Peter hat geschrieben:Ich habe mal gelesen daß sich die Raumzeit dort mit exakt c dreht, vielleicht habe ich das aber falsch verstanden.
Das verstehen viele falsch, und an manchen Stellen steht es auch falsch. Richtig ist dass man sich am Rand der Ergosphäre lokal mit exakt c bewegen müsste um relativ zu den Fixsternen stationär zu bleiben. Davon dass die Richtung in die man schwimmen muss ausschließlich transversal sein müsste ist dabei aber keine Rede. Am Ereignishorizont muss die radiale Komponente c sein damit man relativ zum schwarzen Loch ein konstantes r halten kann, am äußeren Rand der Ergosphäre hingegen ist es der Betrag der Geschwindigkeit damit man im System des Koordinatenbuchhalters ein konstantes r sowie ein konstantes Ф behalten kann. Wenn man nur ein konstantes r halten will, aber auf der Ф-Ebene mitschwimmt ist es weniger als c, nur wenn man komplett stationär bleiben will ist es genau c. So hat z.B. auch ein minimal rotierendes schwarzes Loch (mit Hausnummer 1mm/Jahr am Äquator) eine Ergosphäre, nur liegt diese dann ganz knapp über dem Ereignishorizont (und bei null Rotation berühren sie sich komplett). An dem Beispiel sieht man es auf den ersten Blick dass dort auf keinen Fall die transversale Komponente, sondern der Betrag der Geschwindigkeit gemeint sein muss wenn davon die Rede ist dass man mit c gegen den Strom schwimmen muss um stationär zu bleiben. Bei schwach rotierenden schwarzen Löchern muss man hauptsächlich radial nach außen, und bei stark rotierenden in die retrograde Richtung schwimmen, aber in allen Fällen ist es eine Kombination aus beiden.
Peter hat geschrieben:Die große rote Kugel am grauen Rand berührt die Ergosphäre und fliegt mit 0.91287 c gegen den Uhrzeigersinn, sehe ich das so weit richtig?
Richtig. Allerdings würde ich eher schweben als fliegen sagen, denn lokal hat sie überhaupt keine Geschwindigkeit (lediglich in radialer Richtung fließt der Raum mit der negativen Fluchtgeschwindigkeit an ihr vorbei, weswegen sie ihre Triebwerke konstant nach unten beschleunigt um r=konstant zu halten).
Polytropes hat geschrieben:It is therefore much more comfortable to use a local inertial frame of reference, tied to the so called locally nonrotating observer (zero angular momentum observer). In contrast to the Newtonian gravitation, the inertial frames inside a relativistic rotating fluid are not at rest with respect to infinitely distant observers. Rather, the local inertial frames are dragged along by the relativistic rotating fluid (Lense Thirring effect). This dragging of inertial frames is the reason for a distinction beween static observers ans locally nonrotating observers.
Unsere mitbewegte Messboje ist locally nonrotating, aber nicht static. Wenn sie static werden wollte müsste sie mit Ω auf der Ф-Achse und mit √(c²-Ω²) auf der r-Achse gegen den Strudel schwimmen, wobei in dem Fall dass man stationär gehalten wird eigentlich mehr der Strudel gegen einen selbst fließt, was nur außerhalb der Ergosphäre lokal weniger als c ist. Wenn nur das r fix sein soll so wie auf dem Plot da oben ist der radiale Inflow immer geringer als c, weswegen nur eine endliche Kraft benötigt wird um die selbe Höhe zu halten. Das gilt umgekehrt auch wenn man sich auf ein konstantes Ф beschränkt während man ein kleiner werdendes r in Kauf nimmt.
