Reicht das Relativitätsprinzip aus, um die SRT zu verstehen?

[julian apostata]

Jetzt zur Frage: Ein Objekt (ruhend in S') bewegt sich in S mit v=0.8*c. Es will nun ein Photon so aussenden, dass es sich (in S beobachtet) rechtwinklig zu seiner Flugrichtung bewegt. Wie muss der Winkel in S' eingestellt sein. alfa'=arccos(-0.8)~143.13° lautet die Antwort.

Das läuft dann auf diese Rechenoperation hinaus, bei der der x-Impuls verschwindet und damit Objektbahn und Photonbahn einen rechten Winkel ergeben.



Das empfangene Photon in S' hat nur mehr 60% seiner Sendeenergie und damit 60% seiner Sendefrequenz.

Ist das nicht genau das, was Ives-Stilwell zeigen wollten?

Wer sich das Szenario nur schlecht vorstellen kann, der switche zwischen beiden Systemen, spiele mit dem t-Schieber und beobachte das Photon vor seiner Spiegelung.

https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

[Rudi Knoth]

@ julian apostata » Di 6. Jun 2023, 12:26

Danke für die Info. Das ist dann der transversale Dopplereffekt mit senkrechtem Winkel beim Empfänger.

Das empfangene Photon in S' hat nur mehr 60% seiner Sendeenergie und damit 60% seiner Sendefrequenz.

Ist das nicht genau das, was Ives-Stilwell zeigen wollten?

Nein das Experiment von diesen Beiden behandelte den longitudinalen Dopplereffekt. Dabei wurde die Wellenlänge der Ionen, die zum Spektrometer sich zubewegen, und über einen Spiegel wurden diese von hinten, also sich vom Spiegel wegbewegten Ionen gemessen und das Produkt der Wellenlängen gebildet. Es war im Rahmen der Messgenauigkeit gleich dem Quadrat der Wellenlänge der "ruhenden" Ionen.

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

Wer sich für den Dopplereffekt für verschiedene Winkel interessiert, kann mit dieser Geogebra-Animation sich die Sache anschauen. In diesem Diagramm wird die Abhängigkeit der Wellenlänge von dem Empfangswinkel und der Geschwindigkeit dargestellt. Dabei ist der Abstand der Kurve vom Koordinatenursprung die berechnete Wellenlänge. Am Schieberegler kann man die Geschwindigkeit einstellen.Wie man sieht, wird bei einer Geschwindigkeit von 0,8 beim Winkel von 90 Grad eine 1,6 fache Wellenlänge von der Wellenlänge im Ruhesystem des Senders angezeigt.

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

Noch eine Erklärung des Experimentes von Ives und Stilwell.

Ich benutze der Einfachheit halber v für v/c, weil für den Dopplereffekt diese Größe massgebend ist.

Der "relativistische" Dopplereffekt lautet:

fe=fs*sqrt((1+v)/1-v))

Erweitert man Zähler und Nenner mit dem Nenner, hat man

fe=fs*sqrt(1-v**2)/(1-v).

Im klassischen Fall des in einem Medium bewegten Senders lautet der Dopplereffekt

fe=fs/(1-v).

Also ist die empfangene Frequenz des relativistischen Dopplereffektes um den Faktor 1/Gamma gegenüber dem klassischen Dopplereffektes verkleinert. Dies kann man dann als "langsamer gehende Uhr" interpretieren. Ives und Stilwell selber vertraten genau genommen eine Äthertheorie, in der der "Äther" die bewegten Uhren verlangsamt. Die Interpretation der "Relativisten" (Einstein, Minkowski) lehnten sie ab. Nach der Sichtweise von Minkowski ist die Eigenzeit der Ionen kleiner als die Zeit des Labors.

Gruß
Rudi Knoth

[julian apostata]

Hier noch mal die Figur von Rudi Knoth
https://www.geogebra.org/m/uxq22zxd

Wenn ihr die reproduzieren wollt, müsst ihr erst mal eingeben.
a=Kurve[((1 - v cos(t)) / sqrt(1 - v²); t), t, 0, 2π]

Jetzt könnte man noch einen Punkt A auf die Kurve a binden und diesen dann mit dem Mittelpunkt M=(0,0) verbinden. Dann könnt ihr an der Streckenlänge die ausgesandte Frequenz abschätzen. Wenn ihr es genau wissen wollt, könnt ihr auch die Koordinaten von A als Polarkoordinaten definieren und in der Algebraansicht ablesen.

Das Gebilde bewege sich nach links. Das kann man ja auch daran erkennen, dass sich die Einbuchtung des "Afters" rechts befindet.

Das Gebilde sende mit der Frequenz f=1. Wenn ihr v=0.8 einstellt, kann man sehen. Aus dem "After" wird mit f=1/3 gesendet. Und aus der gegenüberliegenden Seite kommt f=3 raus.

In diesem Diagramm wird die Abhängigkeit der Wellenlänge von dem Empfangswinkel und der Geschwindigkeit dargestellt.

Da muss sich allerdings Einer von uns beiden irren. Denn ich meine, hier wird der Sendewinkel dargestellt.

[bumbumpeng]

Wer sich für den Dopplereffekt für verschiedene Winkel interessiert, kann mit dieser Geogebra-Animation sich die Sache anschauen. In diesem Diagramm wird die Abhängigkeit der Wellenlänge von dem Empfangswinkel und der Geschwindigkeit dargestellt. Dabei ist der Abstand der Kurve vom Koordinatenursprung die berechnete Wellenlänge. Am Schieberegler kann man die Geschwindigkeit einstellen.Wie man sieht, wird bei einer Geschwindigkeit von 0,8 beim Winkel von 90 Grad eine 1,6 fache Wellenlänge von der Wellenlänge im Ruhesystem des Senders angezeigt.

@Rudi Knoth,
So leid es mir tut, aber beim besten Willen kann ich damit so absolut überhaupt nichts anfangen. Ganz, ganz schlimm ist, dass ich aus der Branche komme.

Wie ist das mit Empfangswinkel gemeint?

Was soll das mit Geschwindigkeit bedeuten? Welche Geschwindigkeit? Welche Geschwindigkeit willst du am Schieberegler einstellen?
Was ist Geschwindigkeit 0,8?
Was ist 1,6-fache Wellenlänge von der Wellenläne im Ruhesystem?
Wie soll das Ruhesystem aussehen?

[Rudi Knoth]

@julian apostata » Mi 7. Jun 2023, 11:56

Danke für die Unterstützung.Trotzdem gibt es hier wohl ein paar Missverständnisse. Ich meinte die Wellenlänge in Abhängigkeit vom Winkel, aus der Sicht des Empfängers.

Das Gebilde sende mit der Frequenz f=1. Wenn ihr v=0.8 einstellt, kann man sehen. Aus dem "After" wird mit f=1/3 gesendet. Und aus der gegenüberliegenden Seite kommt f=3 raus.

Genau genommen wird mit der Wellenlänge 1 gesendet. Das Signal des von rechts kommenden Senders hat dann die Wellenlänge 1/3. Das Signal des nach links "weglaufenden" Senders hat dann die Wellenlänge 3. Das Signal des senkrecht oben sich bewegenden Senders dann die Wellenlänge 5/3. So habe ich das gedacht. Es war ja eines meiner Gehversuche mit GEOGEBRA vor einigen Jahren.

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

@bumbumpeng » Mi 7. Jun 2023, 12:31

So leid es mir tut, aber beim besten Willen kann ich damit so absolut überhaupt nichts anfangen. Ganz, ganz schlimm ist, dass ich aus der Branche komme.

Wie ist das mit Empfangswinkel gemeint?

Das ist der Winkel, unter dem die Signalquelle zu sehen ist. Sie bewegt sich in der Abbildung von rechts nach links.

Was soll das mit Geschwindigkeit bedeuten? Welche Geschwindigkeit? Welche Geschwindigkeit willst du am Schieberegler einstellen?
Was ist Geschwindigkeit 0,8?

Das sind Geschwindigkeiten bezogen auf die Lichtgeschwindigkeit. 0,8 bedeutet dann 0,8c.

Was ist 1,6-fache Wellenlänge von der Wellenläne im Ruhesystem?
Wie soll das Ruhesystem aussehen?

Das Ruhesystem ist das des Empfängers. Die Wellenlänge ist dann die empfangene Wellenlänge, die eben das 1,6-Fache der Wellenlänge des Senders in seinem Ruhesystem ist.

Gruß
Rudi Knoth

[bumbumpeng]

So leid es mir tut, aber beim besten Willen kann ich damit so absolut überhaupt nichts anfangen. Ganz, ganz schlimm ist, dass ich aus der Branche komme.

Was soll das mit Geschwindigkeit bedeuten? Welche Geschwindigkeit? Welche Geschwindigkeit willst du am Schieberegler einstellen?
Was ist Geschwindigkeit 0,8?

Das sind Gechwindigkeiten bezogen auf die Lichtgeschwindigkeit. 0,8 bedeutet dann 0,8c.

@Rudi Knoth,
Das Medium, die el. und magn. Felder, haben eine minimale Trägheit. Diese legt fest, dass e.-m. Wellen im Vakuum sich mit c ausbreiten können.

Woher kommen dann 0,8 c? Wofür soll das gelten?

[bumbumpeng]

So leid es mir tut, aber beim besten Willen kann ich damit so absolut überhaupt nichts anfangen. Ganz, ganz schlimm ist, dass ich aus der Branche komme.

Was ist 1,6-fache Wellenlänge von der Wellenläne im Ruhesystem?
Wie soll das Ruhesystem aussehen?

Das Ruhesystem ist das des Empfängers. Die Wellenlänge ist dann die empfangene Wellenlänge, die eben das 1,6-Fache der Wellenlänge des Senders in seinem Ruhesystem ist.

@Rudi Knoth,
Da hakts bei mir total aus. Ich hab nicht die geringste Vorstellung, was das bedeuten soll???