These:
Die Gleichzeitigkeit der Ereignisse kann nicht relativ, d.h. vom zeitlichen und räumlichen Punkt der Betrachtung abhängig sein - sie muss absolut sein - wie die Gegenwart, in der sie stattfindet.
Beweis:
Folgende Definition der Gleichzeitigkeit legt Albert Einstein seiner SRT zugrunde.
"Es seien A, B zwei Punkte des Inertialsystems K, etwa die Endpunkte eines relativ zu K ruhenden Stabes, dessen Mittelpunkt M sei. Von M werde ein Lichtsignal nach allen Seiten ausgesandt. Das Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit zwingt uns zu der Festsetzung, dass die Ankunft des Lichtsignals in A und die Ankunft in B gleichzeitig seien. Damit haben wir eine physikalisch sinnvolle Definition der Gleichzeitigkeit gewonnen."
Ich erachte diese Definition für stichhaltig.
Gerade deshalb werde ich sie als physikalische Grundlage meiner logischen Beweisführung verwenden.
Um die These der Untersuchung zu beweisen, werde ich mein eigenes Verfahren des EREIGNISZÄHLERS verwenden. Dieses ist eng mit Einsteins Definition verwandt. Ich werde auch meine Definition der Gegenwart und meine Definition der Gleichzeitigkeit dieser Untersuchung zugrundelegen.
Definition der Gegenwart:
Unter "Gegenwart" verstehe ich jeden konkreten Augenblick, an dem jedes singuläre Ereignis im Universum stattfindet.
Dabei verstehe ich "Gegenwart" nicht als sprachwissenschaftliche Zeitform "Präsens", die zwischen "Vergangenheit und Zukunft liegt", sondern physikalisch - als einen aktuellen Zeitpunkt, der für jedes einzelne Ereignis und für jede Gleichzeitigkeit der Ereignisse unikal ist.
Jedes Ereignis im Universum hatte, hat und wird sich demnach innerhalb einer Gegenwart zutragen.
Den Ausdruck "Gegenwart" verwende ich anschliessend nur in dem von mir definierten Sinne.
Definition eines Ereignisses:
Als ein Ereignis bezeichne ich jedes Geschehen im Universum, das seinen Ort und seine Gegenwart in der Vergangenheit hatte, aktuell hat, oder in Zukunft haben wird.
Definition der Gleichzeitigkeit:
Gleichzeitig sind Ereignisse, die jeweils innerhalb ein und derselben Gegenwart stattfinden.
Ereigniszähler-Methode.
Die Methode ist einfach - sie lässt sich unmittelbar aus der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit ableiten.
Feststellung: Wird die Stichhaltigkeit der Einsteinschen Definition vorausgesetzt, so muss auch die EREIGNISZÄHLER-Methode als stichhaltig betrachtet werden.
Obige Illustration soll die Ausgangslage veranschaulichen.
Einstein spricht davon, dass A und B zwei Punkte des Inertialsystems K, etwa die Endpunkte eines relativ zu K ruhenden Stabes sind, dessen Mittelpunkt M sei. Vom Punkt M aus wird ein Lichtsignal gleichmäßig nach allen Seiten ausgesandt. Die kugelförmige Wellenfront des Lichtsignals soll Punkte A und B gleichzeitig erreichen (unter den von Einstein genannten Voraussetzungen).
Gesetzt den Fall, wir würden den Einsteinschen Stab derart kürzen (halbieren), dass Punkt M immer der Mittelpunkt des gekürzten Stabes wäre, so muss angenommen werden, dass sich die Umstände der Gültigkeit für die Einsteinsche Definition nicht verändern würden - die Definition bliebe auch dann gültig, wenn der Stab kürzer wäre, als der ursprüngliche. Das Entscheidende wäre die Erhaltung der Mittelpunkt-Symmetrie des jeweiligen Stabstückes.
Im Prinzip könnten wir den Stab unendlich oft kürzen, ohne, dass die Umstände der Gültigkeit der Einsteinschen Definition sich veränderten.
Die einzige Voraussetzung dafür wäre lediglich, dass sich der Strahler der Lichtimpulse stets im symmetrischen Mittelpunkt des jeweils übrig bleibenden Stab-Stücks befände.
Dieses geometrische Prinzip machen wir uns bei der EREIGNISZÄHLER-Methode zunutze.
DER EREIGNISZÄHLER.
#1: Blau markiert sind die Endpunkte des Einsteinschen Stabes in dem Augenblick, in dem sie durch die Wellenfront des kugelförmigen Lichtsignals gleichzeitig erreicht werden.
Es sind auch weitere Punkte CD eingezeichnet. Diese platzieren wir exakt in der Mitte zwischen AM und BM. Sie erfüllen somit potenziell die Voraussetzungen der Einsteinschen Definition für den halbierten Stab. In den Punkten C und D wird eine optische Vorrichtung installiert, die das Licht einerseits unverändert hindurchströmen lässt, andererseits die Hälfte des ankommenden Lichtes um 180° zurück in Richtung Lichquelle reflektiert.
#2: Wir sehen, dass gemäß der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit nicht nur Punkte A und B, sondern auch Punkte C und D von den Lichtstrahlen gleichzeitig erreicht werden müssen.
Wir verdichten den Ereigniszähler um weitere i-Punkte, damit seine Struktur deutlicher wird. Die i-Punkte liegen symmetrisch in der Mitte zwischen den Punkten ACMDB, womit sie den Voraussetzung der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit genügen. Dabei versehen wir auch sie mit der oben beschriebenen optischen Vorrichtung.
#3: Wir betrachten die Ausbreitung der kugelförmigen Wellenfront erneut vom Punkt M zu den Punkten C und D. Alle Punkte, welche durch die Wellenfront erreicht werden, werden gleichzeitig mit diametral gegenüberliegenden Punkten erreicht.
So werden sowohl die i-Punkte als auch C und D gleichzeitig erreicht. Die Gleichzeitigkeit der Ereignisse bei i-Punkten wird rot, die bei den Punkten C und D blau markiert.
Wir stellen fest, dass nicht nur Punkte C und D, sondern auch der Mittelpunkt M eine gemeinsame Gleichzeitigkeit registrieren (rot hervorgehoben: 3-Punkt-Gleichzeitigkeit).
#4: Wir betrachten nun den weiteren Verlauf der Wellenfront-Ausbreitung. Der Gleichzeitigkeit-Effekt setzt sich fort: beim Erreichen der äußersten i-Punkte bemerken wir, dass alle von der Wellenfront bereits passierten Punkte des Stabes gemäß der Einsteinschen Definition gleichzeitig sein müssen. Es bleibt noch das letzte Stück.
#5: Nun erkennen wir die Konsequenzen der Einsteinschen Definition im vollen Umfange. Es stellt sich heraus, dass diese Definition nicht nur die Gleichzeitigkeit der Ereignisse an den Enden des Stabes voraussagt, sondern, dass sie über die Gleichzeitigkeit an jedem Punkt des Stabes entscheidet.
Wir sehen, dass jeder Punkt des Stabes, den die Licht-Wellenfront bis dahin passierte, gleichzeitig mit den Endpunkten AB ist, von derer exklusiven Gleichzeitigkeit die Einsteinsche Definition spricht.
An diesem Punkt erkennen wir, dass wörtlich jeder Punkt des Stabes gleichzeitig mit jedem anderen Punkt (des Stabes) ist. Dies bedeutet, wenn man meine Definition der Gegenwart als Grundlage des Begriffs verwendet, dass für jeden Punkt des Stabes dieselbe Gegenwart gültig ist.
Nun müssen wir uns vor Augen führen, dass Einsteins Definitions-Stab keine definierte Länge besitzt.
Die Einsteinsche Definition ist universalgültig gerade aus dem Grund, dass sie für jede symmetrisch geteilte Strecke gültig ist (jede Strecke lässt sich symmetrisch teilen).
Wenn wir also entscheiden, dass die Länge der Strecke AB 4 Lichtsekunden, 4 oder 400.000 Lichtjahre beträgt, dann wird uns erst klar, was uns mit dem Ereigniszähler-Beweis gelungen ist: wir haben mithilfe der Einsteinschen Definition, die Existenz der absoluten (entfernungsunabhängigen) Gleichzeitigkeit bewiesen.
Universalgültig. Dank Albert Einstein.
Slow Motion:
Betrachtet wird diametrale Ausbreitung des Signals von Mittelpunkt M aus nach A und B (rote Linie entlang x). Unten wird der Ereigniszähler-Mechanismus modelhaft dargestellt. Die Ausbreitung entlang x und in Ereigniszähler verläuft synchron. Die einseitige Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals ist c (diametral Differenzgeschwindigkeit = 2c).
Verkleinerungsfaktor des Fraktals 1:2.
Zusammenfassung:
Die These der absoluten Gleichzeitigkeit wird in der obigen Anordnung dadurch bewiesen, dass sämtliche Punkte der Anordnung als gleichzeitig definiert werden...unabhängig von ihrer geometrischen Lage bezüglich des Mittelpunktes M der Anordnung und unabhängig von der ursprünglich notwendigen Symmetrie der Einsteinschen Definition der Gleichzeitigkeit.
Die besagte Gleichzeitigkeit betrifft alle mathematischen Punkte der Strecke AB, denn die fraktale Ordnung des Ereigniszählers einer unendlichen Zahl der Iterationsschritte unterworfen werden kann, womit dieser in der Lage ist, sämtliche Punkte der Anordnung abzubilden.
Ich betrachte die eingangs gestellte These als bewiesen.
