Das Uhrenparadoxon

[Daniel K.]

Es steht noch die Sache mit dem Zug und der U₂ von Kurt im Raum. Wie wär es, wenn du das einfach mal durchrechnest? ... So schwer kann es ja nicht sein. Schaffst du das? Oder muss ich es vorrechnen?

Kannst ja machen wie Du willst, hast ja die Vorlage von mir in Latex, brauchst nur noch die Werte ändern, schaffst Du das? So schwer kann es ja nicht sein, oder muss ich es vorrechnen?

Aber mal ernsthaft, wir müssten uns da erstmal auf die Ereignisse einigen, und die Geschwindigkeit, eventuell sogar zwei mal v = 0,866 c, einmal der Zug gegenüber den Gleisen und einmal die U₂ gegenüber dem Zug.

[Kurt]

Es steht noch die Sache mit dem Zug und der U₂ von Kurt im Raum. Wie wär es, wenn du das einfach mal durchrechnest? ... So schwer kann es ja nicht sein. Schaffst du das? Oder muss ich es vorrechnen?

Kannst ja machen wie Du willst, hast ja die Vorlage von mir in Latex, brauchst nur noch die Werte ändern, schaffst Du das? So schwer kann es ja nicht sein, oder muss ich es vorrechnen?

Aber mal ernsthaft, wir müssten uns da erstmal auf die Ereignisse einigen, und die Geschwindigkeit, eventuell sogar zwei mal v = 0,866 c, einmal der Zug gegenüber den Gleisen und einmal die U₂ gegenüber dem Zug.

und einmal die U2 gegen das Gleis.

Kurt

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[Daniel K.]

Es steht noch die Sache mit dem Zug und der U₂ von Kurt im Raum. Wie wär es, wenn du das einfach mal durchrechnest? ... So schwer kann es ja nicht sein. Schaffst du das? Oder muss ich es vorrechnen?

Kannst ja machen wie Du willst, hast ja die Vorlage von mir in Latex, brauchst nur noch die Werte ändern, schaffst Du das? So schwer kann es ja nicht sein, oder muss ich es vorrechnen?

Aber mal ernsthaft, wir müssten uns da erstmal auf die Ereignisse einigen, und die Geschwindigkeit, eventuell sogar zwei mal v = 0,866 c, einmal der Zug gegenüber den Gleisen und einmal die U₂ gegenüber dem Zug.

und einmal die U₂ gegen das Gleis.

Kannst ja auch selber mal was rechnen Kurt, die Gleichungen stehen im Netz. Oder kannst Du es nicht? Versuche doch mal den LF für den Anfang zu berechnen.

[Daniel K.]

... eventuell sogar zwei mal v = 0,866 c, einmal der Zug gegenüber den Gleisen und einmal die U₂ gegenüber dem Zug.

und einmal die U2 gegen das Gleis.

U gegen die Gleise wäre in Fahrtrichtung 0,98973917 ... c und gegen die Fahrtrichtung bei zwei mal v = 0,0866 dann 0. Machen wir beide Geschwindigkeiten gleichgroß, heben die sich eben entgegen der Fahrtrichtung des Zuges auf. Hat auch was ...

[Kurt]

... eventuell sogar zwei mal v = 0,866 c, einmal der Zug gegenüber den Gleisen und einmal die U₂ gegenüber dem Zug.

und einmal die U2 gegen das Gleis.

U gegen die Gleise wäre in Fahrtrichtung 0,98973917 ... c und gegen die Fahrtrichtung bei zwei mal v = 0,0866 dann 0. Machen wir beide Geschwindigkeiten gleichgroß, heben die sich eben entgegen der Fahrtrichtung des Zuges auf. Hat auch was ...

Und was bedeutet das dann?

Kurt

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[Kurt]

und einmal die U2 gegen das Gleis.

U gegen die Gleise wäre in Fahrtrichtung 0,98973917 ... c und gegen die Fahrtrichtung bei zwei mal v = 0,0866 dann 0. Machen wir beide Geschwindigkeiten gleichgroß, heben die sich eben entgegen der Fahrtrichtung des Zuges auf. Hat auch was ...

Und was bedeutet das dann?

Kurt

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Anscheinend ist es nicht so einfach meine Frage zu beantworten, die Zahlen sind wohl sehr komplex.
Ich schlage deswegen vor einfache Werte zu nehmen.
Für den fahrenden Zug: 1/2c, also 150 000 km/s gegen das Gleis, somit gegen die ruhenden Bahnhöfe.
Für die U2 auf der Plattform, 1/5c, also 60 000 km/s gegen die Plattform, mal in, mal gegen die Fahrtrichtung, und das jeweils für 10 Sekunden.
Damit müsste sich doch die Rechnerei und deren Ergebnisse auch relativ unkompliziert darlegen und erklären lassen was dabei jeweils passiert.

Kurt

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[Daniel K.]

... und einmal die U₂ gegen das Gleis.

U₂ gegen die Gleise wäre in Fahrtrichtung 0,98973917 ... c und gegen die Fahrtrichtung bei zwei mal v = 0,0866 dann 0. Machen wir beide Geschwindigkeiten gleichgroß, heben die sich eben entgegen der Fahrtrichtung des Zuges auf. Hat auch was ...

Und was bedeutet das dann?

Anscheinend ist es nicht so einfach meine Frage zu beantworten, die Zahlen sind wohl sehr komplex.

Unfug, Du bist nur nicht wichtig Kurt, gibt andere Dinge als Dir Fragen zu beantworten. Und die Sache ist nicht komplex sondern trivial, stelle Dir vor, der Zug fährt langsam mit 5 m/s aus dem Bahnhof und im Zug läuft wer mit 5 m/s entgegen der Fahrtrichtung, dann heben sich beide Geschwindigkeiten für dem am Bahnhof auf, er sieht den Zug fahren und der im Zug bleibt auf selber Höhe.

Ich schlage deswegen vor einfache Werte zu nehmen. Für den fahrenden Zug: 1/2 c, also 150.000 km/s gegen das Gleis, somit gegen die ruhenden Bahnhöfe. Für die U₂ auf der Plattform, 1/5 c, also 60.000 km/s gegen die Plattform, mal in, mal gegen die Fahrtrichtung, und das jeweils für 10 Sekunden. Damit müsste sich doch die Rechnerei und deren Ergebnisse auch relativ unkompliziert darlegen und erklären lassen was dabei jeweils passiert.

Dann reche mal mit Deinen einfachen Werten, wenn Du es selber kannst, sonst musst Du eben warten, bis Dir wer Deine Arbeit abnimmt.

[Kurt]

Ich schlage deswegen vor einfache Werte zu nehmen. Für den fahrenden Zug: 1/2 c, also 150.000 km/s gegen das Gleis, somit gegen die ruhenden Bahnhöfe. Für die U₂ auf der Plattform, 1/5 c, also 60.000 km/s gegen die Plattform, mal in, mal gegen die Fahrtrichtung, und das jeweils für 10 Sekunden. Damit müsste sich doch die Rechnerei und deren Ergebnisse auch relativ unkompliziert darlegen und erklären lassen was dabei jeweils passiert.

Dann reche mal mit Deinen einfachen Werten, wenn Du es selber kannst, sonst musst Du eben warten, bis Dir wer Deine Arbeit abnimmt.

War ja nur ein Vorschlag damit dus, wenn du mir die einzelnen Schritte deiner Rechnerei, und die daraus folgenden Umstände/Zustände usw. zu erklärst, leichter hast.

Kurt

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[Kurt]

Ich schlage deswegen vor einfache Werte zu nehmen. Für den fahrenden Zug: 1/2 c, also 150.000 km/s gegen das Gleis, somit gegen die ruhenden Bahnhöfe. Für die U₂ auf der Plattform, 1/5 c, also 60.000 km/s gegen die Plattform, mal in, mal gegen die Fahrtrichtung, und das jeweils für 10 Sekunden. Damit müsste sich doch die Rechnerei und deren Ergebnisse auch relativ unkompliziert darlegen und erklären lassen was dabei jeweils passiert.

Dann reche mal mit Deinen einfachen Werten, wenn Du es selber kannst, sonst musst Du eben warten, bis Dir wer Deine Arbeit abnimmt.

War ja nur ein Vorschlag damit dus, wenn du mir die einzelnen Schritte deiner Rechnerei, und die daraus folgenden Umstände/Zustände usw. zu erklärst, leichter hast.

Was ist los, keiner von euch beiden (wohl die zwei Seiten einer Medaille) legt Werte fest und bringt eine Erklärung was da überhaupt gerechnet wird, auch wird nicht erklärt was da an Veränderungen am Gleis usw. passiert.
Auch nicht welche sich aus welcher Sicht auch immer ergeben.
Wollt ihr mich denn dumm sterben lassen, oder seid ihr nicht in der Lage das Gewünschte zu liefern?
Es scheint so als wolltet ihr/du sich davor drücken.

Kurt

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[Frau Holle]

wir müssten uns da erstmal auf die Ereignisse einigen, und die Geschwindigkeit, eventuell sogar zwei mal v = 0,866 c, einmal der Zug gegenüber den Gleisen und einmal die U₂ gegenüber dem Zug.

... und einmal die U₂ gegen das Gleis.

Ich rechne mal so:

1. Die Weglänge zwischen M1 und M2 im ruhenden Zug sei L = 1 Ls (Lichtsekunde).
   
2. Der Zug bewege sich relativ zum Gleis mit v = 0,8c ⇒ γ₁ = 1,666… =
   ⇒ Eine vom Zug erlebte Sekunde dauert 1s ∙ γ₁ = 1,666… s am Gleis.
   ⇒ Die mit dem Zug bewegte Länge L ist kontrahiert zu L₁ = 1Ls / γ₁… = 0,6 Ls am Gleis.
   
3. Die U₂ bewege sich relativ zum Zug mit u₂ = 0,6c ⇒ γ₂ = 1,25 =
   ⇒ Eine von der U₂ erlebte Sekunde dauert 1s ∙ γ₂ = 1,25 s im Zug.
   ⇒ Die mit der U₂ bewegte Länge L ist kontrahiert zu L₂ = 1Ls / γ₂ = 0,8 Ls im Zug.
    
4. Die U₂ bewegt sich dann relativ zum Gleis
    
   
   1. vorwärts mit ⇒ u₃ ≈ 0,946c, γ₃ = 3,083…
      ⇒ Eine von der U₂ erlebte Sekunde dauert 1s ∙ γ₃ = 3,083 s am Gleis.
      ⇒ Die mit der U₂ bewegte Länge L ist kontrahiert zu L₃ = 1Ls / γ₃ = 0,324 Ls am Gleis .
       
   2. rückwärts mit ⇒ u₄ ≈ 0,385c, γ₄ ≈ 1,083…
      ⇒ Eine von der U₂ erlebte Sekunde dauert 1s ∙ γ₄ = 1,083 s am Gleis.
      ⇒ Die mit der U₂ bewegte Länge L ist kontrahiert zu L₄ = 1Ls / γ₄ = 0,923 Ls am Gleis .