Ernst sein ist alles

[fb557ec2107eb1d6]

Übrigens ist auch Einstein auf meiner Seite:

Nun fiel mir ein: Die Tatsache der Gleichheit der trägen und schweren Masse, bzw. die Tatsache der Unabhängigkeit der Fallbeschleunigung von der Natur der fallenden Substanz, läßt sich so ausdrücken: In einem Gravitationsfelde (geringer räumlicher Ausdehnung) verhalten sich die Dinge so wie ein einem gravitationsfreien Raume, ... Dies trug sich 1908 zu. Warum brauchte es weitere 7 Jahre für die Aufstellung der allgemeinen Relativitätstheorie? Der hauptsächliche Grund liegt darin, daß man sich nicht so leicht von der Auffassung befreit, daß den Koordinaten eine unmittelbare metrische Beduetung zukommen müsse.

Mach dir also nichts daraus. Auch Einstein hat 7 Jahre benötigt um sich von der Auffassung zu befreien, daß den Koordinaten eine unmittelbare metrische Bedeutung zukommen müsse. Du darfst dir gerne länger Zeit dafür nehmen.

[Yukterez]

Du behauptest, dass der Shapiroeffekt durch eine Verlangsamung der Lichtgeschwindigkeit verursacht wird, ich behaupte, dass er durch eine Dehnung des Raumes verursacht wird, da ja lokal die LG im Vakuum immer c ist.

Die Verlangsamung der Zeit spielt sowohl in radialer als auch transversaler Richtung eine Rolle bei der Verzögerung der Geschwindigkeit, während die Dehnung des Raumes in radialer Richtung noch dazukommt.

Kombinierend,

[Yukterez]

We must therefore be very careful how we physically interpret relations expressed in bookkeeper coordinates, since these coordinates do not accurately measure radial distance or separations in time.

Dazu empfiehlt sich folgender Beitrag: viewtopic.php?p=111126#p111126

Empfehlend,

[fb557ec2107eb1d6]

Du behauptest, dass der Shapiroeffekt durch eine Verlangsamung der Lichtgeschwindigkeit verursacht wird, ich behaupte, dass er durch eine Dehnung des Raumes verursacht wird, da ja lokal die LG im Vakuum immer c ist.

Die Verlangsamung der Zeit spielt sowohl in radialer als auch transversaler Richtung eine Rolle bei der Verzögerung der Geschwindigkeit, während die Dehnung des Raumes in radialer Richtung noch dazukommt.

Kombinierend,

Hier schon vorgerechnet: viewtopic.php?f=6&t=790&p=116966#p116966

[Trigemina]

Ich kann fb…'s Unmut recht gut nachvollziehen, da von Anfang an nie klar war, um was es überhaupt geht und wie die unpräzis formulierte Ausgangslage überhaupt behandelt werden soll. Für mich, der sich erst viel später einklinkte war's umso schwieriger dies zu antizipieren.

Zuerst muss man auch mal erst darauf kommen, den gesamten gekrümmten Raumzeitbereich mittels feldfreien Buchhalterkoordinaten abzudecken und damit zu beschreiben. Der Vorteil liegt auf der Hand, der Nachteil ist immens, da physikalische Ereignisse nur mittels lokal gemessenen Koordinaten richtig beschrieben werden können. Liegen diese nicht vor (weil kein Beobachter vor Ort ist der mit seinen lokalen Uhren und Massstäben messen kann), müssen diese aus den feldfreien Koordinaten (oder aus einer beliebigen anderen Schalenposition) auf die jeweiligen Ortskoordinaten der entsprechenden Schalenposition rücktransformiert werden.

Als Landkarte des gekrümmten Raumes haben feldfreie Koordinaten durchaus ihre Berechtigung. Physikalisch hingegen sind sie nicht zu gebrauchen - ausser als Rücktransformation auf die entsprechenden Schalen, wo die Musik spielt.

Ein Sender sendet bei r=2*r_s mit einer Frequenz f1. Welche Frequenz misst ein Empfänger bei r=4*r_s?
Ein Sender sendet bei r=4*r_s mit einer Frequenz f1. Welche Frequenz misst ein Empfänger bei r=2*r_s?

Soll ich die Lösung verraten oder möchtest Du sie von den Antagonisten haben?

[fb557ec2107eb1d6]

Ich kann fb…'s Unmut recht gut nachvollziehen, da von Anfang an nie klar war, um was es überhaupt geht und wie die unpräzis formulierte Ausgangslage überhaupt behandelt werden soll. Für mich, der sich erst viel später einklinkte war's umso schwieriger dies zu antizipieren.

Zuerst muss man auch mal erst darauf kommen, den gesamten gekrümmten Raumzeitbereich mittels feldfreien Buchhalterkoordinaten abzudecken und damit zu beschreiben. Der Vorteil liegt auf der Hand, der Nachteil ist immens, da physikalische Ereignisse nur mittels lokal gemessenen Koordinaten richtig beschrieben werden können. Liegen diese nicht vor (weil kein Beobachter vor Ort ist der mit seinen lokalen Uhren und Massstäben messen kann), müssen diese aus den feldfreien Koordinaten (oder aus einer beliebigen anderen Schalenposition) auf die jeweiligen Ortskoordinaten der entsprechenden Schalenposition rücktransformiert werden.

Als Landkarte des gekrümmten Raumes haben feldfreie Koordinaten durchaus ihre Berechtigung. Physikalisch hingegen sind sie nicht zu gebrauchen - ausser als Rücktransformation auf die entsprechenden Schalen, wo die Musik spielt.

Danke für deine Erläuterung. Vielleicht wird sie besser verstanden, als meine Erklärungen.

Ein Sender sendet bei r=2*r_s mit einer Frequenz f1. Welche Frequenz misst ein Empfänger bei r=4*r_s?
Ein Sender sendet bei r=4*r_s mit einer Frequenz f1. Welche Frequenz misst ein Empfänger bei r=2*r_s?

Soll ich die Lösung verraten oder möchtest Du sie von den Antagonisten haben?

Dass du die Antwort kennst, dessen bin ich mir sicher. Die Fragen sind an Ernst gerichtet. Ihre Beantwortung kann auch zur einen oder anderen Einsicht führen, wenn man das will.

[Yukterez]

Ein Sender sendet bei r=2*r_s mit einer Frequenz f1. Welche Frequenz misst ein Empfänger bei r=4*r_s?
Ein Sender sendet bei r=4*r_s mit einer Frequenz f1. Welche Frequenz misst ein Empfänger bei r=2*r_s?

Das ist zu einfach. Besser fand ich schon das Beispiel mit dem Orbit:

Sender sendet am Boden mit f1, was misst im Orbit der Empfänger für eine Frequenz?
Sender sendet im Orbit mit f1, was misst am Boden der Empfänger für eine Frequenz?

Kombinieren wir also beide Beispiele:

A orbitet gegen den Uhrzeigersinn auf r1=2rs, und B im Uhrzeigersinn auf r2=8rs. Beide senden im eigenen System die Frequenz f.
Welche Frequenz messen sie aneinander, welche sehen sie zur Zeit t=0 mit berücksichtigtem Dopplereffekt, und wo sehen sie sich mit berücksichtigten Lichtlaufzeiten?

Das Ganze etwas spannender machend,

[Yukterez]

Zuerst muss man auch mal erst darauf kommen, den gesamten gekrümmten Raumzeitbereich mittels feldfreien Buchhalterkoordinaten abzudecken und damit zu beschreiben.

Das ist nicht so weit hergeholt, in der SRT macht man es genauso:

bookeeper.srt.png (16.08 KiB) 13969-mal betrachtet

In der Kosmologie verwendet man statt dem stationären ein Set aus comoving observern, aber auch das ist im Grunde das Gleiche.

Der Vorteil liegt auf der Hand, der Nachteil ist immens, da physikalische Ereignisse nur mittels lokal gemessenen Koordinaten richtig beschrieben werden können.

Es ist ja nicht so dass sie in Buchhalterkoordinaten falsch beschrieben würden. In der RT ist alles richtig, man muss nur wissen was es ist!

Liegen diese nicht vor (weil kein Beobachter vor Ort ist der mit seinen lokalen Uhren und Massstäben messen kann), müssen diese aus den feldfreien Koordinaten (oder aus einer beliebigen anderen Schalenposition) auf die jeweiligen Ortskoordinaten der entsprechenden Schalenposition rücktransformiert werden.

Nicht müssen, können. Die Buchhalterkoordinaten beschreiben z.B. ganz genau um wie viel jünger der gereiste Zwilling im System des daheimgebliebenen ist und wann er sich wo befindet, auch wenn dieser keine eigene Uhr mitführt.

Als Landkarte des gekrümmten Raumes haben feldfreie Koordinaten durchaus ihre Berechtigung.

Allerdings, und auch als Beschreibung dessen was der feldfreie Beobachter sehen würde wenn die Lichtlaufzeiten null wären:

bookeeper.newton.png (23.39 KiB) 14010-mal betrachtet

Physikalisch hingegen sind sie nicht zu gebrauchen - ausser als Rücktransformation auf die entsprechenden Schalen, wo die Musik spielt.

Da bin ich aber ganz anderer Meinung. Es beschreibt mir zumal ich annähernd feldfrei bin ziemlich genau was in meinem System passiert, und das System beschränkt sich nicht auf den Koordinatennullpunkt auf dem ich selber sitze sondern umfasst die ganze x, y, z und t Achse. Die umfangsgetreue r-Koordinate ist zwar kein physikalischer Abstand, weshalb ganz genau genommen sogar deine Wellenlänge auf viewtopic.php?p=117271#p117271 auch nur eine Näherung für kleine Wellenlängen wäre wenn man es streng physikalisch nimmt. Bei höheren Längen muss man über die Koordinaten integrieren anstatt sie nur mit dem Ortsfaktor zu multiplizieren um die metrische Distanz zu erhalten (siehe die rechte Anzeige bzw. die obere Streckenmarkierung in der Animation eins weiter unten). Aus weiter Entfernung ist es aber der kontrahierte Abstand den man sieht, genauso echt wie man in der SRT auch einen bewegten Zug real verkürzt messen würde wenn man ihn rechtwinkelig zur Bewegungsrichtung betrachtete. In seinem System behält er zwar seine Ruhelänge, aber in meinem ist er wirklich kürzer. Genauso ist's auch in der ART!

Nicht gleich das ganze Kind mit dem Bade ausschüttend,

[Ernst]

Physikalisch hingegen sind sie nicht zu gebrauchen - ausser als Rücktransformation auf die entsprechenden Schalen, wo die Musik spielt.

Natürlich sind die zu gebrauchen. Sonst würde man sie ja nicht gebrauchen.
Sie beschreiben die Verhältnisse in einem ausgewählten Koordinatensystem. Z.B. den Shapiro-Effekt:

Die Shapiro-Verzögerung, benannt nach Irwin I. Shapiro, lässt die Ausbreitung von Licht in der Nähe einer großen Masse für einen weit entfernten Beobachter langsamer als mit Lichtgeschwindigkeit erscheinen.

Und dieser Beobachter sieht dann dies (rechts seitenverdreht): Konstante Frequenz, variable LG und variable Wellenlänge:



ich hatte das so dargestellt:

Für unsere Lichtwelle kann man ebenfalls eine Frequenzkonstanz bei ihrer Ausbreitung mit folgender Überlegung finden:
Während ihres Weges durch die unterschiedlichen Potentiale durchquert sie Orte mit unterschiedlich schnell laufender Zeit. Da c dabei stets örtlich konstant sein muß, werden entsprechend dieser unterschiedlichen Zeit unterschiedliche Wege zurückgelegt. In Bezug auf eine ausgewählte Zeitskala, etwa die des Erdbodens, entspricht das einer Geschwindigkeitsänderung und damit bei Kontinuität des Vorgangs einer Änderung der Wellenlänge.

Das wurde mit den Begriffsbenennungen von Yuck in Übereinstimmung gebracht.

Das ist schon alles. Alles das, was fb... unzugänglich ist.
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[fb557ec2107eb1d6]

Physikalisch hingegen sind sie nicht zu gebrauchen - ausser als Rücktransformation auf die entsprechenden Schalen, wo die Musik spielt.

Natürlich sind die zu gebrauchen. Sonst würde man sie ja nicht gebrauchen.
Sie beschreiben die Verhältnisse in einem ausgewählten Koordinatensystem.

Dann beantworte in deiner großen Weisheit die folgenden Fragen:

1. Ein Sender sendet bei r=2*r_s mit einer Frequenz f1. Welche Frequenz misst ein Empfänger bei r=4*r_s?
2. Ein Sender sendet bei r=4*r_s mit einer Frequenz f1. Welche Frequenz misst ein Empfänger bei r=2*r_s?