Zwillingsparadoxon

Sciencewoken · **Registriert:** Mo 14. Okt 2019, 09:52 **Beiträge:** 8701

Mikesch hat geschrieben:

Vor allem ist deine Rechnung falsch und durcheinander.

Das ist korrekt, deine aber auch.
1. Keine der beiden Uhren kann eine Zeit bei der jeweils anderen messen, die Abstandsmessungen können nur über lokale Δt erfolgen.
2. Für die tatsächlich ruhende Uhr gilt
$s=\frac{\Delta t\cdot c}{2}$
weil Lichtlaufstrecke hin und Lichtlaufstrecke zurück jeweils gleich lang sind (Für Messungen zu unterschiedlichen Zeiten, sind sie natürlich verschieden lang)
3. für die tatsächlich bewegte Uhr gilt
$s=\frac{\Delta t\cdot c}{2\cdot\gamma}$
weil Lichtlaufstrecke hin und Lichtlaufstrecke zurück wegen der Bewegung nicht gleich lang sind.
4. Da aber die Laufzeit der tatsächlich bewegten Uhr um γ länger dauert und die Anzeige der Uhr entsprechend geringer ist
$\Delta t=\Delta t'\cdot\gamma$
fällt einem weder die Zeitdilatation noch die verkürzt gemessene Strecke auf, weil sich γ heraus kürzt.
$s=\frac{\Delta t'\cdot c}{2}$

Mikesch · **Registriert:** Di 18. Jan 2011, 19:20 **Beiträge:** 8047

Sciencewoken hat geschrieben:

Mikesch hat geschrieben:

Vor allem ist deine Rechnung falsch und durcheinander.

Das ist korrekt, deine aber auch.
1. Keine der beiden Uhren kann eine Zeit bei der jeweils anderen messen, die Abstandsmessungen können nur über lokale Δt erfolgen.
2. Für die tatsächlich ruhende Uhr gilt
$s=\frac{\Delta t\cdot c}{2}$
weil Lichtlaufstrecke hin und Lichtlaufstrecke zurück jeweils gleich lang sind (Für Messungen zu unterschiedlichen Zeiten, sind sie natürlich verschieden lang)
3. für die tatsächlich bewegte Uhr gilt
$s=\frac{\Delta t\cdot c}{2\cdot\gamma}$
weil Lichtlaufstrecke hin und Lichtlaufstrecke zurück wegen der Bewegung nicht gleich lang sind.
4. Da aber die Laufzeit der tatsächlich bewegten Uhr um γ länger dauert und die Anzeige der Uhr entsprechend geringer ist
$\Delta t=\Delta t'\cdot\gamma$
fällt einem weder die Zeitdilatation noch die verkürzt gemessene Strecke auf, weil sich γ heraus kürzt.
$s=\frac{\Delta t'\cdot c}{2}$

3. Nicht s, sondern s' = Δt c / 2 γ
4. Δt' =γ Δt
5. s' = Δt' c / 2

Das ist auch wieder symmetrisch.

McMurdo

Sciencewoken hat geschrieben:

Ach? Dann glaubst du tatsächlich, Uhren würden in der Realität wechselseitig langsamer laufen können? Dann zeige mal, wie das gehen soll! :lol:

So wie dein links mein rechts ist, wenn wir uns gegenüber stehen. Weil Zeit genauso relativ ist wie Richtungen. Warum das nicht möglich sein sollte kannst du ja nicht logisch darlegen.

McMurdo

Mikesch hat geschrieben:

3. Nicht s, sondern s' = Δt c / 2 γ
4. Δt' =γ Δt
5. s' = Δt' c / 2

Das ist auch wieder symmetrisch.

Wundert mich das, dass Science tatsächlich schon mit zwei Bezugssystemen überfordert ist? Das schnallt er ja bis heute nicht.

Sciencewoken · **Registriert:** Mo 14. Okt 2019, 09:52 **Beiträge:** 8701

Mikesch hat geschrieben:

3. Nicht s, sondern s' = Δt c / 2 γ
4. Δt' =γ Δt
5. s' = Δt' c / 2

Das ist auch wieder symmetrisch.

Nur dass das jetzt nicht mit dem gerechnet wurde, was die Uhr anzeigt, sondern mit den jeweiligen Dauern
$\Delta\tau=\Delta t\tau$
und
$\Delta\tau'=\Delta t'\tau$
was auch funktioniert.
Korrekterweise also
$3. s'=\frac{\Delta\tau c}{2\gamma}$
$4. \Delta\tau'=\gamma\Delta\tau$
$5. s'=\frac{\Delta\tau' c}{2}$

$\Delta t\Delta\tau=\frac{\Delta t}{\gamma}\Delta\tau\gamma=\Delta t'\Delta\tau'$

McMurdo

Sciencewoken hat geschrieben:

aber andererseits steht dort stets auch, dass die zu einem relativ bewegte Uhr auch stets tatsächlich die langsamere ist (und nicht bloß so gemessen wird) und genau das ist dann problematisch.

Gehört eher in diesen Thread.

Problematisch für dich ist bloß das die Uhr ja tatsächlich weniger verstrichene Zeit anzeigt, wenn man sie wieder am selben Ort zusammenführt.
Wenn das also nur ein Artefakt wäre das während der Bewegung der Uhr Auftritt, müssten ja beide Uhren, wenn sie wieder zusammengeführt werden tatsächlich die gleiche verstrichene Zeit anzeigen, tun sie aber nicht. Ergo ist bei der bewegten Uhr tatsächlich die Zeit langsamer verstrichen.

Kurt

McMurdo hat geschrieben:

Sciencewoken hat geschrieben:

aber andererseits steht dort stets auch, dass die zu einem relativ bewegte Uhr auch stets tatsächlich die langsamere ist (und nicht bloß so gemessen wird) und genau das ist dann problematisch.

Gehört eher in diesen Thread.

Problematisch für dich ist bloß das die Uhr ja tatsächlich weniger verstrichene Zeit anzeigt, wenn man sie wieder am selben Ort zusammenführt.
Wenn das also nur ein Artefakt wäre das während der Bewegung der Uhr Auftritt, müssten ja beide Uhren, wenn sie wieder zusammengeführt werden tatsächlich die gleiche verstrichene Zeit anzeigen, tun sie aber nicht. Ergo ist bei der bewegten Uhr tatsächlich die Zeit langsamer verstrichen.

Gehört auch da nicht her, gehört in die Abteilung: Märchenwelt.

Kurt

.

Sciencewoken · **Registriert:** Mo 14. Okt 2019, 09:52 **Beiträge:** 8701

McMurdo hat geschrieben:

Problematisch für dich ist bloß...

Vergiss es. Es ist stets nur eine von beiden, die weniger Zeit anzeigt. Auf einer Strecke AB kann man 3 Uhren synchronisieren - 2 bei A und eine bei B. Eine Uhr von A lassen wir jetzt Richtung B bewegen und wenn sie dort angekommen ist, sieht man dass sie wegen der Bewegung, die natürlich geradlinig und unbeschleunigt war, langsamer als die bei A und B verbliebenen Uhren ging. Deine tatsächliche Wechselseitigkeit bleibt hier schon auf der Strecke. Ist so - bleibt so.

Sciencewoken · **Registriert:** Mo 14. Okt 2019, 09:52 **Beiträge:** 8701

Kurt hat geschrieben:

gehört in die Abteilung: Märchenwelt.

Und du in die Abteilung Zirkusmanege und zwar als Clown. :lol:

McMurdo

Kurt hat geschrieben:

Gehört auch da nicht her, gehört in die Abteilung: Märchenwelt.
.

Durchaus nicht, denn die Uhren sind ja real und das eine weniger verstrichene Zeit anzeigt auch.

Das Prinzip des Seins

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