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So, heute Nacht, ich grüble immer gerne ist mir eine lustige Idee gekommen, wir haben ja mit dem Beispiel Erde/Mond und Rakete das Uhrenparadoxon mit allen Zahlen, Rechnungen und Grafiken zur Hand. Nun machen wir mal was richtig spannendes, wir legen da zwei mal das Zwillingsparadoxon drauf.
Wir lassen erstmal wie immer die Rakete an der Erde vorbeifliegen und dann an Mond, wir haben die üblichen 20 s und 27 s auf den entsprechenden Uhren.
Nun aber starten wir - gleichzeitig in S dem Ruhesystem von Erde/Mond - bei t = 0 auf der Erde und auch auf dem Mond ein weitere Rakete (die können auch aus der Leere des Alls kommen und fliegen gerade nur passend vorbei) und zwar von der Erde zum Mond und vom Mond zur Erde, aber auf halben Weg drehen beide Raketen instant um, wechseln die Richtung und fliegen wieder zurück.
Es soll nun so sein, beide Raketen haben auch ihre eigene Uhr, die starten beide auch mit t'', t''' = 0 s und zählen eben hoch, dann drehen beide Raketen um und kommen wieder bei Erde und Mond an, und jede Uhr in der Rakete soll nun 20 s anzeigen und sie sollen wieder Erde und Mond erreichen, wenn die Uhren dort 27 s anzeigen.
Dass ist doch schon so mal spannend, weil wir hier dann einen Raumfahrer haben, der ja wirklich auf dem Mond weniger stark gealtert ist. Natürlich gibt es hier keine relativen Einheiten und unterschiedliche lange Sekundeneinheiten.
Aber das ist noch nicht alles, im Grunde sollten sich ja die beiden Raketen die dann umdrehen auf halben Weg genau in der Mitte treffen (immer im Ruhesystem Erde/Mond jetzt beschrieben) und ihre Uhren sollten ja beide 10 s anzeigen, wir haben hier also ein Treffen der beiden Raketen mittig und beide Uhren zeigen gleiche Werte, nun lassen wir die beiden Raketen umdrehen und zurückfliegen, sie kommen wieder am Startort an, ihre Uhren zeigen beide 20 s und die auf Erde und Mond nun 27 s.
So haben wir hier zweimal echt das Zwillingsparadoxon, nun aber wird es "skurril", denn beim Treffen der beiden Raumschiffe zeigen die Uhren dort gleiche Werte, die Raumschiffe sind baugleich. Was wäre, wenn das in einem "Tunnel" passiert und wir nicht sehen könnten, ob beide Raumschiffe wirklich umdrehen und nicht einfach nur weiterfliegen? Wir können das kaum unterscheiden, es kann sein, die drehen beide im Tunnel um, fliegen wieder zurück, dann haben wir es hier zweimal mit einem Zwillingsparadoxon zu tun. Dann sind beide Reisende real weniger gealtert als alle auf Erde und Mond, die 20 s und die 27 s sind dann absolut.
Lassen wir die aber einfach weiterfliegen, drehen die im Tunnel nicht um, kommen die mit gleichen Anzeigen auf den Uhren auch wieder auf Erde und Mond an, aber dann haben wir zweimal ein Uhrenparadoxon, die Werte sind nicht absolut, und es ist nicht eindeutig, dass die beiden Reisenden wirklich weniger stark gealtert sind, als die Bewohner von Erde und Mond.
Ich habe das noch nicht fertig begrübelt, aber ich fand die Szene einfach echt interessant, weil mir auf die Schnelle auch keine Möglichkeit eingefallen ist nun später zu unterscheiden, ob die Raumschiffe im Tunnel nun umgedreht haben oder eben nicht. Ich gehe doch aber mal schwer davon aus, dass man das physikalisch unterscheiden können muss.
Wie stellt man nun fest, dass die Raumschiffe im Tunnel nicht gewendet haben, sondern einfach nur aneinander vorbeigeflogen sind?
Das ist der Weg ...