Habiba hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
So und konkret nachgefragt, Du siehst da auch keinen Fehler in der Ableitung von mir?
...
In Gleichung 5 liegt tatsächlich dein Problem begraben, denn

steht ja für die Ruheenergie, das ist die Invariante des Vierervektors. Und diese Invariante identifizierst du nun mit dem zeitlichen Anteil des Viererimpulses. Und das ist natürlich nur sehr eingeschränkt gültig, nämlich dann, wenn der räumliche Impuls verschwindet. Auch kann

mit

als zeitlichem Impuls nicht stimmen, denn das wäre ja eine Invariante da sich m sowie c nicht ändern. Allerdings sind die Vektorkomponenten des Viererimpulses bekannterweise alles andere als invariant, daher ist deine Ableitung schlicht falsch.
So, ohne die vielen Seiten Getrolle der Gagas von heute Nacht bis jetzt nachgelesen zu haben, ... in den letzten Monaten gibt es leider viele Versionen mit den Nummern, ich habe mal eine recht einfache gesucht. Wäre nett wenn wir auf der Basis diskutieren könnten.
Gleichung aus der Grafik mal als Basis genommen::\qquad\qquad E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2)
\qquad\qquad E^2 = (p_rc)^2 + (mc^2)^2)
\qquad\qquad E^2 = (p_rc)^2 + (mc \cdot c)^2)
Bis hier sollte doch alles unstrittig sein.
Man kann zwei Variablen, also einen Term wie mc , durch eine einzige Variable ersetzten, nehmen wir dafür einfach mal x:
Und es ist egal, ob man diese nun x nennt, oder pt:\qquad\qquad E^2 = (p_rc)^2 + (p_t c)^2)
Passt alles.
Nun c = 1 setzen:
Wurzel ziehen:\qquad\qquad E = \sqrt{p_r\!^2 + p_t\!^2})
Von der Mathematik sollte das passen, ist ja nur der Phytagoras, komme später, wenn Du magst noch mal drauf zurück. Will nur erstmal sehen, ob man hier eine echte Sachdiskussion im Forum führen kann.