Das Prinzip des Seins

-Auswirkung der Längenkontraktion

Um die Auswirkung der Längenkontraktion herzuleiten, soll es in diesem Beispiel das fiktive Messinstrument einen „Lorentzometer„ geben.
Mit einem Lorentzometer ist es möglich, die Lorentzkontraktion eines bewegten Objekts festzustellen in Prozent
Denn bewegte Längen werden gestaucht

Raumschiff fliegt auf die Erde zu, und ist in 1000km Entfernung.
Der Lorentzometer auf der Erde misst, dass das Raumschiff (durch Längenkontraktion) nur 50% seiner ursprünglichen Länge hat.
Das heißt, für das Raumschiff ist die Entfernung von 1000km ebenfalls 50%, also nur 500km.
Beim Abgleich Raumschiff fliegt 500km, im Erdsystem sind es aber 1000km, wird alles was auf den 500km im Raumschiff passiert, auf die 1000km Erdsystem gedehnt,
auch die zeitlichen Ereignisse im Raumschiff verteilen sich von 500 auf 1000km.

Als hätte man ein Daumenkino mit 500 Seiten, und würde dieses in ein Daumenkino überführen mit 1000 Seiten,
indem man jedes Bild der 500 Seiten doppelt in das Daumenkino mit 1000 Seiten reinklebt.
Man sieht, in dem neu angefertigten Daumenkino mit 1000 Seiten, läuft alles nur halb so schnell, wie in dem 500er.
Das Daumenkino mit den 500 Blättern entspricht dem bewegten Objekt, das mit 1000 Blättern dem ruhenden.
Warum sind es nur 500? Alles was normalerweise passiert auf 1000 Seiten wird durch die Längenkontraktion auf 500 Seiten zusammengestaucht.

Auswirkung Zeitdilatation

Umgekehrt, man hat zum Start nicht das Wissen von der Längenkontraktion, sondern man weiß um die Zeitdilatation.
Hier reichen zwei Uhren. Eine im Raumschiff und eine auf der Erde.
Beide Uhren senden jede Sekunde einen Lichtblitz aus.
Von der Erde aus gesehen blitz die Uhr auf der Erde 1 Mal pro Sekunde.
Von der Erde aus gesehen blitzt die Uhr vom Raumschiff nur alle 1,5 Sekunden.
-Denn bewegte Uhren gehen langsamer-

Das heißt alles was im Raumschiff passiert, sieht so aus als ob es vonn der Erde aus gesehen, 50% länger dauert.
Heißt auch, dass das Raumschiff pro Raumschiffsekunde 50% weiter fliegt.

z.B.
Du sprichst dich mit dem Kapitän des Raumschiffs ab. Ihr vereinbart, dass das Raumschiff mit 1000km/s an der Erde vorbeifliegt.
Ihr beide habt je so eine Uhr, die jede Sekunde blitzt.
Jetzt fliegt das Raumschiff an der Erde vorbei. Du siehst wie die Raumschiffuhr alle 1,3 Sekunden blitzt.
Du denkst dir, der Heini hat seine Uhr falsch eingestellt.
Dann stellst du fest, dass er in diesen 1,3 Sekunden nicht etwa 1000km zurücklegt (Was einer zu langsam gehenden Uhr entsprechen würde), sondern tatsächlich 1300km weit fliegt.
Das macht auch Sinn, denn 1300km/1,3s = 1000km/s.
Also hat der Kapitän Wort gehalten, und ist tatsächlich mit 1000km/s an der Erde vorbeigeflogen.

Beobachtet:(Längere Strecke/Längere Zeit) = man selbst: (Strecke/Zeit)
Dieses „Längere“ kürzt sich raus, da es im Nenner wie im Zähler der gleiche Faktor ist.

Die Rollen Erde-Raumschiff sind austauschbar, symmetrisch

Das wird jedenfalls behauptet. Tatsächlich aber wird die LK nur dann gemessen, wenn Strecken über Lichtimpulse ermittelt werden und statt dem geometrischen Mittel von (c+v) und (c-v) - also der durchschnittliche lokalen Lichtgeschwindigkeit - die Vakuumlichtgeschwindigkeit verwendet wird. Das geometrische Mittel der lokalen Lichtgeschwindigkeiten fällt um den Lorentzfaktor von v niedriger aus, als die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Lokal werden Strecken über Lichtimpulse deswegen um den Lorentzfaktor von v zu lang gemessen und so kommt es zur scheinbaren LK im bewegten System.

Dein Gedankenexperiment mit dem Daumenkino zeigt dein unzulängliches Verständnis für die Längenkontraktion. Du kannst auf einer beliebigen geraden Strecke beliebig viele Leitpfosten aufstellen, ein sich auf dieser Strecke mit beliebiger Geschwindigkeit bewegendes Obkekt wird immer an der selben Anzahl an Leitpfosten vorbei müssen. Die Anzahl der Leitpfosten ändert sich demnach genauso wenig, wie die Anzahl der Seiten deines Daumenkinos. Die Abstände der Leitpfosten (Teilstrecken Δs) werden über Lichtimpulse bewegt genauso verlängert gemessen, wie die gesamte Strecke. Macht man die Ruhelänge der Teilstrecken in dem sich bewegenden Objekt bekannt, dann erkennt man, warum man die Strecken per Lichtimpuls länger misst, denn die Lichtimpulse benötigen Gamma zum Quadrat mal länger und mitbewegte Uhren gehen um Gamma langsamer. Letzteres ist die einseitige Clock-Retardation durch Bewegung und verlangsamte Uhren messen Geschwindigkeiten um den Verlangsamungsfaktor zu hoch.

Nur weil der Lorentzfaktor von v im Zähler bei der Teilstrecke steht, bedeutet dies nicht, dass er auch zur Teilstrecke gehört. Length contraction is fake!

Und wieder nur das Beispiel mit den Lichtblitzen, super. Diese Lichtblitze können nur in Eigenzeit gesendet und in Eigenzeit gezählt werden. Bewegte Uhren gehen langsamer, weswegen bewegte Sekunden länger dauern und in diesen länger dauernden Sekunden werden mehr Lichtblitze von der unbewegten schnelleren Uhr gezählt.

Das kann man leicht feststellen, indem man eine von zwei baugleichen Uhren um den durch die Bewegung erwarteten Lorentzfaktor verlangsamt (z.B. v=0,6c; γ=1,25). Nun lässt man diese Uhren zueinander ruhen und sich jeweils 1000 Lichtblitze in 1s Eigenzeit übermitteln. Sofort sieht man, wie die normal laufende Uhr 800 und die verlangsamte Uhr 1250 Lichtblitze in jeweils 1s Eigenzeit empfängt. Nun käme noch der klassische Dopplereffekt hinzu, wenn die Uhr durch ihre Bewegung verlangsamt worden wäre.
Sender bewegt, gesendete Frequenz geringer, Empfänger ruht, empfangene Frequenz normal.

oder

Sender ruht, gesendete Frequenz normal, Empfänger bewegt, empfangene Frequenz höher.

oder

Man sieht deutlich, dass man durch simples Übermitteln von Lichtsignalen nicht feststellen kann, wer der tatsächlich Bewegte ist und deswegen fällt man dem Irrglauben zum Opfer, das Relativitätsprinzip würde uneingeschränkt gelten und man könne sich nach wie vor gleichberechtigt als ruhend betrachten. Beides ist zwar rechnerisch austauschbar und symmetrisch, tatsächlich aber wird in mindestens einem System verfälscht gemessen.

@sanchez,

Sind das die Auswirkungen der Zeitdilatation?

Mal sehen was Lagrange schreibt. Evtl. brauche ich mich dem dann nur noch anzuschließen.

sanchez, glaubst du das, was du da so schreibst? wirklich???

@sanchez:
Evtl. muss man auch noch explizit dazu sagen, dass der Zählwert, nach denen Uhren eine Sekunde rauf zählen, für die Uhr konstant ist, weswegen z.B. eine CS133-Atomuhr eine Sekunde nach exakt 9192631770 Übergängen zwischen Hyperfeinstrukturniveaus eine solche Sekunde zählt. Frequenzen, die abhängig von der lokalen Uhr erzeugt werden, werden von Frequenzmessgeräten, die ebenfalls von dieser Uhr abhängen, logischerweise unverfälscht gemessen.
Die 800Hz, die von der unverstellten Uhr gemessen werden, werden den Frequenzmessern, die von der verstellten Uhr abhängig sind, als 1000Hz angezeigt.

Glaubst du das alles, was Du so schreibst? Wirklich?

Wieso gibt es einen erwarteten Lorentzfaktor? Weiß die Uhr, dass sie sich in Zukunft bewegt?


Der Dopplereffekt ist hier irrelevant.


Ich gebe dir insofern Recht, mindestens in einem System wird mit anderem Maß gemessen.
Bewegte Uhren gehen wechselseitig langsamer und in einem System wird mit anderem Längenmaß gemessen.

Nur Lichtblitze aussenden reicht nicht, um festzustellen wer der bewegte ist. Man muss sich einigen, wie lange eine Sekunde ist, und baut danach eine Lichtblitzuhr.

a) bewegte Uhren gehen langsamer
b) bewegte Objekte werden gestaucht.

Zu a) zwischen den Lichtblitzen vergeht mehr Zeit als 1 Sekunde. Und da gilt bewegte Uhren gehen langsamer, kannst du sagen: Diese Uhr ist bewegt.
Zu b) Wenn a zutrifft, weiß ich, dass die Uhr auf mich zufliegt und dass die Einheit in der ich Länge messe, im bewegten System eine längere Einheit hat.

Licht aus der bewegten Lichtblitzuhr muss auf den Weg zu mir eine längere Strecke zurücklegen, als der Lichtblitz den ich mit meiner Uhr an die bewegte sende.
Dadurch braucht der Lichtblitz der zu mir fliegt länger, als der Lichtblitz, den ich an die andere Uhr sende.
Da steckt Längenkontraktion und Zeitdialation in den zwei Sätzen drinnen.

Uhren gehen wechselseitig langsamer und in einem System wird mit anderem Maß gemessen.
Das geht einfach wenn du dich als ruhend siehst.

Siehst du dich als bewegt, Dann bewegt zu was?
Geht dann deine Lichtblitzuhr schneller?
Ist das Intervall deiner Lichtblitzuhr dann 0,8s? Merkst du, dass dein Raumschiff kürzer ist?

P.s.
Das eine bewegte Uhr langsamer geht, ändert sich wenn man die Uhr in Ruhe bringt.
Dann hat sie keine Zeitdilatation mehr.
Auch die Längenkontraktion verschwindet, wenn man zum Raumschiff in Ruhe ist.
Aber der Unterschied ist, dass das Raumschiff Zeitdilatation erfahren hat, sieht man an Anzeige auf der Uhr,
die Längenkontraktion dagegen hinterlässt keine Spuren.

@sanchez » Mi 18. Aug 2021, 19:35

Als "Relativist" möchte ich folgendes dazu sagen:

Ersten sind Begriffe wie "bewegte" Uhren deshalb falsch, weil im Falle von zwei Uhren, die sich nicht beschleunigt gegeneinander bewegen, nicht sagen kann, welche die ruhende oder die bewegte Uhr ist.



Genaugenommen kann man aber an dem relativistischen Dopplereffekt schön sehen, daß etwa der Oszillator eines bewegten Senders " im Ruhesystem" des Empfängers langsamer geht als in seinem Ruhesystem.



Was ist denn genau eine Lichtblitzuhr? ist das eine Uhr, in der ein Lichtblitz zwischen zwei senkrecht zur Bewegungsrichtung ausgerichteten Spiegeln (oder Repeater) hin- und her läuft? Dies wäre dann die berühmte Lichtuhr. Nur ist es bei dieser so, daß es keinen Unterschied macht ob sich die Uhr oder der Beobachter bewegt.

Alles in Allem... #WIEBIDDE? #WAS? #HÄÄÄ?
Erstens weiß nicht die Uhr, od sie irgendwann bewegt wird, sondern der Mensch weiß inzwischen, dass bewegte Uhren um den Lorentzfaktor langsamer gehen und die Formel für den Lorentzfaktor ist

und damit kann man eine von zwei zueinander ruhenden Uhren um einen Faktor, den man für eine Bewegung erwarten würde, verlangsamen, damit man die Auswirkungen von verlangsamten Uhren auf damit gemessene Frequenzen sichtbar machen und somit verdeutlichen kann. Dein 2. Satz (Der Doppler-Effekt ist hier irrelevant) ist definitiv unüberlegt und unheimlich dumm, denn wenn es um Bewegungen und Frequenzen geht, hat man immer Doppler-Effekt.
Als nächstes kann man sich nicht darüber einigen, wie lange eine Sekunde dauert, sondern nur darauf, nach wieviel Takten eines Taktgebers eine Sekunde gezählt wird. Objekte werden nicht gestaucht, sie werden nur gestaucht gemessen, wenn der Messung "falsch" gehende Uhren zugrunde legt, was zwangsläufig immer dann geschieht, wenn man Strecken über Laufzeiten oder Frequenzverschiebungen von Lichtsignalen (mit anderen Worten also per Radar) misst. Es geht immer nur eine von zwei zueinander bewegten Uhren langsamer und daran, welche Uhr von zwei Baugleichen langsamer ging, erkennt man, welche die Bewegte war, sofern beide im selben Gravitationsfeld waren. Uhren gehen definitiv niemals wechselseitig langsamer und das Gegenteil konnte kein Relativist je beweisen. Wechselseitig langsamer würde bedeuten, dass bei einer Zusammenführung der beiden Bezugssysteme beide Uhren gleiche Zeiten anzeigen müssten, es wird jedoch immer ein Zeitunterschied angezeigt, selbst auf geradlinigen Strecken unf gleichförmigen Bewegungen.

Erstens kann man Anfangs- und Endbeschleunigungen ggf. vernachässigen (grün) und zweitens kann man die beschleunigte Bewegung (blau) in infinitesimal kleine geradlinig gleichförmige Bewegungen zerlegen und erhält für jede dieser Bewegung einen entsprechenden Graphen, der schematisch der grünen Linie entspricht.
Es ist demnach vollkommen egal, was ich in Zukunft noch über wechselseitig langsamer gehende Uhren lese oder höre, es entspricht definitiv nicht der objektiven Realität.

Ganz genau so ist es...
Man könnte aber ein universumweites GPS (UPS) etablieren, in dem jene Uhren automatisch zum Master werden, die die "Zeitmuster" (PRN-Codes) nicht stauchen, sondern strecken müssen, um Korrelation (Synchronität) zu erreichen. Maw.: die schnellste Uhr wird stets zum Master und irgendwann wird man keine schnellere Uhr mehr feststellen können, weil der/die Master im und gegenüber dem Universum ruhen. Ende des Relativitätsprinzips.