Zeitdilatation – Das Geheimnis der drei Uhren

[Frau Holle]

Und Du schwurbelst was von, die beiden Koordinatenwerte t₀₃ = 3 s und t'₀₃ = 2 s sind invariant, weil man die ja beide links und rechts auf der Grafik sehen kann, klar kann man das, man zeigt da eben auch dasselbe Ereignis. Deine "nicht invarianten" Koordinatenwerte sind einfach nur zwei unterschiedliche Ereignisse die in S und S' gezeigt werden

Ich schwurble nicht, ich erkläre es dir! Natürlich ist es so trivial! Ich bin's ja nicht, der um die einfachsten Dinge ein Riesen-Heckmeck macht... obwohl es gerade die einfachsten Dinge sind, die du anscheinend nicht kapierst und man sie x-mal erklären muss, wie z.B. was "nicht invariant" bedeutet.

Wenn sich V mit E trifft, ist die Zeitkoordinate vom Mond, die ja für dich so enorm wichtig ist, genau nicht für alle "in Stein gemeißelt". Sie ist wegen der RdG für jeden Beobachter in seiner Gleichzeitigkeit anders, also nicht unabhängig vom Beobachter, d.h. nicht invariant, weil eben jeder Beobachter ein anderes, nur für ihn gleichzeitiges Ereignis beim Mond findet. Das ist alles, ja! Hab' ich schon erwähnt, das es trivial ist?

Nicht ohne Grund spielen invariante Werte in der Physik eine wichtige Rolle. Alle anderen sind dann eben nicht invariant. Eine rote Blume ist nicht blau, klar soweit? Und wo blaue Blumen wichtig sind, sind "nicht blaue" weniger wichtig oder ganz unwichtig. So einfach ist das.

Was bei den Ereignissen objektiv invariant eben in allen Systemen gilt ist in meinen Augen wertvoller als eine gewisse Sicht aus S', die obendrein wegen der RdG nur ein in S zukünftiges oder vergangenes Ereignis "sieht" und nicht das, was objektiv hier und jetzt für alle gilt. Die Musik spielt vor Ort, weshalb man auch sagt, dass die RT eine lokale Theorie ist.

Auch das ist Unfug, jedes Ereignis gilt so objektiv für alle und jeden mit seinen Koordinatenwerten, die Ereignisse E₀₀ und E₀₃ sind nicht objektiver als die Ereignisse E₀₁, E₀₂, E₀₄, E₀₅.

In den Beispielen werden ganz bestimmte Ereignisse beschrieben, Begegnungen von Objekten in der Raumzeit als absolute physikalische Phänomene. Das sind z.B. dein E₀₀ (E und V treffen sich im Raum), E₀₃ (V und M treffen sich im Raum) und E₂₇ (M und H treffen sich im Raum).

Dabei hat jeder Beobachter zwei Zeitkoordinaten, den Wert vom einen und vom anderen Objekt, die sich begegnen. Es gilt für alle Beobachter jeweils der gleiche Wert vom einen und der gleiche Wert vom anderen Objekt. Es sind objektiv für alle Beobachter bedeutende Werte für die Beschreibung der Phänomene, um die es geht.

Das kann man z.B. von deinen Ereignissen E₀₁, E₀₂, E₀₄, E₀₅ ganz sicher nicht sagen. E₀₀ z.B. findet S'-gleichzeitig mit E₀₂ statt. Auch E₀₂ ist natürlich objektiv für alle ein Ereignis. Aber was soll daran besonders sein, ganz objektiv für alle? Da ist doch gar nichts los bei M, kein interessantes physikalisches Phänomen, absolut nichts!

E₀₂ findet nur "zufällig" S'-gleichzeitig mit E₀₀ statt, und das ist auch schon alles. Dasselbe gilt für E₀₁ mit M = 0s. Es ist objektiv für alle wertlos. Es findet nur "zufällig" S-gleichzeitig mit E₀₀ statt, ganz subjektiv für den Beobachter von S, na und? Für alle deine anderen Ereignisse ohne Begegnung gilt das gleiche: Sie sind für die objektive Beschreibung aus Sicht anderer Beobachter ganz und gar unbedeutend.

Und das ist keine "gewisse" Sicht aus S' die Gleichzeitigkeit beider Systeme ist natürlich wegen dem Relativitätsprinzip auch gleichwertig. Du kannst nicht die Gleichzeitigkeit aus S zur übergeordneten Gleichzeitigkeit erklären und behaupten, nur was in S gleichzeitig ist, ist es wirklich und was in S' gleichzeitig ist, ist es nicht.

Wieso denn übergeordnet? Was soll das? Und wie bist du eigentlich auf deine Zahlen gekommen? Du hast doch nicht etwa die 20 s in S' als dilatierten Wert genommen, der den 27 s in S entspricht, während der Reise von V zu M? Oder doch? Du hast also die Gleichzeitigkeit aus S zur übergeordneten Gleichzeitigkeit erklärt? Junge Junge, so geht das aber gar nicht.

Und das die SRT eine lokale Theorie ist, hat damit gar nichts zu tun, hab ich Dir auch mehrfach erklärt.

Du hast gar nichts vernünftig erklärt. Nur lokal sind die Ereignisse für alle gleich und die lokalen Werte invariant. Es geht immer um absolute physikalische Phänomene wie das Treffen von Objekten. Aber die Phänomene und Objekte interessieren dich ja nicht: "Braucht keine Drucker". Mit Physik hat das leider wenig zu tun und du stehst damit allein auf weiter Flur, besser gesagt hilflos gefangen auf deinem Holzweg durch's Dickicht der RdG und der Vorläufe. So siehst du natürlich den Wald vor lauter Bäumen nicht.
 

[Daniel K.]

Was mich interessiert, System AB fliegt an Uhr C vorbei. Hier Erde und Mond fliegen an Uhr Vorne vorbei.



Gibt es da einen Vorlauf?

Ja, die Uhr auf dem Mond zeigt t₀₂ = 12,19 s mehr an, als die Uhr auf der Erde, im Ruhesystem S' der Uhr V. ✔️

... stimmt, im Ruhesystem S' von Uhr V(orne) gibt es diesen Vorlauf beim M(ond). ✔️


Das liegt an der RdG:

Relativität der Gleichzeitigkeit

Finden in einem Inertialsystem zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig statt, so finden diese Ereignisse in einem dazu bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.

Sehr schön und tut doch gar nicht wirklich weh.

Beim ersten Treffen begegnen sich V(orne) und E(rde) am selben Ort:

E und M sind in S synchronisiert, und es gilt S-gleichzeitig E = M = V = 0 s. ✔️
H und V sind in S' synchronisiert, und es gilt S'-gleichzeitig V = H = E = 0 s. ✔️

E₀₀ (E/V) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Treffen von V/E

Außerdem finden in S auch zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig statt:

(1) E₀₀ ➞ V = 0 s bei E ✔️
(2) E₀₁ ➞ M = 0 s bei M ✔️

1. E₀₀ (E/V) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Treffen von V/E
2. E₀₁ (M/B) [x₀₁ = + 18,14 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = + 24,49 Ls; t'₀₁ = − 16,49 s] ➞ Gleichzeitig in S' mit E₀₀

Diese Ereignisse finden also in S' zu verschiedenen Zeiten statt: ✔️

So, das passt bis hierhin, und das Ereignisse E₀₀ findet in S' bei t'₀₀ = ± 00,00 s und E₀₁ bei t'₀₁ = − 16,49 s statt.

(1) E₀₀ (V = 0 s) findet gleichzeitig (in S') mit E₀₂ (M = + 12,19 s) statt , später als (2) ➞ t₀₁ = ± 00,00 s. ✔️

Ich habe das mal abgetrennt, irgendwie ist ein kleiner Wurm drin, die beiden Ereignisse E₀₀ und E₀₂ finden gleichzeitig in (in S') statt.

E₀₀ (E/V) [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Treffen von V/E
E₀₂ (E/B) [x₀₂ = + 18,14 Ls; t₀₂ = + 12,19 s | x'₀₂ = + 13,44 Ls; t'₀₂ = ± 00,00 s] ➞ Gleichzeitig in S' mit E₀₀

(2) E₀₁ (M = 0 s) findet gleichzeitig (in S') mit E₁₅ V = − 16,46 s statt, früher als (1) ➞ t₀₀ = ± 00,00 s. ✔️

E₀₁ (M/B) [x₀₁ = + 18,14 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = + 24,49 Ls; t'₀₃ = − 16,49 s] ➞ Uhr M auf 0 s
E₁₅ (M/B) [x₁₅ = − 14,92 Ls; t₁₅ = − 22,21 s | x'₁₅ = ± 00,00 Ls; t'₁₅ = − 16,49 s] ➞ Gleichzeitig in S' mit E₀₁

Spannend, wie hast Du denn bitte E₁₅ ausgegraben, darüber habe ich hier bisher noch kein Wort verloren. So, kannst gerne meckern, ich habe da ein wenig in dem Zitat von Dir herumgepfuscht, was ergänzt, farbig hervorgehoben und mal die Reihenfolge geändert, nicht um Dich zu ärgern, sondern um es besser nachvollziehen zu können und mit meinen "Ergebnissen" abzugleichen. Bis hierhin schaut das richtig super aus, gefällt mir, und nicht weil "Du das bestätigst was ich so schreibe", sondern einfach weil es richtig ist, damit synchronisieren wir uns etwas, und Du erklärst die Dinge dann auch Sanchez soweit richtig und das finde ich richtig gut, er sollte nicht durch unseren Streit in Mitleidenschaft gezogen werden, sondern die richtigen Dinge so auch bestätigt bekommen. Das Du die in S' gleichzeitigen beiden Ereignisse E₀₁, E₁₅ so ausgegraben hast, finde ich beachtlich.

⇒ In S' hat M beim ersten Treffen E₀₀ bereits (bei E₀₂) t₀₂ = + 12,19 s Vorsprung gegenüber V und läuft dann nur noch 14,81 s weiter bis zu M = 27 s beim zweiten Treffen E₀₃, wo V bei M ankommt.

Wie gesagt, gefällt mir sehr gut, passt so weit ich das sehen kann bis hierhin alles, da gibt es nichts zu meckern. Leider muss ich bei dieser Aussage etwas einwerfen, Du vergleichst hier die Anzeige der Uhr auf dem Mond mit der von V, ich sage mal vorsichtig, dass ist "suboptimal", was die beiden Werte angeht, hast Du Recht, fachlich kann man die Anzeigen von zwei zueinander bewegten Uhren wie V und die Monduhr nicht sinnvoll vergleichen, beide Uhren ruhen in unterschiedlichen Systemen. Vermutlich gehst Du von E₀₀ aus, wo die Uhr V mit der auf der Erde ja 0 s anzeigt und "überträgst" die Anzeige der Erde auf die Uhr V. Also es ist so, die Monduhr geht im Ruhesystem S' der Uhr V gegenüber der Uhr auf der Erde um 12,19 s vor. Die Uhr V ist davon unberührt. Man kann die Anzeigen von zwei zueinander bewegten Uhren nicht wirklich sinnvoll vergleichen, so mit, ist später als, oder ist früher als, man kann nur die Werte vergleichen vom Betrag und sagen, ja ist mehr oder weniger. Das gilt so für bewegte Uhren die nicht am selben Ort sind, sind sie es, wie bei den Treffen, dann bezeichnen die beiden Uhren einfach nur dasselbe eine Ereignis in beiden Systemen.

Aber davon abgesehen, hast Du hier mal die Fakten recht klar auf den Punkt gebracht und ich beantworte wirklich viel lieber solche Beitrage hier und nehme mir dafür genauso die Zeit, wie die Beiträge wo ich Dir dann keine Freude mit meinen Antworten machen kann.

Allerdings ist das Ereignis E₀₂ M ➞ t₀₂ = + 12,19 s keine der Begegnungen, um die es in deiner Animation geht. Weil es ganz woanders stattfindet, hängt es irgendwie in der Luft und ist nur in S' von Bedeutung.

Gut, was ist schon von Bedeutung, ja bei E₀₂ ist der Mond alleine, weil wir da nichts an den Baum gehängt haben, genau dort habe ich neulich die Uhr am Bahnhof gestellt, die zweite, die Dir nicht so gefallen hat. Wir können an das Raumschiff V eine lange Spitze mit der Länge von 13,44 Ls schrauben, genau darum hatte der Bahnhof bei mir die Ruhelänge von 13,44 Ls, und vorne kleben wir eine Uhr dran. Dann zeigt die eben gleichzeitig mit der Uhr V bei der Erde eben die t' = 0 s an. Gleichzeitig in S' und die 12,19 s auf der Monduhr sind kein "nicht invarianter" Koordinatenwert, für den ruhenden Beobachter in S' in V oder vorne an der Spitze von V am Mond oder für den am Bahnsteig gilt eben seine Gleichzeitigkeit in S' so wie die für den auf der Erde in S gilt.

Interessanter Weise macht das bei Zeiten vom Verstehen her mehr Probleme, als von den Orten, wenn sich der in V und der auf der Erde unterhalten, sagt der auf der Erde, Du V, der Mond ist 18,14 Ls weit weg und die Uhr da zeigt gerade 0 s an. Der in V sagt, nein, der Mond ist 13,44 Ls weit weg und die Uhr zeigt 12,19 s an. Da fragt keiner nach den 13,44 Ls die ja auch nicht zu den 18,14 Ls passen, aber die 12,19 s sind ein Problem.

Wo ich schon hier bin, schauen wir mal zum Mond bei E₀₁ ➞ t₀₁ = 0 s vorbei, der auf dem Mond sagt, die Erde ist 18,14 Ls weit weg und die Uhr da zeigt auch 0 s an und V ist gerade bei der Erde und die Uhr V zeigt auch 0 s an, der fiktive Beobachter ruhend zur Uhr V sagt nein, der Mond ist für ihn gerade bei x'₀₁ = + 24,49 Ls die Erde bei x'₄₅ = + 11,05 Ls und die Uhr auf der Erde zeigt gerade t₄₅ = − 12,19 s an. Und V ist natürlich bei x'₁₅ = ± 00,00 Ls. Ich habe viele Ereignisse gerade darum dargestellt, um mir die Reisen ganz genau zu den unterschiedlichen Zeiten in beiden Systemen anzusehen.

Es zeigt aber, dass die Uhren wechselseitig dilatiert sind:

• M läuft 27 s in S und V nur 20 s.
• V läuft 20 s in S' und M nur 14,81 s.

⇒ Die Beobachter von S und S' sind sich nicht einig, jeder sieht die andere Uhr dilatiert. Die Sache ist symmetrisch und die Forderung des Relativitätsprinzips ist erfüllt, wonach alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind und die Natur keines bevorzugt.

Ja Holle die Waldfee, warum jetzt, also jetzt erst, und ja das ist richtig, nicht weil ich es auch die ganze Zeit erzähle, sondern einfach weil es eben so richtig ist. Wobei diese Aussagen eben so immer nur für den jeweils im System ruhenden Beobachter gilt. Und mal so am Rande, Deine Links waren hilfreich, also spannend, man lernt immer noch etwas dazu, und bekommt eine erweiterte Sichtweise, was ich nämlich bisher so nicht klar auf dem Schirm hatte ist, die im System ruhende Uhr misst immer die kürzeste mögliche Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen. Das kommt aus den Links wo Du mit "invariant" hantierst hast, das bedeutet, die Uhr V misst die kürzeste mögliche Eigenzeit zwischen den beiden Ereignissen E₀₀ und E₀₃ mit Δt' = 20 s. Die Monduhr misst ja Δt = 27 s.

In diesem Sinne passt Deine Aussage, die Uhr V misst absolut weniger Eigenzeit als die Uhr auf dem Mond, sie geht am langsamsten aller möglicher Uhren die den Zeitraum zwischen den beiden Ereignissen messen, aber die Uhr V wird hier in ihrem eigenen Ruhesystem S' betrachtet. Es ist also nicht so, dass die Uhr V die geringste Eigenzeit misst, weil sie die in S bewegte Uhr ist und "systemübergreifend" dilatiert geht, nein sie misst die geringste Eigenzeit, weil sie in ihrem System ruht und dabei die Uhr ist, die am Start- und Zielort präsent ist. Weil sie sich nicht durch den Raum bewegt in ihrem System zwischen beiden Ereignissen, hat sie den kürzesten Weg durch die Zeit. Ja kann man sicher schöner formulieren. Aber es gibt keine Möglichkeit hier das Ruhesystem von V nun als das Ruhesystem auszuzeichnen und zu bevorzugen, denn beide zueinander bewegte System sind gleichberechtigt und die Uhren gehen dennoch wechselseitig dilatiert. Man kann argumentieren, dass in S' sich nur ein Objekt über 13,44 Ls bewegt hat und in S die Strecke ja 18,14 Ls war, aber hier haben wir es mit zwei verschiedenen Ereignissen zu tun, eben E₀₁ und E₀₂. Egal wie man es auch versucht, haben wir nur zwei zueinander bewegte Systeme können wir kein System bevorzugen und erklären, dass dort weniger Zeit als im anderen vergangen ist.

Mit meiner Fallunterscheidung und der Uhr H lässt sich die Symmetrie aber auch zeigen, wenn sich die Beobachter jeweils einig sind.

Fall A ➞ Die Zeiten am selben Ort bei den Begegnungen sind für alle Beobachter gleich (invariant):

1. E₀₀ ➞ bei der Erde mit E= V = 0 s
2. E₀₃ ➞ beim Mond mit M = 27 s und V = 20 s

Die Beobachter von S und S' sind sich völlig darüber einig, dass die Zeitspanne für diese erste Reise in S 27 s beträgt und in S' nur 20 s.

Beide Beobachter sind sich einig, dass beide Uhren bei E₀₀ 0 s angezeigt haben und bei E₀₃ anzeigen und dass für den Beobachter in S auf der Uhr V weniger Zeit vergangen ist, als auf seinen ruhenden Uhren auf Erde und Mond, die Uhr V ist bewegt eben dilatiert.

Fall B ➞ Die Zeiten am selben Ort bei den Begegnungen sind für alle Beobachter gleich (invariant):

2. beim Mond mit M = 27 s und V = 20 s
3. beim Mond mit M = 47 s und H = 47 s

Die Beobachter von S und S' sind sich völlig darüber einig, dass die Zeitspanne für diese zweite Reise in S' 47 s − 20 s = 27 s beträgt und in S nur 47 s − 27 s = 20 s.

Die Fallunterscheidung A/B habe ich schon in meinem ersten Beitrag zum Uhrenparadoxon erklärt.

Beide Beobachter sind sich einig, dass beide Uhren bei E₀₃ ➞ t₀₃ = 27 s und t'₀₃ = 20 s angezeigt haben und bei E₂₇ ➞ t₂₇ = 47 s und t'₂₇ = 47 s anzeigen und dass für den Beobachter in S' auf der Uhr M weniger Zeit vergangen ist, als auf seinen ruhenden Uhren auf H und V, die Uhr M ist bewegt eben dilatiert.

So weit doch erfreulich, ich weiß aber da liegen noch Beiträge vor, die ich nicht beantwortet habe und die sicher wieder eine Kabbelei werden. Fakt ist, also bis hierhin mal, man kann bei zwei zueinander bewegten Ruhesysteme keines auszeichnen und durch Vergleich von Uhren ermitteln, in welchem wirklich weniger Zeit vergangen ist. Und in keinem Ruhesystem geht die dort ruhende Uhr zum eigenen Beobachter im System dilatiert, und alle bewegten Uhren gehen hingegen dilatiert und nie schneller als die im System zum Beobachter ruhenden Uhren.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

 
 
Sicher wird der vorige Beitrag von dir von gleich wieder zugemüllt und in der Luft zerrissen. Meine Kristallkugel sagt, es wird so ablaufen, erst zeigst Du dich erfreut und überrascht, dass ich jetzt angeblich "endlich" deine RdG-Rechnungen kapiert hätte, nachdem du es das seit 7 Monaten immer wieder im Detail vorrechnen und erklären musstest, und dann wird wie üblich meine Fallunterscheidung als völlig blödsinnig und falsch hingestellt, weil sie angeblich im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, zur SRT und zur RdG stehe.

Ich würde sagen, nein, im Gegenteil, also nicht wirklich, oder? Und die oder Deine "Fallunterscheidung", welche Du da unten ans Ende gesetzt hast, ist ja nun nichts mehr von dem was Du mal mit den beiden Grafiken so vorgegeben hast. Und nein, ich habe nie behauptet, Deine "Fallunterscheidung" würde im Widerspruch zur SRT oder dem Relativitätsprinzip stehen, ich habe die bei der ersten Version erklärt, dass das so nicht geht, weil die Ereignisse eindeutig sind und die Koordinatenwerte sich natürlich nicht vertauschen können, wenn man dieselbe Szene aus dem anderen System beschreibt. Bei Deiner "überarbeiteten" Version von Fall B habe ich Dir auch nicht erklärt, dass der im Widerspruch zu was auch immer steht, sondern, dass er mathematisch identisch mit Fall A ist, auch das haben wir ja mal geklärt, hast Du so zugeben, erklärt, dass wäre ja das Ziel gewesen und was auch immer, gibt dazu ja einen Thread, ich rechne mit vielen üblen Beschimpfungen, wenn ich da später mal reinschaue.

Aber deine Zahlen hast du ja bloß mit meinen Zahlen über die Tatsache bekommen, dass zwischen den Begegnungen E/V und M/V in S eben t = 27 s Eigenzeit vergehen während es in S' dann t' = 20 s Eigenzeit sind, was bei den Begegnungen auch so abzulesen ist von den beiden Uhren, die sich begegnen (Fall A). V ist dilatiert. Daraus ergibt sich natürlich γ = 27/20 = 1,35 und der ganze Rest für deine Rechnungen.

Nun ja, also wenn man eine Szene in der SRT beschreibt und das mit konkreten Werten, dann hat man wo einfach zwei zueinander bewegte Uhren, greift sich ein System, gibt da die ruhende Uhr oder auch mehr vor und nennt dann eben die beiden Zeiten. Und da ergibt sich dann eben der Gammafaktor. Und in S ist die Uhr V dilatiert, in S' ist sie es nicht dort sind es die Uhren E und M.

Die braucht aber kein Mensch um die trivial einfache logische Konsequenz zu ziehen.

Welche sollen das sein, dass systemübergreifend die Uhr V dilatiert ist? Wenn Du das meinst, ist das falsch.

Ganz analog ist völlig klar, dass zwischen den Begegnungen M/V und M/H in S' eben t' = 27 s Eigenzeit vergehen während es in S dann t = 20 s Eigenzeit sind, was bei den Begegnungen ebenso abzulesen ist von den beiden Uhren, die sich begegnen (Fall B). M ist dilatiert.

Holle, in beiden Fällen erklärst Du nur wieder, die im System bewegte Uhr zählt gegenüber der im System ruhenden Uhr um den Faktor γ⁻¹ weniger Sekunden. Das ist alles, ja das ist trivial und nein es braucht für diese Aussage keine zwei Fälle und nicht mal konkrete Werte. Weil das ist die einfachste Aussage der SRT dazu.

Das kapiert jeder sofort auch ohne Rechnung.

Normal versteht fast jeder so diese Aussage rein sprachlich, aber nicht, warum das so ist und warum es wechselseitig so ist. Fast jeder hat die Aussage gehört, bewegte Uhren gehen langsamer, es geht darum das zu erklären, und nein das kannst Du mit Deinen beiden Fällen nicht, weil es keine zwei unterschiedliche Fälle sind, die wechselseitige Zeitdilatation zeigt man mit derselben Szene aus zwei Systemen. Du hast damals ja gut angefangen, nur Deine Annahme die Zeiten würden sich tauschen war falsch. Die Idee die selben Ereignisse zu nehmen und sich das aus beiden Systemen anzusehen war ja richtig.

Aber du hast es tatsächlich geschafft, es bis heute hartnäckig und beweisresistent zu leugnen mit immer billigeren Ausflüchten. Es gebe gar keine Uhren oder Drucker von denen man bei den Begegnungen was ablesen könnte und solchen Unsinn liest man von dir.

Das ist wieder gelogen und Unfug, Deine Aussagen dazu stimmen ja auch gar nicht, ich habe die behauptet, der Fall B würde gegen das Relativitätsprinzip oder die SRT verstoßen, habe ich ja oben erklärt und ich habe schon am Ende letzten Jahres Beispiele an Dich geschrieben, wo ich erklärt habe, man kann die Uhren wechselseitig ja fotografieren und die Fotos dann beliebigen Beobachtern vorlegen und vergleichen. Und Du hast selber auch erklärt, und bestätigt, dass die Uhren eben alle nur fiktiv sind und nichts weiter machen als die Zeiten des Ereignisses anzuzeigen.

Kannst du nicht mal aufhören immer ellenlang den gleichen Sch... zu posten? Man kann auch verlinken!

Wenn Du zugibst, dass diese Aussagen von Dir falsch sind, könnte man drüber reden.

Wieso darüber reden? Hör' einfach auf mit dem Shit. Dass du damit allen Mitlesern auf den Wecker gehst, ist dir ja egal, Stichwort Empathie. Sollen sie sich doch 'nen Wolf scrollen. Hauptsache du kannst meine Aussagen immer und immer wieder lächerlich machen. Alles muss sich um dich drehen als Oberdurchblicker, schon klar. Andere Beiträge werden umgehend mit Masse erschlagen.

Falsch, ich zitiere Deine Aussagen, wenn es nötig ist, wenn ich schreibe, Deine Aussagen stehen im Widerspruch zur SRT und dem Relativitätsprinzip und sie sind falsch, dann drehst Du ja auf dem Teller und erklärst, das wäre gar nicht so. Wenn ich Dir das also so vorhalte und Du es bestreitest, muss ich meine Aussage belegen, damit ich nicht als Lügner dastehe, der Dich nur diffamiert. Und klar, wenn Du mich oft genug an einem Tag beleidigst, dann kann es gut sein, dass ich auch mal ein paar Deiner Aussagen zitiere, um Dich als Deppen darzustellen, klar perlt auch an mir nicht alles immer nur ab, klar hebt das nicht auf Dauer die gute Laune.

Nach dem, was ich zwangsläufig nebenbei noch mitbekommen musste, passt das voll ins Bild:

... es findet sich immer noch zu Hauf Userbezug. Zudem machst du dich selbst permanent zum Thema, während du gleichzeitig bei anderen Usern angeblich fehlende Sachlichkeit bemängelst.

Die Diagnose steht felsenfest. Du hast eins an der Waffel, Junge. Geh' zum Doc.

Deine Diagnose hat ja eh keinen Wert. Aber überlege doch mal, da ist wer der Dir diese Dinge hier nennt, über jemand anderen, nun ist es Fakt, dass der andere über den Du hier Dinge genannt bekommen hast, dort noch immer schreiben kann, ein bei vielen Usern geschätztes Mitglied der Community ist, wie man im Gästebuch ja nachlesen kann, und derjenige der Dir hier die Infos gesteckt hat, dort im Forum auf Dauer gesperrt ist, was kann das wohl so bedeuten?

Nun stelle Dir mal vor, da ist eine Person, die stalkt Dich über viele Jahre, schaut was Du so wo schreibst, wann Du gesperrt wurdest, macht davon Screenshots, auch von Aussagen die sich in irgendeiner Diskussion mal ergeben haben und er archiviert diese Daten, hat sie präsent um dann wo es dann mal passt, Dich zu diskreditieren. Was würdest Du von so einer Person halten? Und wenn Du erfährst, dass diese Person sich Videos anschaut, wo Menschen die Genitalien abgeschnitten werden, bevor sie ermordet werden, oder auch die Köpfe und der sich darüber befeixt, sich daran weidet, sich freut und darüber lustig macht? Mal überlegt, was für eine Motivation so ein Mensch verfolgt und wenn Du erfährst, dass Du nicht der Einzige bist, über den diese Person so Daten sammelt und archiviert, ja er das als Lebensziel zu verfolgen scheint? Was diese Person so für Aussagen macht, weißt Du, Du hast ja wohl genug davon hier schon gelesen. Also hinterfrage mal die Motivation, das Ziel das wohl dahintersteht.

Dann zu den Sperrungen, das geht über viele Jahre, das Forum ist ein Mystery Forum, also wurde so gestartet, es hat sich mit der Zeit gewandelt, aber das ist der Ursprung, viele Esoteriker, Verschwörungstheoretiker, Anthroposophen, Anhänger der freien Energie und was noch so alles. Moderatoren werden nicht bezahlt, sie machen das für lau, und sie kommen eben auch aus diesem Kreis von Personen. Was treibt einen Menschen nun für lau ein Forum das ihm nicht gehört zu moderieren? Oft der Wunsch nach Macht, selten Altruismus. Stelle Dir vor, Du schreibst in einem pro russischen Forum, dass wird sicher von Usern moderiert, die gegen die Ukraine sind und für Russland. Wenn Du da nun offen ehrlich Deine Meinung schreibst und auch Fakten belegst, was wird wohl passieren? Wie lange wird es dauern, bis Du angefeindet wirst, beleidigt, bedroht, und auch "moderiert" und Du eine Sperre bekommst? Was glaubst Du wie schaut es aus, wenn man mit einem mehr wissenschaftlichen Hintergrund in eine Mystery Forum geht und erklärt, also Homöopathie ist Unfug, Geldschneidere, Astrologie ist Humbug und Geldschneidere, die Erde ist keine Scheibe und Magnetmotoren funktionieren nicht.

Ganz genau, Du bekommst ganz schnell Streit und Gegenwind, wirst beleidigt, provozierst und jene die da sind eben Streit zu schlichten, die Diskussion zu moderieren, die sind aus dem Umfeld "Mystery" und legen eventuell selber gerne anderen die Karten, erstellen Horoskope, bauen an Magnetmotoren, bestreiten die Mondlandung, halten 911 für eine Verschwörung, fabulieren über Chemtrails, und glauben nicht, dass es wirklich Viren gibt. Natürlich wird so ein Forum nicht unparteiisch moderiert, sollte Dir aber doch klar sein. Ich bin also über viele Jahre immer hart am Wind gesegelt, mein Ziel war es Menschen aufzuklären, von den Versicherungstheorien wegzubringen, eben hinter der Fichte vor und zurück auf den Weg zu führen. Und das war schon Arbeit und ja mit den Jahren hat sie auch Früchte getragen, ich war dann nicht mehr allein, fand "Mitstreiter" und nach und nach hat sich das Forum gewandelt, heute zählt dort viel mehr die Wissenschaft, zur Zeit von Corona wurde so sogar ganz hart durchgegriffen gegen Querdenker und jene die versucht haben anderen Unfug über die Impfstoffe zu erzählten.

Holle, Du hast wirklich keine Ahnung wer ich bin, wie ich ticke, warum und wie ich was schreibe, ...

Es freut dich sicher, dass ich dich hier zum Thema mache, stimmt's? Du legst es halt darauf an, bist nur noch bedauernswert. Das hier nur mal im voraus. Es erspart mir eine Antwort auf das, was jetzt sicher von dir kommt, wie in meiner Kristallkugel deutlich zu sehen ist.

Unfug, ich lege das nicht darauf an, mir geht es um Fakten, und Du wirst es nicht glauben, ich habe mich heute über den einen Beitrag von Dir gefreut, fand ich richtig gut, hat mir Spaß gemacht da überall mal ein ✔️ an Deine Aussagen zu hängen. Und ich bin authentisch, wenn ich Dir nun hier wieder sage, ich zürne Dir nicht als Menschen, bist eben wie Du bist, und ich sehe Dich so weit über jenen der Dir hier Infos steckt und meint mich damit treffen zu können, und ich halte Dich für fähig über Dich hinauszuwachsen, noch für flexibel und nicht wirklich so vernagelt wie Kurt es leider seit vielen Jahren wirklich ist. Ich bin noch immer für die Sachebene offen und gemeinsam könnten wir viel mehr erreichen, als wenn wir uns hier ständig und kindisch bekriegen, gibt doch genug Streit in der Welt. Ich fand Deine Animation zum Zwillingsparadoxon echt toll, hätte da gerne mal den Code zu gesehen, da könnte man sicher noch mehr mit machen, wenn Du Dich da nun so gut auskennst. Holle, echt jetzt, das Theater mit uns beiden Eierköpfen geht nun schon so lange, willst Du es nicht doch mal gut sein lassen? Ich glaube nicht, dass es Dir Spaß macht und glaube mir, mir macht es auch keinen Spaß ...


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Und Du schwurbelst was von, die beiden Koordinatenwerte t₀₃ = 3 s und t'₀₃ = 2 s sind invariant, weil man die ja beide links und rechts auf der Grafik sehen kann, klar kann man das, man zeigt da eben auch dasselbe Ereignis. Deine "nicht invarianten" Koordinatenwerte sind einfach nur zwei unterschiedliche Ereignisse die in S und S' gezeigt werden ...

Ich schwurble nicht, ich erkläre es dir! Natürlich ist es so trivial! Ich bin's ja nicht, der um die einfachsten Dinge ein Riesen-Heckmeck macht ... obwohl es gerade die einfachsten Dinge sind, die du anscheinend nicht kapierst und man sie x-mal erklären muss, wie z.B. was "nicht invariant" bedeutet.

Ich weiß lange was Du mit "nicht invariant" meinst, aber dennoch gibt es diese Formulierung so fachlich in Bezug zu Koordinatenwerten einfach nicht im Rahmen der SRT. Du meinst gleichzeitig/ungleichzeitig.

Wenn sich V mit E trifft, ist die Zeitkoordinate vom Mond, die ja für dich so enorm wichtig ist, genau nicht für alle "in Stein gemeißelt". Sie ist wegen der RdG für jeden Beobachter in seiner Gleichzeitigkeit anders, also nicht unabhängig vom Beobachter, d.h. nicht invariant, weil eben jeder Beobachter ein anderes, nur für ihn gleichzeitiges Ereignis beim Mond findet. Das ist alles, ja! Hab' ich schon erwähnt, das es trivial ist?

Auch die Ortskoordinaten vom Mond ist für die beiden Beobachter in V und E bei der Erde nicht gleich und vom Beobachter unabhängig, der auf der Erde sagt, der Mond ist 18,14 Ls weit weg und der im Raumschiff V erklärt, der Mond ist 13,44 Ls weit weg. Dann müssten für Dich ja auch diese beiden Ortskoordinatenwerte "nicht invariant" sein. Und hier schreibst Du es dann ja mal richtig, beide Beobachter der auf der Erde und der in der Rakete "betrachten" zwei unterschiedliche Ereignisse am Mond. Jedes Ereignis ist aber nur ein Punkt in der Raumzeit, genau so wie das bei der Erde wo V gerade ist, jedes Ereignis hat für alle Beobachter an jedem Ort zu jeder Zeit in jedem System unveränderliche Koordinatenwerte, die dann eben "invariant" sind und somit gibt es keine "nicht invarianten" Koordinatenwerte. Und Du kannst das ja auch nicht zeigen, so mit Quellen.

Inzwischen schreibst Du ja jetzt hier richtig, von zwei unterschiedlichen Ereignissen, welche beide Beobachter bei der Erde und bei V nun am Mond gleichzeitig zu dem Ereignis bei der Erde eben "betrachten" und so ist das ohne wenn und aber ja auch richtig beschrieben. Wichtig ist dabei aber noch, nun nicht davon auszugehen, dass Ereignis was für den Beobachter in V nun am Mond gleichzeitig ist, wäre verzehrt, oder weniger real, als das was der auf der Erde am Mond gleichzeitig betrachtet. Für den in der Rakete ist es wie für dem Beobachter am Bahnhof, der Zug fährt durch, beide Uhren am Bahnsteig zeigen gleichzeitig t' = 0 s an und die eine Uhr im Zug vorne bei der Lok zeigt eben auch t = 0 s und die am Ende des Zuges eben t = 12,19 s. Und das mag für den im Zug vorne in der Lok seine Zukunft sein, für den am Bahnhof ist beides seine Gegenwart. Und er kann den im Zug mit 12,19 s ja befragen, der wird sagen, nein die 12,19 s sind auch für ihn die Gegenwart, die 0 s am Bahnhof könnten ja die Vergangenheit sein und generell ist dann die ja auch für ihn bei der Lok eben t = 12,19 s und die 0 s bei der Lok sind für ihn die Vergangenheit.

Nicht ohne Grund spielen invariante Werte in der Physik eine wichtige Rolle. Alle anderen sind dann eben nicht invariant. Eine rote Blume ist nicht blau, klar soweit? Und wo blaue Blumen wichtig sind, sind "nicht blaue" weniger wichtig oder ganz unwichtig. So einfach ist das.

Ja invarianten Werte spielen in der Physik eine wichtige Rolle und ja, Werte die nicht invariant sind, sind eben nicht invariant, das ist ja unbestritten, nur belegt das eben nicht Deine Aussagen zu "nicht invarianten Koordinatenwerten" und ich möchte diese falschen Aussagen nun nicht extra zitieren müssen. Was Du nun ja oben schreibst ist so ja richtig, denke wir könnten das doch dabei dann belassen. Schreibst Du wieder von "nicht invarianten" Koordinatenwerten, werde ich wie üblich intervenieren.

Was bei den Ereignissen objektiv invariant eben in allen Systemen gilt ist in meinen Augen wertvoller als eine gewisse Sicht aus S', die obendrein wegen der RdG nur ein in S zukünftiges oder vergangenes Ereignis "sieht" und nicht das, was objektiv hier und jetzt für alle gilt. Die Musik spielt vor Ort, weshalb man auch sagt, dass die RT eine lokale Theorie ist.

Auch das ist Unfug, jedes Ereignis gilt so objektiv für alle und jeden mit seinen Koordinatenwerten, die Ereignisse E₀₀ und E₀₃ sind nicht objektiver als die Ereignisse E₀₁, E₀₂, E₀₄, E₀₅.

In den Beispielen werden ganz bestimmte Ereignisse beschrieben, Begegnungen von Objekten in der Raumzeit als absolute physikalische Phänomene. Das sind z.B. dein E₀₀ (E und V treffen sich im Raum), E₀₃ (V und M treffen sich im Raum) und E₂₇ (M und H treffen sich im Raum). Dabei hat jeder Beobachter zwei Zeitkoordinaten, den Wert vom einen und vom anderen Objekt, die sich begegnen. Es gilt für alle Beobachter jeweils der gleiche Wert vom einen und der gleiche Wert vom anderen Objekt. Es sind objektiv für alle Beobachter bedeutende Werte für die Beschreibung der Phänomene, um die es geht.

Ja, stimmt so weit, wir betrachten ein Ereignis, ein Punkt in der Raumzeit mit zwei fiktiven Uhren, die eben die Ortszeit für das Ereignis in beiden Systemen anzeigen. Und diese beiden Werte gelten so für jeden Beobachter an jedem Ort zu jeder Zeit und in jedem System. Kannst Du ausdrucken oder Foto von machen. Wichtig ist hierbei im Hinterkopf zu haben, auch wenn wir da keine Uhren mit Namen hätten, ein Objekt wie Erde und eines wie die Rakete, die sich da treffen, wäre das Ereignis E₀₀ mit seinen Koordinatenwerte kein anderes, die Werte würden alle so bleiben, wir können auch das Ereignis E₀₀ haben, könnten es haben, wie gerade die Erde nicht dort ist und auch die Rakete V nicht. Die ganzen Punkte der Raumzeit haben durch die Definition der beiden zueinander bewegten Koordinatensystem fest ihre Koordinatenwerte für jeden Punkt schon aufs Auge gedrückt bekommen, wie in Stein gemeißelt, wir können die alle ausdrucken, egal wo wir uns nun fiktiv mit einem Beobachter auch hindenken. Erde und V und was auch immer, ist nur die Story, das Lametta am Baum.

Das kann man z.B. von deinen Ereignissen E₀₁, E₀₂, E₀₄, E₀₅ ganz sicher nicht sagen. E₀₀ z.B. findet S'-gleichzeitig mit E₀₂ statt. Auch E₀₂ ist natürlich objektiv für alle ein Ereignis. Aber was soll daran besonders sein, ganz objektiv für alle? Da ist doch gar nichts los bei M, kein interessantes physikalisches Phänomen, absolut nichts!

Doch, was die Koordinatenwerte dieser Ereignisse angeht, kann man das ganz sicher auch so sagen, es sind einfach stinknormale Koordinatenwerte von stinknormalen Punkten, und sie sind alle so real wie die anderen Ereignisse auch, nur das da anderes, weniger oder kein Lametta hängt. Bei E₀₁, E₀₂ haben wir immerhin den Mond hängen, ist doch schon mal mehr als gar nichts. Und bei E₀₄ hängt die Erde und bei E₀₅ im Beispiel von Sanchez bei meiner Notation wirklich nichts.

E₀₂ findet nur "zufällig" S'-gleichzeitig mit E₀₀ statt, und das ist auch schon alles. Dasselbe gilt für E₀₁ mit M = 0 s. Es ist objektiv für alle wertlos. Es findet nur "zufällig" S-gleichzeitig mit E₀₀ statt, ganz subjektiv für den Beobachter von S, na und? Für alle deine anderen Ereignisse ohne Begegnung gilt das gleiche, sie sind für die objektive Beschreibung aus Sicht anderer Beobachter ganz und gar unbedeutend.

Nein, was Du an "subjektiv" abwertest gilt generell für alle Ereignisse, wenn Du Dir zwei Ereignisse nimmst, dann können die in einem System gleichzeitig sein oder nicht, sind sie es, sind sie es im anderen System ganz sicher nicht. Das gilt so für jedes Ereignis, auch für E₀₀. Stellen wir uns doch mal gedanklich bei E₀₂ zum Mond, da musst Du eben eine Uhr 13,44 Ls von V entfernt ruhend in S' vorstellen oder eben das Bild mit dem Bahnhof. Wir haben dort nun so wie bei der Erde und V zwei Beobachter am Mond, einer ruht und einer ist bewegt, der ruhende hat die 12,19 s auf der Uhr und er bewegte die 0 s. Und das ist für beide ein ganz reales Ereignis, ohne wenn und aber, und nun schauen die mal zur Erde und dann wird Dein E₀₀ den Löffel abgeben müssen, als objektives wertvolles Ereignis, denn das ist dort nur für den mit der Uhr die zu V ruht und 0 s anzeigt gleichzeitig. Für den auf dem Mond ist das Ereignis E₀₀ nun das was Du wohl als "nicht invariant" bezeichnen würdest. Denn der auf dem Mond schaut zur Erde und sagt, die Uhr dort zeigt wie meine hier am Mond die 12,19 s an, denn unsere Uhren gehen ja synchronisiert. Der sagt auch, ja die Erde ist 18,14 Ls weit weg, ist sie immer sie ruht ja zum Mond, aber V ist gerade nicht bei der Erde, V ist schon 12,19 s lang an der Erde vorbei und nun 8,19 Ls von der Erde entfernt und gerade "jetzt" nur noch 9,95 Ls vom Mond entfernt.

Das liegt intrinsisch so in den ganzen Ereignissen von zwei zueinander bewegten Systemen, die RdG ist allgegenwärtig und man hat sie immer, wenn man sich ein einzelnes Ereignis greift und dann von dort die Zeiten oder auch Orte mit einem anderen vergleicht. Das ist das, was ich Dir die ganze Zeit erkläre, Du sagst immer, ich bin bei der Erde und das am Mond, da bin ich nicht, die 12,19 s, das sind "nicht invariante" Koordinatenwerte und später dann bei E₀₃ da bin ich dann am Mond, beide Beobachter sind dann dort, nicht mehr bei der Erde. Und genau das ist so rein willkürlich, hier machen die beiden fiktiven Beobachter beim Begreifen Probleme. Denn in der Raumzeit gibt es kein absolutes "jetzt" man stellt sich einfach vor, man ist wo, und dann ist das andere eben weit weg und schon passiert, passiert gerade oder wird noch passieren. Aber diese Bewertung ist willkürlich, man kann sich als fiktiven Beobachter an jeden Ort zu jeder Zeit in jedes System denken und von dort dann ein anderes Ereignis beurteilen.

Und das ist keine "gewisse" Sicht aus S' die Gleichzeitigkeit beider Systeme ist natürlich wegen dem Relativitätsprinzip auch gleichwertig. Du kannst nicht die Gleichzeitigkeit aus S zur übergeordneten Gleichzeitigkeit erklären und behaupten, nur was in S gleichzeitig ist, ist es wirklich und was in S' gleichzeitig ist, ist es nicht.

Wieso denn übergeordnet? Was soll das? Und wie bist du eigentlich auf deine Zahlen gekommen? Du hast doch nicht etwa die 20 s in S' als dilatierten Wert genommen, der den 27 s in S entspricht, während der Reise von V zu M? Oder doch? Du hast also die Gleichzeitigkeit aus S zur übergeordneten Gleichzeitigkeit erklärt? Junge Junge, so geht das aber gar nicht.

Du hast das ja so vorgegeben, ich habe mit der Beschreibung von Fall A begonnen und alles andere eben auf dieser Basis berechnet. Und nein ich habe die Gleichzeitigkeit von S nicht übergeordnet genommen, war nur eben was Du vorgegeben hast in S, die Uhr auf der Erde und dem Mond zeigen beide gleichzeitig 0 s an.

Und das die SRT eine lokale Theorie ist, hat damit gar nichts zu tun, hab ich Dir auch mehrfach erklärt.

Du hast gar nichts vernünftig erklärt. Nur lokal sind die Ereignisse für alle gleich und die lokalen Werte invariant. Es geht immer um absolute physikalische Phänomene wie das Treffen von Objekten.

Doch habe ich und auch verlinkt, war aber nur Nebensache, kann man aber gerne genauer betrachten, es geht da um Kausalität. Es hat nichts damit zu tun, dass die Koordinatenwerte aller Ereignisse für jeden fiktiven Beobachter an jedem Ort zu jeder Zeit in jedem System unveränderlich sind. Hier bist Du ja schon wieder gefangen, mit "lokal", Du greifst Dir ein beliebiges Ereignis, einfach nur einen Punkt in der Raumzeit und denkst Dich da als Beobachter hin und erklärst, ich bin da, dass da ist der lokale Punkt, das lokale Ereignis, eben weil ich mich da gerade mal eben so hingedacht habe. Das ist Unfug, wie gesagt, jeder Punkt ist in dem Sinne lokal und alle Werte sind invariant, und darum gibt es diese Unterscheidung die Du willst so einfach nicht.

Aber die Phänomene und Objekte interessieren dich ja nicht, "braucht keine Drucker". Mit Physik hat das leider wenig zu tun und du stehst damit allein auf weiter Flur, besser gesagt hilflos gefangen auf deinem Holzweg durchs Dickicht der RdG und der Vorläufe. So siehst du natürlich den Wald vor lauter Bäumen nicht.

Unfug, es ist wie mit dem Beobachter, kann helfen was zu verstehen, kann aber auch hinderlich sein, so ist es auch mit dem Drucker, wenn man es übertreibt. Dass diese Betrachtung Sinn machen kann, hab ich ja belegt, in dem ich damals selber davon schrieb, man könnte von den Uhren wechselseitig Fotos machen. Meine Aussagen haben schon mit Physik zu tun, bin auch nicht auf dem Holzweg, Du bist einfach nur stinkig. Kann ich ja verstehen, aber sollte nun endlich mal genug sein. Komm vom Baum runter, gibt genug Streit in der Welt, oder?


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Ja, stimmt so weit, wir betrachten ein Ereignis, ein Punkt in der Raumzeit mit zwei fiktiven Uhren, die eben die Ortszeit für das Ereignis in beiden Systemen anzeigen. Und diese beiden Werte gelten so für jeden Beobachter an jedem Ort zu jeder Zeit und in jedem System. Kannst Du ausdrucken oder Foto von machen. Wichtig ist hierbei im Hinterkopf zu haben, auch wenn wir da keine Uhren mit Namen hätten...

Wir haben da aber Objekte mit Namen, über die wir Aussagen machen. Das ist genau die Vorgabe im Beispiel. Was willst du in einem Beispiel erklären, wenn du ihm die Grundlage entziehst und die Objekte wegnimmst? Worüber willst du dann noch reden? Es gibt dann auch kein Koordinatensystem mehr. Die Systeme und ihre Koordinaten sind überhaupt erst durch die Objekte gegeben.

jedes Ereignis hat für alle Beobachter an jedem Ort zu jeder Zeit in jedem System unveränderliche Koordinatenwerte, die dann eben "invariant" sind und somit gibt es keine "nicht invarianten" Koordinatenwerte. Und Du kannst das ja auch nicht zeigen, so mit Quellen.

Nein, eben nicht an jedem Ort zu jeder Zeit, sondern nur zur Zeit vom Ereignis am Ort vom Ereignis. Für so einfache Aussagen findet man keine Quellen. Invariant ist eindeutig definiert, und was nicht der Definition entspricht ist eben nicht invariant: Eine rote Blume ist nicht blau. Soll ich denn für eine solche Aussage eine Quelle angeben?

Auch die Ortskoordinaten vom Mond ist für die beiden Beobachter in V und E bei der Erde nicht gleich und vom Beobachter unabhängig, der auf der Erde sagt, der Mond ist 18,14 Ls weit weg und der im Raumschiff V erklärt, der Mond ist 13,44 Ls weit weg. Dann müssten für Dich ja auch diese beiden Ortskoordinatenwerte "nicht invariant" sein.

Genau so ist es. Was nicht in allen Systemen gleich ist, wie z.B. die Ortskoordinaten vom Mond bei E₀₀, das ist nicht invariant. Der Mond kann für jedes System die Orts- und Zeitkoordinaten gleichzeitig mit E₀₀ ausdrucken, und jedes System (=Beobachter) bekommt einen anderen Ausdruck, weil die Ausdrucke nicht absolut gleichzeitig erfolgen (RdG).

Am Ort von E₀₀ zur Zeit von E₀₀ ist das aber anders. E und V drucken ihre Werte bei ihrer Begegnung absolut gleichzeitig, und in allen Systemen gelten genau diese Ausdrucke, für alle die gleichen. Andere gibt's nicht. Sie sind eben invariant.

Was Du nun ja oben schreibst ist so ja richtig, denke wir könnten das doch dabei dann belassen. Schreibst Du wieder von "nicht invarianten" Koordinatenwerten, werde ich wie üblich intervenieren.

Wäre wirklich gut, wenn das mal abgehakt ist. Und "werde ich wie üblich intervenieren" wird zur Haarspalterei. Wenn man Invarianz nicht mehr erwähnen kann oder nicht mehr betonen, dass z.B. ein Wert nicht invariant ist, den ein System vom Mond bei E₀₀ findet, dann ist nichts gewonnen.

E₀₀ z.B. findet S'-gleichzeitig mit E₀₂ statt. Auch E₀₂ ist natürlich objektiv für alle ein Ereignis. Aber was soll daran besonders sein, ganz objektiv für alle? Da ist doch gar nichts los bei M, kein interessantes physikalisches Phänomen, absolut nichts!

es sind einfach stinknormale Koordinatenwerte von stinknormalen Punkten, und sie sind alle so real wie die anderen Ereignisse auch, nur das da anderes, weniger oder kein Lametta hängt.

Was du abschätzig Lametta nennst sind genau die Gegenstände der Betrachtung. Bei ihren Begegnungen, um die sich alles überhaupt nur dreht, sind die Koordinatenwerte eben keine "stinknormalen" Koordinatenwerte, sondern ganz besondere, mit denen sich invariant die Eigenzeiten zwischen den Begegnungen ermitteln lassen.

Stinknormale Koordinatenwerte sind im ganzen Universum immer und überall zu finden. Auch wenn sie ebenso real sind wie die bei den Begegnungen, sagen sie eben nichts Allgemeingültiges über die Orte und Zeiten der Begegnungen aus, sondern nur über andere Orte und Zeiten aus Sicht von bli, von bla, von blub...
 

[Frau Holle]

Spannend, wie hast Du denn bitte E₁₅ ausgegraben, darüber habe ich hier bisher noch kein Wort verloren. [...] Das Du die in S' gleichzeitigen beiden Ereignisse E₀₁, E₁₅ so ausgegraben hast, finde ich beachtlich.

Deine E₀₁ und E₁₅ kenne ich nicht und musste nichts ausgraben. Habe es halt kurz gerechnet:

Es gilt γ = 27/20 = 1,35. Und aus Sicht von S':
In den 20 s Eigenzeit lief M dilatiert nur 20/γ = 14,81 s.
M war also bei V = 0 s bereits 27 – 14,81 = 12,19 s gelaufen.
M = 0 s geschah 12,19∙γ = 16,45 s früher (V läuft schneller).

Das war's schon. Ich rechne mir doch keinen Wolf. Geschwindigkeit und Ortskoordinaten sind eh unnötig, wenn man sich nur für Zeiten interessiert.
 

[McMurdo]

Geschwindigkeit und Ortskoordinaten sind eh unnötig, wenn man sich nur für Zeiten interessiert.
 

Ein einfacher Uhrenvergleich sollte eigentlich ausreichen um zu erkennen bei wem mehr Zeit vergangen ist. Dafür haben wir die Dinger ja erfunden.

[Daniel K.]

Ja, stimmt so weit, wir betrachten ein Ereignis, ein Punkt in der Raumzeit mit zwei fiktiven Uhren, die eben die Ortszeit für das Ereignis in beiden Systemen anzeigen. Und diese beiden Werte gelten so für jeden Beobachter an jedem Ort zu jeder Zeit und in jedem System. Kannst Du ausdrucken oder Foto von machen. Wichtig ist hierbei im Hinterkopf zu haben, auch wenn wir da keine Uhren mit Namen hätten...

Wir haben da aber Objekte mit Namen, über die wir Aussagen machen. Das ist genau die Vorgabe im Beispiel. Was willst du in einem Beispiel erklären, wenn du ihm die Grundlage entziehst und die Objekte wegnimmst? Worüber willst du dann noch reden? Es gibt dann auch kein Koordinatensystem mehr. Die Systeme und ihre Koordinaten sind überhaupt erst durch die Objekte gegeben.

Nein, die Koordinatensysteme sind immateriell, und es reicht alleine die Geschwindigkeit aus um beide vollständig mit allen Koordinatenwerten zu definieren. Gegeben sind die Systeme S und S' welche sich mit der Geschwindigkeit v = 0,672 c zueinander bewegen. Dass reicht, mit ein paar Konventionen, wir legen einfach die beiden Ursprünge der Systeme übereinander, richtigen die Achsen entsprechend aus und passt. Damit kann man sich jeden Punkt in dem System greifen und die Koordinatenwerte im anderen System errechnen. Konkret reichen auch schon nur die Koordinatenwerte eines Ereignisses für die Zeit oder den Ort in beiden Systemen aus, wie eben t₀₃ = 27 s und t'₀₃ = 20 s und auch damit kann man für jeden Punkt die Werte in beiden Systemen errechnen. Die Systeme sind abstrakt und immateriell, der Rest ist dann Lametta. Und ich habe ja nicht gesagt, ich will die Objekte alle wegnehmen, sondern, die Koordinatenwerte ändern sich nicht dadurch, dass wir da ein bestimmtes Objekt haben oder nicht haben.

... jedes Ereignis hat für alle Beobachter an jedem Ort zu jeder Zeit in jedem System unveränderliche Koordinatenwerte, die dann eben "invariant" sind und somit gibt es keine "nicht invarianten" Koordinatenwerte. Und Du kannst das ja auch nicht zeigen, so mit Quellen.

Nein, eben nicht an jedem Ort zu jeder Zeit, sondern nur zur Zeit vom Ereignis am Ort vom Ereignis. Für so einfache Aussagen findet man keine Quellen.

Schauen wir uns doch mal ein reales Ereignisse an und ob die Koordinatenwerte nur zu der Zeit und an dem Ort so für die Beobachter unveränderlich sind.

1. New York, 8.45 Uhr Ortszeit (14:45 MEZ) ➞ Ein Flugzeug rast in den nördlichen Turm des World Trade Centers

Ort und Zeit haben wir und die Koordinatenwerte sind so für mich heute hier unveränderlich und sicher auch für jeden anderen und das waren sie auch die letzten 20 Jahre schon und werden es immer so sein, egal wo und wann und in welchem System ein Beobachter auch ist. Und man findet keine Quellen dazu, weil es so eben nicht richtig ist, was Du behauptest.

Invariant ist eindeutig definiert, und was nicht der Definition entspricht ist eben nicht invariant: ...

Ja ist eindeutig definiert, aber nicht "nicht invariante Koordinatenwerte" im Kontext der SRT und der RdG.

Eine rote Blume ist nicht blau. Soll ich denn für eine solche Aussage eine Quelle angeben?

Das ist ein Strohmann-Argument und ohne Relevanz. Da alle Koordinatenwerte eines jeden Punktes für jeden fiktiven Beobachter in dem System an jedem Ort zu jeder Zeit unveränderlich sind, also "invariant", braucht man das nicht dazuschreiben, das ist eine Tautologie, und es gibt keine Koordinatenwerte von Punkten, die ihren Wert ändern, dann ist es einfach ein andere Punkt in dem System. Wir haben den Punkt P₁ (x, y) = (3, 4) und gut ist es. Der Punkt ist so mit den Werten eindeutig definiert, die ändern sich nicht, für keinen Beobachter, egal in welchem System, an welchem Ort zu welcher Zeit.


E₀₁

Auch die Ortskoordinaten vom Mond ist für die beiden Beobachter in V und E bei der Erde nicht gleich und vom Beobachter unabhängig, der auf der Erde sagt, der Mond ist 18,14 Ls weit weg und der im Raumschiff V erklärt, der Mond ist 13,44 Ls weit weg. Dann müssten für Dich ja auch diese beiden Ortskoordinatenwerte "nicht invariant" sein.

Genau so ist es. Was nicht in allen Systemen gleich ist, wie z.B. die Ortskoordinaten vom Mond bei E₀₀, das ist nicht invariant.
[/quote]
Der Mond hat bei E₀₀ keine Ortskoordinaten, er hat in S und S' Ortskoordinaten zu unterschiedlichen Zeiten an unterschiedlichen Orten, was viele unterschiedliche Ereignisse sind. Und das ein Objekt in zwei zueinander bewegten Systemen zur selben Zeit unterschiedliche Ortskoordinaten hat oder auch Zeitkoordinaten ist normal, sonst wären beide Systeme ja identisch und jeder Punkt in S hätte gleiche Koordinatenwerte in S'.

Du meinst etwas anders, wenn der Mond in S und S' nicht die gleichen Ortskoordinaten zu einem gegeben Zeitpunkt in einem System hat, oder auch Zeitkoordinaten, aber das ist normal. Du greifst Dir einfach einen Punkt und dazu die Zeit, eben t = 0 und schaust dann in S zum Mond und findest x = 18,14 Ls und x' = 24,49 Ls und? Das ist das Ereignis E₀₁ und das unterscheidet sich nicht in der Qualität von einem anderen Ereignis wie E₀₀. Die Koordinatenwerte von E₀₁ sind für jeden Beobachter in jedem System an jedem Ort und zu jeder Zeit so unveränderlich gegeben.

Du kannst für jeden Punkt in der Raumzeit alle Koordinatenwerte in beiden Systemen ausdrucken, wenn Du die Geschwindigkeit beider Systeme zueinander kennst. Kannst Du ein fettes Buch drucken und an jeden Ort zu jeder Zeit also an jedem Punkt des Systems ein Exemplar legen.

Der Mond kann für jedes System die Orts- und Zeitkoordinaten gleichzeitig mit E₀₀ ausdrucken, und jedes System (=Beobachter) bekommt einen anderen Ausdruck, weil die Ausdrucke nicht absolut gleichzeitig erfolgen (RdG).

Man sollte nicht den Mond drucken lassen, schau, wir können in einem dreidimensionalen Koordinatensystem an jeden Ort einfach schon gleich ein Fähnchen stecken mit den Ortskoordinaten. Bei der Erde eben x = 0 Ls und am Mond eben x = 18,14 Ls. In der Raumzeit können wir das nicht nur für jeden Ortspunkt so machen, sondern auch zu jedem Zeitpunkt, wir haben alle "jetzt" in einem Koordinatensystem, wir drucken einfach schon für jeden Punkt in der Raumzeit seine Koordinatenwerte aus, E₀₀ und E₀₁ und E₂₁ und E₃₇ alle Punkte mit Koordinatenwerte sind für jeden Beobachter in jedem System an jedem Ort zu jeder Zeit unveränderlich.

Was Du meinst ist ein Vergleich der Zeitkoordinaten zwischen zwei Ereignissen, und gleichzeitig mit E₀₀ in beiden Systemen sind an einem anderen Ort unterschiedliche Ereignisse. In S ist eben E₀₁ mit E₀₀ gleichzeitig und in S' sind eben E₀₀ und E₀₂ gleichzeitig. Das macht aber kein einzigen Koordinatenwert zu einem "nicht invarianten" Koordinatenwert, weder der von E₀₁ noch von E₀₂ ändern sich, die unterscheiden sich in der Qualität nicht von E₀₀. Du kannst Dir gerne bei jedem dieser Ereignisse zwei Beobachter zueinander bewegt vorstellen und gerne die zwei Drucker, die die Werte ausdrucken, da verändert sich vor Ort mal gar nichts.

Du kannst auch nicht alle Ereignisse sortieren nach "invariant" und "nicht invariant", weil Du von jedem Ereignis gleichzeitig in beiden Systemen zu einem anderen Ort geschaut unterschiedliche Ereignis bekommst. Wenn wir von E₀₁ in beiden Systemen gleichzeitig zur Erde schauen, bekommen wir in S das Ereignis E₀₀ und in S' eben E₄₅. Du wirst kein Ereignis finden, bei dem das anders ist, als dann nach "Deiner" Definition, sind alle Koordinatenwerte "nicht invariant".

Am Ort von E₀₀ zur Zeit von E₀₀ ist das aber anders. E und V drucken ihre Werte bei ihrer Begegnung absolut gleichzeitig, und in allen Systemen gelten genau diese Ausdrucke, für alle die gleichen. Andere gibt's nicht. Sie sind eben invariant.

Du vergleichst hier nur E₀₀ mit E₀₀. Klar ändert sich da nichts, sage ich ja, die Koordinatenwerte für ein Ereignis sind für jeden Beobachter in jedem System an jedem Ort zu jeder Zeit unveränderlich. Oben hast Du aber von E₀₀ zum Mond geschaut oder von dort zu E₀₀, jedenfalls hast Du da zwei oder mehr Ereignisse verglichen.

Nochmal, Du kannst an jedem Punkt, bei jedem Ereignis auch beide Drucker die Zeiten ausdrucken lassen, Punkt für Punkt von Ort zu Ort von Zeitpunkt zu Zeitpunkt an keinem Punkt wird das anders sein, als bei E₀₀. Du hast ein Ereignis, egal wo und wann, da haben wir zwei fiktive zueinander bewegte Beobachter mit ihren beiden Drucker, jeder druckt seine Zeit aus, bei E₀₂ bekommen wir t₀₂ = + 12,19 s und t'₀₂ = 0 s. Da ist mal gar nichts anders, wie an E₀₀.

Was Du nun ja oben schreibst ist so ja richtig, denke wir könnten das doch dabei dann belassen. Schreibst Du wieder von "nicht invarianten" Koordinatenwerten, werde ich wie üblich intervenieren.

Wäre wirklich gut, wenn das mal abgehakt ist. Und "werde ich wie üblich intervenieren" wird zur Haarspalterei. Wenn man Invarianz nicht mehr erwähnen kann oder nicht mehr betonen, dass z.B. ein Wert nicht invariant ist, den ein System vom Mond bei E₀₀ findet, dann ist nichts gewonnen.

Mit "was Du oben schreibst ist so ja richtig", war schon konkret etwas gemeint und nicht alles was Du schreibst und ganz sicher nicht, das mit den "nicht invarianten" Koordinatenwerten, sondern dass zu E₀₀ eben in beiden Systemen am Ort Mond zwei unterschiedliche Ereignisse gleichzeitig sind. Was aber die Koordinatenwerte keines der beiden Ereignisse E₀₁ und E₀₂ nun zu "nicht invarianten" Koordinatenwerten macht. Ganz deutlich, ein Ereignis ist nur ein Punkt mit unveränderlichen Koordinatenwerte, es gibt in der Qualität keinen Unterschied, man kann Koordinatenwerte der Punkte nicht nach "invariant" und "nicht invariant" trennen. Sie sind alle nur "invariant". Du meinst etwas anderes, und das habe ich Dir vor Wochen schon so geschrieben, Du meinst gleichzeitig/ungleichzeitig und dafür greifst Du ein Ereignis, eben E₀₀ und dazu dann einen Ort, wie den Mond und fragst, welche Ereignisse sind denn in beiden Systemen zu E₀₀ nun gleichzeitig und ja es sind zwei verschiedene. Und es sind die Ereignisse E₀₁ und E₀₂ und ich schrieb schon im März, der Schlüssel das richtig zu verstehen, liegt darin diese beiden Ereignisse richtig zu verstehen, wie sie zu E₀₀ in Bezug stehen.

E₀₀ z.B. findet S'-gleichzeitig mit E₀₂ statt. Auch E₀₂ ist natürlich objektiv für alle ein Ereignis. Aber was soll daran besonders sein, ganz objektiv für alle? Da ist doch gar nichts los bei M, kein interessantes physikalisches Phänomen, absolut nichts!

es sind einfach stinknormale Koordinatenwerte von stinknormalen Punkten, und sie sind alle so real wie die anderen Ereignisse auch, nur das da anderes, weniger oder kein Lametta hängt.

Was du abschätzig Lametta nennst sind genau die Gegenstände der Betrachtung. Bei ihren Begegnungen, um die sich alles überhaupt nur dreht, sind die Koordinatenwerte eben keine "stinknormalen" Koordinatenwerte, sondern ganz besondere, mit denen sich invariant die Eigenzeiten zwischen den Begegnungen ermitteln lassen.

Ich mag Lametta, erinnert ich an meine Kindheit, Weinachten mit Baum war echt immer toll, und doch, das sind stinknormale Koordinatenwerte von stinknormalen Punkten und damit kann man natürlich stinknormale Differenzen errechnen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Spannend, wie hast Du denn bitte E₁₅ ausgegraben, darüber habe ich hier bisher noch kein Wort verloren. [...] Das Du die in S' gleichzeitigen beiden Ereignisse E₀₁, E₁₅ so ausgegraben hast, finde ich beachtlich.

Deine E₀₁ und E₁₅ kenne ich nicht und musste nichts ausgraben, habe es halt kurz gerechnet:

Es gilt γ = 27/20 = 1,35.


Und aus Sicht von S':

In den 20 s Eigenzeit lief M dilatiert nur 20/γ = 14,81 s.
M war also bei V = 0 s bereits 27 – 14,81 = 12,19 s gelaufen.
M = 0 s geschah 12,19∙γ = 16,45 s früher (V läuft schneller).

Das war's schon. Ich rechne mir doch keinen Wolf. Geschwindigkeit und Ortskoordinaten sind eh unnötig, wenn man sich nur für Zeiten interessiert.

Cool, nicht schlecht der Specht und wenn ich Dich nun frage, ob Du auch weißt was die Uhr in S anzeigt und wo in S sich V da gerade befindet? Wie rechnest Du das?


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Spannend, wie hast Du denn bitte E₁₅ ausgegraben, darüber habe ich hier bisher noch kein Wort verloren. [...] Das Du die in S' gleichzeitigen beiden Ereignisse E₀₁, E₁₅ so ausgegraben hast, finde ich beachtlich.

Deine E₀₁ und E₁₅ kenne ich nicht und musste nichts ausgraben, habe es halt kurz gerechnet:

Es gilt γ = 27/20 = 1,35.


Und aus Sicht von S':

In den 20 s Eigenzeit lief M dilatiert nur 20/γ = 14,81 s.
M war also bei V = 0 s bereits 27 – 14,81 = 12,19 s gelaufen.
M = 0 s geschah 12,19∙γ = 16,45 s früher (V läuft schneller).

Das war's schon. Ich rechne mir doch keinen Wolf. Geschwindigkeit und Ortskoordinaten sind eh unnötig, wenn man sich nur für Zeiten interessiert.

Cool, nicht schlecht der Specht und wenn ich Dich nun frage, ob Du auch weißt was die Uhr in S anzeigt und wo in S sich V da gerade befindet? Wie rechnest Du das?

Hä? Welche Uhr in S bei welcher Gelegenheit? Komische Frage^^.