Frage zum Doppler-Effekt für beliebige Winkel

Schlumpfine · **Registriert:** Sa 26. Jun 2021, 11:38 **Beiträge:** 1324

Lagrange hat geschrieben:

Da muss man eine andere Formel zum Plotten nehmen, weil bei mir Winkel zwischen v und c mit alpha bezeichnet ist.

Also bisher gelingt mir das nur mit der Doppler-Formel für 0° bzw. 180°, mit denen ich dann schlicht Positionen zu Zeitpunkten berechne, um welche ich dann Kreise in entsprechender Größe (Radius: c*t) zeichne. Aber Formel möchte ich das nicht nennen. Das ist eher geforced statt berechnet, weil das Berechnete nun mal ganz anders aussieht, als das Erstellte.

Lagrange

Wenn alpha Winkel zwischen v und c' ist, dann nimmt man die Formel:

$c'=c \left( \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} \sin ^2(\alpha )}-\frac{v}{c} \cos (\alpha ) \right)$

Was Winkel betrifft, Einstein war komplett verwirrt.

Schlumpfine · **Registriert:** Sa 26. Jun 2021, 11:38 **Beiträge:** 1324

Lagrange hat geschrieben:

Wenn alpha Winkel zwischen v und c' ist, dann nimmt man die Formel:

$c'=c \left( \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} \sin ^2(\alpha )}-\frac{v}{c} \cos (\alpha ) \right)$

Was Winkel betrifft, Einstein war komplett verwirrt.

Ja... verwirrt... da sagst du was... mich verwirrt diese Formel auch. Ich suche etwas für Wellenlängen, also ein funktionierendes Analogon zu
$\lambda_B=\lambda_S\Big(1-\frac{v_S\cdot cos(\alpha)}{c}\Big)$

Lagrange

Schlumpfine hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Wenn alpha Winkel zwischen v und c' ist, dann nimmt man die Formel:

$c'=c \left( \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} \sin ^2(\alpha )}-\frac{v}{c} \cos (\alpha ) \right)$

Was Winkel betrifft, Einstein war komplett verwirrt.

Ja... verwirrt... da sagst du was... mich verwirrt diese Formel auch. Ich suche etwas für Wellenlängen, also ein funktionierendes Analogon zu
$\lambda_B=\lambda_S\Big(1-\frac{v_S\cdot cos(\alpha)}{c}\Big)$

Da der Beobachter ruht, geht einfach

$\lambda '=\lambda_0 \left( \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} \sin ^2(\alpha )}-\frac{v}{c} \cos (\alpha ) \right)$

Schlumpfine · **Registriert:** Sa 26. Jun 2021, 11:38 **Beiträge:** 1324

Lagrange hat geschrieben:

Schlumpfine hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Wenn alpha Winkel zwischen v und c' ist, dann nimmt man die Formel:

$c'=c \left( \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} \sin ^2(\alpha )}-\frac{v}{c} \cos (\alpha ) \right)$

Was Winkel betrifft, Einstein war komplett verwirrt.

Ja... verwirrt... da sagst du was... mich verwirrt diese Formel auch. Ich suche etwas für Wellenlängen, also ein funktionierendes Analogon zu
$\lambda_B=\lambda_S\Big(1-\frac{v_S\cdot cos(\alpha)}{c}\Big)$

Da der Beobachter ruht, geht einfach

$\lambda '=\lambda_0 \left( \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} \sin ^2(\alpha )}-\frac{v}{c} \cos (\alpha ) \right)$

Danke, das funktioniert. Und sollte das nicht nun auch Grundlage für die Formel Doppler-Effekt für beliebige Winkel sein?

Lagrange

Schlumpfine hat geschrieben:

Lagrange hat geschrieben:

Schlumpfine hat geschrieben:

Ja... verwirrt... da sagst du was... mich verwirrt diese Formel auch. Ich suche etwas für Wellenlängen, also ein funktionierendes Analogon zu
$\lambda_B=\lambda_S\Big(1-\frac{v_S\cdot cos(\alpha)}{c}\Big)$

Da der Beobachter ruht, geht einfach

$\lambda '=\lambda_0 \left( \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} \sin ^2(\alpha )}-\frac{v}{c} \cos (\alpha ) \right)$

Danke, das funktioniert. Und sollte das nicht nun auch Grundlage für die Formel Doppler-Effekt für beliebige Winkel sein?

Ja wenn sich die Quelle relativ zum Medium bewegt.

Schlumpfine · **Registriert:** Sa 26. Jun 2021, 11:38 **Beiträge:** 1324

Lagrange hat geschrieben:

Ja wenn sich die Quelle relativ zum Medium bewegt.

Ist der Rest dann nicht trivial?
Analog zu
$\lambda'=\frac{\lambda_0}{1+\frac{v}{c}cos(\alpha)}$
wäre
$\lambda '=\frac{\lambda_0}{\sqrt{1+\frac{v^2}{c^2} \sin ^2(\alpha )}+\frac{v}{c} \cos (\alpha )}$
doch naheliegend, oder nicht?

Kurt

Rudi Knoth hat geschrieben:

@Kurt » Sa 26. Jun 2021, 17:16

Beim relativistischen Dopplereffekt haben wir kein Medium.

Kein Medium, keinen Dopplereffekt.

Rudi Knoth hat geschrieben:

Allerdings haben wir verschiedene Winkel, ob der Sender oder der Empfänger bewegt ist.

Wie stellst du fest ob der Sender oder der Empfänger bewegt ist?

Kurt

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Rudi Knoth · **Registriert:** Di 9. Apr 2019, 18:31 **Beiträge:** 4091

@Lagrange » Sa 26. Jun 2021, 19:51

Der transversale Dopplereffekt wurde zuerst hier gemessen.

Gruß
Rudi Knoth

Kurt

Rudi Knoth hat geschrieben:

@Lagrange » Sa 26. Jun 2021, 19:51
Der transversale Dopplereffekt wurde zuerst hier gemessen.

Das hat nichts mit "Doppler" zu tun.

Kurt

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