Ernst sein ist alles

Lagrange

Wie wäre es mit einem Ellipsoid statt einer Kugel oder Scheibe?

Sciencewoken · **Registriert:** Mo 14. Okt 2019, 09:52 **Beiträge:** 8701

Lagrange hat geschrieben:

Wie wäre es mit...

...mehreren Orbits und mehreren Punktmassen pro Orbit, die sich auch noch untereinander beeinflussen?

Warum ist die Proportionalität bei einer starren Scheibe (unendlich viele Punktmassen bzw. eine Ringmasse pro Orbit)
$\omega\propto r^0$
während sie in einem Sonnensystem (eine Punktmasse pro Orbit)
$\omega\propto r^{-1,5}$
ist und warum liegt eine flache Rotation (mehrere Punktmassen pro Orbit) wie sie annähernd auch in vielen Galaxien zu finden ist mit etwa
$\omega\propto r^{-1}$
immer irgendwo dazwischen?

Lagrange

Sciencewoken hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Wie wäre es mit...

...mehreren Orbits und mehreren Punktmassen pro Orbit, die sich auch noch untereinander beeinflussen?

Warum ist die Proportionalität bei einer starren Scheibe (unendlich viele Punktmassen bzw. eine Ringmasse pro Orbit)
$\omega\propto r^0$
während sie in einem Sonnensystem (eine Punktmasse pro Orbit)
$\omega\propto r^{-1,5}$
ist und warum liegt eine flache Rotation (mehrere Punktmassen pro Orbit) wie sie annähernd auch in vielen Galaxien zu finden ist mit etwa
$\omega\propto r^{-1}$
immer irgendwo dazwischen?

Die Fragen sind dumm.

Sciencewoken · **Registriert:** Mo 14. Okt 2019, 09:52 **Beiträge:** 8701

Lagrange hat geschrieben:

Sciencewoken hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Wie wäre es mit...

...mehreren Orbits und mehreren Punktmassen pro Orbit, die sich auch noch untereinander beeinflussen?

Warum ist die Proportionalität bei einer starren Scheibe (unendlich viele Punktmassen bzw. eine Ringmasse pro Orbit)
$\omega\propto r^0$
während sie in einem Sonnensystem (eine Punktmasse pro Orbit)
$\omega\propto r^{-1,5}$
ist und warum liegt eine flache Rotation (mehrere Punktmassen pro Orbit) wie sie annähernd auch in vielen Galaxien zu finden ist mit etwa
$\omega\propto r^{-1}$
immer irgendwo dazwischen?

Die Fragen sind dumm...

...weil Lagrange keine (abgesehen von dummen) Antworten darauf hat. :lol:

Lagrange

Sciencewoken hat geschrieben:

...
...weil Lagrange keine (abgesehen von dummen) Antworten darauf hat. :lol:

Nö.

Für eine Kreisbahn gilt:

GMm/r^2=mv^2/r (Zentrifugalkraft = Zentripetalkraft)

Berechne M.

Sciencewoken · **Registriert:** Mo 14. Okt 2019, 09:52 **Beiträge:** 8701

Lagrange hat geschrieben:

Sciencewoken hat geschrieben:

...
...weil Lagrange keine (abgesehen von dummen) Antworten darauf hat. :lol:

Nö.

Für eine Kreisbahn gilt:

Mit anderen Worten also doch. :lol:

Für eine Kreisbahn gilt
$F=G\frac{Mm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$
nämlich nur dann, wenn sich exakt eine einzige Punktmasse (m) auf der Kreisbahn befindet. :lol:

Lagrange

Sciencewoken hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Sciencewoken hat geschrieben:

...
...weil Lagrange keine (abgesehen von dummen) Antworten darauf hat. :lol:

Nö.

Für eine Kreisbahn gilt:

Mit anderen Worten also doch. :lol:

Für eine Kreisbahn gilt
$F=G\frac{Mm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$
nämlich nur dann, wenn sich exakt eine einzige Punktmasse (m) auf der Kreisbahn befindet. :lol:

Nö, das gilt auch für Massenringe (z.B. Saturnringe).

Sciencewoken · **Registriert:** Mo 14. Okt 2019, 09:52 **Beiträge:** 8701

Lagrange hat geschrieben:

Nö, das gilt auch für Massenringe (z.B. Saturnringe).

Hahaaa... klar für die Gesamtmasse ganzer Ringe... Wenn man aber mit Massen einzelner Objekte rechnet, kannst du es knicken. Fällt nur bei den Saturnringen z.B. gar nicht auf, weil selbst die Gesamtmasse eines Rings sich im Verhältnis zur Saturnmasse kaum von Einzelmassen des selben Ringes unterscheidet. Berechnete Abweichungen in der Umlaufzeiten beider Möglichkeiten sind also unheimlich gering und zu Messen ist bis zur Stunde das schon gar nicht. :lol:

Außerdem bewegen sich einzelne Objekte in den Ringen ohnehin unterschiedlich schnell und deswegen gibt es von solchen Ringen in der Gesamtheit auch nur Durchschnittsgeschwindigkeiten und diese sind, wer hätte es gedacht, berechnet. :lol:

Yukterez · **Registriert:** So 8. Apr 2012, 19:55 **Beiträge:** 14687

Lagrange hat geschrieben:

Wie wäre es mit einem Ellipsoid statt einer Kugel oder Scheibe?

Dazu werde ich demnächst einen Faden aufmachen, aber bis es so weit ist kann man das Ellipsoid auch aus übereinandergestapelten Scheiben unterschiedlicher Radien zusammenbasteln, die Kräfte sind bei Newton ja eh additiv.

Sciencewoken hat geschrieben:

Wie wäre es mit mehreren Orbits und mehreren Punktmassen pro Orbit, die sich auch noch untereinander beeinflussen?

Das gibt es schon auf nbody.yukterez.net, nur wenn man die Scheibe aus tausenden von einzelnen Punktmassen zusammenbaut braucht der Computer länger und die Rechnung wird unübersichtlicher.

So einfach wie möglich,

Bild

Sciencewoken · **Registriert:** Mo 14. Okt 2019, 09:52 **Beiträge:** 8701

Yukterez hat geschrieben:

Das gibt es schon auf nbody.yukterez.net

Das ist, soweit ich das überblicke, unser Sonnensystem, welches ja bekanntlich nur eine Punktmasse pro Orbit hat... Merkur hat einen Orbit, Venus hat einen und die Erde hat auch einen...
Was wäre, wenn sich auf dem Orbit der Erde eine zweite Erde um 180° verschoben bewegen würde?

Dateianhang:

Orbits.png [ 6.26 KiB | 6120-mal betrachtet ]

oder drei Erden um 120°, 4 Erden um 90° usw usf?

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