Das Uhrenparadoxon

[Yukterez]

Zwei Objekte können schon für Bob auch mit je 0,9 c aufeinander zu fliegen und da ändert sich der Abstand für Bob dann mit 1,8 c. Will man wissen, wie es von einem Objekt ausschaut, muss man beide Geschwindigkeiten relativistisch addieren und da kommt dann eben was von 0,999999 c raus.

LOL jetzt spielt er sich schon seit so vielen Jahren als Einsteins Erbe Nummer 1 auf und schafft's noch immer nicht eine ordentliche Geschwindigkeitsaddition auf die Reihe zu kriegen. Wenn beide mit 0.9c aufeinander zufliegen haben wir nicht 6 Neuner hinter dem Komma, sondern nur 2 (v=0.994475c).

Belehrend,

[bumbumpeng]

Zwei Objekte können schon für Bob auch mit je 0,9 c aufeinander zu fliegen und da ändert sich der Abstand für Bob dann mit 1,8 c. Will man wissen, wie es von einem Objekt ausschaut, muss man beide Geschwindigkeiten relativistisch addieren und da kommt dann eben was von 0,999999 c raus.

LOL jetzt spielt er sich schon seit so vielen Jahren als Einsteins Erbe Nummer 1 auf und schafft's noch immer nicht eine ordentliche Geschwindigkeitsaddition auf die Reihe zu kriegen. Wenn beide mit 0.9c aufeinander zufliegen haben wir nicht 6 Neuner hinter dem Komma, sondern nur 2 (v=0.994475c).

Belehrend,

@Yukterez,
Dein Kindermalbuch ist ja gut und schön. Das wars aber auch schon.

c ,, was ist c? c gilt als Ausbreitungsgeschwindigkeit für Energie in Form von e.-m. Wellen.
Energie kommt sofort auf c und muss nicht erst beschleunigt werden.

Masse muss beschleunigt werden. Beim Hochstapler und Blender ein Stein natürlich nicht.
Da stellen sich Fragen. Wie willst du etwas im Kosmos beschleunigen ? Ich rede nicht von einer Hand voll Atome im Teilchenbeschleuniger.
Da hast du nichts, woran du dich abstoßen kannst. Die derzeitigen Explosivtriebwerke kommen schätzungsweise max. auf 100.000 Km/h, da das Gasgemisch mit ca. 1.000.000 Km/h explodiert. Man stößt sich am eigenen Abgas ab, weil da draußen nichts anderes ist.
Du hast noch Felder. Wie willst du dich da abstoßen? Atomare Antriebe? Da musst du dich auch abstoßen.

Wie gesagt, man kann sich was zusammenspinnen, ja das geht. Reine Spinnerei ist das alles. Sobald etwas fern der Realität ist, kann es nur noch Spinnerei sein.
Entweder man ist Spinner oder Realist. Ich bin immer noch Realist, daher funktioniert auch MEIN UNIVERSUM. Der Müll von ein Stein funktioniert eben nicht.
Fährst du mit 600 Km/h über die Autobahn? Nein. Wieso nicht?

[Frau Holle]

Das ist das Ereignis bei Alices Uhr, was Bob nach t = 1,5 Jahren Eigenzeit "sieht".

Und 3 Jahre, wenn man von den ursprünglichen 6 Lj Abstand zwischen beiden Uhren ausgeht?

Ja, alle Werte in meiner Grafik einfach verdoppeln, wenn der Abstand wie ursprünglich 6 Lj ist.
Bei mir sind es halt nur 3 Lj. Mal sehen ob das noch gut aussieht, wenn ich 6 Lj einsetze....

Den Blitz blende ich halt erst später ein ... das wäre vielleicht noch eine Korrektur wert.

Ja Signale die in der Animation selber laufen sind nice to have.

Das ist zwar nur Schnickschnack, nicht unbedingt nötig, aber erfahrungsgemäß wird es schnell unübersichtlich, wenn man zu viele Punkte und Linien kreuz und quer hat. Da blende ich lieber alles aus, was nur verwirren könnte. Die Position der Blitze und die Lichtwege sind auch nicht von mir berechnet, sondern ergeben sich aus der Konstruktion. So kann ich sicher sein, dass nicht etwas angezeigt wird, was ich vielleicht vorher nur falsch ausgerechnet habe. Eingegeben habe ich nur die Formel für den Winkel zwischen den Zeitachsen, alles andere wird quasi von den Alten Griechen konstruiert und abgemessen.

Nun weiß ich aber noch immer nicht, wo für Bob das Ereignis für Alice stand fand und wann das für Bob war. Ebenso weiß ich noch nicht, ob das für Bob auch mittig zwischen beiden Uhren von Alice sein muss, also ich glaube ja, war mir da auch schon sehr sicher.

Mittig schon, denn das andere System wird lediglich kontrahiert. Da bleibt die Mitte stets die Mitte. Das Ereignis fand für Bob bei t = -3 Jahren statt (oder -6 beim ursprünglichen Abstand) gemäß Konstruktion, aber so ganz sicher bin da noch nicht. Das müsste man auch rechnerisch bestätigen. Vor lauter Grafikarbeit kann ich das jetzt nicht aus dem Ärmel schütteln. Aber du bist doch ganz gut im Rechnen, wie man deinem Zugbeispiel sieht...

Aber ist ja schön, wenn wir weiter zusammenkommen. Wird schon ...

Ja, das Beispiel gefällt auch mir sehr gut. Damit ist ziemlich viel abgedeckt von der SRT, auch z.B. das Andromeda-Paradoxon: Beim Start der Blitze sieht es nämlich so aus als könnte Bob in die Zukunft von Alice "sehen", weil für ihn das Ereignis ja viel früher stattfindet. Natürlich ist das nur ein Koordinateneffekt, aber allemal interessant. Deshalb gebe ich auch so viel Mühe mit der Grafik. Vllt. mache ich doch noch eine Version mit rechtwinkligem Ruhesystem zum Vergleich. Wenn das alles steht, ist es ein Universal-Ding mit dem man fast alles zeigen und Rechnungen überprüfen kann.

[Frau Holle]

@Daniel
Du musst halt in der Tabelle der Grafik immer schauen wie die angegebenen Werte sind. Ich aktualisiere manchmal und will nicht jedes Mal mit neuem Namen speichern.

Jetzt ist l=6 Lj für den Abstand zwischen zwei Uhren eingestellt, wie im ursprünglichen Beispiel.
Die Blitze werden eigeblendet sobald sie vom jeweils anderen System gesehen werden (bei t-6).
Im eigenen System starten sie aber erst, wenn sie auf der Verbindungslinie zwischen den eigenen Uhren sind (bei t-3).

[Yukterez]

Der Müll von ein Stein funktioniert eben nicht.

In den richtigen Händen kann selbst ein Stein ein gutes Werkzeug sein. Für Einsteins Werkzeug braucht man überhaupt ein sehr geschicktes Händchen, aber wenn man das hat dann kann man damit auch so einiges zusammenbasteln. Man kann sich damit zwar auch selber auf den Finger hämmern so wie Nocheinpotato das in seiner Geschichte von E & pt getan hat, aber da sowas eh nur dann passiert wenn man beknackt ist sollte man sich als normaler Mensch nicht von so was abschrecken lassen.

Wärmstens empfehlend,

[Daniel K.]

Zwei Objekte können schon für Bob auch mit je 0,9 c aufeinander zu fliegen und da ändert sich der Abstand für Bob dann mit 1,8 c. Will man wissen, wie es von einem Objekt ausschaut, muss man beide Geschwindigkeiten relativistisch addieren und da kommt dann eben was von 0,999999 c raus.

LOL jetzt spielt er sich schon seit so vielen Jahren als Einsteins Erbe Nummer 1 auf und schafft's noch immer nicht eine ordentliche Geschwindigkeitsaddition auf die Reihe zu kriegen. Wenn beide mit 0,9 c aufeinander zufliegen haben wir nicht 6 Neuner hinter dem Komma, sondern nur 2 (v = 0.994475 c).

Nichts anderes zum Stänkern gefunden? Wenn ich früh Samstags 4:29 was schreibe, dann schnell und rechne nicht groß rum, wie es geht, hatte ich ja genannt. Und 0,999999 - 0,994475 sind nur 0,005524 also 1656,05 km/s und somit 0,55 % daneben. Für einfach nur hin geschrieben, besser als erwartet, war ja auch mehr symbolisch. Und ich spiele mit nicht als Erbe Einsteins auf, was für ein Stuss Du wieder brabbelst. Versuchst so zu tun, als hätte ich mich höher gestellt, damit Du mich tiefer meinst fallen lassen zu können, wie billig. Was ist eigentlich mit dir, hast doch so eine tolle Bild von dir mit Putin gebastelt, wie du mit Waffe nach vorne stürmst, Nazis erschießen oder so. Und hast uns stolz ein Filmchen gezeigt, wie du auf Tontauben schießen kannst, du Maulheld, du könntest doch bei Bachmut für Wagner ganz vorne gegen jene kämpfen, gegen die du ständig am Hetzen bist, also warum bist du nicht dort? Zu feige? Eben, Maulheld, ...

[Daniel K.]

Nun weiß ich aber noch immer nicht, wo für Bob das Ereignis für Alice stand fand und wann das für Bob war. Ebenso weiß ich noch nicht, ob das für Bob auch mittig zwischen beiden Uhren von Alice sein muss, also ich glaube ja, war mir da auch schon sehr sicher.

Mittig schon, denn das andere System wird lediglich kontrahiert. Da bleibt die Mitte stets die Mitte.

Ja der Meinung war ich ja auch, mittig wäre dann bei 2,4 Lj, wenn wir bei den ersten 6 Lj bleiben, die auf 4,8 Lj kontrahiert und dann da die Hälfte eben.

Das Ereignis fand für Bob bei t = -3 Jahren statt (oder -6 beim ursprünglichen Abstand) gemäß Konstruktion, aber so ganz sicher bin da noch nicht. Das müsste man auch rechnerisch bestätigen. Vor lauter Grafikarbeit kann ich das jetzt nicht aus dem Ärmel schütteln. Aber du bist doch ganz gut im Rechnen, wie man deinem Zug Beispiel sieht ...

Ich hatte das ja schon mal mit der Annahme, die Mitte bleibt auch für Bob die Mitte ausgerechnet, im Kopf ...

Das Ereignis für die Synchronisation der Uhren von Alice findet für Bob bei - 6,0 Lj statt, das Licht läuft also zu Bob 6 Jahre. In 6 Jahren kann man mit 0,6 c genau 3,6 Lichtjahre zurücklegen, also befindet sich Alice bei - 3,6 Lj links von Bob. Zwischen dem Ereignis und Alice liegt der Abstand dann bei 6 - 3,6 = 2,4 Lichtjahren. Passt würde ich sagen. Nun könnte man noch für Bob ausrechnen, wann das Signal die U5 von Alice erreicht, die zweite Uhr ist doch U5, oder?

Habe mal gerechnet, in 1,5 Jahren läuft das Signal des Ereignisses für Bob 1,5 Lichtjahre Richtung U5, die bewegt sich mit 0,6 c dem Signal entgegen, sind 2,4 Lichtjahre und Treffer. Für Bob startet also die U5 5,6 Jahre bevor die U2 und die U1 starten. Der Vorlauf wäre dann 5,6 Jahre und dass kann ja wo nicht richtig sein. Irgendwo ist da noch der Wurm drin.

Aber ich schrieb ja schon, da stimmt wohl noch was nicht. Nun ja, brennt ja nicht, ist ja Wochenende, wird schon noch werten, haben ja Zeit.

Aber ist ja schön, wenn wir weiter zusammenkommen. Wird schon ...

Ja, das Beispiel gefällt auch mir sehr gut. Damit ist ziemlich viel abgedeckt von der SRT, auch z.B. das Andromeda-Paradoxon: Beim Start der Blitze sieht es nämlich so aus als könnte Bob in die Zukunft von Alice "sehen", weil für ihn das Ereignis ja viel früher stattfindet. Natürlich ist das nur ein Koordinateneffekt, aber allemal interessant. Deshalb gebe ich auch so viel Mühe mit der Grafik. Vllt. mache ich doch noch eine Version mit rechtwinkligem Ruhesystem zum Vergleich. Wenn das alles steht, ist es ein Universal-Ding mit dem man fast alles zeigen und Rechnungen überprüfen kann.

Ja gefällt mir auch recht gut, mal sehen, eventuell versuche ich mich auch mal die Tage an einer Animation, dann aber mir rechtem Winkel, dann kann man beide vergleichen.

[Yukterez]

0,999999 - 0,994475 sind nur 0,005524 also 1656,05 km/s und somit 0,55 % daneben.

Aus der Perspektive von jemandem der sich nicht mit der RT auskennt vielleicht, aber das eine enspricht mehr als der 80fachen kinetischen Energie des anderen (wenn ich jetzt so wäre wie du würde ich sagen der 100000fachen, denn eine 9 zu viel hinters Komma zu schreiben ist in dem Fall ungefähr so wie wenn man normalerweise eine 0 zu viel hinter den Zehner schreibt). Nach deiner Logik könnte einer der bereits 0.9c erreicht hat dann auch kackfrech behaupten dass er nur noch 10% braucht um c vollends zu erreichen.

,

[Frau Holle]

eine 9 zu viel hinters Komma zu schreiben ist in dem Fall ungefähr

...ungefähr schnurzegal. Es ging nur um die Aussage, dass nichts >c rauskommt. So war es gemeint und so konnte man es auch verstehen. Die 9er habe ich dabei nicht gezählt... schnurzegal eben.

[Yukterez]

...ungefähr schnurzegal. Es ging nur um die Aussage, dass nichts >c rauskommt. So war es gemeint und so konnte man es auch verstehen. Die 9er habe ich dabei nicht gezählt... schnurzegal eben.

Dass nicht mehr als c rauskommt kann man auch auf Google lesen, über so was muss man sich nicht stundenlang unterhalten aber wenn man schon ein konkretes Zahlenbeispiel auf die linke Seite der Gleichung schreibt dann sollte man auch die richtigen Zahlen auf der rechten Seite stehen haben, ansonsten muss man halt einfach nur v<c schreiben.

Wenn schon denn schon,