Korrektur:
Spacerat hat geschrieben:
Die Galilei-Transformation galt lange Zeit als a priori gültig und eigentlich müsste sie es auch wieder sein, aber zur Zeit sieht das noch etwas anders aus. Aktuell gilt sie nur noch in der Mechanik.
Das ist falsch. Die GT wird nicht a priori gültig. Sie ist aus den physikalischen Rahmenbedingungen hergeleitet:

Spacerat hat geschrieben:
Lorentz-Transformation: Der Koordinatenvektor (r) muss dazu zunächst in eine parallele und eine senkrechte Komponente zerlegt werden.Für die Transformation wird zusätzlich noch ein sog. Lorentzfaktor benötigt. Dieser ist der eigentliche Grund dafür, warum in dieser Transformation nur Geschwindigkeiten <c gültig sind.
Auch das ist nicht richtig. Die Herleitung der Lorentztransformation ist die gleiche, wie die Gallilei-Transformation mit dem Unterschied der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit:

.
Ein zusätzlicher Lorentzfaktor wird nicht benötigt. Er ergibt sich einfach aus der Formel und allein dadurch, daß man gleichlautende Terme gerne zu

zusammenfasst.
Auch für die GT müssen die Ortsvektoren gedreht und verschoben werden, um vor der eigentlichen Transformation die Ursprünge der Koordinaten ausgerichtet übeinander zu bekommen. Nach der GT wird wieder zurücktransformiert. (Sie nennen das Zerlegung in senkrechte und parallele Komponenten). Es ist kein Alleinstellungsmerkmal der LT, sondern im Prinzip eine Vereinfachung der Transformationen (GT und LT), um mit Standardformeln arbeiten zu können.
Mike