Das Uhrenparadoxon

[Daniel K.]

Unfug, O gab es gar nicht bist man versucht hat dir zu erklären, um was es geht, weil du zu dämlich warst es so zu greifen. Es gab auch zuvor die ganze Zeit keinen Beobachter in einer Mitte.

Wenn du keinen Beobachter in der Mitte brauchst (obwohl der sich schon alleine aus Frau Holles Loedel Diagramm ergibt und auch ansonsten der naheliegendste unbefangene Drittbeobachter wäre) ...

Und du bist eben nicht im Thema, das Diagramm kam erst viel später und es ging ja auch von Bob aus, du hast einfach keinen Plan. Und es braucht keinen unbefangenen dritten Beobachter dort.

... dann fragt sich nur wozu du jetzt noch weitere 20 Carolas und Raketen dazuholen willst.

Sich fragt? Wohl du fragst und das weil du keine Ahnung von der Szene hast, ging auch nur im eine Carola und gar keine Rakete, du übertreibst wie üblich. Und dir hätte auffallen können sollen müssen, das Frau Holle hier dann noch mal mit der Carola um die Ecke kam und ich dann da zugestimmt habe, beides nachdem wir schon überlegt hatten, darauf zu verzichten. Frau Holle hat recht klar begründet, warum dann doch die Carola und der Dave eine Idee wären. Warum hast du da nichts zu geschrieben, warum stellst du es so dar, als wäre es gerade nur meine Idee frei schwebend im Raum gewesen, wo "sich" fragt, warum?

Weil du stänkern willst, weil es dir nicht um die Sache geht, weil du mich in Visier hast, weil es dich richtig geil macht, wenn du meinst du könntest mir einen mitgeben, bist und bleibst eine arme kleine Wurst, ein Troll.

An deiner Stelle würde ich ...

Was meinst du wie viele Menschen so richtig froh sind, dass ich und nicht so ein Troll und Widerling wie du an meiner Stelle steht.

... mich lieber um den Beobachter in der Mitte kümmern, dann lernst du vielleicht auch wie das mit dem Loedeldiagramm funktioniert.

Passt schon alles, nimm den Lutscher oder doch besser einen Schleifstein und schiebe den dir durch den Schädel. Besser ist es. Hau alles raus, lass nichts drin.

[Daniel K.]

... Es will nur schwer in meinen Kopf, dass Bob bei t = 0 die zweite Uhr von Alice in einem Zustand "sieht", der für Alice erst 3,6 Jahre später eintreten wird (es sind t' = -3,6 auf ihrer hinteren Uhr als Bob sie bei t = -4,5 auf 0 springen sieht). Bob liest bei t = 0 instantan t' = +3,6 in seiner Gleichzeitigkeit ab. Er "sieht" Alices Zukunft!

Heute Nacht im Halbschlaf, so überlegt, Bob liest ein Buch, auf der ersten Seite steht nur immer - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, - 10, und auf der zweiten Seite dann - 9, - 9, - 9, und so weiter, die Zahlen werden von Seite zu Seite größer. Aber dann störte mich das Umblättern, also gab ich Bob ein Tablet, muss gestehen ein sehr langes Teil. Dort werden nun diese Zahlen angezeigt, füllen immer den ganzen Bildschirm und dann zählen sie einen Wert rauf. Nun kommt Bob mit relativistisch schnell vorbei geflogen, so mit 0,9 c und wir machen ein Foto vom Tablet. Was meinst Du werden wir auf dem Bild haben, - 10, - 9, - 8 ... 1, 2, 3, 4 ... ?

Mit dem Zug und den Lichtstreifen finde ich es auch gut, aber wie auch immer.

Was, wenn ihre hintere Uhr bei t = 0 in Flammen aufgeht, Bob das instantan fotografiert und Alice beim Vorbeiflug zeigt? Das kann er machen, sie ist bei t = 0 ja bei ihm. Dann weiß Alice im voraus, was ihrer hinteren Uhr 3,6 Jahre später blüht, wenn sie nicht vorher eingreift ... und falls sie eingreift, so dass die Uhr nicht in Flammen aufgeht, wie ist es dann möglich, dass Bob das Foto gemacht hat? Merkst du was? Deshalb sage ich, es ist nur ein Koordinateneffekt (ein besseres Wort fällt mir gerade nicht ein). Schon klar, man nennt es Relativität der Gleichzeitigkeit, aber es reicht mir nicht nur einen Namen dafür zu haben. Man muss schon fragen, was davon Realität sein kann und was nicht ...

Habe vor Jahren mal mit Joachim so was diskutiert, ähnliches gefragt, man kann sich ja ein konkretes Beispiel basteln, aber ich weiß, es ist nicht möglich Alice aus der Zukunft Informationen zu übermitteln, dafür müsste man diese schneller als mit c übertragen. Und nein, ist kein Koordinaten-Effekt, ist die Lorentzkontraktion ja auch nicht. Die RdG bedeutet wirklich, dass die beiden Ereignisse A und B für Alice in der Reihenfolge A, B stattfinden und für Bob B, A. Wobei ich jetzt von zwei beliebigen im Raum getrennten möglichen Ereignissen spreche. Wenn für Bob B vor A stattfindet, kann er dennoch nicht einem anderen Beobachter davon vorab berichten, ... die Kausalität wird natürlich nicht verletzt.

[Frau Holle]

dann kann ich die Geschwindigkeiten aufteilen, auf beide und beide bewegen sich und haben keine rechtwinklige Achsen mehr und ich kann fiktiv mittig ruhen. Warum sollte ich das machen?

Kann dir nur sagen warum ich das mache: Weil ich so als gedachter, mittig ruhender Beobachter einen neutralen Standpunkt im Raum habe und immer beide relativ zueinander Bewegten im Blick habe, problemlos ihre Abstände und Zeiten 1:1 ablesen bzw. abmessen kann ohne immer alles durch die Brille des einen oder anderen sehen zu müssen.

So sind es gleich 3 Inertialsysteme, die ich auf einen Blick überschaue: Meins in der Mitte, das von Bob und das von Alice. Das ist für mich ist es ein Mehrwert ggü. dem Minkowski-Diagramm, wo ich nur 2 Systeme überschaue, wovon auch noch eins bevorzugt ist und es keine neutrale Position gibt. Ich schaue auf das Sonnensystem auch lieber wie ein Gott von außen, nicht geozentrisch auf der Erde klebend. Aber gut... wenn's dir nicht zusagt, dann halt nicht.

Dabei ergibt sich übrigens noch ein anderes, interessantes Phänomen (relativistische Addition): Wenn Bob und Alice relativ zueinander mit 0,6c unterwegs sind, dann ist jeder relativ zum Mittelmann mit ⅓ c unterwegs, nicht etwa mit 0,6/2 = 0,3 c.
Nachtrag: Folgendes war ein Irrtum: [Insofern ist die Grafik mit Mittelmann eigentlich falsch, weil sie jeweils 0,3c nach links und rechts suggeriert. Habe mir schon überlegt, ob man das Ganze dann in 3D darstellen kann, so dass der wahre Abstand von 0,33...c zur senkrechten Mittelachse aus dem Bildschirm herausragt oder hinein...]
Richtig ist: Das Loedel-Diagramm stimmt auch für den Mittelmann immer genau, wenn man φ = ∡(ct,ct') = arcsin(v/c) richtig zeichnet. Dann stimmt auch φ/2 = ∡(ct,y) = ∡(y,ct') mit z.B. tan(φ/2) = ⅓ für v=0,6 und c=1 .

[Daniel K.]

... dann kann ich die Geschwindigkeiten aufteilen, auf beide und beide bewegen sich und haben keine rechtwinklige Achsen mehr und ich kann fiktiv mittig ruhen. Warum sollte ich das machen?

Kann dir nur sagen warum ich das mache: Weil ich so als gedachter, mittig ruhender Beobachter einen neutralen Standpunkt im Raum habe und immer beide relativ zueinander Bewegten im Blick habe, problemlos ihre Abstände und Zeiten 1:1 ablesen bzw. abmessen kann ohne immer alles durch die Brille des einen oder anderen sehen zu müssen. So sind es gleich 3 Inertialsysteme, die ich auf einen Blick überschaue: ...

Nun, dann könnte man sich auch Bob greifen oder Alice und den Mann aus der Mitte als bewegtes System betrachten, denn die Bewegung ist relativ. Wenn Dir das was gibt, ist doch super, ich muss keinen dritten Beobachter einführen. Im Gegenteil will ich ja eben genau sehen, wie schaut es für einen Beobachter in seinem Ruhesystem aus. Das man es umdrehen kann ist ja bekannt.

So sind es gleich 3 Inertialsysteme, die ich auf einen Blick überschaue: Meins in der Mitte, das von Bob und das von Alice. Das ist für mich ist es ein Mehrwert ggü. dem Minkowski-Diagramm, wo ich nur 2 Systeme überschaue, wovon auch noch eins bevorzugt ist und es keine neutrale Position gibt. Ich schaue auf das Sonnensystem auch lieber wie ein Gott von außen, nicht geozentrisch auf der Erde klebend. Aber gut... wenn's dir nicht zusagt, dann halt nicht.

Hoffe Du nimmst mir das nicht übel, ich denke jeder sollte sich das nehmen, dass für ihn am Besten klappt.

Dabei ergibt sich übrigens noch ein anderes, interessantes Phänomen: Wenn Bob und Alice relativ zueinander mit 0,6c unterwegs sind, dann ist jeder relativ zum Mittelmann mit ⅓ c unterwegs, nicht etwa mit 0,6/2 = 0,3 c. Insofern ist die Grafik mit Mittelmann eigentlich falsch, weil sie jeweils 0,3 c nach links und rechts suggeriert. Habe mir schon überlegt, ob man das Ganze dann in 3D darstellen kann, so dass der wahre Abstand von 0,33 ... c zur senkrechten Mittelachse aus dem Bildschirm herausragt oder hinein ...

Tja ...

[Frau Holle]

Hoffe Du nimmst mir das nicht übel, ich denke jeder sollte sich das nehmen, dass für ihn am Besten klappt.

Ja sicher, kein Problem .

[Daniel K.]

Hoffe Du nimmst mir das nicht übel, ich denke jeder sollte sich das nehmen, dass für ihn am Besten klappt.

Ja sicher, kein Problem .

Habe da auch nicht mit anderem gerechnet, aber noch mal überlegt, so wie es ohne Einstein mit einem anderen Beispiel wäre, das mit dem Salzsee, da habe ich auch Bob in einem Auto mit 100 km/h immer gerade aus, und wo kommt Alice dann mal seitlich und kreuzt den Weg von Bob so im Winkel von 45 Grad und beide stellen ihren Kilometerzähler auf null. Alice entfernt sich dann nach rechts vorne von Bob bis sie nach 80 km auf Bob 2.0 trifft der 100 km auf dem Zähler hat und von rechts kreuzt nun auch noch Carola die Stelle mit 80 km auf dem Zähler wie Alice. Und Carola fährt nun eben im Winkel von 90 Grad zu Alice und - 45 Grad zu Bob weiter bis sie auf den Weg von Bob trifft oder eben seine Spur kreuzt.

So weit so gut, kann ich mir gut aus der Perspektive von Bob vorstellen.

Nun könnte ich das Bühnenbild 22,5 Grad nach links drehen und Bob und Alice dann symmetrisch für mich Bob mit - 22,5 Grad nach links und Alice mit 22,5 Grad nach rechts über den See fahren lassen. Das wäre dann ein wenig "geloedelt" und so wirklich bringt mir das nichts neues an Erkenntnis. Finde es macht die Szene komplexer. Und - für mich - schaut es auch mit SRT eben so aus, warum sollte ich Bob "bewegen" also so betrachten und mich in ein fiktives drittes System drücken? Ohne Frage kann man die Symmetrie in so einem Diagramm sehr gut erkennen, aber das ist mir ja eh bekannt.

Aber nun gut, wir haben das ja geklärt. Schauen wir mal was wird.

[Yukterez]

Das wäre dann ein wenig "geloedelt" und so wirklich bringt mir das nichts neues an Erkenntnis. Finde es macht die Szene komplexer.

Anstatt hier eine Rechtfertigung und Ausrede nach der anderen für dein Scheitern zu bringen wäre es gescheiter wenn du zur Abwechslung einmal etwas dazulernen würdest, dann klappt das vielleicht auch mit der Erkenntnis.

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[Daniel K.]

Das wäre dann ein wenig "geloedelt" und so wirklich bringt mir das nichts neues an Erkenntnis. Finde es macht die Szene komplexer.

Du bist sooo doof doof doof, ich bin so viel mehr kluger als Du, ich bin klug klug klug und Du doof doof doof! Weil Du soooo dooof doof bist machste auch immer mit dem das Fehler, ich kann es weil ich sooo viel mehr klug klug klug bin als du doof doof doof. Und Du hast das mit dem pt gesagt, soooo doof doof doof bist Du, und Einstein Avatar, ja so dooof doof dof biste ich bin klug klug klug und ich mag kluge Leute wie Trump, der ist auch voll mega klug so wie ich. Und ich habe voll extra eine Liste wo steht wo Leute von mir die ganz doll vielen klugen Worte gesagt haben, weil die finden alle auch, ich bin soooo klug klug klug. Du dooofer ..

Ja, nun gut, wissen wir Brauner. Mal zur Sache, einer Erklärung ist kein Rechtfertigung und ich bin ja auch gar nicht gescheitert, du wirst schon in den Texten nach Fehlern von mir gegraben haben um dich daran dann aufzugeilen und da hast du offenkundig nichts weiter gefunden.

Dass du nun auf Gewalt stehst und das Schlagen von Kindern ist nun nicht wirklich eine Überraschung, zeigt aber wie krank dein Hirn doch ist.

[McMurdo]

Dass du nun auf Gewalt stehst und das Schlagen von Kindern ist nun nicht wirklich eine Überraschung, zeigt aber wie krank dein Hirn doch ist.

Kennt er von zuhause wahrscheinlich nicht anders. Er musste wohl öfter für seinen Dad hinhalten.

[Daniel K.]

Die Systeme habe ich doch erklärt. Also nochmal: 3 Inertialsysteme = Ruhesysteme. In jedem IS gehen alle darin ruhenden Uhren synchron. Die 3 Systeme sind:

1. Bahnhof mit U0 und allem, was mit ihm ruht (Gleise, andere Bahnhöfe).
2. Zug mit U1 und allem, was darin ruht (Plattform, Messstellen).
3. U2 mit allem, was mit ihr ruht (Antrieb oder Schlitten oder was immer).

Das ist doch Mumpitz , echt jetzt, Bahnhof, Zug, U2, das sind alles Objekte und keine Inertialsystem oder Bezugssysteme.

Oh Mann, mutierst du jetzt zum Kurt oder was? Dachte du hättest die SRT verstanden.

Ich fände es schön, wenn Du zurück auf die Sachebene finden würdest, bisher ging das doch recht gut. Und ich habe die SRT soweit verstanden um Dir zu sagen, das spielt gerade keine Rolle, was die Definition von Systemen und Objekten angeht. Ich ziehe auch noch mal meine Notation hier rüber.

Beobachter am Bahnhof (S'):

Zug: v' = 100 m/s
U2:''' v' = 105 m/s bis 95 m/s (100 m/s ± 5 m/s)
U1:''' v = 100 m/s

Beobachter im Zug (S):

Zug: v = 0 m/s
U2:''' v = 5 m/s
U1:''' v = 0 m/s


Beobachter auf U2 (S''):

Zug:''''''''''''' v'' = ± '''5 m/s
Bahnhof: v'' = + 95 m/s bis 105 m/s (100 m/s ± 5 m/s)
U2:'''''''''''''''' v'' = '''''''0 m/s
U1:'''''''''''''''' v'' = ± ''5 m/s

Jedes Objekt hat seinen Ort und seine Zeit (sog. Eigenzeit), und alles was relativ zum Objekt ruht, das ruht im selben Inertialsystem oder Bezugsystem. Es ist unendlich groß, mit unendlich vielen Uhren pro IS, die im IS alle genau synchron laufen und im gesamten Universum verteilt sind.

Lass uns bitte mal trennen zwischen dem was wer sagt, was er meint und was wir glauben dass der Andere weiß und meint. Ich verstehe schon was Du meinst, aber wie Du es formulierst ist zumindest unsauber und unklar. So auch hier wieder, ein Objekt hat eine Masse, eventuell eine Ladung, aber weder intrinsisch eine Geschwindigkeit noch einen Ort oder eine Zeit. Das ist wichtig, zu jedem Objekt kann ein Bezugssystem definiert werden, in dem das Objekt ruht und es bietet sich an diesem darin auch die Koordinaten 0, 0, 0 als Ort zuzuweisen. Muss aber nicht sein.

Es gibt für jedes Objekt so ein gedachtes Koordinatensystem, sein Ruhesystem eben. Und weil es auch unendlich viele solche Inertialsysteme gibt, existieren an jedem Ort im Universum auch unendlich viele gedachte Uhren, von jedem IS eine, die man ganz problemlos gleichzeitig am selben Ort vergleichen kann, wo sie alle vereint sind. Schwierig wird es erst, wenn man Uhren aus zueinander bewegten IS vergleichen will, die an verschiedenen Orten sind. Nur dann muss man transformieren mit dem Gammafaktor und alles.

Die einzige Ausnahme was diese Bezugsysteme betrifft sind masselose Teilchen wie Photonen, die immer mit c unterwegs sind: Sie ruhen niemals, in keinem Inertialsystem. Auch 2 Photonen können nicht zueinander ruhen. Ihre Relativgeschwindigkeit zu allem und jedem ist per Definition genau c₀ im Vakuum. Sie haben einfach kein Ruhesystem.

Ist mir klar und auch, dass Dir das soweit doch klar ist.

Der Zug mit Beobachter im Zug wechselt aus dem Ruhesystem S' in das Ruhesystem S und dort gehen alle Uhren aus S' asynchron, heißt, sie zeigen alle einen anderen Vorlauf entlang der Gleise.

Ja, und deshalb betrachtet man immer nur eine einzige Uhr am Gleis im richtigen Moment, und das ist die, die gerade am selben Ort wie U2 ist. Dann muss man nämlich nichts umrechnen und es ist völlig egal, dass die anderen Uhren am Gleis nicht synchron sind für den Zugbeoachter. Die anderen sind einfach irrelevant.

Nein, das ist zu einfach, erkläre ich aber nicht mehr heute, dafür brauch ich ein paar Minuten, aber vorab die Bitte, konkretisiere das bitte, ein konkretes Beispiel, die U2 ist in S' bewegt, von ... nach ... was zeigt welche Uhr genau an. Bisher hast Du nur recht schwammig was geschrieben. Dann sei gesagt, Kurt hat nicht so weit Recht, weil er U2 gar nicht mit Uhren aus S' an den Gleisen in der Form verglichen hat. Ich möchte von Dir nichts Großartiges, nur was genau Du meinst, die U2 bewegt sich einmal 50 m in und einmal 50 entgegen der Fahrtrichtung, ohne Frage zeigt sie selber gerundet 10 s an und ganz sicher für beide Wege gleiche Werte. Und nun kommst Du ...

Das Rumrechnen mit asynchronen Uhren macht die Sache unnötig kompliziert. Nochmal: Jeder Ort im Universum hat seine Zeit, die sog. Eigenzeit, und wenn man die 3 Uhren der 3 Inertialsysteme gleichzeitig am selben Ort betrachtet (was man machen kann, weil jedes IS dort eine Uhr hat), dann sind die 3 Zeiten objektiv korrekt. Es existiert genau dieser Ort mit genau diesen Zeiten nur einmal im ganzen Universum. Da muss man nichts zusätzlich berücksichtigen oder sich einen Knoten ins Hirn rechnen.

Das ergibt sich leider aus dem was Du auf die Bühne geschoben hast, ist sogar noch komplexer, da die Strecke sich ändert, denn die 50 m welche die U2 im Zug zurücklegt müssen in S' auch berücksichtigt werden, habe schon überlegt den Zug 50 m lang zu machen und dann drei Bahnhöfe mit Uhren und genau den Abstand, dass die U2 zwischen zwei Bahnhöfen genau von einem Zugende zum anderen Ende bewegt wird.

Ach und zu jeder Ort im Universum hat seine Zeit, es gibt im Universum keine absoluten Orte, fest mit Koordinaten, ich weiß Du weißt das. Somit gibt es keinen "jeder" Ort, der eindeutig zu markieren ist.