@Ralf:
Gut, dass du meine Beiträge noch gesucht oder gefunden hast, denn ich hätte das sicher nicht wiederholt. Ich habe nämlich keine Lust dazu, mir ewig die Finger wund zu schreiben, nur weil grenzenlos bornierte, geistig unbewaffnete, bildungsresistente, verbal inkompetente, kognitiv suboptimierte, parasitäre Nebenexistenzen, wie Manuel Dumming 'Die verdammte RT hat mir mein Gehirn verkorkst' Krügеr, meinen, eine Diskussion sabotieren zu müssen.
(1+1/n)^n konvergiert nur im Bereich der posotiven reellen Zahlen ohne 0 und +Unendlich zur Eulerschen Zahl. 1^+Unendlich ergibt Undefiniert, das ist die logische Konsequenz daraus und wurde auch genauso festgelegt. Etwa auf die selbe Art (aus Konsequenzen) wurden auch andere (Ausnahme) Axiome fesgelegt und die betreffen in unendlichen Zahlenbereichen erst mal nur die 0 im Nenner (nicht annähernd 0 egal ob positiv oder negativ, sondern definitiv 0) und erst daraus ergeben sich weitere Ausnahme Axiome, wie man mit den drei (zwei) sich daraus ergebenden Zahlenkörpern umgeht. +Unendlich und -Unendlich sind nicht abhängige oder unabhängige Achsen, es ist exakt nur eine einzige Achse, deren Mittelpunkt Undefiniert ist, wofür es aber einen eigenen Zahlenkörper gibt. Wieso sagt man es nicht einfach?
Die Axiome ergeben sich nicht daraus, wie man etwas möchte, sondern daraus, welcher Umgang am sinnvollsten ist.
Ralf hat geschrieben:
ich weiss nicht, ob man eine endliche Summe von +oo zu "naN" definieren möchte.
Ja natürlich möchte man das, weil es sinnvoll ist. Das ist ja der Trick. 0*Unendlich ist axiomatisch Undefiniert und damit nicht mehr Teil des Unendlich-Zahlenkörpers. Schlimm wird es, wenn man im Uendlich-Zahlenkörper zwei identische Zahlen voneinander abzieht, das ergäbe nämlich 0. Da aber die Statistik (also die Zahlenkörper Unendlich und Undefiniert) und damit a und b für das Ergebnis uninteressant sind, hielt man

für einzig sinnvoll. Mit Potenzen und Wurzeln (also Kehrwert-Potenzen) verfuhr man genau so und selbst wenn die Zahlenkörper Unendlich und Undefiniert heute kein bisschen Bedeutung mehr haben mögen, so führten sie damals zu den sinnvollen wohldefinierten Rechen-Axiomen mit Undefiniert und Unendlich, die bis heute gültig sind und das nicht bloß für Computer.