Highway hat geschrieben:
Man kann problemlos zeigen wie man aus den zwei Beziehungen x' = k(x-vt) und x = k(x'+vt') die Lorentz-Transformationen herleiten kann, wenn man für x = ct* und für x' =ct' einsetzt. Daraus ergeben sich die Beziehungen x' = k(ct -vt) und x =k(ct'-vt'). Durch weitere Umformung der beiden Gleichungen kommt man auf k = γ und man erhält die Gleichungen der Lorentz-Gruppe.
So ist es. Ich hatte die Ableitung ja hingeschrieben
Zitat:
Galilei
x´= k(x-vt)
x = k(x`+vt`)
k=1 ; t=t`
SRT
Lichtausbreitung (c konst in allen IS):
x=ct ; t=x/c
x`=ct` ; t`= x`/c
in Galilei eingesetzt :
x`= k(x-xv/c)
x = k(x`+ x`v/c)
mit β=v/c :
x`= kx(1-β)
x = kx`(1+β)
Beide Gleichungen multipliziert
xx`=k²xx`(1-β²)
k=1/sqr(1-β²)
Highway hat geschrieben:
Man sieht also schon an der Ausgangsgleichung x' = k(ct - vt) das dort schon zwei verschiedene Zeit "verpackt" wurden, wenn man davon ausgeht, dass man gleich skalierte Strecken voneinander abziehen will. Gleiches gilt für x = k(x'+vt').
Zitat:
Die als gleich gezeichneten Zeiten aus x' = k(ct - vt) sind in Wahrheit nicht gleich,
Doch die beiden t sind identisch.
Zitat:
Muss man aber ja nicht zwingend wollen, dass gleiche Strecken voneinander abgezogen werden sollen.
Nein, v*t und v*t` sind nicht identisch. Das ist bereits der Vorgriff auf die LK.
Zitat:
Stellt sich natürlich die Frage: Wozu das ganze eigentlich? Irgend welche Vorschläge?
Ich weiß immer noch nicht recht, worauf Du hinauswillst. Solltest Du die Exaktheit der LT unter der Voraussetzung c=konst in allen IS in Frage stellen wollen, dann hast Du schlechte Karten. Eigentlich überhaupt keine.
Gruß
Ernst
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