Zeitdilatation – Das Geheimnis der drei Uhren

[Daniel K.]

Da heute mein Name gefallen ist, will ich noch etwas zu den Kommentaren sagen:

Er schreibt es recht freundlich aber eindeutig, dass er Deinen Aussagen so nicht zustimmt, im Gegenteil, und er schreibt von "den Anzeigen der Uhren" und das erkläre ich Dir ja auch seit Monaten, er schreibt das bewusst und nicht von der gemessenen Eigenzeit der vielen Uhren. Ist wie mit dem Kerl in der Rakete, der kann auf dem Weg zum Mond an Uhren vorbeifliegen und die eigene zeigt eine kleinere Eigenzeit gegenüber den Anzeigen der Uhren an denen er vorbeifliegt, bis die Monduhr eben 27 s anzeigt und seine 20 s Eigenzeit. Rudi schreibt hier ganz gezielt eben nicht eine Bestätigung Deiner Behauptung und erklärt, die Uhren hätten wirklich real auch für den mehr Eigenzeit gemessen in der Zeit in der die eigene ruhende Uhr eben die 20 s gemessen hat. Und als Bonus bezieht er sich explizit am Ende noch mal auf Deine Aussage mit "dann gehen sie langsamer" und erklärt Dir, dass es eben nicht so ist, das meint er mit "vorsichtiger sein", ...

Genau das ist es. Die Eigenzeit der "bewegten Uhren", die gegeneinander ruhen, ist immer dieselbe. Das können Atomuhren wie auch Uhren mit Unruh und Quarzuhren sein.

Es liegt mir fern Dich hier in den Disput zu ziehen, aber nett, dass Du das soweit bestätigst, mir geht es auch wirklich nicht darum hier Holle zu Dissen oder zu Demütigen, es geht einfach um Fakten, die Wahrheit, ich will dass die Dinge richtig beschrieben werden und falsche Aussagen benenne ich konsequent eben als solche, aber erkläre dazu natürlich auch wie es richtig ist, was falsch verstanden wurde. Natürlich rufe ich nach über einem halben Jahr an Beleidigungen und Frechheiten auch mal entsprechend deutlich aus dem Wald zurück, wer wie Holle ständig arrogant meint austeilen zu müssen, ohne dafür in der Position zu sein, kann nicht erwarten in Watte gelegt zu werden.

Und natürlich ist es schade, dass es aktuell so einfach nicht weitergeht, solange die Dinge nicht richtig verstanden sind und auch nicht verstanden werden wollen, nur weil man nicht bereit ist, seinen eigenen Irrtum offen allgemein und auch sich selber einzugestehen. Dabei habe ich echt viel Vorarbeit geleistet, sehr präzise Minkowski-Diagramme erstellt, zwei für die Sicht aus jedem Ruhesystem eben eines und darüber hinaus noch Grafiken, die ich bisher noch gar nicht gezeigt habe, weil die Dinge einfach noch nicht bis dahin verstanden sind. Dabei geht es hier doch gerade erst so richtig los mit der SRT und den richtig spannenden Dingen ...


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Dein altes Problem, [...] ganz konkrete Aussagen von Dir, wo Du behauptest, auch für dem in der Rakete im Ruhsystem der Uhr V ging die Uhr V dilatiert mit den 20 s welche sie gezählt hat und die Uhr M ging schneller als die Uhr V und hat 27 s gezählt.

Dein altes Problem mit meiner Ausdrucksweise. Du meinst, das ich die RdG nicht verstanden hätte und nicht wüsste, dass M aus Sicht von V dilatiert läuft. Ich weiß das! Du musst es nicht 1000 mal vorrechnen und mit deiner komischen Notation zeigen. Ich kann es selber ausrechnen. Es ist ein uralter Hut und nach wie vor für meine Fallunterscheidung völlig irrelevant. Damit kannst du sie nicht widerlegen!

Blödsinn, Deine Aussagen sind falsch und nicht ich verstehe Deine richtigen Aussagen nur nicht richtig. Und ich habe Dir so oft schon erklärt, ich will Deine Fallunterscheidung nicht widerlegen, weil es die gar nicht gibt. Was Du da an einen Fall hast, habe ich hingegen immer und immer wieder so von den Werten bestätigt.



Es ist nur ein und derselbe Fall, Du hast nur die Bezeichner geändert und aus dem A ein B gemacht.


Vor Monaten Dir eine entsprechende Grafik gezeigt:



Wegen Deiner fehlerhaften Grafik, sind da die Ruhelängen noch unterschiedlich, dass spielt aber keine Rolle für die drei Ereignisse E₀₀, E₀₁ und E₀₃, im Fall A in S treffen sich Erde und Uhr H E₀₀, beide Uhren zeigen t₀₀, t'₀₀ = 0 s an. Der Mond ist 18,14 Ls weit entfernt und die Uhr dort ruhend in S zeigt im Ereignis E₀₁ eben t₀₁ = 0 s an. Dann bewegt sich H von der Erde zum Mond E₀₃ und die Uhr auf dem Mond zeigt t₀₃ = 27 s an und die Uhr H zeigt t'₀₃ = 20 s an, das ist Dein Fall A.

Und unten Fall B haben wir genau wieder die drei Ereignisse, nun aber Deine vertauschten Bezeichner, das Ruhesystem nennt sich nun S' und bei E₀₀ treffen sich die Uhr V ruhend in S' und der Mond ruhend in S, beide Uhren zeigen t₀₀, t'₀₀ = 0 s an. Die Uhr H ist 18,14 Ls weit entfernt bei E₀₁ und sie zeigt t'₀₁ = 0 s an. Dann bewegt sich der Mond von V bis zur Uhr H E₀₃ und die Uhr H zeigt t'₀₃ = 27 s an und die Uhr auf dem Mond zeigt t₀₃ = 20 s an, das ist Dein Fall B.

Einfach nur Fall A mit getauschten Bezeichnern, hast Du solange abgestritten, aber wenn man Deine beiden Grafiken übereinanderlegt, dann kann man genau das direkt auch so sehen.

Und du musst auch nicht meine Aussagen 1000 mal zitieren und damit jedes mal demonstrieren, das du sie falsch verstehst. Dass du sie falsch verstehst ist genau der Beweis, dass sie eben nicht eindeutig sind, wie du immer behauptest. Du willst sie halt falsch verstehen, schon klar.

Blödsinn, Du bist auf dem Level von Kurt, wer dem PDF nicht zustimmt, der hat es nur falsch verstanden und will es falsch verstehen. Du wirst kaum Personen mit Ahnung von Physik finden, die Deinen Aussagen zustimmen werden, im Gegenteil wirst Du wenn dann Widerspruch ernten, mal direkter und mal durch die Blume. Bisher hat Dir hier keine so zu den von mir zitierten Aussagen zugestimmt, und ein paar haben hier doch soweit schon Ahnung von der SRT.

Mit dem Begriff "Dilatation" oder "dilatiert" muss man vorsichtig sein, ist klar, weil es Missverständnisse geben kann. Die Missverständnisse sollten allerdings längst ausgeräumt sein. Bei den Uhrenvergleichen in Fall A und B ist es eben so, dass sich jeweils bei der einzelnen Uhr, die zweimal abgelesen wird, weniger Differenz auf der Anzeige ergibt, und zwar invariant für alle Systeme. Diese Uhr mit weniger Differenz nenne ich deshalb dilatiert. Und weil es invariant in allen Systemen so ist, kann eine Uhr in diesem Sinn eben auch im eigenen Ruhesystem "dilatiert" sein.

So sind meine Aussagen zu verstehen, schon immer. Es ist das alte Lied mit den Flugzeugen, was du auch nie verstehen wolltest. Es geht halt nicht in deinen Kopf, schon das mit der Invarianz nicht.

Und so sind Deine Aussagen weiterhin falsch, Du verwechselst die Anzeige einer Uhr mit der wirklich gezählten Differenz an Einheiten einer bewegten Uhr in einem System für eine gemessene Dauer in Eigenzeit. Alle Koordinatenwerte sind "invariant" für jeden Punkt für jeden Beobachter in jedem System an jedem Ort zu jeder Zeit, es ist egal, welchen Punkt Du nimmst, welches Ereignis, jedes hat eben zwei zueinander bewegte "Uhren", jedes Ereignis hat einen t und t' Wert. Keines dieser Ereignisse ist in der Qualität anders als ein anderes, und jeder Wert aller Ereignisse, also die Anzeigen aller Uhren für jeden Punkt sind für jenen Beobachter in jedem System an jedem Ort zu jeder Zeit unveränderlich und bekannt. Er kennt die Geschwindigkeit beider Systeme und somit kann er für jeden Punkt in seinem System einfach die Koordinatenwerte im anderen System errechnen, sie sind alle bekannt.

Und es ist schnurz, wie Du meinst was zu nennen, die Begriffe sind klar definiert, eine Uhr geht dilatiert, wenn sie weniger als die Eigenzeit misst. Eine ruhende Uhr im System misst eben die Eigenzeit τ und jede im System bewegten Uhr misst τ γ⁻¹ s. Nur weil eine im System ruhende Uhr bei einem Punkt weniger auf der Anzeige hat, als eine im System bewegte Uhr, geht die ruhende Uhr im System nicht dilatiert, wenn Du das behauptest ist das einfach nur falsch. Und wenn ich Dir das so sage, dann ist meine Aussage richtig, ich verstehe auch was Du behauptest richtig und darum genau sage ich Dir, was Du behauptest ist falsch.

Und egal ob Du mit Flugzeugen, Raketen oder dem Bus kommst, alles nur Lametta, ändert nichts. Und auch das mit der Invarianz verstehe ich, nur Du nicht, Du schwurbelst nämlich von "nicht invarianten" Koordinatenwerten und das ist auch wieder falsch, gibt es nicht hier im Kontext der SRT in diesen Beispielen.

Nochmal, wenn die Uhren am Boden synchronisiert 10 Std. zählen für den Flug und meine Uhr im Flugzeug nur 9 Stunden, dann sind das zwei Werte für absolut denselben kompletten Vorgang, und alle Beobachter sind sich darin einig, dass die Werte genau so sind. Auch ich sehe natürlich bei der Landung, dass meine Uhr nur 9 Std. gezählt hat seit dem Start und die Bodenuhr 10 Std. Das ist Fakt! Ich kenne ja alle Zeiten von Start und Landung, weil ich als Zeuge dabei war. Weil 9 Std. eben weniger sind als 10 Std., nenne ich alle Uhren, die zu der Uhr Uhr mit 9 Std. permanent in Ruhe waren eben dilatiert im Vergleich mit denen, die zu der Uhr mit 10 Std. permanent in Ruhe waren.

Holle, wieder nur anderes Lametta, die Anzeigen der beiden Uhren sind unbestreitbar, dennoch bleibt es wie es ist, die beiden im Ruhesystem des Flugzeuges bewegte Uhren A am Startort und B am Zielort zählen beide in den 9 h Eigenzeit welche die im Ruhesystem des Flugzeuges ruhende Uhr misst, nur 9 γ⁻¹ h an Einheiten hoch. Bei den Zeiten beträgt der Kehrwert des Gammafaktors γ⁻¹ = 0,9 ⇒ v = 0,4359 c und damit ist der Abstand der beiden Uhren A und B in S eben 4,359 Lichtstunden. Wenn der Flug bei der Uhr A um 0:00 Uhr gestartet ist, dann zeigt die Uhr A, wenn der Flieger bei der Uhr B ist, eben 9 Lichtstunden • γ⁻¹ = 8,1 h an und die Uhr B eben die 10 h. Die Uhr B hat aber in S' beim Start schon 1,9 h angezeigt.

Du kannst das immer und immer wieder mit beliebigen Lametta erklären, es wird nie was ändern, Du kannst den Gammafaktor einfach ausrechnen, wenn Du die beiden Zeiten teilst und dann damit über v = √ (1 – 1/γ²) die Geschwindigkeit errechnen, der Rest ergibt sich dann ganz logisch fast von alleine. Und Du ändert hier nur die Bezeichner, den Abstand zwischen den Uhren A und B, den Namen der Systeme, die Geschwindigkeit, aber Du bekommst die Fakten nicht geändert, dass ist eben die SRT und was ich Dir schreibe ergibt sich so aus der RdG.

Und noch immer bevorzugst Du das System in dem die beiden Uhren ruhen als das wahre Ruhesystem. Die Zeit dort ist die systemübergreifend nicht dilatiert ist und die Uhr die 9 h anzeigt ist in dem Deiner Meinung nach wahren bewegten System und dort ist für Dich real weniger Zeit vergangen. Und dort haben für Dich die beiden bewegten Uhren am Startort und Ankunftsort in dem Ruhesystem des Flieger real mehr Zeit gezählt, eben 10 h und die Uhr im Flieger nur 9 h. Und das ist und bleibt einfach falsch, Du willst weiter das System mit der bewegten Uhr zum absolut bewegten System erklären und das widerspricht dem Relativitätsprinzip.

Kapier' das einfach mal. Kannst gerne einen besseren Ausdruck dafür vorschlagen, aber die Tatsache ist und bleibt die, dass in einem System mehr und im anderen weniger Eigenzeit vergangen ist zwischen den Ereignissen Start und Landung. Am Ende der Reise steht das fest, felsenfest in Stein gemeißelt. Dass ich während der Reise die Uhr am Ziel dilatiert sehe ist sch...egal. Es tut nichts zur Sache und ändert gar nichts am eindeutigen Ergebnis.

Holle, ich kann Dir keinen besseren Ausdruck für eine falsche Aussage vorschlagen, die Tatsachen bleiben wie sie sind, die beiden Uhren zeigen unterschiedliche Zeiten an, dennoch gibt es keine die wirklich langsamer als die andere gelaufen ist. Auch wenn die Uhr im Flieger nur 9 h anzeigt und die am Zielort 10 h, haben die beiden im Ruhesystem des Fliegers bewegten Uhren A und B nicht 10 Einheiten in der Zeitdauer gezählt, in der die Uhr im Flieger die 9 h gezählt hat. Du verwechselst weiter die Anzeige einer Uhr, den einen Wert mit dem was eine Differenz ist.

Nur weil in dem Ruhesystem der Uhren A und B beide gleichzeitig 0 h zeigen, wenn der Flieger startet, bedeutet das nicht, dass auch die Uhr B im Ruhesystem des Fliegers 0 h gleichzeitig mit dem Start angezeigt hat, im Gegenteil zeigte die schon 1,9 h an. Und dann zählen die beiden bewegten Uhren eben nur 8,1 h hoch, in den 9 h Eigenzeit, welche im Flieger vergehen. Ist wie es ist.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

@Daniel K. » Mi 12. Jul 2023, 02:18

Es liegt mir fern Dich hier in den Disput zu ziehen, aber nett, dass Du das soweit bestätigst, mir geht es auch wirklich nicht darum hier Holle zu Dissen oder zu Demütigen, es geht einfach um Fakten, die Wahrheit, ich will dass die Dinge richtig beschrieben werden und falsche Aussagen benenne ich konsequent eben als solche, aber erkläre dazu natürlich auch wie es richtig ist, was falsch verstanden wurde.

Das muß es nicht, da ich mich schon vor einigen Tagen "eingemischt" habe. Ich habe mir zu der Zeit der Diskussion einen "Gruselfilm" angesehen und habe einfach später geantwortet. Allerdings habe ich wie auch in meinen Diskussionen mit Frank Wappler (scilogs), daß "Relativisten" gelegentlich in der Sache im Prinzip einig sind, aber unterschiedliche Ausdrucksweisen bevorzugen.

Zum Thema will ich nur noch einwenden, daß in diesem Gedankenexperiment "nur" die Tatsache "gemessen" wurde, daß eine sich zwischen zwei synchronen "ruhenden" Uhren sich bewegende Uhr für die Zeit zwischen den anderen Uhren weniger Zeit anzeigt als die Uhr am Endpunkt. Dies ist ja im Falle der "kosmischen Myonen" auch in der Natur beobachtet worden. Für die Feststellung von "gegeneinander nachgehenden Uhren" bedarf es einer anderen Versuchsanordnung.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

Zum Thema will ich nur noch einwenden, daß in diesem Gedankenexperiment "nur" die Tatsache "gemessen" wurde, daß0 eine sich zwischen zwei synchronen "ruhenden" Uhren für die Zeit zwischen den anderen Uhren weniger Zeit anzeigt als die Uhr am Endpunkt.

Das ist leider kein verständlicher Satz, ich vermute mal, es soll heißen "daß eine zwischen zwei synchronen "ruhenden" Uhren bewegte Uhr für die Zeit zwischen den anderen Uhren weniger Zeit anzeigt als die Uhr am Endpunkt." Oder so ähnlich. Dass die beiden Uhren synchronisiert sind und zueinander ruhen ist in dem Beispiel vorausgesetzt. Die Gänsefüßchen sind also unnötig. Da sie zueinander ruhen, muss sich C zwischen ihnen bewegen um beide zu treffen.

Dies ist ja im Falle der "kosmischen Myonen" auch in der Natur beobachtet worden.

Genau: In ihrer bekannt kurzen Lebensdauer dürften die Myonen eigentlich nicht so weit kommen. Das ist nur erklärbar, wenn für sie weniger Zeit vergeht (eben ihre bekannt kurze Lebensdauer) als mit den ruhenden Uhren während ihrer Bewegung gemessen wird.

Allerdings habe ich wie auch in meinen Diskussionen mit Frank Wappler (scilogs), daß "Relativisten" gelegentlich in der Sache im Prinzip einig sind, aber unterschiedliche Ausdrucksweisen bevorzugen.

Genau das ist hier das Problem. Egal wie oft ich erkläre, was ich mit "dilatiert" genau meine, es wird einfach nicht akzeptiert und "falsch" genannt. Dabei ist es wirklich nicht schwer zu verstehen:

Wenn von den zwei eindeutig gemessenen Zeitspannen zwischen den zwei Treffpunkten eine Zeitspanne kürzer ist als die andere, dann nenne ich die Uhr dilatiert, die die kürzere Zeitspanne gemessen hat. Im Beispiel mit einem Myon ist das eben die Zeitspanne, die das Myon "misst", seine kurze Lebensdauer, im direkten Vergleich zur längeren, die man im Ruhesystem der Erde misst für absolut dieselbe Bewegung.

Jetzt kann man sich bis St. Nimmerlein streiten, ob das nun die richtige Ausdrucksweise ist oder nicht. Die Tatsache jedenfalls, dass die beiden Zeitspannen eindeutig, invariant und unterschiedlich sind, die kann man nicht ernsthaft anzweifeln:

Zeichnet eine Uhr C [z.B. das Myon] die Dauer zwischen den Ereignissen U und W am jeweiligen Ereignispunkt selbst, also entlang der Weltlinie von C, auf, wird das von C angezeigte Zeitintervall die Eigenzeit zwischen diesen Ereignissen genannt []. Genauso wie das zugrunde liegende Linienelement ds² ist auch die Eigenzeit [...] eine Invariante, denn in allen Inertialsystemen wird übereinstimmend festgestellt, dass Uhr C genau diese Zeitspanne zwischen U und W anzeigt.

Selbstredend gilt das auch für jede der beiden "ruhenden" synchronen Uhren, mit denen sich C trifft bei den Ereignissen U und W. Auch diese zeichnen ihre Eigenzeit zwischen den Ereignissen selbst und das angezeigte Zeitintervall ist als ihre Eigenzeit "eine Invariante, denn in allen Inertialsystemen wird übereinstimmend festgestellt", dass die Uhr bei W genau diese Zeitspanne zwischen U und W anzeigt.

Ich habe dir den wiki-Artikel zitiert und verlinkt, wo von der invariant gemessenen Zeitspanne als Eigenzeit die Rede ist. Wenn die Anzeige X ist, dann ist seit 0 eben X-0 = X Eigenzeit vergangen. Eine Uhr springt nicht wirklich, nur "aus Sicht von...". Tatsächlich hat sie ohne jeden Zweifel jede Sekunde von 0 bis X gezählt und diese Eigenzeit ist zweifellos auch für alle zu ihr ruhenden Uhren vergangen, in ihrem Ruhesystem eben.

Das ist genau das, was Dir nicht möglich ist zu verstehen, der Bus kommt in Köln um 14:00 Uhr an. Die Uhr zeigt das an und ganz sicher hat diese Uhr die 14 h auch gezählt, jede einzelne Stunde, von 0 h an hoch. Aber das bedeutet nicht, dass der Bus auch um 0 Uhr in Berlin abgefahren ist. Er ist nämlich um 8:40 Uhr abgefahren und die Uhr hat nur 5:20 h hochgezählt.

Unsinn! Er ist ganz sicher um 0 Uhr abgefahren. Ich war nämlich dabei und habe ihn abfahren sehen um Punkt 0 Uhr in Berlin, und auf der Webcam von Kölle war es ebenfalls genau 0 Uhr. Da besteht überhaupt kein Zweifel, denn ich war Augenzeuge. Und selbst wenn ich nicht dabei war kann ich bei Ankunft in Köln den Fahrer oder einen Passagier fragen und der wird mir zweifellos bestätigen, dass der Bus genau um 0 Uhr in Berlin abgefahren ist. Er war nämlich dabei und kann es bezeugen.

 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mi 12. Jul 2023, 10:57

Das ist leider kein verständlicher Satz, ich vermute mal, es soll heißen "daß eine zwischen zwei synchronen "ruhenden" Uhren bewegte Uhr für die Zeit zwischen den anderen Uhren weniger Zeit anzeigt als die Uhr am Endpunkt." Oder so ähnlich. Dass die beiden Uhren synchronisiert sind und zueinander ruhen ist in dem Beispiel vorausgesetzt. Die Gänsefüßchen sind also unnötig. Da sie zueinander ruhen, muss sich C zwischen ihnen bewegen um beide zu treffen.

Sorry, daß ich da was Wichtiges ausgelassen habe. Genau dies ist dir richtige Formulierung.

[Daniel K.]

Unfug Holle, Deine Aussagen sind eindeutig ...

Unfug K., dein Unverständnis meiner Aussagen ist eindeutig.

Gut, also Du kannst nun nur noch dümmlich meine Aussagen nachplappern, Substanzielles hast Du nicht zu liefern, nichts neues.

Es gibt keine relativen Ereignisse ...

Hat auch nie jemand behauptet. Sie sind absolut.

Doch hast Du, wenn Du von "absoluten" Ereignissen schreibst, impliziert das logischer Weise, dass es auch "nicht absolute" Ereignisse gibt, oder Du glaubst es gibt sie, und Du eben deutlich trennen willst, in dem Du betonst, bei den Ereignissen die Du da meinst, handelt es sich eben um die absoluten Ereignisse. Aber "nicht absolute" Ereignisse wären relative Ereignisse und die gibt es nicht. Jedes Ereignis ist nur ein Punkt in der Raumzeit mit Koordinatenwerten und die sind unveränderlich für jeden Beobachter in jedem System an jedem Ort und zu jeder Zeit. Dein "absolut" ist eine Tautologie. Ebenso ist es, wenn Du "betonst" die Koordinatenwerte wären ja "invariant", das generell Koordinatenwerte eines Punktes fest und unveränderlich sind, ist auch das eine Tautologie, es gibt keine "nicht invarianten" Koordinatenwerte.

Fall B ➞ Die Ereignisse sind E₀₃ und E₂₇ die Antwort ist für alle Beobachter eindeutig:

1. In S sind inzwischen 20 Einheiten Eigenzeit vergangen.
2. In S' sind inzwischen 27 Einheiten Eigenzeit vergangen.

Was Du hier wieder hast ist das alte Lied, in einem System bewegt sich zwischen zwei im Abstand von 18,14 Ls ruhenden Uhren A und B die Uhr C mit 0,672 c in 27 s und die Uhr C zählt 27 γ⁻¹ s = 20 s an Einheiten, sie geht im System eben als bewegte Uhr dilatiert. Das zeigen die Uhren auch alle so direkt an und diese Werte sind unstrittig, für jeden Beobachter in jedem System ...

Hier hast Du nur wieder die Bezeichner getaucht und die Uhren starten im Fall beide nicht mit 0 s.

Wo die Uhren starten ist egal, weil es nur um die Zeit zwischen den Ereignissen geht.

Ach was, es ist nicht nur egal, wo die Uhren starten, sondern auch wie sie heißen und wie das System heißt. Nur hast Du hier bei dieser Reise hier den üblichen Fall A nur beschreibst Du ihn aus dem System in dem die beiden Uhren nun bewegt sind, eben aus S und die Uhren H und V sind bewegt, die Uhr M ruht. Ist wie im Fall A mit der Rakete V die sich von E nach M bewegt, wenn Du den dann mal richtig aus dem Ruhesystem der Rakete beschreiben würdest. Der Mond bewegt sich über 13,81 Ls bis zum Raumschiff in 20 s und die Uhr auf dem Mond zählt eben im Rahmen der SRT 20 γ⁻¹ s = 14,81 s da die Uhr auf dem Mond 27 s anzeigt ist klar, die Uhr startete mit 12,19 s auf der Anzeige mit dem Zählen, als V gleichzeitig in S' bei der Erde war.

Dazu rechnet man einfach Endwert-Startwert, was du dich ja weigerst zu tun im Fall B.

Gelogen, ich habe so oft Fall A aus dem Ruhesystem der beiden bewegten Uhren beschrieben und berechnet, eben gerade wieder.


Auch hier hab ich es beschrieben, die in S bewegten Uhren H und V gehen gegenüber den in S ruhenden Uhren E und M dilatiert:

1. (E) t₀₀, (M) t₀₁ = 00,00 s ➞ E₂₁ (H) [t'₂₁ = + 12,19 s] gleichzeitig mit E₀₀ (V) [t'₀₀ = ± 00,00 s]
2. (E) t₁₂, (M) t₀₂ = 12,19 s ➞ E₃₅ (H) [t'₃₅ = + 21,21 s] gleichzeitig mit E₃₆ (V) [t'₃₆ = + 09,03 s]
3. (E) t₂₂, (M) t₂₄ = 20,00 s ➞ E₂₂ (H) [t'₂₂ = + 27,00 s] gleichzeitig mit E₂₃ (V) [t'₂₃ = + 14,81 s]
4. (E) t₀₄, (M) t₀₃ = 27,00 s ➞ E₂₅ (H) [t'₂₅ = + 32,19 s] gleichzeitig mit E₀₃ (V) [t'₀₃ = + 20,00 s] ⇒ (Δt = 27,00 s) > (Δt' = 20,00 s)
5. (E) t₂₆, (M) t₂₇ = 47,00 s ➞ E₂₇ (H) [t'₂₇ = + 47,00 s] gleichzeitig mit E₂₈ (V) [t'₂₈ = + 34,81 s] ⇒ (Δt = 20,00 s) > (Δt' = 14,81 s)

Eindeutig ist zu erkennen, dass die Uhren V und H immer weniger Sekunden zählen, als die in S ruhenden Uhren E und M. Die für die erste Reise von E₀₀ nach E₀₃ zählen die Uhren M und E genau 27 s Eigenzeit, die Uhren V und H zählen nur 20 s hoch. Für die zweite Reise zählen die Uhren M und E 20 s Eigenzeit und die beiden bewegten Uhren V und H nur 14,81 s.


Für Dich noch mal erklärt:

Schau Dir mal 4. an, dort ist t₀₃ = 27,00 s hervorgehoben, ist am Mond das Ereignis, wo V gerade ist. Nennen wir die Zeit im System S welche die dort ruhenden Uhren E und M gleichzeitig anzeigen mal die Systemzeit. Der steht gegenüber die Koordinatenzeit welche die beiden in S bewegten Uhren V und H dort anzeigen, wo sie eben gerade sind.

Die Differenzen der beiden Uhren E und M richtig ausrechnen:

E ➞ (Δt = t₂₆ − t₀₄ = 47,00 s − 27,00 s = + 20,00 s
M ➞ (Δt = t₂₇ − t₀₃ = 47,00 s − 27,00 s = + 20,00 s


Gleichzeitig mit dem Start von V am Mond, Systemzeit 27 s zeigen die Uhren:

H ➞ t'₂₅ = + 32,19 s und V ➞ t'₀₃ = + 20,00 s an.


Bei der Ankunft von H am Mond, Systemzeit 47 s zeigen die Uhren:

H ➞ t'₂₇ = + 47,00 s und V ➞ t'₂₈ = + 34,81 s an.


Die Differenzen der beiden Uhren V und H richtig ausrechnen:

H ➞ (Δ't = t'₂₇ − t'₂₅ = 47,00 s − 32,19 s = + 14,81 s
V ➞ (Δ't = t'₂₈ − t'₀₃ = 34,81 s − 20,00 s = + 14,81 s

Selbstverständlich halten sich beide in S bewegte Uhren V und H an die SRT und gehen dilatiert gegenüber den beiden ruhenden Uhren E und M, diese messen eine Differenz von 20 γ⁻¹ s = 14,81 s.

Das passt alles und meine Beschreibung, Erklärung und die Rechnungen sind im Rahmen der SRT richtig. Deine "Rechnung" der Differenz ist mit 27 s für die beiden in S bewegten Uhren V und H natürlich falsch, die Uhren gehen im Rahmen der SRT und geltenden Physik als im System bewegte Uhren dilatiert und nicht die beiden im System ruhenden Uhren E und M, wie Du falsch behauptest.


Die in S' bewegten Uhren E und M gehen gegenüber den in S' ruhenden Uhren H und V dilatiert:

1. (H) t'₃₇, (V) t'₀₀ = 00,00 s ➞ E₀₀ (E) [t₀₀ = ± 00,00 s] gleichzeitig mit E₀₂ (M) [t₀₂ = + 12,19 s]
2. (H) t'₂₁, (V) t'₅₇ = 12,19 s ➞ E₅₆ (E) [t₅₆ = + 09,03 s] gleichzeitig mit E₅₈ (M) [t₅₈ = + 21,21 s]
3. (H) t'₃₀, (V) t'₀₃ = 20,00 s ➞ E₆₂ (E) [t₆₂ = + 14,81 s] gleichzeitig mit E₀₃ (M) [t₀₃ = + 27,00 s] ⇒ (Δt' = 20,00 s) > (Δt = 14,81 s)
4. (H) t'₂₂, (V) t'₃₂ = 27,00 s ➞ E₂₂ (E) [t₂₂ = + 20,00 s] gleichzeitig mit E₃₁ (M) [t₃₁ = + 32,19 s]
5. (H) t'₂₇, (V) t'₇₀ = 47,00 s ➞ E₆₈ (E) [t₆₈ = + 34,81 s] gleichzeitig mit E₂₇ (M) [t₂₇ = + 47,00 s] ⇒ (Δt' = 27,00 s) > (Δt' = 20,00 s)

Hier dasselbe Geschehen nun aus S', eindeutig ist zu erkennen, dass die Uhren E und M immer weniger Sekunden zählen, als die in S' ruhenden Uhren H und V. Die für die erste Reise von E₀₀ nach E₀₃ zählen die Uhren H und V genau 20 s Eigenzeit, die Uhren E und M zählen nur 14,81 s hoch. Für die zweite Reise zählen die Uhren H und V genau 27 s Eigenzeit und die beiden bewegten Uhren E und M nur 20 s.

Hier kannst Du Dir die extra Erklärung mal selber basteln, da Du es so oder so nicht verstehst, kann ich mir ein paar Zeilen sparen.

Und ich habe nichts getauscht und nichts umbenannt. S bleibt S, worin nach wie vor M ruht und mit Endwert − Startwert = 20 s weniger Zeit zählt als H, die nach wie vor mit V in S' ruht und mit Endwert − Startwert = 27 s mehr Zeit anzeigt zwischen E₀₃ und E₂₇.

Das ist eben falsch, Du rechnest die 27 s aus, in dem Du vom Endwert der Uhr H mit t'₂₇ = 47,00 s den Startwert der Uhr V mit t'₀₃ = 34,81 s abziehst, dass ist falsch, denn beide Uhren zeigen in S gleichzeitig unterschiedliche Zeiten, man muss jede Uhr zweimal ablesen, will man die richtige Differenz errechnen. Die Uhr H hat eben 12,19 s mehr beim Start auf der Anzeige, als die Uhr V.


Richtige rechnet man die Laufzeit der beiden bewegten Uhren so aus:

H ➞ Δ't = t'₂₇ − t'₂₅ = 47,00 s − 32,19 s = + 14,81 s
V ➞ Δ't = t'₂₈ − t'₀₃ = 34,81 s − 20,00 s = + 14,81 s

Gibt zwei Wege das richtig zu rechnen, Du hast nicht einen davon gefunden.

Dein Variablentausch ist ein Hirngespinst. Es sind ganz normale Zeitmessungen zwischen den Ereignissen.

Das hier ist ja auch nicht Dein Fall B, dass ist aus dem Beispiel von Sanchez, und davon abgesehen ist es mathematisch identisch mit Fall A, auch hier haben wir nur die beiden in einem System im Abstand von 18,14 Ls ruhenden Uhren A und B, zwischen der sich die Uhr C mit 0,672 s in 27 s bewegt. Nur wird hier die Szene aus dem Ruhesystem S beschrieben, in dem die beiden Uhren A und B, hier eben H und V bewegt sind und somit asynchron gehen.

Stellen wir beide bei E₀₃ wieder auf 0 s, haben wir genau den Fall A, nur nennst Du das System nicht S sondern S' in dem die beiden Uhren im Abstand von 18,14 Ls ruhen und dafür dann das System in dem die eine Uhr ruht nun S.

Du willst mal wieder alles ändern bis es so da steht, wie es dir passt. Deine bekannte Taktik. Die Zeiten werden hier aber nicht auf 0 gestellt und auch kein System umbenannt. Das machst du hier gerade und schiebst es mir in die Schuhe ... alter Falter, was besseres fällt dir nicht mehr ein. Ich staune nur, dass dir immer wieder sowas Schräges einfällt.

Ich will gar nichts ändern, wenn ich beide Uhren auf 0 s setze kommt genau dasselbe an Differenzen raus, Du ziehst eben die 20 s und die 27 s an Startzeiten ab, setze ich beide auf 0 s, werden eben 0 s abgezogen, da ändert sich nichts am Ergebnis, aber Du bist mit einfacher Mathematik überfordert, ist ja nichts neues nun.

 
Du drehst Dich nur im Kreis, wie Kurt, Du kommst da einfach nicht raus. Das ist der nicht Weg ...

Ich weiß, meine Sprüche sind echt cool, hast Du nichts vergleichbares selber drauf, aber die nun nur nachzuplappern ist doch dümmlich und belegt nur Deinen Mange an eigener Kreativität.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Genau das ist hier das Problem. Egal wie oft ich erkläre, was ich mit "dilatiert" genau meine, es wird einfach nicht akzeptiert und "falsch" genannt. Dabei ist es wirklich nicht schwer zu verstehen:

Wenn von den zwei eindeutig gemessenen Zeitspannen zwischen den zwei Treffpunkten eine Zeitspanne kürzer ist als die andere, dann nenne ich die Uhr dilatiert, die die kürzere Zeitspanne gemessen hat. Im Beispiel mit einem Myon ist das eben die Zeitspanne, die das Myon "misst", seine kurze Lebensdauer, im direkten Vergleich zur längeren, die man im Ruhesystem der Erde misst für absolut dieselbe Bewegung.

Das ist zweimal falsch, erstmal ist da nur eine Uhr, die einen kleineren Wert mit 20 s anzeigt, als die Uhr mit 27 s. Im Ruhesystem der Uhr mit der Anzeige 20 s, ist die dort ruhende Uhr nicht dilatiert, nur weil sie weniger auf der Anzeige hat. Das ist und bleibt falsch, nennst Du es so, ist es falsch und belegt, Du hast keine Ahnung. Und dann hat auch nicht die Uhr die einen kleineren Wert anzeigt systemübergreifend weniger Einheiten gezählt, im Ruhesystem in dem diese Uhr die bewegte Uhr ist, trifft das zu, im eigenen Ruhesystem haben die dort bewegten Uhren weniger an Zeitspanne gemessen, ohne wenn und aber, das ergibt sich aus der SRT und das kannst Du auch in dem Beispiel sehen, die Uhr V zählt 20 s und die Uhr auf der Erde, die ja auch mit 0 s startet, als V dort startet, zeigt gleichzeitig in S' bei der Ankunft von V am Mond nur 14,81 s an. Und die Monduhr zeigt bei Start eben schon 12,19 s an.

Jetzt kann man sich bis St. Nimmerlein streiten, ob das nun die richtige Ausdrucksweise ist oder nicht. Die Tatsache jedenfalls, dass die beiden Zeitspannen eindeutig, invariant und unterschiedlich sind, die kann man nicht ernsthaft anzweifeln:

Zeichnet eine Uhr C [z.B. das Myon] die Dauer zwischen den Ereignissen U und W am jeweiligen Ereignispunkt selbst, also entlang der Weltlinie von C, auf, wird das von C angezeigte Zeitintervall die Eigenzeit zwischen diesen Ereignissen genannt []. Genauso wie das zugrunde liegende Linienelement ds² ist auch die Eigenzeit [...] eine Invariante, denn in allen Inertialsystemen wird übereinstimmend festgestellt, dass Uhr C genau diese Zeitspanne zwischen U und W anzeigt.

Selbstredend gilt das auch für jede der beiden "ruhenden" synchronen Uhren, mit denen sich C trifft bei den Ereignissen U und W. Auch diese zeichnen ihre Eigenzeit zwischen den Ereignissen selbst und das angezeigte Zeitintervall ist als ihre Eigenzeit "eine Invariante, denn in allen Inertialsystemen wird übereinstimmend festgestellt", dass die Uhr bei W genau diese Zeitspanne zwischen U und W anzeigt.

Holle, egal was Du auch an Lametta an den Baum hängst, die im System ruhende Uhr wird nie dort langsamer gehen, als die im System bewegten Uhren, das ist auch beim dem Beispiel mit dem Myon nicht anders, die im Ruhesystem des Myons bewegten Uhren messen eine kleinere Zeitspanne, weil sie in diesem System eben die bewegten Uhren sind. Du kannst die eine Uhr beim Myon aufstellen und die andere eben auf der Erdoberfläche, beide Uhren gehen im Ruhesystem des Myon nicht synchron und beide gehen dilatiert, sie zählen weniger Zeiteinheiten in der Zeit welche die zum Myon ruhende Uhr misst.

Das Du das nicht verstehen kannst ist schon bezeichnend, und dass Du nicht erkennst, dass alle diese Beispiele von Kern identisch sind, nur die Geschwindigkeit ändert sich, die Abstände zwischen den beiden ruhenden Uhren und die Bezeichner.


Deine Aussagen sind eindeutig falsch:

Dafür müsste sie ja eigentlich langsamer als die Uhr M gehen, weil die ruht ja und geht nicht dilatiert und eine ruhende Uhr die dilatiert im eigenen Ruhesystem geht, muss langsamer als eine ruhende Uhr im eigen System gehen, die nicht dilatiert.

Sinnfreies Geschwurbel. Die Uhr M ruht in S und ging nicht dilatiert in S im unbestrittenen Fall A. Man beachte die Vergangenheitsform, sie ging nicht dilatiert, bis jetzt, im Zeitraum zwischen E₀₀ und E₀₃. Und auch nicht in S' und in keinem anderen System.

Im weiteren Verlauf der Bewegung zeigt Fall B nämlich, dass M zwischen E₀₃ und E₂₇ dilatiert ging. Es ist dieselbe Uhr M im selben System S während derselben ununterbrochenen Relativbewegung zu S'. Zuerst ging M nicht dilatiert (A) und danach ging sie dilatiert (B).

Und nein, das hat nichts mit Umbenennung zu tun. S bleibt S und M bleibt ruhend in S und die Zwischenzeiten für M sind in allen Systemen A) Δt = 27 (nicht dilatiert) und B) Δt = 20 (dilatiert). Du hast die Ereignisse selber so berechnet! Es sind deine Werte, die meine Werte nur bestätigen, auf die man auch ganz ohne Rechnung kommen kann.

Im weiteren Verlauf der Bewegung zeigt Fall B nämlich, dass M zwischen E₀₃ und E₂₇ dilatiert ging. Es ist dieselbe Uhr M im selben System S während derselben ununterbrochenen Relativbewegung zu S'. Zuerst ging M nicht dilatiert (A) und danach ging sie dilatiert (B).

Mit dem Begriff "Dilatation" oder "dilatiert" muss man vorsichtig sein, ist klar, weil es Missverständnisse geben kann. Die Missverständnisse sollten allerdings längst ausgeräumt sein. Bei den Uhrenvergleichen in Fall A und B ist es eben so, dass sich jeweils bei der einzelnen Uhr, die zweimal abgelesen wird, weniger Differenz auf der Anzeige ergibt, und zwar invariant für alle Systeme. Diese Uhr mit weniger Differenz nenne ich deshalb dilatiert. Und weil es invariant in allen Systemen so ist, kann eine Uhr in diesem Sinn eben auch im eigenen Ruhesystem "dilatiert" sein.

Das ist einfach falsch, die Antworten auf den eben von Dir zitierten Unfug kann man hier nachlesen.

Ich habe dir den wiki-Artikel zitiert und verlinkt, wo von der invariant gemessenen Zeitspanne als Eigenzeit die Rede ist. Wenn die Anzeige X ist, dann ist seit 0 eben X-0 = X Eigenzeit vergangen. Eine Uhr springt nicht wirklich, nur "aus Sicht von...". Tatsächlich hat sie ohne jeden Zweifel jede Sekunde von 0 bis X gezählt und diese Eigenzeit ist zweifellos auch für alle zu ihr ruhenden Uhren vergangen, in ihrem Ruhesystem eben.

Das ist genau das, was Dir nicht möglich ist zu verstehen, der Bus kommt in Köln um 14:00 Uhr an. Die Uhr zeigt das an und ganz sicher hat diese Uhr die 14 h auch gezählt, jede einzelne Stunde, von 0 h an hoch. Aber das bedeutet nicht, dass der Bus auch um 0 Uhr in Berlin abgefahren ist. Er ist nämlich um 8:40 Uhr abgefahren und die Uhr hat nur 5:20 h hochgezählt.

Unsinn! Er ist ganz sicher um 0 Uhr abgefahren. Ich war nämlich dabei und habe ihn abfahren sehen um Punkt 0 Uhr in Berlin, und auf der Webcam von Kölle war es ebenfalls genau 0 Uhr. Da besteht überhaupt kein Zweifel, denn ich war Augenzeuge.

Nein ist kein Unsinn, und Deine Aussage ist nur Beleg, Du versteht nicht um was es geht, wenn Du in Berlin dabei bist, dann ruhst Du in dem System, für Dich zeigen die Uhren Berlin und Köln natürlich gleichzeitig gleiche Zeiten an. Im Ruhesystem des Flieger ist das aber eben nicht der Fall, es gilt die RdG, die Ereignisse die im Ruhesystem an zwei unterschiedlichen Orten gleichzeitig sind, sind es nicht in einem zu diesem System bewegten anderen System, hier das Ruhesystem des Fliegers.

Und selbst wenn ich nicht dabei war kann ich bei Ankunft in Köln den Fahrer oder einen Passagier fragen und der wird mir zweifellos bestätigen, dass der Bus genau um 0 Uhr in Berlin abgefahren ist. Er war nämlich dabei und kann es bezeugen.

Hilft Dir nicht, weil die Gleichzeitigkeit im Rahmen der SRT eben nicht absolut und systemübergreifend ist, nur weil einer in dem Ruhesystem ruhender Beobachter, in dem der Flieger bewegt ist, zwei Ereignisse gleichzeitig bewertet, sind dieses es nicht auch im Ruhesystem des Flieger. Genau wegen diesen Aussagen von Dir Holle, ist es eine Tatsache, dass Du die RdG nicht verstanden hast.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Doch hast Du, wenn Du von "absoluten" Ereignissen schreibst, impliziert das logischer Weise...

Deine Logik ist für die Tonne. Es ist nur die Betonung einer Tatsache und impliziert lediglich, dass man es nicht anders sehen soll oder kann, was ja deine Spezialität ist: Sogar in diesem eindeutigen Fall musst du es so hindrehen, als würde ich etwas anderes implizieren und dich lang und breit darüber auslassen. Kannst halt nicht aus deiner Haut.

Dazu rechnet man einfach Endwert-Startwert, was du dich ja weigerst zu tun im Fall B.

Gelogen, ich habe so oft Fall A aus dem Ruhesystem der beiden bewegten Uhren beschrieben und berechnet, eben gerade wieder.

Ich rede von Fall B mit den Zeiten von E₀₃ bis E₂₇! Da weigerst du dich hartnäckig es richtig zu beschreiben und zu rechnen:

Das ist eben falsch, Du rechnest die 27 s aus, in dem Du vom Endwert der Uhr H mit t'₂₇ = 47,00 s den Startwert der Uhr V mit t'₀₃ = 34,81 s abziehst, dass ist falsch, denn beide Uhren zeigen in S gleichzeitig unterschiedliche Zeiten

Unsinn! Was willst du denn hier mit "in S gleichzeitig"? Nur S'-Gleichzeitigkeit ist relevant für die Eigenzeit in S'!

Der Startwert von V bei E₀₃ ist t'₀₃ = 20s und nicht 34,81. 20s ist der Endwert von Fall A bei E₀₃ in sanchez' Beispiel und der Startwert für Fall B. Jetzt schummelst du schon mit deinen eigenen Zahlen. Das wird ja immer besser.

Fall B: Entscheidend für die Eigenzeit in S' ist die Differenz in S': V hat den Startwert und H hat den Endwert, weil sie in S' synchronisiert sind und M zuerst V und dann H trifft. Die Differenz zwischen diesen Treffen in S' wird festgestellt mit t'₂₇ – t'₀₃ = 27s. Und in S hat logischerweise M sowohl den Startwert als auch den Endwert. Diese Differenz ist dann t₂₇ – t₀₃ = 20s.

Für diesen Fall B bist du zu blöd oder stellst dich halt blöd, um mir nicht recht geben zu müssen. Denn für Fall A kannst du es komischerweise richtig:

In Fall A ist analog nur S-Gleichzeitigkeit relevant für die Eigenzeit in S: E hat den Startwert und M hat den den Endwert, weil sie in S synchronisiert sind und V zuerst E und dann M trifft. Die Differenz zwischen diesen Treffen in S wird festgestellt mit t₀₃ – t₀₀ = 27s. Und in S' hat logischerweise V sowohl den Startwert als auch den Endwert. Diese Differenz ist t'₀₃ – t'₀₀ = 20s.

Gib dein Theater auf. Deine Verwirrungstaktik mit falschen Zahlen und falscher Rechnung funktioniert nicht. Die Sache ist sonnenklar und die Symmetrie ganz eindeutig.
 

[Daniel K.]

Es liegt mir fern Dich hier in den Disput zu ziehen, aber nett, dass Du das soweit bestätigst, mir geht es auch wirklich nicht darum hier Holle zu Dissen oder zu Demütigen, es geht einfach um Fakten, die Wahrheit, ich will dass die Dinge richtig beschrieben werden und falsche Aussagen benenne ich konsequent eben als solche, aber erkläre dazu natürlich auch wie es richtig ist, was falsch verstanden wurde.

Das muss es nicht, da ich mich schon vor einigen Tagen "eingemischt" habe. Ich habe mir zu der Zeit der Diskussion einen "Gruselfilm" angesehen und habe einfach später geantwortet. Allerdings habe ich wie auch in meinen Diskussionen mit Frank Wappler (scilogs), daß "Relativisten" gelegentlich in der Sache im Prinzip einig sind, aber unterschiedliche Ausdrucksweisen bevorzugen.

Die Diskussion selber ist gruselig, und es kann unterschiedliche Ausdrucksweisen geben, die ja dennoch richtig sind, aber eine falsche Aussage ist nicht nur anders ausgedrückt. Dass erkennst Du doch auch bei den "Aussagen" zur Geschwindigkeit der beiden Uhren A und B im Ruhesystem der Uhr C, die beiden Geschwindigkeiten sind ohne Diskussion gleich, es ist egal, ob sich die Uhr A von der Uhr C entfernt und die Uhr B sich der Uhr C nähert, dadurch sind doch nicht die beiden Geschwindigkeiten der Uhren A und B unterschiedlich vom Vorzeichen. So eine Behauptung ist nicht einfach nur eine andere Ausdrucksweise, das ist einfach nur falsch. Davon abgesehen ist die Richtung mit der sich eine Uhr im System bewegt eh egal, nur der Betrag der Geschwindigkeit zählt. Wir können vier Uhren haben die in alle vier Richtungen sich im System bewegen, wenn der Betrag gleich ist, gehen alle im System gleich dilatiert. Etwas anders ist es mit der Lorentzkontraktion, hier muss die Bewegungsrichtung parallel zur selben Achse sein, heißt, es ist bei zwei Zügen die sich in einem System entgegenkommen egal, aus welcher Richtung welcher Zug kommt, sie sind zur Achse der Bewegung lorentzkontrahiert. Das ist übrigens sehr interessant, wenn man zum Beispiel sich auf der y-Achse an einem System vorbeibewegt, in dem man die übliche Szene hat.

Heißt, wenn nun ein Beobachter mit seiner Rakete auf der y-Achse an dem Ruhesystem Erde/Mond vorbeifliegt, dann sind für ihn die Uhren ja bewegt, dazu auch die Uhr der Rakete, welche sich aber zusätzlich auch noch auf der x-Achse bewegt. Das gibt eine ganz anders komplexe Rechnung. Haben da mal vor Jahren lange zu gebastelt, bis die Dinge soweit richtig klar waren.

Davon abgesehen, zurück zur unterschiedlichen Ausdrucksweise, auch beim Begriff "dilatiert" ist die Sache doch unstrittig, eine Uhr geht dann dilatiert, wenn sie im System weniger als die Eigenzeit misst, dafür muss sie im System bewegt sein. Natürlich geht die Uhr C im eigenen Ruhesystem nicht dilatiert und die Uhren A und B als dort bewegte Uhren gehen schneller.

Und genauso ist es auch im Ruhesystem des Myon, auch dort geht die ruhende Uhr nicht dilatiert und die anderen im System des Myon bewegten Uhren auf der Erde etwa schneller, natürlich gehen diese Uhren als bewegte Uhren im System langsamer. Das meine ich mit Lametta, die Mathematik darunter ist immer gleich, wir haben einfach zwei zueinander bewegte Systeme, wie man die nun nennt, wie man die Uhren in den Systemen nennt, wie viele Uhren man im welchen System benennt und welchen Abstand sie haben und ebenso welche Geschwindigkeit die beiden Systeme zueinander, ist egal, es ändern sich nur die Beträge, Fakt ist, die im System bewegten Uhren gehen gegenüber den im System ruhenden Uhren für den dortigen Beobachter langsamer, eben dilatiert.

Da gibt es keine andere Ausdrucksweise, die nur anders, aber auch richtig währe, die Behauptung, die im System ruhende Uhr würde im eigen Ruhesystem dilatiert gehen und die im System bewegten Uhren würden schneller laufen, ist einfach nur falsch. Ich würde ganz sicher nicht damit rechnen, so eine Aussage von Dir zu hören.

Zum Thema will ich nur noch einwenden, dass in diesem Gedankenexperiment "nur" die Tatsache "gemessen" wurde, dass eine sich zwischen zwei synchronen "ruhenden" Uhren sich bewegende Uhr für die Zeit zwischen den anderen Uhren weniger Zeit anzeigt als die Uhr am Endpunkt. Dies ist ja im Falle der "kosmischen Myonen" auch in der Natur beobachtet worden. Für die Feststellung von "gegeneinander nachgehenden Uhren" bedarf es einer anderen Versuchsanordnung.

Das mit den Myonen steht außerfrage, wir sind da im Ruhesystem der Erde und für uns gehen die bewegten Uhren im Ruhesystem des Myon eben dilatiert, das Myon selber zählt hier ja als Art Uhr. Dennoch gilt auch hier die SRT, die RdG und das Relativitätsprinzip, im Ruhesystem des Myon gehen die Uhren auf der Erde als dort bewegte Uhren langsamer.

Man könnte auch zwei zueinander bewegte Myonen betrachten, und es wäre auch hier so, dass das jeweils im System bewegte Myon eine höhere Lebenszeit hätte, und auch das wechselseitig.

Sonst wäre es ja so, man nimmt zwei zueinander bewegte Myonen (man muss schon viele nehmen, und die Zeiten statistisch auswerten) und schaut mal wie es sich entwickelt und könnte dann an den Zerfallszeiten ein System auszeichnen und zum wahren Ruhesystem erklären, es wäre dann das System, in dem die ruhenden Myonen am kürzesten leben. Es bleibt wie es ist, man kann durch das Beobachten von Uhren nicht das bewegte System ermitteln, nur dass es eine Bewegung zwischen beiden Systemen gibt und dafür muss man keine Uhren beobachten.


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Sonst wäre es ja so, man nimmt zwei zueinander bewegte Myonen (man muss schon viele nehmen, und die Zeiten statistisch auswerten) und schaut mal wie es sich entwickelt und könnte dann an den Zerfallszeiten ein System auszeichnen und zum wahren Ruhesystem erklären, es wäre dann das System, in dem die ruhenden Myonen am kürzesten leben.

Natürlich könnte man das als lokales Ruhesystem erklären, ist es ja auch.

Es bleibt wie es ist, man kann durch das Beobachten von Uhren nicht das bewegte System ermitteln,

Das bewegte System? welches System?
Mit Myonen ist eindeutig das lokale Ruhesystem ermittelbar.
Der Ruhebezug, also das "Ruhesystem" (was das auch immer sein mag) ist in dieser Betrachtung die Erdnähe.

nur dass es eine Bewegung zwischen beiden Systemen gibt und dafür muss man keine Uhren beobachten.

Da gibt es keine zwei Systeme, wer redet denn so einen Stuss daher.
Da müsste derjenige schon zeigen das "System im System" vorliegt.

Kurt

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