System als das Ruhesystem auszuzeichnen, da funkt dann die RdG zwischen.

Genau aus diesem Grund haben wir im Faden „Uhrenparaxon“ 4 Uhren eingeführt.

Nein man braucht keine vier Uhren und die Uhren sind alle eh fiktive, sie zeigen nur den Zeitpunkt eines konkreten Ereignisses an, wie schon oft erklärt, es ist 12 Uhr in Hamburg am Bahnhof, auch ohne reale Uhr dort. Es ist egal, ob wir eine Uhr am Mond haben, die 27 s anzeigt, die Rakete kommt dennoch um 27 s an, das Ereignis Treffen Rakete und Mond ist nur ein Punkt in der Raumzeit und der hat in zwei Systemen eben zwei Werte für den Zeitpunkt des Ereignisses, eben in S die 27 s und in S' die 20 s und die beiden Uhren sind nur fiktiv, egal ob man die nun sich als echte Uhren dort vorstellt oder nicht. Auf der ganzen Strecke zwischen Erde und Mond sind überall genau so zwei Uhren, eine ruhende und eine bewegte, nur werden die nicht gezeigt oder benannt. Aber jeder Punkt auf dem Weg ist ein Ereignis, genau so wie das Treffen mit dem Mond und jedes Ereignis hat eben zwei solcher Uhren. Darum ist es Unfug von der Anzahl der Uhren zu fabulieren, denn es sind überall unzählige im System, die vier hier hat man eben nur ein Namensschild gegeben, nicht mehr.

Um dabei Aussagen zu machen, wie die laufen, braucht man immer 3 Uhren.

Auch das ist nicht richtig, es reichen konkret einfach zwei Uhren aus.

Ganz klar wie hier schon der Titel sagt. Man hat zwei ruhende Uhren A und B, und eine Uhr, die dazwischen bewegt ist C.

Das gilt so nur im Ruhesystem der Uhren A und B, im Ruhesystem der Uhr C sind natürlich die beiden Uhren A und B die bewegten Uhren.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Zum Thema RdG um Zusammenhang mit diesem Gedankenexperiment. Vor einigen Jahren gab es in dem Forum von "Relativ-Kritisch" ein ähnliches Gedankenexperiment mit einem Raumschiff, das von der Erde an dem bewohnten Planeten im System Alpha-Cenatauri vorbei in die Weite des Alls flog. Die Uhren der Erde und von diesem Planeten wurden vorher synchronisiert. An Bord dieses Raumschiffes gab es auch einen Astronomen, der die Entfernung von Alpha-Centauri bei Beginn der Reise und auch die "Zeitdilatation" der Uhren auf diesem fernen Planeten gemessen hat. Er berechnete aus diesen Angaben den Zeitpunkt auf dem Planeten, an dem er vorbei fliegen würde. Er kam "natürlich" zu einem viel zu frühen Ergebnis, weil er die Tatsache nicht berücksichtigte, daß die Uhr von dem Planeten in seinem Inertialsystem (hier kann man das wohl annehmen) nicht synchron mit der der Erde ist. Daher spielt diese Tatsache nach meiner Ansicht eine wichtige Rolle für das Verständnis dieses Gedankenexperimentes (Paradoxon).

... Hier noch der Link zu dem Forumsbeitrag.

Cooler Link, danke Dir, werde ich mal reinlesen, wenn wer richtig Ahnung hat, dann der User "Ich".


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Was mich interessiert, System AB fliegt an Uhr C vorbei. Hier Erde und Mond fliegen an Uhr Vorne vorbei.



Gibt es da einen Vorlauf?

Ja, die Uhr auf dem Mond zeigt 12,19 s mehr an, als die Uhr auf der Erde, im Ruhesystem S' der Uhr V.

Die Ruhelänge von Erde und Mond sei 18,14 Ls. Hier ist sie bewegt, mit 0,672 c und dadurch auf 13,44 Ls zusammengestaucht. Wenn man Mond und Erde festhält, ist die Situation einfach. Vorne ist die bewegte Uhr. Sie ist von der Erde zum Mond unterwegs und zählt auf 20 s. Erde und Mond zählen auf 27 s. ✔️

Wenn man wie in der Animation, Erde/Mond als bewegt gegenüber Vorne, und Vorne als ruhend betrachtet, muss die Uhr Mond einen Vorlauf von 7 s haben, damit sie beim Treffen mit Uhr Vorne 27 s anzeigen kann?

Nein, also kommt darauf an, in welchem System man ist, klar ist, wenn man die Uhr auf dem Mond einfach 7 s vorstellt, zeigt sie beim Treffen 7 s mehr an, also 34 s, wenn man sie 7 s zurückstellt, zeigt die 20 s an und wenn man die Uhr V 7 s vorstellt, zeigt die 27 s an. Man kann die Uhren ja so beliebig stellen, dass man da jede Zeit auf jeder Uhr angezeigt bekommen kann, macht nur nicht viel Sinn.


So, mal grundsätzlich, warum Uhren asynchron gehen, stelle Dir vor Du hast einen Bahnhof von 13,44 Ls Ruhelänge, der Zug mit Ruhelänge 18,14 Ls auf 13,44 Ls lorentzkontrahiert fährt durch den Bahnhof, und Du stehst genau in der Mitte auf dem Bahnsteig und mittig im Zug steht Holle. Ihr schaut Euch in die Augen und ein Blitz schlägt durch die Mitte des Zuges ins Gleisbett des Bahnhofs. Das Licht läuft nun für Dich zu den beiden Enden des Bahnhofs mit c über 6,72 Ls in 6,72 s und da Du den Abstand weißt, startest Du Deine Uhr in der Mitte des Bahnsteigs eben mit 6,72 s. Holle macht das genauso, bei ihm läuft das Licht aber zu den den beiden Enden des Zuges über 9,07 Ls in 9,07 s und auch er startet dann seine Uhr mittig im Zug mit 9,07 s.

Für Dich am Bahnhof startet Holle im Zug seine Uhren aber nicht gleichzeitig, das eine Ende des Zuges ist für Dich ja nur 6,72 Ls von Holle entfernt und bewegt sich mit 0,672 c dem Signal entgegen, in Summe also 1,672 c und so erreicht das Signal für Dich das eine Ende des Zuges schon nach 4,02 s und die Uhr dort zeigt dann dennoch 9,07 s an, denn Holle startet seine Uhren ja genau mit diesem Wert. Das andere Ende des Zuges entfernt sich vom Signal mit 0,672 c und die Geschwindigkeit mit der das Signal nun auf die Lok zufliegt ist nur 0,328 c. Für die 0,672 Ls braucht das Signal für Dich am Bahnsteig also 20,49 s. Dennoch zeigt die Uhr dann vorne im Zug die 9,07 s an, nach 20,49 s. Heißt, die Uhr vorne im Zug geht 20,49 s − 4,02 s = 16,47 s vor.

Da hab ich leider im falschen System angefangen zu rechnen, die 16,45 s haben wir in S als negativen Vorlauf auf der Uhr H, bedeutet, wenn die Uhr V bei der Erde ist und 0 s anzeigt, dann zeigt die Uhr H − 16,45 s.

Ich rechne das später nochmal aus der Sicht von Holle vor, da sollten dann die 12,19 s bei rauskommen, will ich mal hoffen. Auf jeden Fall ist das hier ein Weg zu erklären, warum die Uhren einen Vorlauf für den anderen Beobachter haben, wenn beide im System bewegt sind.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

... die Zeitdilatation gilt natürlich immer für die Uhren, die im System bewegt sind und nicht an ihrem Ort bleiben. Nur gilt das so immer nur in dem System, wo die Uhr ruht. Die Grafik zeigt das ganz deutlich.

Falsch! Die Grafik zeigt ganz deutlich, dass das in beiden Systemen gilt. Denn bei jedem Treffpunkt liegen invariant beide Uhrzeiten vor. Jedes System hat am Treffpunkt eine fiktive, ideale Uhr:

Unfug, ein im System ruhende Uhr geht in diesem nie dilatiert, sie misst die Eigenzeit, welche nebenbei die kleinstmögliche zwischen zwei Ereignisse ist.

Beim Ereignis A₁ gelten in beiden Systemen die Zeiten t = 0 und t' = 0. ✔️
Beim Ereignis B gelten in beiden Systemen die Zeiten t = 5 und t' = 4. ✔️

Was auch immer "gelten" für Dich bedeutet, viel zu viel Geschwurbel wieder, das Ereignis hat eben die Koordinatenwerte t = 0 in S und t' = 0 in S'. Sind einfach nur zwei Punkte in der Raumzeit.

Die Zeiten der Treffpunkte werden in beiden Systemen von fiktiven, Wheelerschen Druckern ausgedruckt. Es gibt ja nur einen einzigen Ort in der Raumzeit, wo sich beide befinden. Der Ort existiert natürlich in allen Systemen.

Ohne den Drucker gehst Du echt nicht mehr auf die Straße, wieder unnötiges Geschwafel, bleibt dabei, gibt zwei Ereignisse, zwei Punkte die mit Koordinatenwerten in S und S' beschrieben sind, braucht keinen Drucker.

Der bewegte Drucker ist entlang seiner Weltlinie vom Ereignis A₁ zum Ereignis B bewegt, im Raum entlang x' und in der Zeit entlang ct' von 0 bis 4 bewegt. Der ruhende Drucker bei B ist ebenfalls entlang seiner Weltlinie vom Ereignis A₁ zum Ereignis B bewegt, im Raum auf der x-Achse ruhend und in der Zeit entlang der ct-Achse von 0 bis 5 bewegt. Weil die Zeiten bei den Ereignissen jeweils in beiden Systemen invariant ausgedruckt vorliegen, kann man jeweils in jedem System beide Differenzen bilden um die beiden invarianten Zeitspannen zu bekommen. In beiden Systemen ist dann klar, dass auf der Uhr C die kleinere Zeitspanne als Eigenzeit vergangen ist. Daraus folgt, die Aussage "Nur gilt das so immer nur in dem System, wo die Uhr ruht" ist falsch, was zu beweisen war.

Schwachsinn, immer Dein Geschwafel, ist so langweilig immer den selben Mist zu zerlegen. Tut auch nicht wirklich Not, aus der SRT geht klar hervor, die im System ruhende Uhr misst immer die Eigenzeit, die im System bewegten Uhren gehen gegenüber dem im System ruhenden Beobachter langsamer und nie schneller.


Der Text zur Grafik von Wikipedia erklärt das auch recht klar:

Für eine Hin- und Rückreise mit 60 % der Lichtgeschwindigkeit zu einem Ziel in 3 Lichtjahren Abstand ergeben sich folgende Verhältnisse (siehe obige Grafik), aus der Sicht des Zwillings auf der Erde sind für Hin- und Rückweg jeweils 5 Jahre erforderlich. Der Faktor für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion beträgt 0,8. Das bedeutet, dass der fliegende Zwilling auf dem Hinweg nur um 5 × 0,8 = 4 Jahre altert. Dieser erklärt sich diesen geringeren Zeitbedarf damit, dass die Wegstrecke sich durch die Längenkontraktion bei seiner Reisegeschwindigkeit auf 3 × 0,8 = 2,4 Lichtjahre verkürzt hat.

Da nach seiner Einschätzung auf der Erde die Zeit auch langsamer verstreicht, scheinen auf der Erde unmittelbar vor seiner Ankunft beim fernen Stern lediglich 4 × 0,8 = 3,2 Jahre verstrichen zu sein. Aus der Sicht des Erdenbewohners tritt das Ereignis der Ankunft auf dem fernen Stern jedoch erst 1,8 Jahre später auf. An dieser Stelle tritt aufgrund von intuitiven fehlerhaften Annahmen über Gleichzeitigkeit das Paradoxon auf. Durch den Wechsel der Inertialsysteme während der Umkehrphase verschiebt sich die Wahrnehmung des reisenden Zwillings bezüglich des auf der Erde „gleichzeitigen“ Ereignisses zur Ankunft auf dem Stern um 3,6 Jahre. Zusammen mit den 3,2 Jahren auf dem Rückweg sind also auch aus der Sicht des fliegenden Zwillings auf der Erde insgesamt 10 Jahre verstrichen, während er selbst lediglich um 8 Jahre gealtert ist.

Den hast Du natürlich einfach unterschlagen, die Quelle der Grafik nicht genannt, wie üblich. Holle, wenn Du antrittst und erklärst, die Erde ist eine Scheibe weil ... ist der Drops nach diesen fünf Worten schon gelutscht, weil es Fakt ist, die Erde ist keine Scheibe. Ex falso sequitur quodlibet, warum soll man sich immer wieder die Mühe machen Dir Deine Fehler aufzuzeigen, wenn Du entweder geistig nicht in der Lage bist, die Dinge richtig zu begreifen, oder gar kein Interesse hast und lieber Kurt machst?

In beiden Systemen ist dann klar, dass auf der Uhr C die kleinere Zeitspanne als Eigenzeit vergangen ist.

Aber ganz kurz, nein ist falsch, die 5 die der "bewegte" Drucker anzeigt, ist nur ein Wert, keine zeitliche Distanz, welche im Ruhesystem des Reisenden gilt. Die Szene muss aus dem Ruhesystem des Reisenden beschrieben werden, wenn man zu diesem eine Aussage machen will, natürlich zeigt die Uhr da 5 Jahre an, aber das bedeutet nicht, dass auf dieser Uhr für den Reisenden auch 5 Jahre vergangen sind. Wurde Dir so oft erklärt, wegen der RdG zeigt die Uhr für den Reisenden beim Start eben nicht 0 Jahre an und zählt dann 5 Jahre für den Reisenden hoch, sie zeigt eben schon 1,8 Jahre an und zählt so nur die 3,2 Jahre hoch, im Text wird es ganz einfach erklärt, willst Du nicht wahrhaben, darum hast Du den Text nicht zitiert, und auch nicht verlinkt. Schon klar Holle ...


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Und unter anderem wolltest ja auch noch zeigen, wie die im eigenen System ruhende Uhr für den dort ruhenden Beobachter dilatiert geht.

Das habe ich längst gezeigt. Du siehst es halt nicht, weil du nicht mal ein Minkowski-Diagramm richtig lesen kannst. Dein Problem. Musst halt dumm sterben.

Gelogen, Du kannst nicht zeigen, was es nicht gibt, die eigene Uhr ruhend im eigenen System kann nie für den dort ruhenden Beobachter dilatiert gehen. Geht nicht, weil sie dort die Eigenzeit τ misst, eine Uhr die dilatiert misst τ γ⁻¹ was bedeutet, Du brauchst eine Uhr im eigenen Ruhesystem die weniger Zeit als die dortige Eigenzeit misst, hast Du so eine Uhr, dann ist sie einfach nur kaputt. Du bist echt ein Quatschkopf und borniert, Holle das ist echt so was von klar, das ist so offenkundig falsch, aber juckt Dich nicht, wie der Käse mit der Geschwindigkeit von Uhr A und B, die ja unterschiedliche Vorzeichen hat, hat sie nicht, und was Du geschwurbelt hast, war eventuell die Abstandsänderung, die spielt aber bei der SRT und für die RdG keine Rolle, es ist schnurz egal, ob die Uhr A sich von der Uhr C entfernt und die Uhr B sich der Uhr C nähert, alleine die Geschwindigkeit der Uhren A und B im Ruhesystem der Uhr C spielen eine Rolle.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Kannst du nicht mal aufhören immer ellenlang den gleichen Sch... zu posten? Man kann auch verlinken!

Wenn Du zugibst, dass diese Aussagen von Dir falsch sind, könnte man drüber reden.

Holle braucht da leider noch etwas, ich kann wirklich nicht nachvollziehen, warum das nicht verstanden wird, kann es nicht oder will es nicht richtig verstanden werden, bei will nicht, kann man sich dann ja weitere Erklärungen sparen.

Es wird verstanden, du Honk, seit Jahren schon! Fehlt nur noch, dass du endlich verstehst, nach über einem halben Jahr, dass in beiden Systemen das gleiche gilt, nämlich dass trotz allem "auch hier C gegenüber B seit der Zusammenkunft nachgeht." Eben so, wie es bei der Grafik dabei steht.

Die Uhr B zeigt nur einen höheren Wert an, nicht mehr. Das sagt nichts über die Zeitspanne aus, welche die Uhr B für den im Ruhesystem C ruhenden Beobachter gezählt hat, wie die Grafik ja zeigt, beträgt diese Zeitspanne eben nur 1,3 Einheiten, wie die Uhr A ja belegt, die wurde nämlich mit 0 Einheiten gestartet und nicht wie die Uhr B mit 1,7 Einheiten.

Und dass deshalb z.B. ein menschlicher Beobachter sein Ruhesystem nicht verlassen muss, um das zu erkennen: Dass C gegenüber B seit der Zusammenkunft nachgeht. Und das in beiden Systemen. Deshalb funktioniert auch meine Fallunterscheidung z.B. mit Kurts Zug so wie beschrieben.

Nein Deine "Fallunterscheidung" funktioniert eben nicht, diese Aussagen sind falsch und stehen im Widerspruch zum Relativitätsprinzip und der SRT:

Man kann in Kurts Zug feststellen wer sich bewegt und wer nicht, wenn man rausschaut auf die Bahnhofsuhren. Das geht durch Uhrenvergleich wie beschrieben mit Fall A, im Bus lese ich die eigene Uhrzeit ab und gleichzeitig die Uhrzeit draußen vom Kirchturm, der gerade vorbeikommt. Das mache ich später nochmal in der nächsten Ortschaft mit meiner Uhr und der Kirchturmuhr dort. Wenn auf meiner Uhr dann weniger Zeit vergangen ist als draußen, dann weiß ich, dass sich nicht die Orte draußen an mir vorbei bewegen, sondern ich mich mit dem Bus von einem ruhenden Ort zum anderen bewege. Denn, bewegte Uhren gehen langsamer als ruhende. Meine ist langsamer, das habe ich ja sicher festgestellt, also ruhen die relativ schnelleren draußen und ich bewege mich mit dem Bus, q.e.d.

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen, 1. Synchronisiere drei Uhren von Erde, Mond und deiner Rakete. 2. Berechne die Zeitdilatation für deinen schnellen Raketenflug dorthin. 3. Fliege mit der angesetzten Geschwindigkeit zum Mond und knapp daran vorbei. 4. Lese deine Borduhr und die Monduhr ab im dem Moment, wo sich der Mond an dir vorbei bewegt. Deine Borduhr wird weniger Zeit anzeigen als die Monduhr. ... Weil du dich zum Mond bewegt hast und nicht der Mond zu dir. Wenn du vorher richtig gerechnet hast, wird die Anzeige auch mit deiner Rechnung übereinstimmen. Noch Fragen?

Ich will nur zeigen, dass man im selben System ... sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann.

Deine "Fallunterscheidung" ist nicht möglich, weil Du zwei zueinander bewegte Systeme einfach nicht nach Ruhesystem und bewegtes System trennen kannst, beide Systeme sind nur zwei zueinander bewegte Ruhesystem, hier gilt das Relativitätsprinzip, und Du kannst im selben System keine Uhr zeigen, zu der man ruht, die dilatiert geht, denn die im eigenen System ruhende Uhr misst die Eigenzeit τ in SI-Sekunden, eine Uhr die dilatiert muss τ γ⁻¹ zählen und das macht nur eine im System bewegte Uhr.

Erkenne die Fakten einfach an, Deine Aussagen sind falsch.

... lesen wir die am Startort das erst mal ab und die am Zielort das zweite Mal, bekommen wir eine falsche Zeitspanne, weil die Uhr am Zielort eben vor geht.

Du mit deinem richtig und falsch ... das hängt mir zum Halse raus, kann's nicht mehr hören äh lesen. Wir bekommen eine reale Zeitspanne, basta. Daran ist erst mal gar nichts falsch.

Mir hängt Dein dämliches Geschwafel und Deine Beleidigungen auch wo raus, und, muss ich ja auch wo mit leben, was ich hier aber sage, ist sachlich und Fakt. Du bekommst eine falsche Zeitspanne, wenn Du zwei bewegte Uhren hast und die abliest. Lese jede bewegte Uhr zweimal ab und schon hast Du die richtige Zeitspanne. Aber die willst Du gar nicht, Du willst ja den Vorlauf eben auf der Anzeige drauf haben um dann zu erklären, das ist eine bewegte Uhr im System und oh Wunder, die ist nicht dilatiert, nein sie ging schneller als die ruhende Uhr im System, als muss dann ja die ruhende Uhr dilatiert sein. Was für ein Schwachsinn Holle, echt jetzt, wenn Du das wirklich so glaubst und nicht trollst, dann mein Beileid für Dein kleines Hirn.

Die ist sogar in allen Inertialsystemen gleich, nicht nur wie bei dir in S oder S'. Das ist doch was.

Hurra, Du tanz nur im Kreise, ja die Uhr auf dem Mond zeigt 27 s an und ja jeder Beobachter in jedem System kann das so bestätigen, egal wo er ist, wann er ist, wie groß er ist, wie er heißt, und welche Farben seine Socken haben. Das bedeutet dennoch nicht, dass für den Beobachter in dem die Uhr auf dem Mond bewegt ist, diese in den 20 s die er auf seiner ruhenden Uhr V gezählt hat, an Eigenzeit, die Uhr auf dem Mond 27 s gezählt hat, sie geht natürlich im Ruhesystem der Uhr V als bewegte Uhr langsamer und nach der SRT zählt sie eben 20 γ⁻¹ s = 14,81 s, da sie 27 s anzeigt ist sie in S' gleichzeitig mit dem Ereignis E/V mit 12,19 s gestartet. Ich habe Dir das nun so oft erklärt, ich schreibe das frei extrem schnell, aber ich werde mir für die Zukunft nun einen Textbaustein auf die Funktionstaste legen, genug ist genug.

Ob das richtig und falsch ist hängt lediglich davon ab, für was man sich interessiert. Und für deine RdG interessiere ich mich in dem Fall ganz und gar nicht, von Anfang an überhaupt nicht. Also ist die gemessen Zeitspanne auch nicht falsch, jedenfalls nicht für das, was ich z.B. mit Kurts Zug zeigen will.

Unfug, es hängt davon ab, in welchem System man die Dinge beschreibt, nur in dem System in dem die beiden Uhren am Start- und Zielort ruhen, gehen die synchron und nur in dem System ist es schnurz, welche im System ruhende Uhr beim Start und bei Ankunft am Zielort abgelesen wird. Sind die Uhren am Start- und Zielort im System bewegte, gehen sie asynchron und darum muss hier zwingend immer zweimal dieselbe Uhr abgelesen werden um die richtige Zeitspanne zu bekommen, entweder liest man zweimal die Uhr E oder zweimal die Uhr M ab. Oder man zieht den Vorlauf eben von der Zeitspanne ab.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Ja kannst wieder heulen, ich rette es mir dennoch, ist so viel Falsches drin und auch gelogenes, mal sehen ob Du das noch von selber bis Morgen gerade ziehst und ob sich wer erbarmt Dir Deine Fehler aufzuzeigen, vermutlich nicht, dass es nur verbrannte Lebenszeit ist, Du wirst es nie einsehen, wo Du es ja ein halbes Jahr lang nicht eingesehen hast. Alleine die Lüge, Deine falsche Grafik war ein "ein kleiner, unbedeutender Flüchtigkeitsfehler," weil Du nur eine Uhr zu viel eingezeichnet hast, die Grafiken beide waren falsch und nicht weil Du zu viel Uhren gezeigt hast, es gibt eh an jedem Ort eine fiktive Uhr, die waren also nicht falsch, Du hast ja auch keine Zeiten für die Anzeige der Uhren gezeigt, das habe ich dann gemacht und das passt Dir nicht, diese Zeiten willst Du nicht sehen, eine 12,19 s auf der Monduhr, geht ja gar nicht, darf keiner sehen, also Uhr durchgestrichen, Du Nase. Und Deine Aussage dazu mit den absolut selben Ereignissen war falsch, kein "kleiner, unbedeutender Flüchtigkeitsfehler", grob falsch und Beleg dafür wie Du die Dinge eben nicht verstanden hast.

Mehr gibt es dann morgen ...

und ja Du musstest dann zähneknirschend nach vielen Monaten der Erklärungen von mir zugeben, dass es so nicht geht, Deine Grafiken falsch sind

Nicht zähneknirschend und ich musste nur einräumen, dass ich eine Uhr zu viel eingezeichnet hatte – man braucht genau drei und nicht vier – und die unnötige Uhr aus Versehen auch am falschen Ort. Na und? Das ist lange her und war ein kleiner, unbedeutender Flüchtigkeitsfehler, der an der Sache gar nichts ändert. Wie lange willst du noch darauf herumreiten?. "Du hast Fehler gemacht, du hast Fehler gemacht" – einfach nur lächerlich und kindisch ist das. Schau' lieber auf deine Fehler und hartnäckig falschen Behauptungen über den Widerspruch zum Relativitätsprinzip, zur Invarianz und und und. Du hast haufenweise Fehler gemacht, ganz gravierende sogar.

Und darum kannst Du das einfach auch nicht ohne RdG erklären, weil die Ursache für die höhere Anzeige der Uhr B eben die RdG ist und nicht, dass die Uhr C im eigene System dilatiert gelaufen ist.

Nein. Die Ursache ist, dass A und B zueinander ruhen und C zu keiner von beiden ruht. In dem Fall gilt für die Eigenzeiten zwischen den Treffpunkten der bekannte Merksatz: "Die bewegten Uhren gehen langsamer". Und das ist hier eindeutig die Uhr C.

Dass beim "Start"-Ereignis in S' die Uhr B bereits mit einem Vorlauf von 1,7 startet und daher inzwischen nur 1,3 hochzählt ist ja richtig (in der Grafik rechts). So kann man auch erklären, dass das Relativitätsprinzip nicht verletzt ist: Die Uhren gehen natürlich wechselseitig langsamer. Aber das ist kalter Kaffee und darum geht es genau nicht bei meiner Fallunterscheidung mit den Eigenzeiten.

Denn trotzdem ist bei jedem Treffpunkt in allen Systemen bekannt (nicht nur in S oder S') wie die beiden Zeitspannen zwischen den Treffen sind, nämlich C = 2-0 = 2 und B = 3-0 = 3. Diese Invarianz sieht man in der Grafik sowohl beim "Start" mit C = 0 und A = 0 sowie beim "Zusammentreffen" mit C = 2 und B = 3 (rot eingerahmt):



Nicht invariant beim ersten Treffen ist dagegen die Zeit von B: Links in S gilt B = 0 und rechts in S' gilt B = 1,7. Und Nicht invariant beim zweiten Treffen ist die Zeit von A: Links in S gilt A = 3 und rechts in S' gilt A = 1,3.

Also nochmal, RdG hin oder her: Wenn sich invariant in allen allen Systemen ergibt, dass die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen in S' kleiner ist als in S, dann kann man mit gewissem Recht sagen, dass die Zeit in S' langsamer vergangen ist als in S => Mein Fall A. Und wenn sich invariant in allen Systemen ergibt, dass die Eigenzeit in S kleiner ist als in S', dann kann man mit gewissem Recht sagen, dass die Zeit in S langsamer vergangen ist als in S' => Mein Fall B.

Darum geht es und das habe ich gezeigt mit meiner Fallunterscheidung, von Anfang an seit Monaten und auch am Beispiel von sanchez' Animation. Und nein: Es ist kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip oder zur SRT oder zur RdG.

Was bei den Ereignissen objektiv invariant eben in allen Systemen gilt ist in meinen Augen wertvoller als eine gewisse Sicht aus S', die obendrein wegen der RdG nur ein in S zukünftiges oder vergangenes Ereignis "sieht" und nicht das, was objektiv hier und jetzt für alle gilt. Die Musik spielt vor Ort, weshalb man auch sagt, dass die RT eine lokale Theorie ist.

Das ist der Weg...
 

[Kurt]

Man kann in Kurts Zug feststellen wer sich bewegt und wer nicht, wenn man rausschaut auf die Bahnhofsuhren. Das geht durch Uhrenvergleich wie beschrieben mit Fall A, im Bus lese ich die eigene Uhrzeit ab und gleichzeitig die Uhrzeit draußen vom Kirchturm, der gerade vorbeikommt. Das mache ich später nochmal in der nächsten Ortschaft mit meiner Uhr und der Kirchturmuhr dort. Wenn auf meiner Uhr dann weniger Zeit vergangen ist als draußen, dann weiß ich, dass sich nicht die Orte draußen an mir vorbei bewegen, sondern ich mich mit dem Bus von einem ruhenden Ort zum anderen bewege. Denn, bewegte Uhren gehen langsamer als ruhende. Meine ist langsamer, das habe ich ja sicher festgestellt, also ruhen die relativ schnelleren draußen und ich bewege mich mit dem Bus, q.e.d.

Nochmal die Aufforderung, zeige was daran falsch sein soll!

Kurt

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[Frau Holle]

Die Zeiten der Treffpunkte werden in beiden Systemen von fiktiven, Wheelerschen Druckern ausgedruckt. Es gibt ja nur einen einzigen Ort in der Raumzeit, wo sich beide befinden. Der Ort existiert natürlich in allen Systemen.

Ohne den Drucker gehst Du echt nicht mehr auf die Straße, wieder unnötiges Geschwafel, bleibt dabei, gibt zwei Ereignisse, zwei Punkte die mit Koordinatenwerten in S und S' beschrieben sind, braucht keinen Drucker.

Das beweist nur wieder, dass du kein Minkowski-Diagramm lesen kannst. Es zeigt nicht nur Punkte. Es zeigt die Relativbewegung von Objekten mit ihren Orten und Zeiten. Ein Bild von den Dingern hast du ja selber gebracht. Jetzt willst du sie nicht mehr kennen, weil du Gefahr läufst, dass dir ein Licht aufgeht beim Betrachten von zwei Treffpunkten von drei Uhren, die inzwischen vor sich hin getickt haben und sogar drucken können. Das musst du unbedingt vermeiden, gelle. Lieber weiter im Dunkeln tappen und bloß von nebulösen, omnipräsenten Punkten und Koordinaten schwurbeln. Braucht keine Uhr.

Was hat das noch mit Physik zu tun? Wer oder was trifft sich denn deiner Meinung nach an den Treffpunkten, bei den zwei Ereignissen? Nichts und niemand. Punkte halt, abstrakte Systeme fliegen in der Gegend rum, wenn überhaupt, eigentlich bewegt sich ja gar nichts für dich, und du rechnest ein bisschen im Viereck ohne jeden Bezug zur Natur oder zu einer Realität. Ganz toll K... Blödsinn im Quadrat. Es braucht kein Hirn.
 

Aber ganz kurz, nein ist falsch, die 5 die der "bewegte" Drucker anzeigt, ist nur ein
Wert, keine zeitliche Distanz, welche im Ruhesystem des Reisenden gilt.

Der Neinsager wieder in voller Fahrt. Da ist nichts falsch. Es ist derselbe Drucker, der in S ruht, bei A1 genau 0 zeigte und bei B eben 5 zeigt. Es ist die zeitliche Distanz in S von 0...5. Der Reisende ruht zwar in S', reist aber immerhin zu diesem Drucker und kollidiert mit ihm bei B. Dabei sieht er diese 5 ganz eindeutig vor Ort, genau wie er seine eigene 4 ganz eindeutig sieht. Diese Zeiten sind invariant! Eindeutig in beiden Systemen an Ort und Stelle präsent! Du kapierst gar nichts. Das ist handfeste Physik, nicht bloß Punkte in einem Diagramm. Es geht um Objekte mit ihren Orten und Zeiten in ein- und derselben Raumzeit. Das lernst du wohl nie.