Ist die Spezielle Relativitätstheorie falsifizierbar?

[julian apostata]

In Haralds früherem Beispiel mit der Rakete bleiben die Uhren aus dem einem System betrachtet gleichzeitig stehen, aus dem anderen System betrachtet aber ungleichzeitig.

Bei mir auch, na und? Harald hat aber mit Sicherheit keine Erklärung dafür geliefert, obwohl wenn man etwas genauer hin schaut diese auf der Hand liegt.

In A stehen die Uhren gleichzeitig und B bestehe meinetwegen aus einem Zug mit Abteillänge 375 Meter. Nach dem Stop sind die Abteillängen auf 300 Meter zusammengestaucht, weil das Abteil links vom jeweils vorderen Abteil jeweils mit 0,75 Mikrosekunden Zeitverzögerung den Haltebefehl erhalten hat.

Einfach genauer hinschauen, dann fallen die Widersprüche weg!

Nach meiner Kenntnis ist der Erdumfang am Äquator - der allerdings die Erdrotation nicht mitmacht - das Ruhesystem BS. Deine Verbindungslinie Erde-Sonne wäre mir allerdings schwer vorstellbar

Natürlich muss die Uhr, die bei der Erdrotation nicht mitmacht, nicht unbedingt auf dieser Verbindungslinie sitzen, sie kann auch anderswo über dem Äquator schweben.

[rmw]

Bei mir auch, na und?

Eine Uhr kann aber nicht zu zwei unterschiedlichen Zeiten stehen bleiben, das ist physikalisch nicht möglch.

Jede Deiner Uhren zeigt also ZWEI Zeiten an nachdem sie stehen geblieben ist?

Ja solche Kleinigkeiten stören die RT-Anhänger nicht. Ich meine auf dem Papier geht das ja, Papier ist geduldig. Nur in einem Experiment ist das nicht möglich.

[julian apostata]

Für jeden physikalisch Gebildeten stellt sich dann natürlich die Frage, was für ein Ergebnis käme heraus, wenn man ein anderes Bezugssystem als Ruhesystem verwenden würde, dabei wurde im Falle BS Nr. 1 angenommen, dass man auch den Erdumfang nimmt - diesen aber mitrotieren lassen würde, so dass die Geschwindigkeit der stationären Uhr 0 m/s betragen würde.

Diese Frage stellt sich für den physikalisch Gebildeten eben nicht!

Nehmen wir mal 3 Scheiben übereinander gestapelt.

1. Scheibe a rotiert nicht.
2. Scheibe b rotiert mit v
3. Scheibe c rotiert mit -v

Hier 3 gleichberechtigte Bezugssysteme zu konstruieren wäre ein völliger Schmarrn, also meinetwegen zu sagen, Scheibe b rotiert gegenüber Scheibe c mit 2*v.

Nein Scheibe a rotiert nicht, weil ein Scheibenrandbewohner dort keine Zentrifugalkraft erfährt, während die Anderen mit v²/r nach außen beschleunigt werden.

Jetzt wissen wir vom Zwillingsparadoxon her, dass der reisende Zwilling jünger zurück kommt als der daheimgebliebene, die Zeitdilatation also beim Beschleunigten auftritt.

Und genauso verhält es sich bei den Scheiben.

Wahrend Scheibe a für einen Scheibenumlauf (der Anderen) die Zeit T misst, registrieren Scheiben b und c für einen Umlauf T*(1-v²/c²/2), kommen also untereinander zu ein und derselben Umlaufzeit.

Auch die Längenkontraktion tritt real nur bei den rotierenden Scheiben auf, es passen mehr Meter in den Umfang als bei der nicht rotierenden Scheibe, die Kreiszahl Pi wird größer



Näherungslösung für kleines v: PI*(1+v²/c²/2)

http://de.wikipedia.org/wiki/Ehrenfestsches_Paradoxon#Rotation_und_nichteuklidische_Geometrie

Eine Uhr kann aber nicht zu zwei unterschiedlichen Zeiten stehen bleiben, das ist physikalisch nicht möglch.

Eine Uhr kann nur zu einer Uhrzeit stehen bleiben, das ist richtig:

Ich kann mir jetzt allerdings schon ein Szenario (z.B. im Bierzelt) vorstellen, dass da, wo nur eine Uhr ist, man zwei Uhren mit 2 Uhrzeiten sieht.

Aber welche Droge muss man eigentlich nehmen, dass man eine Uhr mit zwei Uhrzeiten sieht?

[Gerhard Kemme]

Nehmen wir mal 3 Scheiben übereinander gestapelt.

1. Scheibe a rotiert nicht.
2. Scheibe b rotiert mit v
3. Scheibe c rotiert mit -v

Hier 3 gleichberechtigte Bezugssysteme zu konstruieren wäre ein völliger Schmarrn, also meinetwegen zu sagen, Scheibe b rotiert gegenüber Scheibe c mit 2*v.

Nein Scheibe a rotiert nicht, weil ein Scheibenrandbewohner dort keine Zentrifugalkraft erfährt, während die Anderen mit v²/r nach außen beschleunigt werden.

Wir unterhalten uns über die SRT - und du hattest dich auf Beiträge bezogen, in welchen die rechnerische Ausführung beim Hafele-Keating-Experiment nachvollzogen wurde. Dabei kam man nicht umhin, die konkret benutzten Bezugssysteme bei diesem Versuch zur Bestätigung der Zeitdilatation zu erwähnen. Die beiden Physiker H. und K. benutzten als ruhendes Bezugssystem BS den Erdumfang - aber ohne Rotation - d.h. mit Umfangsgeschwindigkeit 0 m/s - das würde dem Rand (Umfang) deiner Scheibe Nr. 1 entsprechen. Zu diesem ruhenden Bezugssystem gab es drei bewegte Bezugssysteme:

Die stationäre Uhr in den USA, welche mit der Umfangsgeschwindigkeit des entsprechenden Breitenkreises rotiert - das waren: v_E = 463,239 m/s in Ostrichtung
Die Uhr beim Flug in Ostrichtung, deren Geschwindigkeit sich als Addition der Geschwindigkeit der stationären Uhr plus der Fluggeschwindigkeit ergibt - das waren: 463,239m/s+200m/s(?)=663,239m/s in Ostrichtung
Die Uhr beim Flug in Westrichtung, deren Geschwindigkeit sich als Subtraktion der Geschwindigkeit der stationären Uhr minus der Fluggeschwindigkeit ergibt - das waren: 463,239m/s-200m/s=263,239m/s in Westrichtung

Es geht hier erstmal um Mathematik und da ist es völlig normal unterschiedliche Koordinatentransformationen vorzunehmen, d.h. wenn man hier Transformationen rechnet von einem ruhenden Bs zu einem BS1' mit 463,239 m/s in Ostrichtung oder von einem ruhenden BS zu einem BS2' mit 663,239m/s in Ostrichtung oder von einem ruhenden BS zu einem BS3' mit 263,239m/s in Westrichtung, dann stellt das einfach eine mathematische Modellbildung dar, wenn diese BS auf konkrete Bewegungsvorgänge bezogen werden. Und da laufen auch keine Scheibenrandbewohner rum und es treten keine Fliehkräfte auf - da es eine mathematische Abstraktion ist.

Eine Uhr kann aber nicht zu zwei unterschiedlichen Zeiten stehen bleiben, das ist physikalisch nicht möglch.

Eine Uhr kann nur zu einer Uhrzeit stehen bleiben, das ist richtig:

Ich kann mir jetzt allerdings schon ein Szenario (z.B. im Bierzelt) vorstellen, dass da, wo nur eine Uhr ist, man zwei Uhren mit 2 Uhrzeiten sieht.

Aber welche Droge muss man eigentlich nehmen, dass man eine Uhr mit zwei Uhrzeiten sieht?

Man kommt schnell zu Vertüdelungen, wenn man mathematische Abstraktion mit Alltagsrealitäten durcheinander bringt. Bei der LT - und die liegt letzten Endes diesen Gesprächen zugrunde - handelt es sich um eine mathematische Koordinatentransformation. Wenn man im ruhenden Bezugssystem die Zeit t=50 s hat, dann hätte man in einem BS1' mit der Geschwindigkeit 0,7*c eine Zeit t1'=21,0042012604 s und in einem BS2' mit der Geschwindigkeit 0,5*c eine Zeit von t2'= 28,8675134595 s.
Wenn auf einem Monitor ein Rennen mit bestimmten Zeiten und Strecken übertragen wird, dann ist es mathematisch kein Problem daneben zwei oder mehr Monitore aufzustellen, wo per LT, d.h. per Koordinatentransformation, dasselbe Rennen mit anderen Zeiten und Strecken dargestellt wird.

[Kurt]

Eine Uhr kann nur zu einer Uhrzeit stehen bleiben, das ist richtig:

Aha... Der Raumregenmacher macht Fortschritte.

Das ist doch schon mal eine ganz logische und rationale Aussage, wenns auch lange gedauert hat.
Vielleicht gibt da noch mehr davon. Z.B die dass man nicht Sprüche machen sollte über "exzellente und vielfältige und..." Messwerte die die Aussagen einer Theorie bestätigen sollen, wenn diesbezügliche Messungen dazu überhaupt nicht existieren, das ganze eine reine Behauptung ist.
Oder man sollte ehrlich sagen dass man diese Aussagen nur übernommen und geglaubt hat ohne sie selber hinterfragt zu haben.

Gruss Kurt

[julian apostata]

Es geht hier erstmal um Mathematik und da ist es völlig normal unterschiedliche Koordinatentransformationen vorzunehmen, d.h. wenn man hier Transformationen rechnet von einem ruhenden Bs zu einem BS1' mit 463,239 m/s in Ostrichtung oder von einem ruhenden BS zu einem BS2' mit 663,239m/s in Ostrichtung oder von einem ruhenden BS zu einem BS3' mit 263,239m/s in Westrichtung, dann stellt das einfach eine mathematische Modellbildung dar, wenn diese BS auf konkrete Bewegungsvorgänge bezogen werden. Und da laufen auch keine Scheibenrandbewohner rum und es treten keine Fliehkräfte auf - da es eine mathematische Abstraktion ist.

Und darum denkst du dir einfach mal die Erdanziehung weg, und dann kannst du bei dem Gedankenexperiment mit drei rotierenden Scheiben rechnen, die mit den Geschwindigkeiten rotieren, die du in obigem Zitat angegeben hast.

Ein Beobachter neben der Scheibe verspürt keinerlei Fliehkräfte, für ihn vergeht die Zeit am schnellsten. Dann rechnet man aus, wie im Vergleich dazu die Zeit an den 3 rotierenden Scheibenrändern vergeht.

Und jetzt denken wir uns die Erde wieder zurück, denn auch deren Gravitation übt einen Einfluss aus, der uns aber gar nicht zu interessieren braucht, weil er sich aus den nachfolgenden Berechnungen raus kürzt.

Der Einfluss der Erdanziehung betrage meinetwegen k

(t_b+k)-(t_a+k)=t_a-t_b

Man kommt schnell zu Vertüdelungen, wenn man mathematische Abstraktion mit Alltagsrealitäten durcheinander bringt. Bei der LT - und die liegt letzten Endes diesen Gesprächen zugrunde - handelt es sich um eine mathematische Koordinatentransformation. Wenn man im ruhenden Bezugssystem die Zeit t=50 s hat, dann hätte man in einem BS1' mit der Geschwindigkeit 0,7*c eine Zeit t1'=21,0042012604 s und in einem BS2' mit der Geschwindigkeit 0,5*c eine Zeit von t2'= 28,8675134595 s.

Weißt du was, ich mach mal einen einfachen Test mit dir, ob du die LT überhaupt verstanden hast.

Gegeben sei in System K die Zeit t
Gesucht ist in System K’ die Zeit t’

Welche Angabe braucht man noch zusätzlich, um in K’ die Zeit t’ zu ermitteln?

Mit welcher Formel ermittelt man dann t’ ?

[Harald Maurer]

Wenn man im ruhenden Bezugssystem die Zeit t=50 s hat, dann hätte man in einem BS1' mit der Geschwindigkeit 0,7*c eine Zeit t1'=21,0042012604 s und in einem BS2' mit der Geschwindigkeit 0,5*c eine Zeit von t2'= 28,8675134595 s.

t'=t*sqrt(1-v²/c²), ergibt
bei 0,7 c: t1'=35,70 s
bei 0,5 c: t2'=43,30 s

Grüße
Harald Maurer

[julian apostata]

Wenn man im ruhenden Bezugssystem die Zeit t=50 s hat, dann hätte man in einem BS1' mit der Geschwindigkeit 0,7*c eine Zeit t1'=21,0042012604 s und in einem BS2' mit der Geschwindigkeit 0,5*c eine Zeit von t2'= 28,8675134595 s.

t'=t*sqrt(1-v²/c²), ergibt
bei 0,7 c: t1'=35,70 s
bei 0,5 c: t2'=43,30 s

Gegeben sei in System K die Zeit t
Gesucht ist in System K’ die Zeit t’

Welche Angabe braucht man noch zusätzlich, um in K’ die Zeit t’ zu ermitteln?

Mit welcher Formel ermittelt man dann t’ ?

Genau, unter einer speziellen Bedingung erhält man die Formel von Harald.

Unter einer speziellen Bedingung ist aber auch Gerhard Kemmes Lösung möglich.

Welche Bedingungen wären das? Wenn von euch in den nächsten 24 Stunden die Auflösung nicht kommt, dann muss ich wohl wieder aktiv werden.

[rmw]

Ich kann mir jetzt allerdings schon ein Szenario (z.B. im Bierzelt) vorstellen,

Klingt zwar ganz lustig aber ein Argument ist das nicht.

[Gerhard Kemme]

Wenn man im ruhenden Bezugssystem die Zeit t=50 s hat, dann hätte man in einem BS1' mit der Geschwindigkeit 0,7*c eine Zeit t1'=21,0042012604 s und in einem BS2' mit der Geschwindigkeit 0,5*c eine Zeit von t2'= 28,8675134595 s.

t'=t*sqrt(1-v²/c²), ergibt
bei 0,7 c: t1'=35,70 s
bei 0,5 c: t2'=43,30 s

Grüße
Harald Maurer

Es gibt sowohl bei der Längenverkürzung (Längenkontraktion) als auch bei der Zeitdilatation zwei Ansätze mit Formeln - man kann die Formeln - meist genannten - Formeln nehmen:

Längenverkürzung: L' = L * sqrt(1-v²/c²)
Zeitdilatation: t' = t * sqrt(1-v²/c²)
.
oder man benutzt die Formeln der Lorentztransformation:
.
Gemäß Albert Einstein:
τ = β*(t - v/V² * x)
ξ= β*(x - v * t)
η = y
ζ = z
wobei:
β = 1/sqrt(1 - (v/V)²)
γ = sqrt(1 - (v/V)²)
.
oder "modern":
x' = (x - vt)/sqrt(1 - v²/c²)
y' = y
z' = z
t' = (t - vx/c²)/sqrt(1 - v²/c²)

Im Beitrag wurde meinerseits die letztere Formel verwendet:
t' = (t - vx/c²)/sqrt(1 - v²/c²)

für v=0,7*c und t=50s und x=t*c=50*c, dann:
t'=(50-0,7*c*50*c/c²)/sqrt(1-(0,7*c/c)²)=(50-0,7*50)/sqrt(1-0,7²)=50*0,3/sqrt(0,51)=15/0.71414284285429=21.00420126041999998823 s

für v=0,5*c und t=50 s und x=t*c=50*c
t'=(50-0,5*c*50*c/c²)/sqrt(1-(0,5*c/c)²)=(50-0,5*50)/sqrt(1-0,5²)=50*0,5/sqrt(0,75)=25/0.86602540378444=28.86751345948124311758 s