Frau Holle hat geschrieben:
Vielleicht solle man zur Verdeutlichung doch noch zwei Uhren Carola und Dave einführen ...
Ja, Du kommst nicht drauf, was ich mir heute Nacht dazu so überlegt habe, finde auch die fehlen und es macht Sinn, und wenn man schon so weit ist ...
Frau Holle hat geschrieben:
Habe nochmal zurückgeblättert auf den Anfang vom Thread. Da stellst du Uhren mit fixem Abstand in Bobs Ruhesystem:
Daniel K. hat geschrieben:
Wir haben eine gigantisch große Fläche im Raum, ich sage mal ein paar Lichtjahre groß in jede Richtung, und an jedem Kilometer haben wir auch noch einen Satelliten mit Uhr stehen, gilt so in beide Richtungen, also ein fettes Koordinatensystem mit Uhren an den Schnittpunkten.
Als Fläche sind diese Uhren also überall vor und hinter Bob
und auch überall rechts und links von ihm. Man sollte auch Alice so eine Fläche von Uhren verpassen, die sich alle mit ihr bewegen, also relativ zu ihr ruhen. Dann ist die Sache gemäß SRT völlig symmetrisch, aber nur
solange sich die Relativbewegung nicht ändert. Die Symmetrie gilt
nur während gleichförmiger, geradliniger Bewegung. Das ist Voraussetzung. Solange sich daran nichts ändert bleibt auch die Symmetrie bestehen: Die Uhr des jeweils anderen geht langsamer.
Schon schön so ...
Frau Holle hat geschrieben:
Wenn du dir nochmal die Grafik anschaust, sollte diese Symmetrie deutlich werden:
– Bei Bob ist immer auch eine Uhr von Alice, wo er ihre dilatierte Zeit τ ablesen kann, auf die der rote Pfeil zeigt. Es ist weniger Zeit τ bei ct' von Alice als auf seiner Uhr t bei ct.
– Bei Alice ist immer auch eine Uhr von Bob, wo sie seine dilatierte Zeit τ ablesen kann, auf die der grüne Pfeil zeigt. Es ist weniger Zeit τ bei ct von Bob als auf ihrer Uhr t bei ct'.
Ja und mir ist diese Vorstellung sehr wichtig, zwei Uhren an einem Ort und das beide "gleichzeitig" mit ihren Anzeigen auf ein Foto gebracht werden können. Das ist mir deswegen wichtig, weil dann keiner mehr Laufzeiten fürs Licht ankommen kann und die Bilder ja an jedem Ort betrachtet und ausgewertet werden können und sie zeigen beide Uhren. Und an einem Ort ist gleichzeitig für alle gleichzeitig.
Frau Holle hat geschrieben:
Die symmetrische Darstellung nach Loedel mag ungewohnt sein.
Mir hat schon mal wer versucht mir Loedel nett auf dem Teller anzurichten, ich bekomme es nicht runter. Es passt mir nicht, gefällt mir nicht, ich finde es sogar kontraproduktiv. Ich habe in meiner Welt einfach drei Achsen mit rechten Winkeln und da schraubt mir keiner dran rum, auch Einstein nicht, oder Loedel oder wer auch immer. Bei Minkowski habe ich zumindest noch immer ein realen Teil meiner Welt, auch wenn die andere "verbogen" ist. Glaube ich werde damit nicht mehr warm werden, aber die Geschmäcker sind eben verschieden.
Frau Holle hat geschrieben:
Zur Vereinfachung kannst du dir ein rechtwinkliges xy-Ruhesystem nach Minkowski für einen "man in the middle" im Koordinatenursprung vorstellen
(hab's mal eingezeichnet). Aus seiner Sicht bewegen sich Bob und Alice in entgegengesetzte Richtungen, jede(r) mit ca. v/2 erst von unten (Vergangenheit) auf ihn zu und dann nach oben (Zukunft) von ihm weg. Vielleicht wird es so besser verständlich.
Danke Dir für den Mann in der Mitte, ich hatte auch schon an so einen gedacht, unabhängig, weil ich meine für den wären A und B gleichzeitig. Und es ist ja nicht so, dass ich in dem Diagramm nicht die Werte finde, das passt schon, aber es ist nicht das was ich "fühle" und erfahre, ich ruhe in meinem System, und der Rest mag sich bewegen, ich weiß ja auch, die Erde kreist um die Sonne, und dennoch sehe ich sie am Himmel ziehen. Nein das passt nicht wirklich gut. Auch egal, wie geschrieben, jeder wie er will und womit er besser weiterkommt.
Frau Holle hat geschrieben:
Wenn man dem "man in the middle" auch so ein Netzwerk von Uhren verpasst, die relativ zu ihm ruhen (im rechtwinkligen System), dann liest er jederzeit an jedem Ort seiner Uhren genau gleich viel Zeit von Bobs und Alices Uhr ab, und es ist immer mehr Zeit auf seiner Uhr, weil er relativ zu beiden ruht.
Kann was nicht sein, wenn Alice gegenüber Bob bewegt ist, gibt es kein System in dem wer zu beiden ruht, weder relativ noch nicht relativ. Irgendwie brauch ich mehr Kaffee, Du meinst sicher was anderes, mal sehen wann ich es sehe ...
Frau Holle hat geschrieben:
Beim sog. Uhrenparadoxon oder Zwillingsparadoxon kommt es zum Symmetriebruch, und du fragst auf Seite 1:
Daniel K. hat geschrieben:
Die Frage ist, warum ist das so, warum ist die Symmetrie gebrochen, denn aus Sicht von [Alices Uhr] läuft ja ohne Frage die [Bobs Uhr] langsamer, weil sie bewegt ist.
Der Symmetriebruch kommt zustande, sobald die oben genannte Voraussetzung der
gleichförmigen geradlinigen Bewegung nicht mehr gegeben ist. Wenn Alice eine Uhr namens Carola entgegen kommt, die sich zu Bob bewegt und Alices Uhrzeit einfach übernimmt und weiter führt, dann ist das nicht mehr die gleiche geradlinige Bewegung der zählenden Uhr. Die Richtung hat sich geändert. Am Ende findet dann der Uhrenvergleich bei Bob statt, der sich aus seiner Sicht nie von der Stelle bewegt hat, und deshalb ist es definitiv die zurückgekehrte Uhr Carola, die weniger Zeit von Alice mitbringt als Bob hat.
Ja, eben, genau, und überhaupt. Eine Idee war nachts, Bob in die Mitte zu drücken und Alice von beiden Seiten bewegt, aber das passt auch nicht wirklich gut. Aktuell verdoppel ich Alice und Bob und spiegel einmal horizontal den Käse nach oben, und dann noch mal vertikal, dann wird aus Alice eben Carola und aus Bob Dave, und dann schiebe ich den Carola und Dave Kram so weit nach rechts, bis Carola mit ihrer 8 Jahre Uhr genau "über" Alice mit ihrer 8 Jahre Uhr klebt und dazwischen ist die von Bob mit 10 Jahren, da müsste dann auch noch ein von Dave mit 10 Jahren sein.
Die Idee ist, die habe ich von Dir, nun die Uhr mit Carola einfach weiter fliegen zu lassen, sie zeigt ja wie die von Alice schon die 8 Jahre und muss die Zeit gar nicht übernehmen, wie raffitückisch. Aber ich brauche da noch etwas mehr Vorstellungskraft um das im Kopf zu visualisieren.
Frau Holle hat geschrieben:
Man könnte ebenso gut eine Uhr namens Dave an Bob vorbeikommen lassen, die seine Zeit übernimmt und sich mit v auf Alice zu bewegt. Der Uhrenvergleich findet dann bei Alice statt. Dann ist es am Ende die Uhr Dave, die weniger Zeit von Bob mitbringt als Alice hat, weil diesmal Alice sich nicht von Stelle bewegt hat.
Klar, und man sollte die Symmetrie weiter erhalten, so weit es eben geht.
Frau Holle hat geschrieben:
Mit Carola wird es möglich, die laufende Uhrzeit τ von Alice zu Bob zu transportieren, so dass man beide am selben Ort vergleichen kann (mit t bei Bob). Mit Dave ist es möglich, die laufende Uhrzeit τ von Bob zu Alice zu transportieren, so dass man beide am selben Ort vergleichen kann (t bei Alice).
Genau das war mein Grund, also der mich dazu bewegte, hier doch noch mal zu intervenieren und mich für Carola und Dave stark zu machen. Ist ja wie Foto bei Bob vorbeibringen.
Frau Holle hat geschrieben:
Entscheidend ist nämlich, welche Uhrzeiten schließlich wo verglichen werden. Ein gültiger Vergleich muss am selben Ort geschehen, und das ist nur möglich, wenn mindestens eine der Uhrzeiten zum Vergleichsort transportiert wird, was einen Symmetriebruch bedeutet.
Wir sind da beide wieder im selben Boot. ...