HERLEITUNG.Es ist nicht ganz einfach, den Wert der Geschwindigkeit, mit der sich Information ausbreitet, zu bestimmen. Eine Information besitzt ja keine Bestandteile, an deren Verhalten, sich die Geschwindigkeit ihrer Ausbreitung festmachen ließe (eine Information setzt sich
nicht aus materiellen Teilchen zusammen, deren Position sich in der Zeit verändern würde).
Angesichts dieser Schwierigkeit gibt man oft die Geschwindigkeit, mit der sich der Träger ausbreitet, als Maß der Informationsausbreitung an.
Diese Methode erweist sich jedoch in dem Sinne als inadäquat, als dass es sich gezeigt hat, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Information und die des Trägers können sehr wohl unterschiedliche Werte aufweisen.
Für die exakte Bestimmung der Geschwindigkeit, mit der sich Information während der Ausbreitungszeit ∆t verteilt, soll daher allein die Tatsache entscheidend sein, wo diese innerhalb ∆t tatsächlich zu empfangen ist (nicht bloß die bekannte Geschwindigkeit des Trägers).
Die Anwesenheit der Information am Ort x zur Zeit t ist nämlich das einzig gültige Kriterium der erfolgten Informationsausbreitung.
Wie wir wissen erreicht eine Information, welche an ein kugelförmiges Lichtsignal gebunden ist, innerhalb von 2 Sekunden der Ausbreitung, eine Entfernung von 2 Lichtsekunden rund um den Sendepunkt M der Anordnung des Theorems. Dies aus dem Grund, dass sich das Trägersignal gleichmäßig nach allen Seiten ausbreitet.
Aus demselben Grund gelangt die Information
gleichzeitig nach A und nach B.
Punkte A und B sind als Diametralpunkte der kugelförmigen Signal-Wellenfront stets um 2c∆t voneinander entfernt...dies bedeutet aber notwendig, dass sich die Information in meinem 2c-Theorem innerhalb von 2 Sekunden über die Entfernung von 2c∆t (4Ls) ausbreitet.
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Die Information wird dabei vom Signal getragen, das die jeweilige Strecke MA und MB mit einfacher Lichtgeschwindigkeit c bewältigt. Gerade dadurch aber, dass sich das Lichtsignal vom Sendepunkt aus diametral, d.h. zugleich in alle Richtungen ausbreitet, breitet sich die angekoppelte Information entlang der Ausbreitungsstrecke von 4 Lichtsekunden innerhalb von lediglich 2 Sekunden aus (s. Abbildung oben).
Das Signal wird in meinem 2c-Theorem lediglich mit c übertragen, jedoch gleichmäßig nach allen Seiten, womit sich Information entlang der Ausbreitungsstrecke [AB] sehr wohl mit der doppelten Lichtgeschwindigkeit ausbreitet. Bei der Bestimmung dieses Wertes zählt vereinbarungsgemäß allein die Tatsache, dass die Information nach 2 Sekunden Ausbreitungsdauer gleichzeitig an den um 4Ls voneinander entfernten Punkten der Strecke zu empfangen ist!
Herleitung.
Ein Signal, das sich von M aus gleichmäßig nach allen Seiten ausbreitet, breitet sich entlang der Strecke [AB] diametral aus. Die an dieses Signal gekoppelte Information, erreicht nach 2 Sekunden der Ausbreitung (∆t = 2s) gleichzeitig die Endpunkte der Strecke, welche voneinander um 4 Lichtsekunden entfernt sind (4Ls = 2c∆t).
Es gilt notwendig: beträgt die Informations-Ausbreitungsdauer zwei Sekunden (∆t = 2s), so kann sich die Information einseitig mit maximal c über die Entfernung von 2 Lichtsekunden ausbreiten (s. Abbildung).
Die Länge der Strecke im Fall der einseitigen Ausbreitung von M nach A oder von M nach B beträgt:
Die zitierte Definition der Gleichzeitigkeit von Albert Einstein besagt, dass das vom Mittelpunkt M der Strecke [AB] ausgesandte, sich nach allen Seiten konstant fortpflanzende Lichtsignal, bei den Endpunkten der Strecke gleichzeitig ankommen muss.
Nun wissen wir aber, dass die Endpunkte A und B der Strecke um 4Ls voneinander entfernt liegen.
Es sind daher folgende Umstände der Informationsausbreitung in der Anordnung des 2c-Theorems bekannt und nun als bindend und gültig zu berücksichtigen:
Die Dauer der Informationsausbreitung:
Die Länge der Ausbreitungsstrecke:
Die Geschwindigkeit, mit der sich die Information entlang der Ausbreitungsstrecke ausbreitet, beträgt 2c, denn:
Wir haben somit gezeigt, mit welcher Geschwindigkeit sich Information in der Anordnung des 2c-Theorems fortpflanzen muss, um innerhalb von 2 Sekunden an Punkten zu empfangen sein, die voneinander um 4 Lichtsekunden entfernt sind.
Dabei wird als Kriterium für die Ausbreitungsgeschwindigkeit allein die Tatsache zugelassen, wo die von M aus kugelförmig versandte Information nach 2s der Ausbreitung zu empfangen ist.
Das Postulat, dass sich Information bloß von A nach B ausbreiten muss, ist unseriös - das Gegenteil wird jeden Tag aufs Neue bewiesen, seitdem das Radio erfolgreich an unzählige im Raum verteilte Empfänger Nachrichten versendet. Die Einwände den Sendepunkt betreffend, müssen daher nicht weiter berücksichtigt werden.
Äquivalenzbegründung:
http://mahag.com/neufor/viewtopic.php?f ... 10#p133702
von McMurdo » Sa 16. Mär 2019, 16:18 