Einfache Ableitung der Lorentztransformation

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Di 10. Okt 2023, 14:28

Damit habe ich kein Problem. Aber du anscheinend, wenn du meinst, dass nur unabhängige Ereignisse festgestellt werden mit nichtssagender Ortszeit. Vielmehr wird die Zeitdauer festgestellt zwischen Ereignissen, die durch die Tatsache verbunden sind, dass sie in räumlich konstantem Abstand zueinander stattfinden und zeitlich über eine bestimmte Relativgeschwindigkeit in Verbindung stehen. Das macht die Ereignisse und Ergebnisse eindeutig.

Ich denke, daß das Problem woanders liegt. Du nimmt den Fall der einen Uhr, die sich zwischen zwei synchronen Uhren bewegt als einen "typischen Fall der Zeitdilatation". Dieser Fall ist aber nicht so ganz typisch, weil ein scheinbares Paradoxon vorliegt. In diesem Artikel wird dies erklärt.

Nochmal die Erklärung:

Es ist möglich, weil auf Grund eines anderen relativistischen Effektes, nämlich der Relativität der Gleichzeitigkeit, jene zweite S-Uhr zeitlich vorgeht. Alle S-Uhren sind zwar bezüglich S synchron, nicht aber bezüglich S'.

Damit ist die Symmetrie wiederhergestellt.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Di 10. Okt 2023, 14:28

Damit habe ich kein Problem. Aber du anscheinend, wenn du meinst, dass nur unabhängige Ereignisse festgestellt werden mit nichtssagender Ortszeit. Vielmehr wird die Zeitdauer festgestellt zwischen Ereignissen, die durch die Tatsache verbunden sind, dass sie in räumlich konstantem Abstand zueinander stattfinden und zeitlich über eine bestimmte Relativgeschwindigkeit in Verbindung stehen. Das macht die Ereignisse und Ergebnisse eindeutig.

Ich denke, daß das Problem woanders liegt. Du nimmt den Fall der einen Uhr, die sich zwischen zwei synchronen Uhren bewegt als einen "typischen Fall der Zeitdilatation".

Es ist der typische Fall der Zeitdilatation. Die Grundlage schlechthin, wie sie am Beispiel mit der Lichtuhr sofort verständlich wird. Ein "Problem" ist es nicht, im Gegenteil: Es ist ganz eindeutig und klar. Darauf basiert nun mal die SRT, auf genau dieser Grundlage.

Dieser Fall ist aber nicht so ganz typisch, weil ein scheinbares Paradoxon vorliegt. In diesem Artikel wird dies erklärt.

Dass man ein nur scheinbares Paradoxon konstruieren kann, ficht doch die genannte Grundlage nicht an. Ihre Aussage ist und bleibt korrekt. Ich sehe da weit und breit kein "Problem". Jedenfalls ist es keins für mich und meine Aussagen. Für euch vielleicht, das mag schon sein^^.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mi 11. Okt 2023, 13:44

Es ist der typische Fall der Zeitdilatation. Die Grundlage schlechthin, wie sie am Beispiel mit der Lichtuhr sofort verständlich wird. Ein "Problem" ist es nicht, im Gegenteil: Es ist ganz eindeutig und klar. Darauf basiert nun mal die SRT, auf genau dieser Grundlage.

Nein das stimmt nicht. Die SRT beruht auf den beiden Postulaten von Einstein und der von ihm gewählten Synchronisation von Uhren. Die Lichtuhr ist nur eine Veranschaulichung der Verhältnisse. Im Übrigen hatte auch Peter Kroll in seinem hier diskutierten Video erwähnt, daß er in einem vorherigen Vortrag die "gegenseitige Zeitdilatation" erklärt hatte. Dieses Szenario kann man eher als Übergang von der "gegenseitigen Zeitdilatation" zum Zwillingsparadoxon ansehen.

Dass man ein nur scheinbares Paradoxon konstruieren kann, ficht doch die genannte Grundlage nicht an. Ihre Aussage ist und bleibt korrekt. Ich sehe da weit und breit kein "Problem". Jedenfalls ist es keins für mich und meine Aussagen. Für euch vielleicht, das mag schon sein^^.

Nun wenn du schon "Gummimaßeinheiten" einführen willst, kommst du wohl noch nicht mit den Grundlagen der SRT klar.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Mi 11. Okt 2023, 13:44

Es ist der typische Fall der Zeitdilatation. Die Grundlage schlechthin, wie sie am Beispiel mit der Lichtuhr sofort verständlich wird. Ein "Problem" ist es nicht, im Gegenteil: Es ist ganz eindeutig und klar. Darauf basiert nun mal die SRT, auf genau dieser Grundlage.

Nein das stimmt nicht. Die SRT beruht auf den beiden Postulaten von Einstein und der von ihm gewählten Synchronisation von Uhren. Die Lichtuhr ist nur eine Veranschaulichung der Verhältnisse.

Sicher sind die Postulate noch grundsätzlicher. Das macht die mit der Lichtuhr veranschaulichte Tatsache aber doch nicht irgendwie fehlerhaft. Es ist nicht "nur" eine Veranschaulichung der Verhältnisse. Sie ist eben die Veranschaulichung und kann zur Herleitung des Lorentzfaktors dienen. Das sehe ich durchaus als Grundlage der SRT an und wüsste nicht, wie man das anders sehen kann.

Im Übrigen hatte auch Peter Kroll in seinem hier diskutierten Video erwähnt, daß er in einem vorherigen Vortrag die "gegenseitige Zeitdilatation" erklärt hatte.

Ja, und die gegenseitige Zeitdilatation basiert auch auf dieser Grundlage:

A) Die als bewegt betrachtete Uhr C wird zweimal abgelesen an zwei verschiedenen, in meinem System zueinander ruhenden Orten A und B und geht daher zeitlich nach, "geht langsamer".

Natürlich ist das aus Sicht des anderen Systems anders, und insgesamt eben symmetrisch:

B) Meine Uhr A wird zweimal abgelesen an zwei verschiedenen Orten C und D im anderen System und geht daher zeitlich nach, "geht langsamer".

Nun wenn du schon "Gummimaßeinheiten" einführen willst, kommst du wohl noch nicht mit den Grundlagen der SRT klar.

Im Gegenteil. Nur wer mit den Grundlagen klar kommt, kann auch die Transformation der Maßeinheiten verstehen, die sich aus der Minkowski-Metrik ergeben. Die Einheitslängen sind nun mal unterschiedlich, wenn man vom orthonormalen (ruhenden) System zum transformierten (bewegten) System wechselt. Diese Basisvektoren sind die Maßeinheiten:

Transformierte Basis

SRT-Lorentz-Transformed Basis.png (43.2 KiB) 1453-mal betrachtet

(Quelle)

Als sog. Einheitsvektoren geben sie die Einheitslängen vor und sind als solche natürlich gleich, jeweils eine SI-Einheit z.B. Aber man muss sie eben ins andere System transformieren, was dann zu unterschiedlichen Maßzahlen führt. Es werden nicht bloß Zahlen transformiert, sondern de facto eben die Basiseinheiten. Dass das wechselseitig ist, ist eh klar. In jedem Ruhesystem ist es eben der SI-Meter und die SI-Sekunde.
 

[Daniel K.]

Dein Problem ist, hier nun das linke Ende des Bahnhofs da zeigt die Uhr im Zug nicht mehr sondern weniger an, somit müsste diese ja in dem System ruhen, dass bewegt ist und in dem die Zeit langsamer vergangen ist.

Damit habe ich kein Problem. Aber du anscheinend, wenn du darin einen Widerspruch siehst. Ich sehe keinen.

Ich sehe nicht in den Fakten ein Problem oder einen Widerspruch, weil den gibt es da nicht, den Widerspruch gibt es aus Deinen Aussage dazu, und Du schreibst ja selber, du siehst keinen, genau das ist Dein Problem und Rudi erkennt das wie ich eben und sagt Dir das inzwischen auch sehr direkt. Ebenso zu dem Unfug von Dir mit Deinen Gummi-Einheiten.

Du gehst hier ja auch mit keinem Wort auf die Sachlage ein, die ich Dir aufgezeigt habe, Du sagst nur, da siehst Du keinen Widerspruch, mach mal die Augen auf, wird Zeit. Denn Du behauptest ja, das System in dem die Uhr beim Vergleich weniger anzeigt, als die andere Uhr, ist das bewegte System, oder, das System in dem die Uhr beim Vergleich mehr anzeigt, ist das Ruhesystem.

So definierst Du ja im Beispiel von Peter Kroll das System von Erde/Centauri als das Ruhesystem, dass des Reisenden als das bewegte System in dem die Zeit auch für den Reisenden langsamer als im System Erde/Centauri vergangen ist.

Im Beispiel mit dem Bahnhof ist der Reisende Kurt und das System Erde/Centauri das Ruhesystem des Zuges und in dem Beispiel hast Du zusätzlich zu der Uhr am Zugende die mehr als die von Kurt mit 5 Jahren anzeigt, als seine mit 3 Jahren, die Uhr in der Lok die mit 1,8 Jahren weniger anzeigt, als die Uhren am Bahnhof und die am linken Ende von Holle 2.0 die eben auch 3 Jahre anzeigt.

Damit musst Du nun die Uhr in der Lok als dilatierte Uhr "erkennen", und das Ruhesystem des Zuges als bewegtes System in dem die Zeit real für alle langsamer vergeht.

Du hast zuvor Dich aber ja schon für das System der Rakete und somit für den Bahnhof mit Kurt als das bewegte System entschieden, in dem die Uhren alle dilatiert gehen und die Zeit für alle langsamer, als im anderen System.

Nun schwurbelst Du herum, seit Monaten schon, und erklärst, egal, geht die Uhr im Zug in der Lok eben langsamer als die am Bahnhof, gleicht sich ja aus, dafür geht die Uhr am Zugende eben schneller als die Uhren am Bahnhof, ist ja nur gerecht. Dass ist aber großer Käse, denn die Uhren im Zug laufen nicht unterschiedlich schnell.

Aus diesem Widerspruch kommst Du nur raus, wenn Du Deine falschen Annahmen und Behauptungen über den Jordan wirfst und mal zur echten Physik zurückfindest.

Man muss sich davon lösen, alles immer irgendwie gleichzeitig beschreiben zu wollen. Es geht nicht! Die Relativität der Gleichzeitigkeit verhindert das. Mann kann nur die Systeme separat betrachten mit konkreten Ereignissen. Bei separater Betrachtung kann man eindeutige Aussagen machen. Für die andere Sicht braucht man dann auch andere Ereignisse. In der RT muss man immer in Ereignissen denken, eben lokal.

1. Am rechten Ende hat man die Zeiten zwischen den Ereignissen E₀₀ ➞ "Lok trifft Kurt" und E₀₂ ➞ "Zug-Ende trifft Kurt".
2. Am linken Ende hat die man Zeiten zwischen den Ereignissen E₀₀ ➞ "Lok trifft Kurt" und E₀₄ ➞ "Lok trifft Holle".

Das ist nicht das Gleiche. Wie kommst du auf die Idee, dass dann irgendwie das gleiche raus kommen müsste oder dass ich meine, es müsste das gleiche rauskommen oder was immer? Es ist allein dein Problem. Das erkläre ich dir seit Monaten.

Die Nummerierung der Ereignisse ist von mir hinzugefügt. Natürlich ist das nicht das Gleiche, Deine beiden Aussagen sind falsch, oder unvollständig, beim Ablesen der Uhren gleichzeitig am Bahnhof an beiden Enden haben wir immer nur ein Ereignis auf der Anzeige und keinen Zeitraum der angezeigt wird. Du machst daraus immer einen Zeitraum, der muss aber errechnet werden und ergibt sich nicht alleine aus der Anzeige einer Uhr.

Klar ist, dass der Zeitraum der im Zug in den 3 Jahren vergeht, die Kurt beobachtet, gleichlang sein muss, der Zug ändert seine Länge nicht auf der Fahrt, wenn die Lok von Kurt zum linken Ende fährt, und das Zugende Kurt erreicht, dann hat sich der Zugende wie auch die Lok im System von Kurt genau 2,4 Lj bewegt. Dauert genau bei v = 0,8 c eben 3 Jahre. Und im Rahmen der SRT zählen die im Ruhesystem von Kurt bewegten Uhren nun mal 3 γ⁻¹Jahre = 1, 8 Jahre.

Die Lok und das Zugende haben sich beide über dieselbe Strecke von 2,4 Jahren bewegt und die Uhren gehen beide gleichschnell, im Rahmen der SRT zählen beide auch nur 1,8 Jahre in den 3 Jahren im Ruhesystem von Kurt. Für Kurt als "reisender" Zwilling ist somit weniger Zeit im Zug vergangen als am Bahnhof und seinem Ruhesystem.

Für Rudi und mich und alle mit wirklich Ahnung von Physik passt das alles und natürlich auch zum Relativitätsprinzip, Du behauptest aber, für den Reisenden und somit für Kurt, muss unbedingt die Zeit in seinem System langsamer gelaufen sein, und das absolut, er ist weniger gealtert auf der Reise, sein System war das wirklich bewegte System, weil seine Uhr ja weniger als die am Zugende anzeigt oder die im Raumschiff weniger als die auf Centauri.

Diese Aussage von Dir ist falsch, es gibt so eine eindeutige Differenzierung hier in der Szene einfach nicht, weil wir nur zwei gleichberechtigte Systeme zueinander haben, Kurt ist somit vollkommen im Recht mit der Aussage, das andere System war für ihn das bewegte System und in den 3 Jahren sind dort nur 1,8 Jahre für ihn vergangen.

Du unterstellst Kurt aber, für ihn sind auch 5 Jahre vergangen, aber seine Jahre sind andere Jahre, falsche Jahre, Hollejahre, eben Gummi-Jahre, eben 3 (Jahre • γ), Gamma-Jahre, seine Jahre dauern eben länger, und 3 Jahre') = 5 Jahre.

Das ist natürlich grober Unfug, und falsch, so richtig.

Dein Problem ist, Du willst einfach immer nur t und t' vergleichen, die Anzeigen von zwei Uhren am selben Ort, eben nur ein Ereignis, ein einziger Punkt der in zwei Systemen mit unterschiedlichen Koordinatenwerten beschrieben wird. Aber t > t' oder t < t' sagt genau alleine nichts aus über eine Zeitdauer, denn das ist nur ein Punkt nicht mehr.

Damit habe ich kein Problem. Aber du anscheinend, wenn du meinst, dass nur unabhängige Ereignisse festgestellt werden mit nichtssagender Ortszeit.

Auch Unfug, was soll das sein, nichtssagende Ortszeit?

Jedes Ereignis ist ein Punkt in der Raumzeit mit Koordinatenwerten in S und S', kein Punkt ist gegenüber einem anderen ausgezeichnet.

Vielmehr wird die Zeitdauer festgestellt zwischen Ereignissen, die durch die Tatsache verbunden sind, dass sie in räumlich konstantem Abstand zueinander stattfinden und zeitlich über eine bestimmte Relativgeschwindigkeit in Verbindung stehen. Das macht die Ereignisse und Ergebnisse eindeutig.

Blödsinn, was sollen denn mehrdeutige Ereignisse und Ergebnisse sein?

Du schwurbelst nur wieder, belegen tust Du nichts, bei Rudi und mir sind alle Ereignisse eindeutig, Punkte in der Raumzeit mit unveränderlichen Koordinatenwerte.

Hör' bitte auf mir deine Probleme einreden zu wollen.

Wir, weder Rudi noch ich, wollen Dir Probleme einreden, wir zeigen Dir Deine einfach auf, und die Widersprüche in Deinen Aussagen, recht fruchtlos, aber immerhin, wenn Deine Auffassungsgabe so bleibt, dann dauert es noch ungefähr ein halbes Jahr, bis Du mehr oder weniger wieder einen Deiner Irrtümer zugibst, eine "Klarstellung" schreibst, die Du gleich wieder relativierst und anderen nebenbei noch die Schuld für Dein Versagen versuchst unterzuschieben.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Es gibt hier nur zwei zueinander bewegte Inertialsysteme, die wir betrachten. Und da A und B in einem davon ruhen, ruht C zwangsläufig im anderen, welches in dem Fall das bewegte ist, Schlitten hin oder her. Logik Rudi, Logik!

Also müssen mehrere Objekte zueinander ruhen, damit man ein "Ruhesystem" definieren kann? Und im Falle von A und B auf einem Schlitten haben wir noch Objekte im Labor, die gegenüber C ruhen. Also haben wir 2 Ruhesysteme. Und nun?

Wir haben zwei Uhrenvergleiche bei zwei Treffen von drei Uhren (Treffen = selber Ort!). Wie soll das gehen, wenn nicht eine davon als bewegt angesehen wird? C ist doch dann zwangsläufig die bewegte Uhr. Siehst du das wirklich nicht?

Falsch, Kurt steht in S mit Uhr C am Bahnhof, der Zug ist für Kurt bewegt, die Uhr A in der Lok kommt vorbei, dann die Uhr B. Nebenbei haben beide Uhren A und B für Kurt dieselbe Geschwindigkeit, die Vektoren beide dasselbe Vorzeichen. Eventuell hast Du das ja schon wieder vergessen, damit ist auch keine Symmetrie gebrochen wie Du in Deinem Thread mit dem "Geheimnis der drei Uhren" behauptest hast.

Andere Uhren im Labor spielen doch gar nicht mit. Sie sind zu C synchron aber nicht zu A und B. Aber das macht nichts. Wir brauchen nur C um eine eindeutige Aussage über den konkreten Vorgang zu machen: Wann und wo finden die beiden Ereignisse statt? Raum und Zeit sind gefragt in der sog. Raum-Zeit=Raumzeit. Antwort, sie finden statt bei A und B mit den beiden Zeitdifferenzen in ihren Inertialsystemen, wie sie direkt bei den Ereignissen abgelesen werden.
 

Meine Fresse, ersetzte mal "Ereignisse" durch Punkte, denn Ereignisse sind nur Punkte, wo und wann finden die beiden Punkte in der Raumzeit statt?

Deine Aussage macht keinen Sinn, Geschwurbel eben, Punkte finden nicht statt, es sind Punkte, die haben einfach Koordinatenwerte. Da muss nichts direkt am Punkt selber (vor Ort zur richtigen Zeit) abgelesen werden. Wir, also nicht Du, haben das Buch in dem alle Ereignisse und somit Punkte fest mit ihren Koordinatenwerten aufgeschrieben sind, wir müssen da nichts wo vor Ort zur rechten Zeit ablesen. Wir können rechnen, kennen die SRT, beherrschen die LT, wir rechnen das durch, drucken es uns aus, binden ein Buch, haben alles beisammen.

Man muss sich davon lösen, alles immer irgendwie gleichzeitig beschreiben zu wollen. Es geht nicht! Die Relativität der Gleichzeitigkeit verhindert das. Mann kann nur die Systeme separat betrachten mit konkreten Ereignissen. Bei separater Betrachtung kann man eindeutige Aussagen machen. Für die andere Sicht braucht man dann auch andere Ereignisse. In der RT muss man immer in Ereignissen denken, eben lokal.

Weiter schwurbelst Du vor Dich hin, wer will denn was immer alles gleichzeitig beschreiben?
Und Rudi und ich haben wie alle mit Ahnung eindeutige Aussagen.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Wir haben zwei Uhrenvergleiche bei zwei Treffen von drei Uhren (Treffen = selber Ort!). Wie soll das gehen, wenn nicht eine davon als bewegt angesehen wird? C ist doch dann zwangsläufig die bewegte Uhr. Siehst du das wirklich nicht?

Falsch, Kurt steht in S mit Uhr C am Bahnhof, der Zug ist für Kurt bewegt [...]

Nicht falsch. Es ändert nichts am eindeutigen Ergebnis, ob sich dieser Kurt nun für ruhend oder bewegt hält. An den Uhren wird er sehen, dass seine Uhr C mit 3 weniger Zeit drauf hat als die Uhr im Zug mit 5. Dann weiß er auch, dass er aus Sicht des Zuges mit seiner Uhr C entlang des ganzen Zuglänge "bewegt" war, auch wenn es ihm selber nicht so vorkam.

Und bevor du mir jetzt wieder den Vorlauf erklären willst, lass' stecken. Zug-gleichzeitig begann die Zählung aller Zug-Uhren bei 0. Jeder im Zug wird bestätigen, dass die Zählung mit 0 bei Kurt begann und mit 5 bei Kurt endete. Und jeder im Bahnhof wird bestätigen, dass die Zählung mit 0 bei Kurt begann und mit 3 bei Kurt endete.

In der SRT spricht man nun mal zur Unterscheidung vom ruhenden und bewegten System, wobei im "bewegten" weniger Zeit vergeht, an der Zahl allerdings nur. Absolut gesehen ist es nur ein einziger Vorgang mit einer Zwischenzeit zwischen zwei konkreten Ereignissen. Es wurde die Zeitspanne in der Raumzeit eindeutig festgestellt, und zwar für alle eindeutig. Es ist und bleibt so, egal wie oft du widersprichst. Wer das nicht versteht, der versteht eben die SRT nicht, was in dem Fall du bist.

Andere Uhren im Labor spielen doch gar nicht mit. Sie sind zu C synchron aber nicht zu A und B. Aber das macht nichts. Wir brauchen nur C um eine eindeutige Aussage über den konkreten Vorgang zu machen: Wann und wo finden die beiden Ereignisse statt? Raum und Zeit sind gefragt in der sog. Raum-Zeit=Raumzeit. Antwort, sie finden statt bei A und B mit den beiden Zeitdifferenzen in ihren Inertialsystemen, wie sie direkt bei den Ereignissen abgelesen werden.
 

Meine Fresse, ersetzte mal "Ereignisse" durch Punkte, denn Ereignisse sind nur Punkte, wo und wann finden die beiden Punkte in der Raumzeit statt?

Deine Aussage macht keinen Sinn, Geschwurbel eben, Punkte finden nicht statt, es sind Punkte, die haben einfach Koordinatenwerte.

Sicher setze ich keinen Fuß auf deinen Holzweg. Es sind Ereignisse, nicht irgendwelche Punkte. Genau wie die SRT rede ich von Physik, von physikalisch beobachtbaren und messbaren Phänomenen. Ereignisse finden statt, im Universum, in der Raumzeit. Deine Punkte sind nur als Hilfskonstrukte brauchbar, aber sie sind sicher nicht das, worum es geht. Es geht um konkrete Ereignisse als physikalische Phänomene über die man Aussagen und Vorhersagen macht.
 

[Daniel K.]

Im Übrigen hatte auch Peter Kroll in seinem hier diskutierten Video erwähnt, dass er in einem vorherigen Vortrag die "gegenseitige Zeitdilatation" erklärt hatte.

Ja, und die gegenseitige Zeitdilatation basiert auch auf dieser Grundlage:

A) Die als bewegt betrachtete Uhr C wird zweimal abgelesen an zwei verschiedenen, in meinem System zueinander ruhenden Orten A und B und geht daher zeitlich nach, "geht langsamer".

Peter Kroll ist durch seine beiden falschen Aussagen eh kompromittiert, es gibt in Deinem Ruhesystem keine bewegten Orte, ein Ort ist ein Punkt in der Raumzeit, wo man nur den Zeitpunkt nicht nennt, beziehungsweise die Ortskoordinate zu jedem beliebigen Zeitpunkt meint. Ein Ort ist nicht wirklich ein Objekt, ein Objekt kann aber an einem Ort sein, ein Objekt kann über die Zeit seinen Ort in einem System ändern, dass ist das Objekt dort bewegt. Ein Ort ändert nie seine Ortskoordinaten, er bleibt eben immer am Ort, darum kann er nicht bewegt sein. Es ist somit mal wieder sinnfrei von "ruhenden" Orten zu schwurbeln.

Nun wenn du schon "Gummimaßeinheiten" einführen willst, kommst du wohl noch nicht mit den Grundlagen der SRT klar.

Im Gegenteil. Nur wer mit den Grundlagen klar kommt, kann auch die Transformation der Maßeinheiten verstehen, die sich aus der Minkowski-Metrik ergeben. Die Einheitslängen sind nun mal unterschiedlich, wenn man vom orthonormalen (ruhenden) System zum transformierten (bewegten) System wechselt.


Diese Basisvektoren sind die Maßeinheiten:

Das Video ist über 30 min lang, kannst Du auch die Stelle nennen, wo Du das Bild gemacht hast?

Einheitslängen sind wie Einheiten, eben einheitlich, unterschiedliche lange Einheitslängen sind ein Widerspruch in sich. Ist wie mit unterschiedlich langen Metern. Ein Meter ist ein Meter.

Als sog. Einheitsvektoren geben sie die Einheitslängen vor und sind als solche natürlich gleich, jeweils eine SI-Einheit z.B. Aber man muss sie eben ins andere System transformieren, was dann zu unterschiedlichen Maßzahlen führt. Es werden nicht bloß Zahlen transformiert, sondern de facto eben die Basiseinheiten. Dass das wechselseitig ist, ist eh klar. In jedem Ruhesystem ist es eben der SI-Meter und die SI-Sekunde.

Unfug, die Einheiten ändern sich natürlich nicht, sonst macht kein Vergleich einen Sinn.

Die Maßzahlen sind unterschiedlich, weil Länge und Dauer einfach unterschiedlich sind, dabei bleiben die Einheiten immer einheitlich. Das "de facto" gefällt Dir was?


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

ein Ort ist ein Punkt in der Raumzeit, wo man nur den Zeitpunkt nicht nennt, beziehungsweise die Ortskoordinate zu jedem beliebigen Zeitpunkt meint. Ein Ort ist nicht wirklich ein Objekt, ein Objekt kann aber an einem Ort sein, ein Objekt kann über die Zeit seinen Ort in einem System ändern, dass ist das Objekt dort bewegt. Ein Ort ändert nie seine Ortskoordinaten, er bleibt eben immer am Ort, darum kann er nicht bewegt sein. Es ist somit mal wieder sinnfrei von "ruhenden" Orten zu schwurbeln.

Nicht auszuhalten, dein Geschwurbel über Orte. Punkte darf man sie ja auch nicht nennen, wenn's nach dir geht. Das wären ja dann Ereignisse, die man wiederum nicht Ereignisse nennen darf, denn es sind ja nur Punkte, und die dürfen sich nicht bewegen. Und überhaupt muss sich gar nichts bewegen, alles liegt ja im Blockuniversum starr herum und kein Reisender muss irgendwo hin reisen und sich irgendwo befinden, und Uhren erst recht nicht, und ablesen muss man sie auch nicht, denn es sind ja nur Koordinaten... wer soll sich in deiner wirren Gedankenwelt schon zurecht finden und warum sollte das jemand wollen? Das ist alles total wirr und daneben, was du da als vermeintlicher Erklärbär ablieferst, ohne jeden Sinn für Physik und Realismus.
 

[Daniel K.]

Wir haben zwei Uhrenvergleiche bei zwei Treffen von drei Uhren (Treffen = selber Ort!). Wie soll das gehen, wenn nicht eine davon als bewegt angesehen wird? C ist doch dann zwangsläufig die bewegte Uhr. Siehst du das wirklich nicht?

Falsch, Kurt steht in S mit Uhr C am Bahnhof, der Zug ist für Kurt bewegt [...]

Nicht falsch.

Doch falsch, denn C ist nicht zwangsläufig oder zwingend die bewegte Uhr. Dass behauptest Du aber, oder Du hast keine Ahnung was "zwangsläufig" bedeutet und Du fandest das Wort einfach nur hübsch an der Stelle.

Es ändert nichts am eindeutigen Ergebnis, ob sich dieser Kurt nun für ruhend oder bewegt hält.

Kurt ist eh Kurt, weiter als Du, viel weiter, aber auch nicht in der Nähe vom Berggipfel, geht um Physik, jeder ruht in seinem Ruhesystem.

An den Uhren wird er sehen, dass seine Uhr C mit 3 weniger Zeit drauf hat als die Uhr im Zug mit 5. Dann weiß er auch, dass er aus Sicht des Zuges mit seiner Uhr C entlang des ganzen Zuglänge "bewegt" war, auch wenn es ihm selber nicht so vorkam.

Meine Fresse Holle, wenn beide Systeme zueinander bewegt sind, braucht es keine Uhren die man vergleicht, und wenn man welche vergleicht, zeigt eine entweder mehr als die andere an, oder weniger oder gleichviel. Kein Vergleich reicht für eine eindeutige Aussage aus, weil man nicht weiß, ob die Uhren überhaupt laufen. Selbst wenn das sicher ist, alle Uhren laufen in ihrem Ruhesystem richtig, sagt ein einziger Vergleich nichts aus, nichts über einen Zeitraum, denn dafür braucht es zwei Vergleiche derselben Uhr.

Aber ignorieren wir das mal alles, dann weiß man eben nur, eine zeigt weniger als die andere an, oder beide auch gleiches, für keinen Fall weiß man jetzt sicher, die andere Uhr ist gegenüber der eignen bewegt, sie könnte früher oder später als die eigene Uhr gestartet worden sein.

Und ganz sicher bekommt man grundsätzlich eh nur die Erkenntnis, da sind zwei zueinander bewegte Systeme, man kann eben nicht unterscheiden, egal was die Uhren anzeigen, ob sich nun die Uhr C und das eigene System gegenüber dem anderen System bewegt und somit zwischen A und B oder ob die Uhren A und B mit dem anderen System gegenüber dem eigenen System bewegt sind. Beides ist nicht zu unterscheiden, man kann nur feststellen, wenn man es richtig macht, dass beide System zueinander bewegt sind.

Und bevor du mir jetzt wieder den Vorlauf erklären willst, lass' stecken. Zug-gleichzeitig begann die Zählung aller Zug-Uhren bei 0. Jeder im Zug wird bestätigen, dass die Zählung mit 0 bei Kurt begann und mit 5 bei Kurt endete. Und jeder im Bahnhof wird bestätigen, dass die Zählung mit 0 bei Kurt begann und mit 3 bei Kurt endete.

Ja und? Alle ruhenden Uhren laufen in allen Systemen synchron, ich weiß das und brauche keine Bestätigung, aber das gilt so eben für die Uhren ruhend im Zug für die Uhren und die Beobachter dort, nicht für Kurt am Bahnhof. Denn offenkundig zeigen die Uhren aus dem Zug für Kurt nicht gleichzeitig gleiche Zeiten an, also kann jeder vom Bahnhof an jedem Ort dort bestätigen, die Uhren sind nicht gleichzeitig bei 0 gestartet und nun?

Die am Bahnhof können alle bestätigen, egal wann die da sind und wo, dass die Uhr von Kurt 0 gezeigt hat und die in der Lok, eben beim Treffen, und alle können bestätigen, dass die Uhr am Zugende gleichzeitig eben nicht 0 gezeigt hat. Alle können am Bahnhof bestätigen, dass die Uhren im Zug nicht gleichzeitig am Bahnhof gleiche Zeiten anzeigen,

In der SRT spricht man nun mal zur Unterscheidung vom ruhenden und bewegten System, wobei im "bewegten" weniger Zeit vergeht, an der Zahl allerdings nur. Absolut gesehen ist es nur ein einziger Vorgang mit einer Zwischenzeit zwischen zwei konkreten Ereignissen. Es wurde die Zeitspanne in der Raumzeit eindeutig festgestellt, und zwar für alle eindeutig. Es ist und bleibt so, egal wie oft du widersprichst. Wer das nicht versteht, der versteht eben die SRT nicht, was in dem Fall du bist.

Klar Rudi und ich verstehen das nicht, aber Du der mit seinen Aussagen die ganze Zeit versagt, von gestrichenen Einheiten schwurbelt und behauptet, eine im System ruhende Uhr könnte erst langsamer und dann schneller laufen, der behauptet, der gereiste Zwilling ist gleichalt wie sein Bruder und hat nur längere Jahre, aber weniger davon gezählt, und darum sieht er jünger aus, oder sein Bruder älter, weil der eben ein altes Auto ist.

Für alle eindeutig ist nur die Anzeige der Uhren, konkret nur t und t' für ein einzigen Punkt in der Raumzeit, bei zwei zueinander bewegten System kann man nicht eines auszeichnen und sagen, dass ist das System in dem die Zeit langsamer vergangen ist, und auch der Beobachter in diesem System stimmt dem so zu, weil seine Uhr weniger als eine andere anzeigt.

Genau das ist falsch Holle.

Andere Uhren im Labor spielen doch gar nicht mit. Sie sind zu C synchron aber nicht zu A und B. Aber das macht nichts. Wir brauchen nur C um eine eindeutige Aussage über den konkreten Vorgang zu machen: Wann und wo finden die beiden Ereignisse statt? Raum und Zeit sind gefragt in der sog. Raum-Zeit=Raumzeit. Antwort, sie finden statt bei A und B mit den beiden Zeitdifferenzen in ihren Inertialsystemen, wie sie direkt bei den Ereignissen abgelesen werden.
 

Meine Fresse, ersetzte mal "Ereignisse" durch Punkte, denn Ereignisse sind nur Punkte, wo und wann finden die beiden Punkte in der Raumzeit statt?

Deine Aussage macht keinen Sinn, Geschwurbel eben, Punkte finden nicht statt, es sind Punkte, die haben einfach Koordinatenwerte.

Sicher setze ich keinen Fuß auf deinen Holzweg. Es sind Ereignisse, nicht irgendwelche Punkte.

Das ist kein Holzweg Holle, dass sind Fakten:

Etwas, das an einem bestimmten Ort und zu einem bestimmten Zeitpunkt passiert. Im Zusammenhang mit Allgemeiner und Spezieller Relativitätstheorie ist mit Ereignis in der Regel ein idealisiertes Geschehen gemeint, das durch Angabe eines einzigen Raumpunktes und eines exakten Zeitpunktes eindeutig definiert ist. Solche (im Vergleich zum Alltag idealisierten) Ereignisse spielen in Bezug auf die Raumzeit dieselbe Rolle wie mathematische Punkte in Bezug auf den Raum – ebenso wie ein Raum die Menge aller seiner Punkte ist, ist die Raumzeit die Gesamtheit aller Ereignisse.


Synonym daher auch:

Raumzeitpunkt.

Mit so einem Raum-Zeit-Diagramm stellen wir also einen 2-dimensionalen Vektorraum dar und suchen nach Transformationen, die Koordinaten eines Punktes (Ereignis genannt) von einem Koordinatensystem in ein anderes transformieren.

Da kannst Du zicken wie Du willst, geht um Fakten in der Physik, im Rahmen der SRT ist ein Ereignis einfach ein Punkt in der Raumzeit.

Genau wie die SRT rede ich von Physik, von physikalisch beobachtbaren und messbaren Phänomenen. Ereignisse finden statt, im Universum, in der Raumzeit. Deine Punkte sind nur als Hilfskonstrukte brauchbar, aber sie sind sicher nicht das, worum es geht. Es geht um konkrete Ereignisse als physikalische Phänomene über die man Aussagen und Vorhersagen macht.

Unfug, Du willst nur Freiraum zum Schwurbeln und die Dinge möglichst schwammig halten. In der Physik und der Mathematik geht es aber nicht um Schwammiges und Geschwurbel, sondern klare eindeutige Aussagen. Darum ist das was Du immer dazu schwurbelst nur Lametta und frei austauschbar, egal ob es ein Zug ist, eine Lok die Kurt an einem Bahnhof trifft oder ein Raumfahrer im Raumschiff nun Centauri erreicht, alles das ist eventuell nett und bunt, aber Lametta, irrelevant und unbedeutend, es ändert nichts an der mathematischen Beschreibung der Szene und nur die zählt. Darum ist Dein Fall B auch nur Fall A, weil Du nur Lametta tauschst.


Das ist der Weg ...