Themenüberblick
Kritik der SRT
Start Konstanz und Isotropie des Lichts Relativität der Gleichzeitigkeit Relativität d.G., einfache Version Relativität der Ungleichzeitigkeit Die relativistische Masse Fragen zur RT SRT-Experimente GPS GPS-Kontrollsystem MCS Einsteins Lichtuhr Einsteins Spiegel Der Doppler-Effekt Arago und Hoek Marinov Experiment Der Unipolar Induktor Sagnac und Fizeau-Versuch Laserprinzip contra SRT Michelson-Morley-Versuch Ungeeignete Drift-Experimente Die Längenkontraktion Maxwell Gleichungen Lorentz-Transformation Lochkamera & SRT Kamera-Paradoxon widerlegbar? Das Zwillingsparadoxon SRT und Teilchenphysik Das Raumschiff-Kino SRT und Eisenbahn Hafele & Keating SRT-Effekte berechnen
Menu
Sitemap Home Download Bestellen Links

                Die relativistische Massenzunahme - eine Chimäre?
      (Quelle des schwarzen Textes: Kulturwissenschaftliches Seminar der Humboldt Universität Berlin)

  • Wenn man den Antrieb eine Rakete genau so einstellt, dass die Rakete mit einer Kraft beschleunigt wird,
    die genau der Erdbeschleunigung entspricht,
    .
    nimmt bei einer konstanten Beschleunigung gemäß den Gesetzen der klassischen Physik die Geschwindigkeit linear so mit der Zeit zu, dass etwa nach einem Jahr die Lichtgeschwindigkeit erreicht wäre. Den Postulaten der Speziellen Relativitätstheorie gemäß ist dies allerdings nicht erlaubt.
    Die auf Energieerhaltungs- bzw. Impulserhaltungstheoreme gestützte Proportionalität von konstanter Beschleunigung zur linearen Zunahme der Geschwindigkeit mit der Zeit ist offensichtlich falsch. Die Erfahrungen mit Raumsonden, deren Geschwindigkeit überraschend unter den errechneten Werten blieb (was auf einen noch unerklärten Bremseffekt zurückgeführt wurde) legt diesen Gedanken jedenfalls sehr nahe. 
  • Seit den 1980er Jahren hat man in Teilchenbeschleunigern in vielen Experimenten Elektronen so stark beschleunigt, dass sie klassisch gerechnet eine 280-fache Lichtgeschwindigkeit hätten erreichen müssen. Der Ausgang dieser Beschleunigungsexperimente wurde damit erklärt, dass die Trägheit
    eines Körpers mit wachsender Geschwindigkeit zunähme und bei Lichtgeschwindigkeit einen unendlichen Wert hätte, was die Postulate der SRT nicht zuließen. Deshalb sei eine weitere Beschleunigung über die Lichtgeschwindigkeit hinaus ausgeschlossen.
    Der Ausgang dieses Experimentes und vieler anderer ähnlicher Art könnte auch damit erklärt werden, dass die Beschleunigung nur mit einer exponentiell gesteigerten Kraftzufuhr linear zunimmt, sodass die verfügbare Energie (oder die Aufnahmefähigkeit von Energie) ab einem bestimmten Punkt zwar theoretisch aber  nicht mehr praktisch erreichbar ist. Wenn das Postulat der Lichtgeschwindigkeit als universeller Konstante innerhalb einer relativistischen Weltsicht nur mit der Begründung konstruiert werden kann, Licht habe kein "Ruhesystem", dann ist auch die Annahme einer Grenzgeschwindigkeit für Körper unzulässig, für die jederzeit "Ruhesysteme" definierbar sind und somit jede ihrer Geschwindigkeiten auch als "ruhend" betrachtet werden können. Sowohl c als Konstante (c'=c !) als auch als Grenzgeschwindigkeit ist nur in einem Absolutsystem (fixed-time-delay) denkbar! "C" als identische Höchstgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen aber bedeutet, dass jede Geschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit bezogen werden kann - was im Widerspruch zur SRT steht!
  • Die Ableitung der dynamischen Masse wird gern mit folgendem Gedankenexperiment demonstriert: Es
    fliege im Inertialsystem eine schwere Eisenkugel mit der konstanten Geschwindigkeit gegen eine Wand und schlage dort ein Loch hinein. Die Kugel überträgt also ihren gesamten Impuls
    an die Wand, oder anders ausgedrückt: Der Grad der Zerstörung der Wand ist ein Maß für diesen Impuls der Kugel, der sich aus seiner Geschwindigkeit und seiner Masse zusammensetzt ("Bewegungsgröße").


  • Nun sei derselbe Vorgang von einem Intertialsystem aus betrachtet, welches sich parallel zur Wand mit der Geschwindigkeit bewegt. Gemäß der Lorentz-Transformation erscheinen sämtliche Vorgänge in $ I$ von $ I'$ aus betrachtet um den Faktor
    $ \sqrt{1-v^2/c^2}$
    verlangsamt. Die Geschwindigkeitskomponente $ w'$, mit welcher die Kugel auf die Wand zufliegt, macht hier keine Ausnahme, d.h. sie beträgt von aus gesehen
    $ w'=w\sqrt{1-v^2/c^2}$.
  • Dummerweise erscheint in beiden Systemen das Ausmaß der Wandzerstörung identisch! Obwohl sich die Kugel in langsamer auf die Wand zu bewegt, schlägt sie doch das gleiche Loch wie die schnellere Kugel in .
    Wenn die Zerstörung dieselbe ist, so müssen die Impulse für beide Systeme identisch sein: .
    Dieser Widerspruch lässt sich nur dadurch auflösen, dass die Kugel in nicht die Masse besitzt, sondern einen höheren Wert :

    Daraus folgt:

  • Mit anderen Worten: Die Masse eines mit der Geschwindigkeit bewegten Körpers (dynamische Masse ) muss um den Faktor

    größer angenommen werden als die Masse des ruhenden Körpers (Ruhemasse         ).
    Das erscheint vorerst recht plausibel zu sein, aber bei näherer Betrachtung sieht man die paradoxe Situation: je nach Bezugssystem erweist sich die Masse als variabel und hat im System den geringeren Wert, obwohl die Kugel hier schneller ist. Nur "aus der Sicht des bewegten Systems muss der langsamer erscheinenden Kugel eine höhere Masse zugeschrieben werden, um die gleich große Zerstörung der Wand zu erklären. Nun würde man innerhalb des Systems von dieser Massenveränderung gar nichts bemerken oder etwas messen können, und es erhebt sich die Frage, wo in den Teilchenbeschleunigern eigentlich das zweite, bewegte Inertialsystem existiert, von dem aus die rätselhafte Massenvergrößerung der Elektronen angeblich festgestellt worden ist. 
    Diese seltsame Dynamik der Masse ist den Physikern bald unplausibel erschienen, und so haben sie den Massenbegriff umdefiniert:     "dynamische Masse" heißt nun ENERGIE, und unter MASSE versteht man heute die "Ruhmasse" oder "invariante Masse". Masse ist somit ein (lorentz-invarianter) Skalar, und Energie ist die (nicht lorentz-invariante) Nullkomponente eines (lorentz-invarianten) Vierervektors. Was nunmehr bei der langsameren (!) Kugel zunehmen muss, um dieselbe Wandzerstörung wie die schnellere zu erzeugen, ist die ENERGIE ... 
    Und wem das genauso paradox vorkommt wie zuvor, der sieht das nicht unbedingt falsch...

Äquivalenz von Energie und Masse

  • Um also die relativistische Massenzunahme der Elektronen im Beschleuniger zu erklären, muss man die Äquivalenz von Masse und Energie postulieren. Betrachtet man die Differenz von dynamischer und Ruhemasse:


und entwickelt den Wurzelausdruck gemäß

für
,
so ergibt sich damit

mit dem Ausdruck

für die kinetische Energie des Teilchens.

  • Für den Grenzfall nichtrelativistischer Geschwindigkeiten gilt damit


    Das heißt im Klartext: Führt man einem System die kinetische Energie $ E_kin$ zu, so erhöht sich dessen Masse um .
    Exakt diese Folgerung ist von Einstein 1905 in seinem Aufsatz "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" gezogen worden: "Gibt ein Körper die Energie in Form von Strahlung ab, so verkleinert sich seine Masse um ."

  • Dieses Ergebnis, was hier lediglich für kleine Geschwindigkeiten und kinetische Energiezuführungen plausibel gemacht werden konnte, gilt allgemein:

Die kinetische Energie eines Körpers der Ruhemasse $ m_0$ beträgt


$\displaystyle E_{kin}=mc^2(\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}-1).<br /> $

Für nichtrelativistische Geschwindigkeiten geht dieser Ausdruck in die klassische Formel

über, für
$ v\rightarrow c$
geht die kinetische Energie infolge der Massenzunahme gegen unendlich.

Das Paradoxon in dieser Beschreibung der HU-Berlin ist offensichtlich.

Die kinetische Energie (Impulsmasse) der aus dem anderen, bewegten System betrachteten Kugel muss als erhöht betrachtet werden, weil die Kugel aufgrund der SRT langsamer erscheint! 

Aber die relativistische Vergrößerung der Masse um den Gammafaktor gleicht diesen "Massenverlust"  nur aus diesem anderen relativ bewegten System beurteilt aus! Im Elektronen-Beschleunigungsexperiment stellt der Beobachter dieses zweite Bezugssystem dar (denn wäre das Experiment in ein und demselben IS, wäre ja ohnedies kein Effekt zu erwarten). Der Gammafaktor gleicht also hier nur den rechnerischen Massenverlust aus, der durch die Verlangsamung der Elektronen aus der Sicht des Beobachters entsteht. Damit ist aber die Situation dieselbe wie ohne SRT! WO also kommt nun die relativistische Massenerhöhung her, die sich angeblich durch den erhöhten Widerstand gegen die Beschleunigung offenbaren soll?

Ob man zu der relativistischen Differenz nun "Masse" oder "Energie" oder Impulsmasse oder dynamische Masse etc. sagt, ist hierbei völlig egal. Wesentlich ist, dass die SRT eine verzerrte Situation schafft, die mit der LT wieder gleichgebogen werden muss. Demnach dürften Elektronen keinen relativistischen Zuwachs gleich welcher Bezeichnung zeigen, weil dieser Zuwachs nur das aus der Sicht des anderen Systems erscheinende Defizit wieder ausgleicht. Rechnet man innerhalb desselben Systems einen relativistischen Zuwachs an Energie hinzu (wie das praktisch gang und gäbe ist, weil man das stete Einsetzen des Gammafaktors irriger Weise für die Anwendung der LT hält, obwohl von 2 Bezugssystemen in den Teilchenexperimenten keine Rede sein kann) so ändert das an der Situation für die Sicht aus einem anderen Bezugssystem gar nichts. Wieder erfolgt nur der beschriebene Ausgleich (Verlangsamungsdefizit + Gammafaktor). Also kann man die Rechnerei mit dem Gammafaktor ja gleich vergessen! 

Fazit: Der relativistische Zuwachs an Masse ("Impulsmasse", früher auch dynamische od. relativistische Masse genannt) ist eine Chimäre! Lesen Sie zu den Bemühungen, die paradoxe "relativistische Masse" wieder los zu werden, den Wikipedia-Artikel "Relativistische Masse" und von Prof. Cornelius C. Noack, Was ist eigentlich eine 'Ruhemasse'?

Die Effekte der Speziellen Relativitätstheorie können Sie selbst hier berechnen!

Sie haben eine Meinung dazu? Benutzen Sie bitte das Forum!