Der Michelson-Morley-Versuch

... war er für einen Äthernachweis ungeeignet, oder hat er womöglich den Äther sogar bewiesen?

Wir unterlassen lange Einleitungen und gehen davon aus, dass der Besucher dieser Website die Gelegenheit längst genutzt hat, sich technische und historische Informationen über einen Versuch zu verschaffen, der immer wieder als Fundament der Relativitätstheorien bezeichnet wird, was nicht ganz der Tatsache entspricht. Jedenfalls erwähnt Einstein den Versuch selbst in seiner grundlegenden Arbeit von 1905 nicht, sondern weist lediglich auf die Maxwell-Gleichungen hin.
Aus diesen Gleichungen ergibt sich die endliche Lichtgeschwindigkeit (die auch schon von Adolfo Bartoli 1884 errechnet worden war). Aufgrund der damals herrschenden Äthertheorie war man der Annahme, diese Geschwindigkeit werde durch den Ätherwind oder durch Ätherwirbel beeinflusst. Man versuchte deshalb, diesen Einfluss durch verschiedenste Experimente zu messen - von welchen der von Michelson (bzw. der in Zusammenarbeit mit Morley durchgeführte) Versuch der berühmteste wurde.

Was man zuerst wissen sollte:

Eine im Äther bewegte Lichtquelle setzt ihre Lichtsphären in zueinander verschobenen konzentrischen Kreisen ab. Die Lichtgeschwindigkeit c verhält sich ausschließlich konstant zum Äther. In Bewegungsrichtung werden die Wellen quasi gestaucht, gegen die Bewegungsrichtung werden sie gedehnt. Das ist nichts anderes als die Ursache für den longitudinalen Doppler-Effekt.
Bezogen auf die Lichtquelle (oder ein mit ihr gleichsinnig bewegtes Bezugssystem) verändert sich die Lichtgeschwindigkeit nach c+/-v. Die Wellenlängen verkürzen sich in Bewegungsrichtung gemäß l=l-(v/f), und gegen die Bewegungsrichtung verlängern sie sich gemäß l=l+(v/f). Wobei v die Bewegung der Lichtquelle, und f die Frequenz des Lichtes ist.
Klären wir nun die Frage, was mit den Wellen geschieht, die sich senkrecht zur bewegten Lichtquelle ausbreiten.

Die Lichtgeschwindigkeit verändert sich bezogen zur Lichtquelle gemäß c'=sqrt(c²-v²). Und die Wellenlänge verkürzt sich gemäß l'=l*sqrt(1-v²/c²). Wie wir sehen, gibt es auch eine Ursache für einen transversalen Doppler-Effekt!
Das Licht verhält sich im Medium Äther völlig analog zum Schall im Medium Luft. Jeder Doppler-Effekt wird kompensiert, wenn Sender und Empfänger sich gleichsinnig bewegen, ohne ihre Abstände zu verändern. Deshalb kann man den transversalen Doppler-Effekt in der Regel beim Schall nicht messen und die Physiker glauben, es gäbe ihn nicht. Dass es ihn gibt, darauf hat aber schon seinerzeit sogar kein Geringerer als Wolfgang Pauli hingewiesen.
Für unsere Betrachtung ist es nützlich, zu verstehen, dass sich Wellenlängen in Bewegungsrichtung der Lichtquelle verkürzen, und dies der veränderten Geschwindigkeit entspricht. Oder gegen die Bewegungsrichtung verlängern, und auch dies der veränderten Geschwindigkeit entspricht. Und sich transversal verkürzen, und dies ebenfalls der resultierenden Geschwindigkeit entspricht.
Sehen wir uns mal eine bewegte Lichtquelle und ihre sich ausbreitenden Sphären an:

Nebenstehende Animation wurde vom Teilnehmer "fb557ec2107eb1d6" in mein Forum eingestellt (im Thread Rechenfehler v. Albert in ZEbK???) und er gab mir die Erlaubnis, sie hier zu zeigen. Sie zeigt, dass ein senkrechter Lichtstrahl auch senkrecht bleibt, wenn sich Lichtquelle und Empfänger (Spiegel, Fernrohr etc.) gleichsinnig im Äther bewegen oder der Ätherwind hindurch weht. Die Sichtachse liegt immer direkt zwischen Sender und Empfänger. Das ist für manche Ätheranhänger auch deshalb überraschend, wenn sie nicht verstanden haben, wieso der Äther bei den kilometerlangen Laserstrahlen der Gravitationswellen-Detektoren keine Aberration verursacht. Aber es gibt keine Aberration ohne Relativbewegung - auch im Äther nicht!
Die Erklärung dafür ist simpel. Die Richtung des Strahls ist eine Resultierende aus den beiden Geschwindigkeiten c und v. Deshalb kann man auf unserer Erde keine Aberration des Lichts feststellen, obwohl sich die Erde sehr wahrscheinlich durch irgendetwas ätherähnliches bewegt.

Links nochmal eine Animation von "fb557ec2107eb1d6". Sie wurde anlässlich einer Diskussion über die Synchronisation des Jupiter Experiments erstellt. Daher die hier unpassenden Bezeichnungen der Bezugssysteme. Auch dieser Animation kann man wesentliches entnehmen.
Ein senkrechter Strahl in einer im Medium bewegten MM-Apparatur geht quasi mit der Apparatur mit! Das gilt immer, wenn sich Sender und Empfänger gleichsinnig bewegen, ohne ihre Abstände zu verändern - also keine Relativbewegungen vorliegen. Und das gilt auch für einen bewegten Laser, dessen Strahl ebenfalls aus Phasen besteht, deren Aussendepunkte räumlich und zeitlich verschoben sind.

Aber die wirklich wichtige Erkenntnis daraus ist eben, dass es keine terrestrische Licht-Aberration gibt. Wenn wir einen Laserstrahl senkrecht zu seiner Bewegung aussenden, so bleibt er senkrecht und wird nicht vom Ätherwind verweht, denn seine einzelnen Wellenphasen gelangen aufgrund der bewegten Aussendepunkte und aus dem Verhältnis der Geschwindigkeiten der Wellenausbreitung und des Lasers stets genau dort hin, wo sie sein müssen, um nach wie vor einen senkrechten Strahl zu ergeben!

Wir wissen also bis jetzt einiges: Aus der Beziehung des bewegten Michelson-Interferometers zur Lichtausbreitung im ruhenden Äther kommt es zu Doppler-Effekten, die sich gegenseitig kompensieren. Aus der Beziehung der Lichtgeschwindigkeit in Bezug zum Äther und der Geschwindigkeit des Michelson-Interferometers ergibt sich eine resultierende Lichtgeschwindigkeit und eine Sichtachse, die stets direkt vom Sender zum Empfänger zeigt - deshalb fehlt jede Aberration. Eine reflektierte Lichtwelle kommt entweder mit gleicher Phasenlage oder nur mit dem Phasensprung verschoben zum Ausgangspunkt zurück.
Als nächstes sollten wir uns vergegenwärtigen, was eine "Interferenz" zweier Wellenzüge ist (Abb.unten).

Merken wir uns, dass zur Erzielung einer Interferenz beide interferierenden Wellenzüge übereinander liegen, bzw. denselben Weg nehmen müssen. Ist diese Bedingung erfüllt, kommt es zur Interferenz der beiden Wellenzüge - und uns wird besonders die konstruktive Interferenz interessieren.
Das ist nämlich die, mit welcher im Michelson-Interferometer eine allfällige Phasenverschiebung der Wellen sichtbar gemacht wird.

Nach dem Prinzip, dass jeder Strahl mit derselben Phasenlage zum Ausgangspunkt zurück kommt, kommen die Strahlen zwar mit identischer Phasenlage am Treffpunkt Umlenker an, aber nicht zur gleichen Zeit. Es müsste sich demnach eine Phasenverschiebung ergeben, aus welcher dieser Zeitversatz durch Veränderung der Interferenz sichtbar wird.
Michelson ist aber bei seinen theoretischen Überlegungen zu diesem Experiment ein Denkfehler unterlaufen. In seiner Beschreibung des Experimentes weist er selbst darauf hin, dass sich die beiden Strahlen nicht am selben Punkt des Umlenkers treffen (S. 336: "It may be remarked that the rays ba and the ca do not now meet exactly in the same point a , though the difference is of the second order; this does not affect the validity of the reasoning.") Abgesehen davon, dass der erwartete Effekt ebenfalls ein Effekt zweiter Ordnung ist, treffen sich die maßgeblichen Bereiche der Strahlen nicht nur nicht "am selben Punkt" , sondern sie treffen sich dann gar nicht. Bedingung für eine Interferenz der zurückkommenden Strahlen ist ja, wie wir schon wissen, dass die beiden Strahlen ausnahmslos exakt übereinander zu liegen kommen. Dazu müssen sie sich punktgenau am selben Punkt des Umlenkers treffen! Andernfalls können sie in der Folge nicht denselben Weg zum Detektor nehmen, in welchem die Interferenz festgestellt werden soll. Das ist aber gar nicht möglich, wenn zwei Strahlen an einem bewegten Spiegel zu ungleichen Zeitpunkten ankommen. Wenn der grüne Strahl zurückkehrt und den Umlenker durchdringt, ist der blaue Strahl noch gar nicht da! Er kommt ja etwas später zurück als der grüne. Und während er sich dem Umlenker nähert, kommt dieser gleichzeitig auf ihn zu. Sehen wir uns die Situation am Umlenker genauer an:

Der senkrechte Strahl, welcher sich mit dem waagrechten Strahl trifft, ist demnach nicht mehr jener Strahl, der den Zeitvorsprung aufwies.
Diese Kompensation des Zeitversatzes funktioniert nun in jeder Lage des Interferometers.

Kontinuierlich kommen beide Strahlen zum gleichen Zeitpunkt mit derselben Phasenlage zurück und erzeugen im Detektor ein Interferenzmuster, das sich bei Drehung des Apparats nicht mehr verändern kann!
Nun haben wir es aber eigentlich gar nicht mit "Strahlen", sondern mit Wellen zu tun. Und deshalb müssen wir von der groben Strahlen-Darstellung zur etwas genaueren Detail-Darstellung mit Wellen gehen. Ein "Strahl" ist quasi ein herausgeschnittener Sektor aus einer Kugelwelle. Auch ein Laserstrahl ist pinzipiell nichts anderes, denn Licht breitet sich immer in Sphären aus. Jeder Strahl setzt sich aus fortlaufenden quer in ihm liegenden Wellenkämmen zusammen, die immer diese Sphären - wenngleich abschnittweise - mit ihrer Lage wiederspiegeln. In den zueinander verschobenen Sphären einer bewegten Lichtquelle liegen diese Wellenkämme in den senkrecht zur Bewegungsrichtung stehenden Strahlen schräg und diese Schräge nimmt mit der Entfernung zu.
Welchen Durchmesser könnte so ein aus der Kugelwelle selektierter Strahl haben, wenn man ihn für ein Michelson-Morley-Experiment einsetzt? Man könnte einen Laserstrahl mit etwa einem Durchmesser von 20 µm (=0,000020 m) verwenden. Ein Menschenhaar wäre im Vergleich 2 bis 3 Mal so dick. In so einem dünnen Laserstrahl liegen die Wellenkämme auch schräg, wenn dieser Strahl senkrecht zur Bewegung des MM-Interferometers abstrahlt. Ein grüner Kypton-Laserstrahl (mit welchem ich das MM-Experiment selbst reproduziert habe) hat eine Wellenlänge von 530,9 nm.

Wenn wir dieses Verhältnis berücksichtigen und die besondere Situation am Treffpunkt der Strahlen beachten, wo sich die Wellenkämme schräg überlagern, erkennen wir, dass der oben genannte "andere Strahl" leicht innerhalb des sichtbaren Laserstrahls liegen kann! Und aus den oben genannten Gründen liegt der Treffpunkt, der in der Folge eine Interferenz ergibt, nicht dort, wo er sich grob nach Michelsons Galilei-Addition ergibt, sondern er ist um den Zeitversatz zurück verschoben, welcher unglaublich klein ist. Michelson arbeitete mit einem Strahl aus kohärenter Lichtquelle mit einer Wellenlänge von etwa 500 nm. Nach seiner Berechnung ergibt sich in den Armen ein optischer Weglängenunterschied von 5*10^-7 m, das ergäbe eine Verschiebung der Interferenzringe um 0,44 Wellenlängen. Also nicht mal eine ganze Wellenlänge. Die von Michelson beobachtete Interferenz resultiert aber nicht aus dem Ausgangspunkt am Umlenker, an welchem sich dieser optische Weglängenunterschied auswirken würde, sondern aus dem Bereich des Lichtstrahls, an welchem sich die schrägen Wellenkämme so punktgenau schneiden und auf gemeinsamen Weg so überlagern, dass sich dort - und nur dort! - eine konstruktive Interferenz ergeben kann. Und dieser Punkt kann sich nur an einer Stelle des Umlenkers befinden, an welchem der Zeitversatz exakt kompensiert ist! Dieser Zeitversatz betrüge übrigens in Michelsons Experiment etwa 0.00000000000036 s, also 360 Femtosekunden.
Die Abb. rechts zeigt das Zustandekommen der verkürzten Wellenlängen im senkrechten Strahl des Interferometers und auch die Schräglage der Wellenfronten.

Dieser Bereich verschiebt sich gegenüber dem theoretisch falsch berechneten Bereich um etwa 200 nm. Das ist weniger als eine halbe Wellenlänge oder nur ca. 10% des Strahldurchmessers!

Jetzt ist noch zu klären, auf welche Weise sich die unterschiedlichen Anzahlen der Wellenzüge in den Armen bei Drehung des Interferometers zueinander verschieben können, ohne am Interferenzmuster etwas zu verändern. Da der Zeitversatz in jeder Lage bereits kompensiert ist, treffen sich die für die Interferenz maßgeblichen Wellenzüge unabänderlich stets so, dass ihre Geschwindigkeiten und Längen genau zueinander passen. D.h. wenn von oben kürzere Wellen mit langsamerer Geschwindigkeit kommen, treffen sie mit längeren und schnelleren Wellen zusammen. Die Wellenlängen und Geschwindigkeiten der Wellenzüge verhalten sich bei Drehung des Apparats in jeder Lage exakt proportional zueinander. Gleichzeitig verändert sich die Anzahl der Wellenzüge in den Armen. Werden Wellenzüge schneller, werden auch weniger Wellenzüge in den Arm geschickt, werden sie langsamer, nimmt die Anzahl zu. Die unterschiedliche Anzahl der Wellenzüge wird also nicht irgendwie aus dem Interferometer rausgeschoben, sondern sie schieben sich bei der Drehung in den Armen quasi hin und her, wobei ihre Phasengleichheit bei der Durchkreuzung immer unverändert bleibt! Das lässt sich auch so ausdrücken: Wenn innerhalb einer bestimmten Zeit eine andere Anzahl von Wellenlängen aus dem Interferometer herauskommt, als sie hineingeschickt wurde, müsste sich die Frequenz geändert haben. Das ist aber nicht der Fall.

Michelson hat kein Nullresultat erzielt, sondern zumindest einen wesentlich geringeren Wert gemessen als erwartet. Dies ist darauf zurückzuführen, dass er selbst einen optischen Weglängenunterschied verursachte, indem er den beweglichen Spiegel einjustierte, um bestmögliche Interferenz sichtbar zu machen. Dadurch ergibt sich eine durch Ätherdrift verursachte Phasenverschiebung, die im Kurvenverlauf mit dem theoretischen Kurvenverlauf übereinstimmt. Gäbe es den Äther nicht, hätte Michelson sogar bei größter Ungenauigkeit gar nichts messen können! Aber auch bei der gestiegenen Genauigkeit der modernen Michelson-Morley-Experimente können sich die Ergebnisse immer nur mehr dem Nullresultat annähern!

Mit seiner Messung hat Michelson den Äther nicht widerlegt, sondern prinzipiell nachgewiesen. Auch wenn der zu niedrige Wert keinen Rückschluss auf die Erdgeschwindigkeit durch den Äther zulässt.

Das Michelson-Morley-Experiment, ganz zu Unrecht als experimentum crucis bezeichnet, ist also auch mit der Annahme eines absoluten Äthers erklärbar. Die Lorentzsche Längenkontraktion oder die der SRT muss nicht vorliegen, ebenso wenig die Zeitdilatation. Moderne Experimente, in welchem man rechtwinkelig angeordnete Resonatoren auf Schwebungen untersucht, die auf Ätherdrift zurück geführt werden könnten, haben von vornherein keine Chance, da sich weder im Michelson-Instrument noch in den Resonatoren irgendeine Frequenzänderung ergeben kann. Darüber hinaus ergibt sich eine Hinterfragbarkeit sämtlicher auf Interferometrie beruhenden Experimente, die angeblich die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit beweisen. In keinem darf man die angenommenen Lichtlaufrouten mit den tatsächlichen optischen Weglängen verwechseln.

Ausführlicheres und eine Besprechung der modernen Michelson-Morley-Experimente finden Sie hier: Ungeeignete Driftexperimente. Noch mehr zum MM-Experiment (mit Berechnung) hier: Kompensation der Laufzeitdifferenz in einem Michelson-Interferometer.

Sollte diese Analyse des Michelson-Morley-Experimentes jemandem zu kompliziert erscheinen oder er die Meinung vertreten, das Experiment wäre gar nicht in der Lage, die hier geschilderten Umstände innerhalb der Lichtstrahlen aufzulösen und das Experiment sollte doch schlicht und einfach nur die Phasenverschiebung zwischen Teilstrahlen mit unterschiedlicher Laufdauer aufzeigen, für den gibt es hier eine vereinfachte Variante dieser Analyse: Konstante Frequenz und konstante Periodendauer im Michelson-Interferometer und die Folgen...

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Zum Schluss noch eine Anmerkung:
Wer diesen Artikel gelesen und verstanden hat, weiß dann, dass in Einsteins berühmter Lichtuhr ganz dasselbe abläuft wie im vertikalen Arm des MM-Interferometers. Die obige Animation "Bezugssystem-Äther - Bezugssystem Erde/Jupiter" zeigt es. Es kommt, wie im Zusammenhang mit dem MM-Interferometer beschrieben, zu einer transversal-dopplerbedingten Verkürzung der Wellenlängen und zur gleichzeitig verlangsamten Geschwindigkeit - die Frequenz bleibt deshalb immer dieselbe. Eine frequenzabhängige Lichtuhr tickt deshalb immer gleich schnell, völlig egal, ob man sie bewegt oder nicht und völlig egal, aus welchem Bezugssystem man sie betrachtet! Eine Uhr a la Einstein (mit auf-und abreflektiertem Lichtstrahl) ist zwar abhängig von der Bewegung im Äther - aber ein Oszillator ist im Gegensatz zur Einstein-Lichtuhr unabhängig vom Bezugsystem und geht für jeden Beobachter gleichsam "falsch" oder "richtig".
Deshalb kann die "Zeitdilatation" der SRT aus einer "Lichtuhr" nicht plausibel abgeleitet werden!

Diese Seite wurde nach gänzlicher Neugestaltung am 21. Februar 2011 online gestellt.

Link zur Originalarbeit Michelsons: The American Journal of Science, Nov. 1887, Nr. 203 - Seiten 334 ff.

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