Endgültige Widerlegung der SRT

[Ernst]

[quote="ChiefPS: Embacher's Animation "Galilei" entspricht der Emissionstheorie.[/quote]
Theorie hin oder her. Die GT und seine Animation beschreibt einfach die lineare Verschiebung eines Geschehens. Mehr nicht. Das Geschehen bleibt unverändert, also auch die konzentrischen Wellen. Auch wenn du x=ct setzt, bleibt transformiert`: x'=ct-vt. Lediglich eine lineare Verschiebung von ct.

Gruß
Ernst

[Ernst]

(3) x'² + y'² + z'² = c²t'²
Auf jeden Fall ist (3) eine Gleichung des Ellipsoids.

Wie bitte???? . Das ist die Gleichung einer Kugeloberfläche.

Gruß
Ernst

[Faber]

(2) x² + y² + z² = c²t²
(3) x'² + y'² + z'² = c²t'²
Einstein formuliert aber Kugeln, die beide jeweils im Ursprung ruhen. Nun ist trivialerweise klar, dass die Lorentztransformation dem widerspricht. I.a. ruht höchstens in einem Bezugssystem der Kugelmittelpunkt. Prof. Embachers Animationen zeigen das anschaulich.

Die obigen Formeln beschreiben eindeutig Kugeloberflächen um den Ursprung der beiden KSe.

Bereits im Eingangsbeitrag hatte ich folgendes Beispiel angegeben: Nehmen wir etwa die (x;y;z;ct)-Punkte (1;1;0;sqrt(2)) und (2;2,0;sqrt(8)). Diese beiden Punkte erfüllen die Gleichung (2), liegen aber nicht auf einer Kugeloberfläche deren Mittelpunkt der Ursprung ist, sondern auf zwei verschiedenen solchen Kugeloberflächen, deren Radien unterschiedlich sind, wie uns die ct-Komponente auf Anhieb verrät.

Hier ein weiteres Beispiel: Auch (0;0;0;0) und (1;0;0;1) erfüllen Gleichung (2), liegen aber nicht auf ein und derselben Kugel, deren Mittelpunkt im Ursprung liegt, sondern auf zwei verschiedenen solchen Kugeln.

Gruß
Faber

[Ernst]

Diese beiden Punkte erfüllen die Gleichung (2), liegen aber nicht auf einer Kugeloberfläche deren Mittelpunkt der Ursprung ist, sondern auf zwei verschiedenen solchen Kugeloberflächen, deren Radien unterschiedlich sind, wie uns die ct-Komponente auf Anhieb verrät.Faber

Richtig. Den Effekt des Driftens des Mittelpunktes aus dem Nullpunkt in S' hatte ich ja gerade beschrieben. Und die Radien unterscheiden sich wegen der ZD. Der andere sieht die bstimmte Größe einer Kugelsphäre etwas später als der eine. Das alles ist aber verträglich mit der Aussage, daß die Sphäre in Kugelform bei der Transformation erhalten bleibt und damit mit Einsteins Aussage.

Gruß
Ernst

[Faber]

Diese beiden Punkte erfüllen die Gleichung (2), liegen aber nicht auf einer Kugeloberfläche deren Mittelpunkt der Ursprung ist, sondern auf zwei verschiedenen solchen Kugeloberflächen, deren Radien unterschiedlich sind, wie uns die ct-Komponente auf Anhieb verrät.Faber

Richtig. Den Effekt des Driftens des Mittelpunktes aus dem Nullpunkt in S' hatte ich ja gerade beschrieben. Und die Radien unterscheiden sich wegen der ZD. Der andere sieht die bstimmte Größe einer Kugelsphäre etwas später als der eine. Das alles ist aber verträglich mit der Aussage, daß die Sphäre in Kugelform bei der Transformation erhalten bleibt und damit mit Einsteins Aussage.

Es reicht nicht, zu sagen: "Das alles ist aber verträglich mit der Aussage ...".

Ich hatte weiter vorne die transformierten Weltlinien des Mittelpunkts, des Nordpols und eines weiteren Punktes einer Kugel berechnet und dann gezeigt, dass sich zu einem festen Zeitpunkt t' im gestrichenen System i.a. keine Kugel ergibt. Darüberhinaus zeigt die Animation von Prof. Embacher anschaulich, dass sich keine Kugel ergibt.

Ihre Einwände dagegen sind eher schlapp: "Ich halte aber Prof. Embachers Animationen für falsch" und "Das alles ist aber verträglich ... ".

Gruß
Faber

[Ernst]

Du zauberst heute Kaninchen aus dem Hut und machst aus einer Kugelgleichung ein Ellipsoid. Zaubern gilt aber hier nicht.

x'² + y'² + z'² = c²t'² dividiert durch c²t'² ergibt:
x'²/c²t'² + y'²/c²t'² + z'²/c²t'² = 1 .

Soweit richtig. Das ist prinzipiell wieder Gleichung einer Kugeloberfläche

x²/r² + y/r² + z/r² = 1

Wie Du da auf den Ellipsoidtyp

x²/a² + y²/b² + z²/b² =1

kommst, ist tatsächlich nur Zauber.

Weil y'=y, z'=z und x' ungleich x ist dies eine Ellipsoid-Gleichung:

Mann Chief!!! x',y',z' sind unabhängige Variablen. Aus zweien erhältst Du die dritte. die müssen doch nicht gleich sein. Und was hat das mit x zu tun?

Kreis
x²+y²=r²
Wo sollen denn da x und y gleich sein???

Deine Mathematik bleibt mir rätselhaft. Mathematisch korrekt ist die angegebe Gleichung die einer Kugeloberfläche.

Gruß
Ernst

[Ernst]

Ich hatte weiter vorne die transformierten Weltlinien des Mittelpunkts, des Nordpols und eines weiteren Punktes einer Kugel berechnet und dann gezeigt, dass sich zu einem festen Zeitpunkt t' im gestrichenen System i.a. keine Kugel ergibt. Darüberhinaus zeigt die Animation von Prof. Embacher anschaulich, dass sich keine Kugel ergibt.

Im gestrichen System existiert kein fester Zeitpunkt t'. t' besitzt im gestrichenen System für jede Position x einen anderen Wert.

Die geschlossene Transformation einer Kugelsphäre ergibt wieder eine Kugelsphäre. Das zeigen die Gleichungen (2) und (3). Die Einsteinsche Aussage ist damit gedeckt.

Die Animation kann das nicht zeigen. Bei der Betrachtung des Ellipsoids bei Embacher muß man beachten, daß entlang der bewegten x'-Achse an jeder unterschiedlichen Position eine verschiedene Zeit vorliegt (RdG). Grob gesagt: Der linke Teil des Ellipsoids entsteht später als der rechte Teil. Und damit entzerrt sich das wieder zu einer Kugel. wie soll man das animieren?

Fest steht, daß die mathematische Transformation den Erhalt der Kugelform nachweist. Daß die Animation dieser Tatsache wegen der schwierig darzustellenden RdG kompliziert ist, ändert nichts an der Aussage.

Die mathematischen Ergebnisse der SRT sind deshalb so schwer zu veranschaulichen, weil die RdG gegen die verwurzelte menschliche Logik verstößt.

So, nun ist bei mir endgültig Weihnachtspause. Nochmal frohe Weihnachten für alle hier.
Ernst

[galactic32]

Eine gute Animation zum Michelson-Morley Experiment ...

Oh jeh!

Das Mexinstrument, der materielle Aufbau, ist also invariant (starr) gegenüber dem Einfluß eines Ätherwindes?

Der Äther beeinflußt also nicht die Wechselwirkungen zwischen den Materie-Struktur-Einheiten...?

Wieso darf nicht der Arm des MM-Instrument's ge(ent)staucht werden im Ätherwind ?

Mann Chief!!! x',y',z' sind unabhängige Variablen. Aus zweien erhältst Du die dritte. die müssen doch nicht gleich sein. Und was hat das mit x zu tun?

x'²/c²t'² + y'²/c²t'² + z'²/c²t'² = 1 . (Gleichung G')
x²/c²t² + y²/c²t² + z²/c²t² = 1 . (Gleichung G)
WEIL y=y' z=z' ==>
x²/c²t² + y²/c²t² + z²/c²t² = 1 = x²/c²t² + y'²/c²t² + z²/c²t² .
ALSO 1 = x²/c²t² + y'²/c²t² + z'²/c²t² , wie entmischt sich x zu x' , t zu t' ?
WIE vergleicht sich Koordinatensystem K(x,y,z,t) mit K'(x',y',z',t') ?

Grob gesagt: Der linke Teil des Ellipsoids entsteht später als der rechte Teil.

Ach?
Hast Du den Quell-Code?
Das Ellipsoid wird doch in der t'-Zeit gezeigt !

...Embachers Darstellung ...so ergeben sich alle mögliche andere geometrische Figuren ...

Das müßte an mangelhafter Software-Ausführung liegen.

Wenn c also konstant ist und bleibt, dann kann es ja gar nicht wieder gleichzeitig im Mittelpunkt der Sphäre aufschlagen.

Das ist doch genau die Unexactheit
hier in dieser Diskussion.
Was hieße denn c ist constant?
c setzt sich aus Zeit und Abstand zusammen!
Was heißt gleichzeitig?
Wie läuft Zeit ab?Geometriesierbare Zeit?!
Die Diskussionsteilnehmenden haben nicht im Ansatz geklärt, wie Zeit gleichförmig unendlich in jedem Ort zu funktionieren hat.
Oder wie verzerrt kann Zeit funktionieren?
Wir haben nicht im Ansatz über ein Referenz-Zeit eine Bezugs-Zeit eine Absolut-Zeit diskutiert.
... und erst mal die Dimensionalität des Medium's.... wie viele "Lichtgeschwindigkeiten" es geben dürfte?

Wie parallel ist die Existenz?
Lebt jeder Beobachter in seinem Eigen-Zeit-Rahmen?
Wie kann jeder in der eigenen Zeit-Geschwindigkeit beobachten?
Wie wollen wir Zeit-Raffung verstehen?

Gruß

[Faber]

Die Animation kann das nicht zeigen. Bei der Betrachtung des Ellipsoids bei Embacher muß man beachten, daß entlang der bewegten x'-Achse an jeder unterschiedlichen Position eine verschiedene Zeit vorliegt (RdG). Grob gesagt: Der linke Teil des Ellipsoids entsteht später als der rechte Teil. Und damit entzerrt sich das wieder zu einer Kugel. wie soll man das animieren?

Falsch, Ernst. Das gestrichene System zeigt jeweils die Positionen der Photen zu gleichen Zeitpunkten t'. Wenn man mittendrin auf Stop drückt, dann sieht man die Positionen der Photen zu einem einzigen festen Zeitpunkt t'.

Die Animation kann das zeigen, indem der Programmierer die Trajektorien der Photonen berechnet und transformiert.
Das geht so:

Die Trajektorie (2D) eines Photons im Laborsystem, das vom Ursprung aus in alpha-Richtung fliegt, lautet:

x(t) = ct cos(alpha)
y(t) = ct sin(alpha)

Transformation ergibt:

x' = (x(t) - vt) gamma = (ct cos(alpha) - vt) gamma = (c cos(alpha) - v) gamma t
y' = y(t) = ct sin(alpha) = c sin(alpha) t
t' = (t - v/c² ct cos(alpha)) gamma = t (1 - v/c cos(alpha)) gamma

Nun müssen wir noch x' und y' jeweils als Funktion von t' darstellen. Dazu lösen wir die letzte Gleichung nach t auf:
t = t' / ((1 - v/c cos(alpha)) gamma)

Damit erhalten wir:

x'(t') = (c cos(alpha) - v) gamma t' / ((1 - v/c cos(alpha)) gamma)
y'(t') = c sin(alpha) t' / ((1 - v/c cos(alpha)) gamma)

Mit diesen Gleichungen erstellt man nun die Animation. Man nimmt einen Stapel Papier, am besten kariertes, schreibt auf die einzelnen Bögen jeweils t' = 0,0001 t' = 0,0002 t' = 0,0003, usf., rechnet sich für ein paar alpha-Werte zwischen 0 und 2pi die x'- und y'-Werte aus und markiert sie mit einem Bleistift auf dem karierten Papier. Und fertig ist das Daumenkino.

Man kann nun auch vier verschiedene alpha-Werte nehmen (z.B. 0, pi/2, pi und -pi/2), und überprüfen, ob diese vier zu einem festen gleichen Zeitpunkt t' auf einem Kreis liegen. Die Trajektorien der Photonen lauten:

alpha = 0
x'(t') = (c - v) gamma t' / ((1 - v/c) gamma)
y'(t') = 0

alpha = pi/2
x'(t') = -vt'
y'(t') = ct' / gamma

alpha = pi
x'(t') = -(c + v) gamma t' / ((1 + v/c) gamma)
y'(t') = 0

alpha = -pi/2
x'(t') = -vt'
y'(t') = - ct' / gamma

Nun wählen wir v = c/2 (und damit gamma = 1,1547...);

alpha = 0 und v = c/2
x'(t') = ct'
y'(t') = 0

alpha = pi/2 und v = c/2
x'(t') = -t' c/2
y'(t') = ct' / gamma

alpha = pi und v = c/2
x'(t') = -ct'
y'(t') = 0

alpha = -pi/2 und v = c/2
x'(t') = -t' c/2
y'(t') = - ct' / gamma


Nun wählen wir willkürlich den festen Zeitpunkt t' = 1m/c (i.W.: ein Meter pro Lichtgeschwindigkeit), d.h. ct' = 1m:

alpha = 0 und v = c/2 und t' = 1m/c
x'(t' = 1m/c) = 1m
y'(t' = 1m/c) = 0

alpha = pi/2 und v = c/2 und t' = 1m/c
x'(t' = 1m/c) = -0,5m
y'(t' = 1m/c) = 0,433m

alpha = pi und v = c/2 und t' = 1m/c
x'(t' = 1m/c) = -1m
y'(t' = 1m/c) = 0

alpha = -pi/2 und v = c/2 und t' = 1m/c
x'(t' = 1m/c) = -0.5m
y'(t' = 1m/c) = -0,433m

Jetzt nehmen wir ein größeres Stück kariertes Papier, malen ein x'/y'-Koordinatensystem, tragen die Photonen ein, und konstruieren mit Zirkel und Lineal einen Kreis durch drei der Photonen.

Photonen

file.jpg (13.49 KiB) 6575-mal betrachtet

Wir stellen fest: das vierte Photon liegt nicht auf dem Kreis.

Gruß
Faber

[Mordred]

Mordred hat geschrieben:Wenn c also konstant ist und bleibt, dann kann es ja gar nicht wieder gleichzeitig im Mittelpunkt der Sphäre aufschlagen.

Das ist doch genau die Unexactheit
hier in dieser Diskussion.
Was hieße denn c ist constant?

Licht benötigt ein Medium welches es weiter leitet.
C ist also Medienabhängig. Innerhalb der jeweiligen Medien somit konstant.

c setzt sich aus Zeit und Abstand zusammen!

Zeit, Abstand und Medium.

Was heißt gleichzeitig?

Eben zur selben Zeit mittig aufeinander treffen/ oder eben nicht.
Wenn das Licht also im gleichen Medium bewegt wird aber ein System darum auch bewegt wird, dann ändert sich innerhalb dieses Systems die Laufzeit/Strecke welche das Licht zurück legen muss um wieder mittig anzukommen.

Die Diskussionsteilnehmenden haben nicht im Ansatz geklärt, wie Zeit gleichförmig unendlich in jedem Ort zu funktionieren hat.
Oder wie verzerrt kann Zeit funktionieren?

Nicht die Zeit wird verzerrt, nur die Strecke, Und wenn ein Medium verantwortlich für die Geschwindigkeit des Lichtes ist, dann muss ein jedes Medium seine eigene Übertragungsgeschwindigkeit haben.
Ist wie mit Bildern.
Wenn in einer Sekunde 300.000 Einzelbilder übertragen werden können, und ich mich nun auf die Bilder zu bewege, dann empfange ich die Einzelbilder schneller.
Bewege ich mich von der Quelle weg, so sind mehrere Übertragungsvorgänge nötig, um das Bild bis zu mir zu liefern.
C bleibt dabei aber konstant, nur der Weg wird länger und somit die einzelnen „Übergaben“ vermehrt.

Wenn ich einen Planeten in 10 Lichtjahren Entfernung sehe, dann sehe ich wie er vor 10 Lichtjahren aussah. Nun besuche ich den Planeten, fliege mit c zu ihm.
Ich benötige 10 Jahre bis zu seiner/unserer Gegenwart auf dem Planeten.
Muss aber optisch 20 Jahre aufarbeiten.
Die 10 die ich ihn in der Vergangenheit sah, und die 10 die von meinem Start aus vergehen.

Die optisch gesehene Zeit nach vorne weg, verdoppelt sich also. Pro 1 Tag Flug näher ich mich also optisch betrachtet um 2 Tage.
Schaue ich zurück, so sehe ich, wenn überhaupt etwas, dann nur das Standbild meines Startes.
Denn das Licht welches von meinem Start auf mich geworfen wurde, verfolgt mich, reist ja mit gleicher Geschwindigkeit wie ich selbst reise. Ich habe also ein optisches „Standbild“ wenn ich zurück schaue.
Die Zeit vergeht aber trotzdem mit gleicher Geschwindigkeit.Ich bekomme nur in der gleichen Zeit "die dopelte Anzahl Bildchen", oder eben kein neues dazu wenn ich zurück schaue.
Komme ich nun endlich an, und schaue nun zurück, so kommen die Bilder wieder in „Echtzeit“
Und ich sehe die Erde zum Zeitpunkt meiner Abreise.
Ich sehe also die Erde wie sie vor 10 LichtJahren aussah.

Gruß Mordred