Wie versteht man gegeneinander fangsamer gehende Uhren

Lagrange

Skeptiker hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Das ist egal, beide Betrachtungsweisen sind gleichberechtigt, was ZD betrifft.

Ist eben nicht egal. $\Delta t' = \Delta t \sqrt{1-v^2/c^2}$ und $\Delta t = \Delta t' \sqrt{1-v^2/c^2}$ gilt für 2 gleichförmig zueinander bewegte Inertialsysteme, hier sind es 3.

Es sind 4 Inertialsysteme, oder besser gesagt 2 mal 2. Die Erde bewegt sich relativ zur Rakete genauso schnell wie sich Rakete relativ zur Erde bewegt.

Skeptiker · **Registriert:** Sa 8. Jun 2024, 11:01 **Beiträge:** 4501

Lagrange hat geschrieben:

Es sind 4 Inertialsysteme, oder besser gesagt 2 mal 2. Die Erde bewegt sich relativ zur Rakete genauso schnell wie sich Rakete relativ zur Erde bewegt.

Es sind und bleiben 3.

Rudi Knoth · **Registriert:** Di 9. Apr 2019, 18:31 **Beiträge:** 4091

Skeptiker hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Es sind 4 Inertialsysteme, oder besser gesagt 2 mal 2. Die Erde bewegt sich relativ zur Rakete genauso schnell wie sich Rakete relativ zur Erde bewegt.

Es sind und bleiben 3.

Und in allen 3 Inertialsystemen ist das Verhältnis der Zeiten von "ruhendem Zwilling" und "reisenden Zwilling" gleich. Der "ruhende Zwilling" hat auf seiner Uhr beim Treffen mit dem "reisenden Zwilling" mehr Zeit als der "reisende Zwilling".

Gruß
Rudi Knoth

Lagrange

Rudi Knoth hat geschrieben:

Skeptiker hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Es sind 4 Inertialsysteme, oder besser gesagt 2 mal 2. Die Erde bewegt sich relativ zur Rakete genauso schnell wie sich Rakete relativ zur Erde bewegt.

Es sind und bleiben 3.

Und in allen 3 Inertialsystemen ist das Verhältnis der Zeiten von "ruhendem Zwilling" und "reisenden Zwilling" gleich. Der "ruhende Zwilling" hat auf seiner Uhr beim Treffen mit dem "reisenden Zwilling" mehr Zeit als der "reisende Zwilling".

Gruß
Rudi Knoth

Das geht nicht nach SRT. Die Formeln beweisen es.

Es gilt $\Delta t' = \Delta t \sqrt{1-v^2/c^2}$ und $\Delta t = \Delta t' \sqrt{1-v^2/c^2}$ .

Rudi Knoth · **Registriert:** Di 9. Apr 2019, 18:31 **Beiträge:** 4091

Lagrange hat geschrieben:

Rudi Knoth hat geschrieben:

Skeptiker hat geschrieben:

Und in allen 3 Inertialsystemen ist das Verhältnis der Zeiten von "ruhendem Zwilling" und "reisenden Zwilling" gleich. Der "ruhende Zwilling" hat auf seiner Uhr beim Treffen mit dem "reisenden Zwilling" mehr Zeit als der "reisende Zwilling".

Gruß
Rudi Knoth

Das geht nicht nach SRT. Die Formeln beweisen es.

Es gilt $\Delta t' = \Delta t \sqrt{1-v^2/c^2}$ und $\Delta t = \Delta t' \sqrt{1-v^2/c^2}$ .

Das geht schon. Denn im Bezugssystem, in dem der "Reisende Zwilling" auf dem Hinweg ruht, braucht er wegen des Additionstheorems der Geschwindigkeiten und der Tatsache, daß er ein "ruhenden Zwilling" einholen muß wesentlich mehr Zeit als auf der Hinreise. Auf seiner Uhr vergeht aber genauso viel Zeit wie auf der Hinreise. Und dadurch hat man dasselbe Verhältnis der Zeiten wie im Ruhesystem des "ruhenden Zwillings".

Gruß
Rudi Knoth

Lagrange

Rudi Knoth hat geschrieben:

... braucht er wegen des Additionstheorems der Geschwindigkeiten ...

Additionstheorem der Geschwindigkeiten kommt nicht zur Anwendung, da nur eine Geschwindigkeit vorhanden ist. Das ist die Geschwindigkeit v zwischen den Systemen.

Skeptiker · **Registriert:** Sa 8. Jun 2024, 11:01 **Beiträge:** 4501

Lagrange hat geschrieben:

Das geht nicht nach SRT. Die Formeln beweisen es.

Es gilt $\Delta t' = \Delta t \sqrt{1-v^2/c^2}$ und $\Delta t = \Delta t' \sqrt{1-v^2/c^2}$ .

Die Formeln gelten für 2 gleichförmig zueinander bewegte Intertialsysteme, nicht für 3, kannst du wohl nicht verstehen. Bis 3 zählen ist eben zu schwer.

Rudi Knoth · **Registriert:** Di 9. Apr 2019, 18:31 **Beiträge:** 4091

Lagrange hat geschrieben:

Rudi Knoth hat geschrieben:

... braucht er wegen des Additionstheorems der Geschwindigkeiten ...

Additionstheorem der Geschwindigkeiten kommt nicht zur Anwendung, da nur eine Geschwindigkeit vorhanden ist. Das ist die Geschwindigkeit v zwischen den Systemen.

Nun im Koordinatensystem, in dem der "reisende Zwilling" bei der Hinreise ruht, bewegt sich die Strecke mit der Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung. Auf der Rückreise addieren sich die Geschwindigkeit der Strecke und die des "reisenden Zwillings" nach der Formel:

$vs = \frac {2v}{1+ (\frac{v}{c})^{2}}$

zur Geschwindigkeit in diesem System. Da diese kleiner als 2v ist, hat man in diesem Koordinatensystem eine längere Zeit für den Rückweg als für den Hinweg.

Gruß
Rudi Knoth

Kurt

Rudi Knoth hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Rudi Knoth hat geschrieben:

... braucht er wegen des Additionstheorems der Geschwindigkeiten ...

Additionstheorem der Geschwindigkeiten kommt nicht zur Anwendung, da nur eine Geschwindigkeit vorhanden ist. Das ist die Geschwindigkeit v zwischen den Systemen.

Nun im Koordinatensystem, in dem der "reisende Zwilling" bei der Hinreise ruht, bewegt sich die Strecke mit der Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung. Auf der Rückreise addieren sich die Geschwindigkeit der Strecke und die des "reisenden Zwillings" nach der Formel:

$vs = \frac {2v}{1+ (\frac{v}{c})^{2}}$

zur Geschwindigkeit in diesem System. Da diese kleiner als 2v ist, hat man in diesem Koordinatensystem eine längere Zeit für den Rückweg als für den Hinweg.

Stellt irgendwer eine Liste auf welche und wieviel Wunder es hier bei diesen "reisende Zwillinge" ingesamt gibt.

Kurt

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Rudi Knoth · **Registriert:** Di 9. Apr 2019, 18:31 **Beiträge:** 4091

Kurt hat geschrieben:

Rudi Knoth hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Additionstheorem der Geschwindigkeiten kommt nicht zur Anwendung, da nur eine Geschwindigkeit vorhanden ist. Das ist die Geschwindigkeit v zwischen den Systemen.

Nun im Koordinatensystem, in dem der "reisende Zwilling" bei der Hinreise ruht, bewegt sich die Strecke mit der Geschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung. Auf der Rückreise addieren sich die Geschwindigkeit der Strecke und die des "reisenden Zwillings" nach der Formel:

$vs = \frac {2v}{1+ (\frac{v}{c})^{2}}$

zur Geschwindigkeit in diesem System. Da diese kleiner als 2v ist, hat man in diesem Koordinatensystem eine längere Zeit für den Rückweg als für den Hinweg.

Stellt irgendwer eine Liste auf welche und wieviel Wunder es hier bei diesen "reisende Zwillinge" ingesamt gibt.

Kurt

Was ist denn daran seltsam, wenn man ein Koordinatensystem einführt, in dem ein Objekt (reisende Zwilling) nicht die ganze Zeit ruht? Koordinatensysteme kann man beliebig nach Zweckmässigkeitsgründen wählen. Ich habe solch eins ausgewählt.

Gruß
Rudi Knoth

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