Weshalb Einsteins Relativität der Gleichzeitigkeit nicht funktioniert!

Die beiden parallelen Linien symbolisieren die beiden IS. Sie werden zur besseren Verdeutlichung zwar übereinander dargestellt, sollen aber tatsächlich auf derselben Linie liegen, damit die Uhr in beiden IS vom Lichtsignal getroffen wird (der rote Punkt sei das erste Photon des Signals). Die Galilei-Transformation** ergibt nun, dass die Uhr nach der Signallaufzeit von 1 Sekunde stehen bleiben würde. Im relativ bewegten IS fände dieses Ereignis zwar an der Koordinate x=0,5 LS statt, aber ebenfalls nach 1 Sekunde, weil für das bewegte IS die Lichtgeschwindigkeit c-v beträgt. Die Beobachter in beiden IS würden daher eine übereinstimmende Zeitanzeige auf der stehen gebliebenen Uhr feststellen. Das ist auch zu erwarten, wenn man Zeit und Gleichzeitigkeit als absolut ansieht, wie dies klassisch mit der Galilei-Tranformation der Fall ist.
In der SRT mit der Lorentztransformation sieht das nun ganz anders aus:

Der mathematische Zusammenhang zwischen den Inertialsystemen mit der Lorentztransformation wird grafisch mit dem Minkovski-Diagramm dargestellt. Es zeigt, dass die Messwerte in den Koordinatensystemen sich durch eine gegenseitige Verdrehung der Raum-und der Zeitkoordinate ergeben. Diese Verdrehung findet tatsächlich aber nicht statt (die LT ist eine lineare, affine Transformation!). Man spricht deshalb von einer Pseudodrehung um einen imaginären Winkel. Zur Lösung vieler Paradoxa wird diese Verdrehung aber als real vorausgesetzt, obwohl sie nicht existiert. Tatsächlich sind die meisten Paradoxa der SRT schon aus diesem Grund nicht lösbar!

_________________________________________________________________

* Synchronisation unter der Bedingung c=const:
Wikipedia beschreibt diesen Vorgang, welcher dazu führt, dass im Ruhesystem S synchronisierte Uhren im relativ bewegten IS S' sich als asynchron ergeben sollen, hier http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
folgendermaßen:
Es wird zuerst vorausgesetzt, dass zwei Uhren A und B im System S synchron sind...
"...was jedoch aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystem nur in S der Fall ist. In S’ schlägt die Synchronisierung von A und B fehl – weil die Uhren sich hier in negativer x-Richtung bewegen und B dem Zeitsignal entgegenkommt, während A diesem davon läuft. B wird also zuerst vom Signal erfasst und beginnt gemäß einem durch die Lorentz-Transformation zu ermittelnden Wert früher als A zu laufen."
Das hier vorgestellte Szenario ist insoferne verändert, als dass die Uhr nicht durch das Lichtsignal gestartet, sondern angehalten wird. Dadurch wird die Absurdität dieser Synchronitationsmethode deutlicher.

** Galilei-Transformation:
x'=x-vt; t'=t . Mit dieser Transformation wird der Ort x des Ereignisses in das Koordinatensystem des bewegten IS übertragen. Da in diesem IS die Uhr dem Lichtsignal entgegenkommt, findet hier das Ereignis an der Koordinate x'=0,5 LS statt (x'=x-vt = 1-0,5 = 0,5 LS). Die Zeit ist absolut und wird nicht transformiert. Bewegen sich beide IS im Äther und ist die Lichtgeschwindigkeit in Bezug zum Äther konstant, so ist die Lichtgeschwindigkeit in Bezug zu den beiden IS verändert und die Uhr wird zu einer dementsprechend veränderten Zeit getroffen. Aber auch in diesem Fall gilt dieser Zeitpunkt für beide IS; d.h.die Uhr wird für beide Beobachter mit derselben Zeitanzeige stehenbleiben und dies wird der Signallaufzeit in jedem IS entsprechen.

*** Lorentz-Transformation:
x'= gamma(x-vt): t'= gamma(t-vx/c²); gamma=sqrt(1-v²/c²). Da auch im bewegten IS c=const gilt, wird hier vom Licht die Strecke bis zur Uhr in 0,5 Sekunden durchlaufen. Die beiden IS unterscheiden sich außerdem durch Längenkontraktion und Zeitdilatation; die LT ergibt daher für das Eintreffen des Lichts an der Uhr 0,58 Sekunden an der Koordinate x'= 0,58 LS. Bei ein und denselben Ereignis müsste die Uhr einerseits 1 Sekunde und andererseits 0,58 Sekunden anzeigen - was sie natürlich nicht kann. Sie müsste daher nach 0,58 Sekunden stehenbleiben, weil sich das Licht in beiden IS befindet ind der Zeitenlauf in beiden IS am Koordinatenursprung x'=x=0 mit t'=t=0 beginnt. Für das ruhende IS ist das die falsche Zeit und ergäbe in diesem IS Überlichtgeschwindigkeit und somit einen Widerspruch. Synchronisiert man die Uhr mit einer Uhr im Koordinatenursprung, dann ergibt die LT, dass die Zieluhr früher zu laufen beginnt als die Startuhr bzw. der Start des Lichtsignals, sodass sie in beiden IS 1 Sekunde lang läuft und mit der Anzeige 1 Sekunde stehenbleibt. Das ergäbe im bewegten IS dann nur die halbe Lichtgeschwindigkeit - also wieder einen Widerspruch zum Postulat bzw. keinen Unterschied zur Galilei-Transformation. Ist das Postulat tatsächlich real, so können die Uhren nicht nur nicht im Sinne der RdG synchronisiert werden, sondern überhaupt nicht synchronisiert werden, bzw. wird eine Messung der Lichtgeschwindigkeit in einem Koordinatensystem unmöglich, wenn sich ein anderes Koordinatensystem in diesem bewegt. Daraus ergibt sich, dass das Postulat selbst ein Ding der Unmöglichkeit ist.

**** Die RdG ist ein wichtiges Konzept der SRT, weil viele Paradoxa nur mittels der RdG aufgelöst werden können. Leider steht aber schon die RdG auf dem Boden einer unsinnigen und absurden Uhrensynchronisation, nämlich jener, dass der Uhr B in S das Licht von S', das sie früher erfasst, im eigenen System S egal bleiben soll, wogegen sie in S' darauf reagieren muss. Das Licht wird aber in beiden überlagerten Systemen alle Raumpunkte durchschreiten und macht das natürlich lückenlos. Es ist daher nicht möglich, dass das in beiden Systemen befindliche Licht sich in seiner Wirksamkeit unterschiedlich an (grundsätzlich gedachten!) Koordinaten orientiert.

Da das Licht eine elektromagnetische Welle ist, kann es zu keinem Bezugssystem "gehören". Als Welle ist es unabhängig von der Quelle oder deren Bezugssystem. Dennoch wird es stets sowohl bei der GT als auch bei der LT dem ruhend definierten IS zugeordnet und in ein anderes Bezugssystem so transformiert, als würde es nun zu diesem "gehören" (x=0, t=0 transformiert zu x'=0, t'=0). Das führt mit der LT zu den oben angeführten Widersprüchen, erfordert andererseits mit der GT die Kennntnis von der Geschwindigkeit, mit welcher sich die Bezugssysteme im Äther bewegen. Die Experimente mit dem Ziel, eine derartige Bewegung festzustellen, machen aber keinen Sinn, wenn man es anhand von Frequenzmessungen versucht, weil dies vom Doppler-Effekt (vom Sender zum Äther und vom Äther zum Empfänger) verhindert wird. Die Frequenzen bleiben nämlich auch bei Vorhandensein eines Äthers konstant und das bewegte Medium wird ununterscheidbar vom ruhenden Medium (wie man dies vom Schall ja kennt). Auch die Erwartung einer Phasenverschiebung aufgrund unterschiedlicher Laufzeiten ist nichts anderes als eine Frequenzmessung, da eine Phasenverschiebung nur bei temporärer Änderung der Frequenz oder der Periodendauer auftreten kann. Das aber ist aber in stationären Vorrichtungen (wie z.B. bei Michelson-Morley) auch bei Vorhandensein eines "Ätherwinds" ausgeschlossen. Das Licht hat demnach sein eigenes Bezugssystem, in welchem es sich ausbreitet (wie dies z.B. durch den Sagnac-Effekt nachweisbar ist).