Hallo:
Hier ein Gedankenexperiment, das erklären will, wie das mit den "gegenseitig langsamer gehenden Uhren" funktioniert. Dazu gehe ich von dem Projekt DEEP-IN von Lubin aus, in dem eine Kette von kleinen Sonden mit Lasern von der Erde nach Alpha-Centauri geschickt werden soll. Siehe diesen Linkt:
https://www.welt.de/wissenschaft/weltraum/astronomie/article146559384/Mit-der-Laserkanone-durch-die-Galaxis.html .
Wie man an dem Artikel erkennt, scheint der Autor das mit der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit nicht ganz verstanden zu haben.
Nun zum Thema zurück. Man stelle sich vor, daß jedes dieser Sonden ein Uhr hat die nach dem Start mit der Uhr der vorhergehenden Sonde synchronisiert wird und daher alle Uhren synchron gehen.Klar ist, daß die Uhr der vordersten Sonde eine kürzere Zeit vom Start bis zur Passage an Alpha-Centauri anzeigt als eine Uhr auf der Erde.
Wie ist das aber für die Zeit auf der Erde vom Start der Sonden bis zum Empfang des Signals der ersten Sonde. Im Ruhesystem der Erde braucht das Signal 4,5 Jhare, bis es ankommt. Wie lange braucht es im Ruhesystem der Sonden. Es ist richtig daß die Entfernung der Erde bei der Passage an ALpha-Centauri der ersten Sonde kleiner ist als im Ruhesystem der Erde. Aber da sich die Erde im Ruhesystem der Sonden von der ersten Sonde entfernt, nähert sich das Signal mit 70% der Lichtgeschwindigkeit der Erde. Berechnet man dies, stellt man fest, daß die Zeit im Ruhesystem der Erde kürzer als im Ruhesystem der Sonden ist. Damit geht die Uhr auf der Erde "langsamer".