Auftriebskraftwerk zur autarken Stromversorgung

[Yukterez]

Ich habe den Wikipedia Artikel nochmal gelesen und finde nichts was meiner Formel widerspricht. Dass die beiden Deppen Highway und Chief widersprechen halte ich auch eher für eine Bestätigung, ebenso wie die Proberechnnung mit Chairgun eine Seite weiter hinten. Jetzt müssen wir nur noch schaun was Fallili in der PCP Probe herausbekommt, wem anderen als ihm oder Harald trau ich hier jedenfalls keine fundierte zweite Meinung zu.

Abwartend,

[Yukterez]

de.wikipedia.org/wiki/Volumenarbeit,

[Yukterez]

Mit deinen Parametern wird aber offenbar nicht von 0,030 m³ auf 0,025 m³ komprimiert wird sondern von 0,0272 m³ auf 0,0326 m³.

Mit meinen Parametern? Das glaube ich kaum.

Weiterhin ist von die die Temperatur für die die Dichte des Mediums gelten soll um 2 K zu hoch angegeben, aber das sollte den Kohl nicht fett machen.

Absolut nicht. Da mit der Temperatur multipliziert wird beträgt die Abweichung in der Arbeit gerade mal so viel wie die in der Temperatur.

Du musst dich irgendwo anders verhuddelt haben.

Man sieht den Input, und man sieht den Output. Wenn ich mich wo verhudelt habe dann muss das in einer bestimmten Zeile passiert sein. Bei dir ist das leider nicht so nachvollziehbar.

Dir schöne Festtage!

Redest du mit mir?

Über meine Schulter schauend,

[Yukterez]

Wenn man den Graph p(V) mit deinen Parametern zeichnet, dann finde man keine gültigen Wertepaare für 0,03 m³/ 100000 N/m² bzw. 0,025 m³/ 120000 N/m². der Graph scheint verschoben!

Man sieht bei dir leider nur die Ergebnisse, nicht aber was genau du in dein Mathematikprogramm eingegeben hast. Da wird die Fehlersuche natürlich schwer. Mach lieber einen Screenshot deiner kompletten Eingabe, deine Zahlen unterscheiden sich abgesehen vom Ergebnis nicht großartig von meinen also muss der Fehler in der Formel für W liegen. Ich hab auf 3 Arten das Selbe erhalten:

Plotte doch mal den Graphen mit deiner Software.

Plotten? Welche Variable soll ich denn auf die x-Achse legen, und welche auf die y-Achse?

Den Plotter aufdrehend,

[Yukterez]

p über V würde ich vorschlagen

Den Druck über das Volumen? Wozu, wir kennen ja Anfangs- und Enddruck, und auch Anfangs- und Endvolumen. Aber wenn es hilft bittesehr:

[/url]

Plottend,

[Yukterez]

1.) Liegen die Punkt (0,030 m³; 100000 N/m²) oder der Punkt (0,025 m³; 120000 N/m²) auf deinem Graphen? Antwort: Nein!

Doch. Sie sind zwar ganz leicht nach oben verschoben, aber der Unterschied ist zu gering da er nur von der Temperatur und der Luftdichte kommt.

2.) Wird Kompressionsarbeit von 0 N/m² bis 120000 N/m² oder nur von 100000 N/m² bis 120000 N/m² geleistet? Antwort: Letzteres!

Steht in meiner Formel Log[p2/p1] oder Log[p2/0]?

Deine Darstellung ist meiner sehr ähnlich. In meiner findest du zusätzlich die relevanten Integrale und ein paar signifikante Punkt. download/file.php?id=2980

Wo ist da ein Integral dabei?

Keines findend,

[Yukterez]

Das beantwortet die Frage nicht. Natürlich steht dort in den Grenzen von V1/V2. Bei Welchem Druck denn?

Es ist das gleiche ob man von V1 bis V2 integriert oder von p1 bis p2. Statt V2/V1 zu dividieren kann man genauso auch p2/p1 setzen, Volumen und Druck sind zueinander proportional und das Verhältnis zwischen beiden bleibt sich gleich.

W = M·R·T·ln(V2/V1) = M·R·T·ln(p2/p1),

[Yukterez]

ΔW = n·R·T·ln(V1/V2)

Das ist die gleiche Formel wie sie bei mir auch steht.
Ob man die Teilchenmenge n mit der universellen Gaskonstante oder die Masse M mit der spezifischen multipliziert ist egal, und ob man den Logarithmus von V1/V2 oder von V2/V1 zieht auch, da sich im Log dabei nur das Vorzeichen + oder - ändert.

Die schönen bunten Flächen. Einmal mit W (rot) und einmal mit e (blau) bezeichnet.

Schreib das Integral lieber in ein Mathematikprogramm und mach eine Einheitenprobe!

Dabei bleibend,

[Yukterez]

Auf diesem Screenshot steht "W=Zahl", nicht "W=Formel". Da sieht ja keiner wie du dein Programm den Wert von W bestimmen lässt, der Output allein hilft da nicht.

http://yukterez.ist.org/volw.png,

[fallili]

Ich kann nur zu meiner Auffassung der Kompressionsarbeit etwas sagen.
Das wäre ein Bild, das man in unzähligen Beiträgen findet (hier ist es aus Wiki - Volumsarbeit)

kompression.jpg (19.37 KiB) 5664-mal betrachtet

Nun stelle ich mir vor, dass im Gefäß 30 l Luft bei 1 bar Druck sind und der "Stempel" quadratisch mit 10 cm Seitenlänge wäre.

Nun gibt es zwei Möglichkeiten:
Sicht 1) Der Außendruck ist 0 bar- folglich muss in dem Bild Fp schon mal 1000 N betragen, damit der Stempel sich nicht bewegt.
Ruhender Stempel kostet natürlich, auch wenn schon Druck anliegt, noch keine Energie - aber wir wollen den Stempel nun 50 cm reinpressen, damit wir das Volumen um 5 l verringern.
Dabei erhöht sich die Kraft, die auf den Stempel wirkt, wegen des Druckanstieges bis auf 1200 N.
Ich will nun gar nix rechnen - aber die Energie die dabei umgesetzt wird liegt daher logischerweise irgendwo zwischen
0,5 m * 1000 N (= 500 Nm) und 0,5 m * 1200N ( = 600 Nm).
Und ich bin überzeugt, dass hier die schon oft gepostete Formel anwendbar ist und die von Highway angegebene 546,9 Nm daher das richtige Ergebnis ist.
dW ist dann der gesamte "grünbraun" gefärbte Bereich im Bild.

Sicht 2) Der Außendruck ist 1 bar - folglich muss in den Bild mal keine Kraft wirken, um den Stempel an Ort und Stelle zu halten.
Wieder wird der Stempel nun 50 cm reingepresst - dabei erhöht sich die Kraft die auf den Stempel wirkt auf 200 N
Die dafür notwendige Energie liegt also logischerweise wieder irgendwo zwischen 0,5 m * 0 N ( = 0 Nm - ich muss es hinschreiben auch wenn es blöd aussieht) und 0,5 m * 200 N (= 100 Nm)
Ohne das nun selber zu integrieren, glaub ich fest daran, dass es genau 46,9 Nm sein werden (muss ja auch minimal unter den 50 Nm meiner früher gemachte "linearer" Betrachtungsweise sein).
dW ist in diesem Fall daher nur mehr der obere Teil des "grünbraun" gefärbten Bereiches (bei Highways Bild mit den Buchstaben D-E-C bezeichnet)

Meiner Meinung nach ist Sicht 2 die einzig richtige Betrachtungsweise, wenn man hier auf der Erde bei einem schon vorhandenem Außendruck von 1 bar ein Kompression auf mehr als 1 bar durchführt.
Also in unserem nun sattsam bekannten Beispiel braucht man (und da zweifle ich nun nicht mehr daran) 46,9 Nm um von 30 l 1 bar auf 25 l 1,2 bar zu kommen.

PS: Yukterez hat minimal andere Ausgangsdaten - aber da ändert sich daher auch nur minimal etwas an den Ergebnissen.