Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Frau Holle hat geschrieben:
Nimm das:- Du hast zwei Punkte E und M mit konstantem Abstand d.
- Du hast eine Bewegung: Ein Punkt V ist zuerst bei E und später bei M.
- Damit sind zwei Ereignisse gegeben: E₀ = Start bei E und E₁ = Ende Bewegung bei M.
- Die Geschwindigkeit v der Bewegung ist konstant.
Die Frage ist, Wieviel Eigenzeit vergeht jeweils zwischen E₀ und E₁:- für E
- für M
- für V
Du willst wissen, um wie viele Sekunden jede Uhr hochzählt, im eigenen Ruhesystem? Ja: Ich frage nach der der Eigenzeit für jeden Punkt von E₀ bis E₁. Die Eigenzeit gilt immer im eigenen Ruhesystem, worin ein Punkt eben ruht. Und das für jeden Punkt separat. Es sind drei an der Zahl: E, M und V.
Jeder es Ereignis ist ein Punkt und jeder Punkt ein Ereignis, ein Punkt hat eben einen Koordinatenwert für die Ortszeit, und das in jedem System. Beispiel ist
E₀₃ mit
t₀₃ = 27 s und
t'₀₃ = 20 s. Ein Ereignis alleine gibt keine Dauer.
Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Im Ruhesystem S von E und V werden EM v⁻¹ s Eigenzeit gemessen [...] = 27 s. Im Ruhesystem S' [...] 20 s.
Korrekt, genau so ist es. Und warum ist es genau so und nicht anders? Es könnte doch auch anders sein, denn alle Systeme sind gleichberechtigt. V ruht im eigenen Ruhesystem, E ruht im eigenen Ruhesystem und M ruht im eigenen Ruhesystem. Trotzdem ist das Ergebnis eindeutig so, dass die Eigenzeit zwischen E₀ und E₁ mit 27 s für E und 27 s für M größer ist als 20 s für V. Was ist da los? Sind die Punkte E und M etwa irgendwie von der Natur bevorzugt gegenüber V? Und wenn ja, wieso?
Da ist gar nichts bevorzugt, gibt ja auch das Ereignis
E₂₂ mit
t₂₂ = 20 s und
t'₂₂ = 27 s.
Frau Holle hat geschrieben:
Darauf will ich hinaus! Es ist doch ganz eindeutig und glasklar, dass der Grund im konstanten Abstand von E und M zu finden ist. Der Abstand muss überwunden werden mit der bekannten Geschwindigkeit. Klar ist auch, dass er nur von V überwunden werden kann, weil E und M ja zueinander ruhen und den Abstand konstant halten. Diese Relativbewegung dauert nach Newton t = s/v = 18,14 Ls/0,672 c = 27 s. Und da in diesem Fall V eben als bewegt gilt, dauert das gemäß SRT 27 s/1,35 = 20 s für V.
Nein, der Abstand E/M ist einfach nur ein beliebiger Abstand zwischen zwei Ereignissen, gibt ebenso auch zig andere Paare von Ereignissen, die diesen Abstand haben. Und E und M können zueinander ruhen und in S' bewegt sein, was sie ja auch sind.
Frau Holle hat geschrieben:
Man kann man es zwar auch so sehen, dass V ruht und sich E von V weg und M auf V zu bewegt, aber das ändert nichts:
V durchläuft die ganze Ruhelänge E-M bzw. sie zieht an V vorbei. Am Ende bei der Begegnung M/V ergeben sich jedenfalls die genannten Eigenzeiten. Wie beim Start mit t = 0 und t' = 0 für beide gilt am Ende t = 27 und t' = 20 für beide. Es sind am Start- und Zielpunkt eindeutige, eben invariante Werte, für alle Beobachter gleich.
Fangen wir vorne an, in S' bewegen sich E und M über 13,44 Ls, die Ruhelänge hast Du nur in S. Und grundsätzlich sind alle Koordinatenwerte unveränderlich und für alle Beobachter gleich. Es bleibt wie es ist, die 27 s ist der Wert auf der Monduhr und die geht eben in S' gegenüber der Uhr auf der Erde vor. Ich habe es Dir nun wirklich oft belegt, in S' zeigt die Uhr auf der Erde 0 s an und die auf dem Mond 12,19 s und dass gleichzeitig in S' wenn die in S' ruhenden Uhren bei den beiden Ereignissen eben t' = 0 s anzeigen. [
Die in S' ruhende Uhr V zählt 20 s Eigenzeit hoch, und jede in S' bewegte Uhr geht langsamer, es gilt 27 γ⁻¹ s = 14,81 s!Die Uhr auf der Erde zeigt in S' nach den 20 s Eigenzeit dort eben 14,81 s an und die auf dem Mond 27 s dennoch hat die auf dem Mond wie die auf der Erde nur 14,81 s hochgezählt, während die in S ruhende Uhr die 20 s gezählt hat.
Du versuchst es immer und immer wieder, Du willst auch in S' die Dauer falsch berechnen, und unbedingt auch dort die 27 s an Reisezeit für S haben. Dafür rechst Du einfach falsch, Du liest beim Start die Uhr E aus und bei der Ankunft die Uhr M. Das ist falsch, weil beide Uhren in S' nicht synchron gehen, die auf den Mond geht eben gegenüber der auf der Erde immer 12,19 s vor.
Frau Holle hat geschrieben:
Deshalb sage ich, dass durch die Auswahl von drei Punkten, von denen zwei zueinander ruhen, bereits ein Ruhesystem für die Bestimmung der Eigenzeiten festgelegt oder bevorzugt ist. Es geht dabei immer um die Eigenzeiten zwischen zwei Begegnungen der drei Punkte. Dieses Ruhesystem ist generell immer das, worin zwei der Punkte zueinander ruhen, während der dritte Punkt im anderen System ruht und weniger Eigenzeit zählt, weil er zwischen den beiden Punkten als bewegt anzusehen ist.
Ja ich weiß seit Monaten was Du sagst und was Du glaubst, und es bleibt so falsch wie das PDF von Kurt. Du hast in jedem System Punkte die zueinander ruhen, das macht so ein Ruhesystem eben aus, alle Punkte ruhen da, nicht nur zwei. Du ziehst Dir nur zwei raus, hängst da E und M rann, nur Lametta und sagst, so das wäre jetzt was besonderes und darum wird dieses System für die Bestimmung der Eigenzeit festgelegt und bevorzugt.
Immerhin bestätigt Du damit explizit in eigenen Worten, was ich Dir seit Wochen so sage, dass Du S gegenüber S' als bevorzugtes Ruhesystem siehst und S' eben nur als zweitrangiges bewegtes System. Und das ist falsch und ich sage Dir wieder, dass steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip. Du betrachtest in S' einfach nur nicht zwei dort "ruhende" Punkte, Du streichst ja einen einfach durch.
Es gibt Deine Bevorzugung für eines von beiden Systemen nicht, alleine schon wegen dem Relativitätsprinzip, also schon ohne SRT.
So, und ich habe Dir auch schon erklärt, Du kannst einfach 13,44 Ls hinter V mal V₋₁ und nun bewegt sich die Erde in S' an V vorbei über 13,44 Ls bis zu V₋₁ und da haben wir dann E₆₂:E₆₂ (V₋₁/E) [x₆₂ = ± 00,00 Ls; t₆₂ = 14,81 s | x'₆₂ = − 13,44 Ls; t'₆₂ = + 20,00 s] ➞ Und das ist genau so ein Ereignis
E₀₃. Die im System S' bewegte Uhr E ging langsamer, die ruhende Uhr V zählt 20 s und die bewegte eben 20 γ⁻¹ s = 14,81 s und das gilt do auch für die Uhr auf den Mond. Du willst wirklich noch immer S als das "richtige" Ruhesystem instanziieren und S' zum wirklich bewegten System degradieren und eine systemübergreifende Aussage für die Reisezeiten treffen, eben allein nur weil die Uhr M eben den Wert 27 s anzeigt.
So willst Du dem in S' "ruhenden" Beobachter erklären, für ihn ging die in S' bewegte Uhr auf dem Mond nicht langsamer, sondern schneller, auch für ihn war in Wirklichkeit seine Uhr V die Uhr die dilatierte und die langsamer ging, und die hat eben für die Reisedauer die 20 s gezählt und die andere 27 s.
Das ist falsch und bleibt falsch, und wenn Du es noch 100mal wiederholst. In S' hat die Reise 20 s gedauert und die in S' bewegten Uhren haben in der Zeit genau 14,81 s hochgezählt, wie es die SRT mit 20 γ⁻¹ s = 14,81 s auch vorhersagt. Du willst echt 20 γ s = 27 s und steht damit dann nicht nur im Widerspruch zum Relativitätsprinzip sondern auch zur SRT.
Frau Holle hat geschrieben:
Ich hoffe du verstehst das jetzt und verlangst keine Quellen mehr. Meine Aussage über "das" Ruhesystem folgt halt aus diesen einfachen Überlegungen. Sie bezieht sich auf genau drei konkrete Punkte und ihre beiden Begegnungen, wobei eben zwei zueinander ruhen.
Ich verstehe die ganze Zeit schon was Du behauptest, glaubst und wie Du eben irrst. Und doch Quellen sind immer angesagt. Deine "Überlegungen" sind falsch und stehen im Widerspruch grundsätzlich schon zum Relativitätsprinzip und in Folge auch zur SRT.
Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Und da ich ja ahne was Du mit Deiner Frage oben wieder aufzeigen willst, man ordnet normalerweise dem System die Dauer der Eigenzeit für einen Vorgang zu und nicht einer im System ruhenden Uhr, jede im System ruhende Uhr wird die Eigenzeit messen und dann direkt anzeigen, wenn sie beim Start des Vorganges selber auch mit 0 s gestartet wurde.
Wir haben in S eine bewegte Uhr V über 18,14 Ls und mit v = 0,672 c dauert das eben 27 s Eigenzeit. Ebenso haben wir in S' eine bewegte Uhr E über 13,44 Ls und das dauert dort eben 20 s Eigenzeit.
Super, jetzt ahnst du endlich richtig. Volltreffer!
Wie gesagt, ich weiß die ganze Zeit was Du willst. Wie sehr Du aber die Dinge falsch siehst, wurde erst im Laufe der Diskussion in den letzten Wochen richtig klar.
Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Warum beginnst Du immer und immer wieder bei 0?
Die Zahl ist unbedeutend, aber die Zählung der Eigenzeiten beginnt eben für beide beim Startpunkt und endet am Zielpunkt. Die Frage ist ja, wieviel Eigenzeit für die beteiligten Punkte vergeht, zwischen den Begegnungen am Start- und Zielpunkt. Diese Begegnungen definieren Beginn und Ende der Bewegung, und man interessiert sich für die Dauer, jeweils in Eigenzeit der drei Punkte.
Diese Eigenzeiten bekommt man nicht, wenn man mit einer Zeitkoordinate beginnt, die an einem anderen Ort gegeben ist, wo die Start-Begegnung gar nicht stattfindet.
Für Punkte vergeht keine Eigenzeit, auch hier ist das was Du schreibst im besten Fall wirr, konkret ist es falsch. Ein Punkt hat einen Koordinatenwert für die Zeit, nicht mehr, für einen Punkt vergeht so wenig Zeit, wie er eine Länge hat. Er hat einen Wert für die Ortskoordinate, das ist aber keine Länge selber. Und natürlich bekommt man die richtige Reisedauer, wenn man eine Uhr zweimal abliest, man ließt die Uhr E beim Start ab und dann gleichzeitig ein zweites Mal wenn V bei M ist. Du willst auf biegen und brechen die 27 s behalten und die 14,81 nicht als gleichwertige Reisedauer anerkennen. Und dafür liest Du dann einfach zwei unterschiedliche Uhren ab.
Frau Holle hat geschrieben:
Es ging mir und auch McMurdo und sanchez immer um diese separaten Eigenzeiten vom Beginn der Reise am Startpunkt bis zum Ende am Zielpunkt.
Du musst Dich nicht auf andere versuchen zu stützen, Deine Aussage ist so oder so falsch, darum spielt das keine Rolle. Und was sollen nun wieder "separate" Eigenzeiten sein, Du kommst mit den Begriffen so nicht klar, und dann erfindest Du einfach mal was neues. Es geht hier nur im den zeitlichen Abstand von Ereignissen, um nichts anderes. Und so wie die 20 s ein Abstand ist, ist es auch 14,81 s und keiner ist hier richtiger als der andere Abstand.
Frau Holle hat geschrieben:
Das ist doch wirklich nicht schwer zu verstehen, oder doch? Es ist halt die Sache mit den drei Uhren, das Grundprinzip, worauf meine
Fallunterscheidung beruht. Deshalb ist auch die vierte Uhr in meiner Grafik ganz irrelevant. Die
muss weg. Sie stört nur.
Ja es ist nicht schwer zu verstehen, darum ist es schon verwunderlich, dass Du Dich offenbar in einem halben Jahr nicht weiterbewegt hast und nein da wird keine Uhr weggestrichen, weil Dir der Wert nicht passt. Geht es noch? Sie stört nicht, im Gegenteil sie ist hilfreich.
Frau Holle hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Die SRT sagt, eine im System bewegte Uhr misst τ γ⁻¹ s Eigenzeit. Damit zählt die in S bewegte Uhr V für den Vorgang eben 27 γ⁻¹ s = 20 s Koordinatenzeit. Und das ist in S' nicht anders, hier hat der Vorgang eben 20 s gedauert und die in S' bewegte Uhr E misst 20 γ⁻¹ s = 14,81 s Koordinatenzeit. Und das gilt so für jede mit 0,672 c in S' bewegte Uhr für die Dauer von 20 s Eigenzeit in S'.
Das ist schon richtig, aber wenn nach 20 s Eigenzeit in S' der Zielpunkt erreicht ist, dann fand vor 14,81 s Koordinatenzeit in S keine Begegnung statt. Es geht
nur um die Begegnungs-Ereignisse, jedenfalls mir geht es
nur darum und den anderen auch, die sich an der Diskussion beteiligt haben.
Nein das spielt keine Rolle, Du akzeptiert doch auch den Abstand von 13,44 Ls von V zum Mond, wenn V bei der Erde ist, dann sagt der auf der Erde, der Mond ist für mich 18,14 Ls weit weg, ist das Ereignis E₀₁ und das ist für mich auf der Erde gleichzeitig mit E₀₀. Das sieht V ganz anders, E₀₁ ist für V 16,45 s her und da war der Mond von V 24,49 Ls weit weg. V sagt, also "jetzt" ist der Mond für mich 13,44 Ls weg, jetzt ist eben für mich gleichzeitig am Mond, E₀₀ gleichzeitig mit E₀₂.
Und genau das ist das was Du mit dem "invariant/nicht invariant" meinst, hatte ich schon mehrfach geschrieben, es geht um die Gleichzeitigkeit der Ereignisse mit E₀₀ in S ist das eben E₀₁ und in S' eben E₀₂.
Frau Holle hat geschrieben:
Wie gesagt, eenn du die Fallunterscheidung und den Beginn der Zählungen am Startpunkt nicht immer vehement abgelehnt und als falsch und unsinnig abgetan hättest, sondern einfach mal als das gesehen und akzeptiert hättest, was sie ist – einfach nur die Bestimmung der Eigenzeiten wie in den Flugzeug-Beispielen – dann wärst du mit dem, was du eigentlich zeigen willst, schon längst viel weiter gekommen. Es ist halt einfach nicht das, worum es bei der Fallunterscheidung geht und die ist auch nicht irgendwie falsch, nur weil es noch andere Dinge gibt, die man erklären kann, z.B. den Vorlauf und diese Koordinatenzeit usw. Das sind einfach verschiedene Paar Stiefel, Stichwort Tannenwald.
Nein, Du bekommst das nicht gerade gezogen, weil es eben falsch ist, genauso wenig wie Kurt sein PDF irgendwie so hindrehen kann, dass es am Ende dann doch die SRT falsifiziert.
Das ist der Weg ...