Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

[Daniel K.]

Nein so ist es nicht, Peter Kroll sagt das eben nicht alles schon richtig und Dein Vertrauen in allen Ehren, was glaubst Du was so an Kram hochgeladen wird, auch ein Physiker mit viel Wissen und dem richtigen Verständnis, kann sich verhaspeln, wenn er nicht ganz bewusst darauf achten, was er wie sagt.

Das kann natürlich passieren, ich halte es aber für sehr unwahrscheinlich das dies hier passiert ist.

Du weißt es also nicht, Du glaubst nur, es ist unwahrscheinlich ....

1. Sagt er im Video explizit das hier dann gerade nicht die Uhr auf der Erde mit der im Raumschiff verglichen wird, sondern jeweils die Uhr die gerade am Raumschiff vorbei kommt und das gerade nicht im Widerspruch zur SRT steht das die Uhr dann mehr vergangene Zeit anzeigt ...

Diese Aussage habe ich auch nicht als falsch bezeichnet, seine Aussage, im System des Raumschiffes vergeht die Zeit langsamer, ist hingegen falsch, wie auch die andere Aussage, die ich zitiert habe.

2. Er ja sogar extra ein zweites Video macht mit Kommentarcheck. Da hätte er, so er sich im ersten Video verhaspelt hätte das gerade ziehen können.

Hätte er, hab ich mir nicht angesehen, hat er aber wohl nicht getan.

Aber es ist so, wenn man die Ahnung von der SRT hat, und da reichen echt auch die Grundlagen für aus, dann erkennt man, die Aussagen von Peter sind so einfach nicht richtig, man könnte mit ganz viel Wohlwollen sich verbiegen und erklären, er habe es ja richtig gemeint, und sich nur sehr ungeschickt ausgedrückt, aber so weit reicht mein Wohlwollen dann einfach nicht, weil man die Aussagen so nicht mehr retten kann, was falsch ist, ist eben falsch.

Es ist ja aber nicht falsch was er sagt. Wenn du das behauptest, dann zeigt es eher das du sie nicht verstehst.

Die Aussagen die ich von ihm zitiert habe, sind falsch, ist wie es ist. Offenbar kannst Du das aber selber nicht von der Sache her bewerten.

Wie eben schon erklärt, versteht Holle es so, wie bei meinem Beispiel mit dem Neutronenstern, da haben wir zwei Uhren die so zueinander langsamer gehen, wie er es glaubt, so dass auch die eine schneller läuft.

So versteht es Holle tatsächlich gerade nicht. Hat er ja auch schon öfter da gelegt. Auch Peter Kroll vergleicht nicht dieselben Uhren miteinander, sondern eben immer andere. Du bist also auf einem komplett falschen Weg gerade.

Doch so versteht Holle das ganz genau, das ergibt sich aus ganz vielen seiner Zitate:

Übrigens wird damit die Uhr V nicht nur in S, sondern auch in S' dilatiert gemessen und sogar in allen Systemen.

Die Erkenntnis ist, dass V jetzt korrekt erkennt, dass die Zeit im anderen System wohl schneller lief. Das hast du ja immer vehement bestritten, weil ja die Uhren im anderen System immer dilatiert seien. V erkennt aber "jetzt", was wirklich Sache ist, In S verging mehr Eigenzeit und nicht weniger, wie man es von dilatierten Uhren erwarten würde.

Es ist einfach nicht so, wie du anscheinend meinst, dass die Uhren V und H immer dilatiert sein müssten, weil sie ja bewegt wären.

Und das sollte reichen, Holle erklärt ganz klar, V erkennt, wegen der 27 s und weil das mehr als 20 s ist, dass die Zeit im anderen System schneller lief. Das ist falsch, so falsch wie die Aussage von Peter Kroll, die Zeit läuft im Ruhesystem des Raumschiffes langsamer. Die Zeit läuft in jedem System immer richtig und im Vergleich zum eigenen Ruhesystem läuft eine Uhr die im eigenen Ruhesystem bewegt ist dilatiert, das bedeutet aber nicht, dass die Zeit im anderen Ruhesystem langsamer vergeht, oder im eigenen schneller oder im anderen schneller oder was auch immer in diese Richtung. Hier ist es eben so, dass die Uhr M als bewegte Uhr in S' gegenüber der Uhr E die am Startort war, vorgeht und das um 12,19 s und dennoch ging sie wie Wikipedia es richtig schreibt, im Rahmen der SRT in S' langsamer und hat nur 20 γ⁻¹ = 14,81 s in den 20 s Eigenzeit gezählt, welche die Uhr V zählt. Mit den 12,19 s Vorlauf ergibt sich sich so die Anzeige von 27 s. Die Uhr E, welche am Startort ja 0 s angezeigt hat, zeigt gleichzeitig in S' mit dem Treffen von V und M genau die 14,81 s an. Und würde man beim Start eine Uhr auf dem Mond stellen, die in S' 0 s anzeigt, würde diese dann auch die 14,81 s anzeigen.


Und auch alle diese Aussagen von Holle sind falsch und stehen im Widerspruch zum Relativitätsprinzip und der SRT:

Zwei Uhren E und M ruhen zueinander und zeigen beide genau 0 an. Eine dritte Uhr V bewegt sich von E zu M und zeigt bei E ebenfalls genau 0 an. Am Ziel bei M zeigt V genau 20 Zeiteinheiten an und M zeigt dort genau 27 an. Daniel K. meint jetzt, dass während der Reise im Ruhesystem S der Uhren E&M nicht 27 Zeiteinheiten vergangen sind, sondern weniger als 20, weil M ja aus Sicht von V dilatiert lief und V nur von 0 bis 20 gezählt hat. V darf also nicht schließen, dass sie selber zwischen den Treffpunkten langsamer lief als E und M in ihrem Ruhesystem. Dem kann man doch nicht ernsthaft zustimmen, oder?

Die Uhr M ruht in S und ging nicht dilatiert in S im unbestrittenen Fall A. Man beachte die Vergangenheitsform, sie ging nicht dilatiert, bis jetzt, im Zeitraum zwischen E₀₀ und E₀₃. Und auch nicht in S' und in keinem anderen System.

Im weiteren Verlauf der Bewegung zeigt Fall B nämlich, dass M zwischen E₀₃ und E₂₇ dilatiert ging. Es ist dieselbe Uhr M im selben System S während derselben ununterbrochenen Relativbewegung zu S'. Zuerst ging M nicht dilatiert (A) und danach ging sie dilatiert (B).

Und nein, das hat nichts mit Umbenennung zu tun. S bleibt S und M bleibt ruhend in S und die Zwischenzeiten für M sind in allen Systemen A) Δt = 27 (nicht dilatiert) und B) Δt = 20 (dilatiert). Du hast die Ereignisse selber so berechnet! Es sind deine Werte, die meine Werte nur bestätigen, auf die man auch ganz ohne Rechnung kommen kann.

Im weiteren Verlauf der Bewegung zeigt Fall B nämlich, dass M zwischen E₀₃ und E₂₇ dilatiert ging. Es ist dieselbe Uhr M im selben System S während derselben ununterbrochenen Relativbewegung zu S'. Zuerst ging M nicht dilatiert (A) und danach ging sie dilatiert (B).

Mit dem Begriff "Dilatation" oder "dilatiert" muss man vorsichtig sein, ist klar, weil es Missverständnisse geben kann. Die Missverständnisse sollten allerdings längst ausgeräumt sein. Bei den Uhrenvergleichen in Fall A und B ist es eben so, dass sich jeweils bei der einzelnen Uhr, die zweimal abgelesen wird, weniger Differenz auf der Anzeige ergibt, und zwar invariant für alle Systeme. Diese Uhr mit weniger Differenz nenne ich deshalb dilatiert. Und weil es invariant in allen Systemen so ist, kann eine Uhr in diesem Sinn eben auch im eigenen Ruhesystem "dilatiert" sein.

Die Uhr M ruht in S und ging nicht dilatiert in S im unbestrittenen Fall A. Man beachte die Vergangenheitsform, sie ging nicht dilatiert, bis jetzt, im Zeitraum zwischen E₀₀ und E₀₃. Und auch nicht in S' und in keinem anderen System. ... Im weiteren Verlauf der Bewegung zeigt Fall B nämlich, dass M zwischen E₀₃ und E₂₇ dilatiert ging. Es ist dieselbe Uhr M im selben System S während derselben ununterbrochenen Relativbewegung zu S'.

Zuerst ging M nicht dilatiert (A) und danach ging sie dilatiert (B).

Und ich bin voll auf dem richtigen Weg, wie gesagt, ich bin mal ganz offen und direkt, Dir fehlt es offenkundig am Verständnis, dass sachlich beurteilen zu können.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Sagt er im Video explizit das hier dann gerade nicht die Uhr auf der Erde mit der im Raumschiff verglichen wird, sondern jeweils die Uhr die gerade am Raumschiff vorbei kommt ...

https://www.geogebra.org/m/uwz5vQNF

Können wir uns auf Folgendes einigen?


Es gibt 2 Arten von Uhrenvergleichen(untere Ansicht):

(a) S lässt eine ganz bestimmte Uhr (z.B. x'=0 blau) in S' überwachen, er wird feststellen ➞ Fremdzeit vergeht langsamer als Eigenzeit.
(b) S beobachtet die Fremdzeit an einem Standort, der in S ruht (z.B. x=0 rot), er wird feststellen ➞ Fremdzeit vergeht schneller als Eigenzeit.

Nette Animationen, wie dem aber auch immer sei, ich mag es schon, wenn man die fiktiven Uhren als solche richtig erkennen kann. Man kann ja vieles vergleichen, die Frage ist, was will man und erwartet man an Ergebnis. Ich habe ja die Aussagen von Holle zitiert und auch die von Peter Kroll.

Klar ist, eine Aussage, die Zeit vergeht langsamer macht alleine ohne Vergleich wenig Sinn. Also vergleicht man da wo schon in der Regel zwei zueinander bewegte Uhren und die Differenzen welche diese gezählt haben. Im eigenen Ruhesystem ist das keine große Sache, man schaut zwei mal auf die eigene Uhr und zieht den zuerst abgelesenen von dem zuletzt abgelesenen Wert ab. So bekommt man die Dauer der Reise im Ruhesystem des Astronauten, eben der Rakete.

Das ablesen der in diesem System bewegten Uhren ist nicht so einfach, denn man hat beide nicht bei beiden Ereignissen vor Ort, man liest so zuerst die Uhr auf der Erde ab und dann die auf Centauri, nur gehen beide als bewegte Uhren nicht nur langsamer, sondern auch asynchron.


Joachim hat das mal vorgerechnet:

Δt = v c⁻¹ • L

L steht für den Abstand zwischen beiden Uhren und wenn wir hier unser Beispiel nehmen, haben wir das also 0,672 • 18,14 Ls = 12,19 s, genau den Wert, den die Uhr auf dem Mond gegenüber der auf der Erde im Ruhesystem der Rakete vorgeht. Man kann das von der Anzeige der Monduhr abzieht und bekommt auch so die 14,81 s welche ich ja immer nenne und welche sich auch aus der SRT so ergibt mit 20 γ⁻¹ s = 14,81 s.

Ich habe nun extra das Beispiel mit dem Neutronenstern eingeführt, aber noch nicht konkret durchgerechnet, aber klar ist, wir können da eine Uhr recht nahe an den Stern bringen und eine weit entfernt und wenn wir es richtig machen vom Abstand, dann können wir auf der entfernten Uhr 27 s messen und auf der nahe am Stern nur 20 s.

Und hier ist es dann etwas anders, hier kann der Beobachter nach am Stern real die andere eine Uhr schneller laufend beobachten als seine eigene. Genau so eine Situation versucht nun aber Holle leider aus den Aussagen von Peter Kroll zu ziehen, ...


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Und hier ist es dann etwas anders, hier kann der Beobachter nach am Stern real die andere eine Uhr schneller laufend beobachten als seine eigene. Genau so eine Situation versucht nun aber Holle leider aus den Aussagen von Peter Kroll zu ziehen, ...

Was heisst denn hier leider!!
Er hat halt, trotz wohl seiner "Verpflichtung" der Märchenwelt RT gegenüber ,immer noch einen Hauch an Realitätssinn intus.
Du bist nicht in der Lage auf meine mehrmalige Anfrage/Aufforderung an dich auch nur den Hauch einer Antwort zu geben.
Antwort auf die Feststellung von Holle, die dass der Beobachter im Zug, der bei der bewegten Uhr sitzt, erkennen kann das er sich bewegt und nicht die Bahnhöfe oder Kirchturmuhren und zwar anhand der schneller taktenden Uhren an den Bahnhöfen bzw. den Kirchtürmen.
Das ist dir aber ein Dorn im Auge deiner Verbissenheit, darum schweigst du dazu und versuchst es auszusitzen.
Sagt viel über den Charakter und der Wahrheitsliebe eines Menschen aus.

Kurt

.

[McMurdo]

Diese Aussage habe ich auch nicht als falsch bezeichnet, seine Aussage, im System des Raumschiffes vergeht die Zeit langsamer, ist hingegen falsch, wie auch die andere Aussage, die ich zitiert habe.

Natürlich,licgh vergeht die Zeit im Raumschiff langsamer. Das ist ja gerade die Quintessenz der SRT. Sieht man übrigens direkt am Uhrenvergleich.
10 Jahre auf der einen Uhr vs. 6 Jahre auf der anderen. Das ist ja nun wirklich das offensichtlichste überhaupt.

Hätte er, hab ich mir nicht angesehen, hat er aber wohl nicht getan.

Wozu auch. Ist ja kein Fehler im ersten Video den er korrigieren müsste.

[Daniel K.]

Und hier ist es dann etwas anders, hier kann der Beobachter nach am Stern real die andere eine Uhr schneller laufend beobachten als seine eigene. Genau so eine Situation versucht nun aber Holle leider aus den Aussagen von Peter Kroll zu ziehen, ...

Was heißt denn hier leider! Er hat halt, trotz wohl seiner "Verpflichtung" der Märchenwelt RT gegenüber, immer noch einen Hauch an Realitätssinn intus. Du bist nicht in der Lage auf meine mehrmalige Anfrage/Aufforderung an dich auch nur den Hauch einer Antwort zu geben.

Kurt, ich habe Dir ausführlich geantwortet, Du bist nur nicht damit zufrieden, Du gibt nämlich gerne die von Dir gewünschten Antworten wörtlich vor, bekommst Du die so nicht, zählen sich für Dich nicht.




Dazu hatte ich Dich gefragt, welcher von beiden Astronauten denn nur der wirklich bewegte ist, Du hast darauf keine Antwort.


Und ich habe Dir auch diese Grafik gezeigt:



Dann sieht man ein im System ruhende Lichtuhr und eine bewegte Lichtuhr. So kann es auch im Ruhesystem von den beiden Uhren A und B ausschauen, dann wäre die Uhr links eben was für die beiden ruhenden Uhren A und B gilt und die rechte Seite zeigt die in S eben bewegte Lichtuhr C. Ganz klar ist das Licht läuft bei den ruhenden Lichtuhren nur rauf und runter, machen wir den Abstand zwischen den beiden Spielen nun 0,5 Ls groß, dann dauert es genau 1 s bis das Licht auf den beiden in dem System S ruhenden Uhren A und B einmal rauf und wieder runter gelaufen ist. Auf der bewegten Lichtuhr C ist der Weg den das Licht laufen muss ohne jede Diskussion länger, da das Licht im System immer mit c läuft, wird die bewegte Uhr in der 1 s welche die Uhren A und B zählen keine 1 s schaffen.

Nun schauen wir uns genau diese Szene noch einmal aus S' an, hier ruht die Uhr C und wir sehen sie nun auf der linken Seite der Grafik.

Jetzt ist der Weg des Lichts für die Uhr C kürzer, als für die beiden in S' bewegten Lichtuhren A und B, welche man auf der rechten Seite der Grafik bewundern kann. Bedeutet, im Ruhesystem S' der Uhr C gehen die beiden dort bewegten Lichtuhren A und B dilatiert. Das ist einfach so eine Tatsache Kurt und es ist so einfach zu verstehen, wer hier scheitert ist wirklich zu bedauern, also wer das wirklich geistig nicht auf die Kette bekommt, selbst wenn er sich damit einige Tage beschäftigt. Normal würde ich sagen, Kinder ab sechs Jahren begreifen das ganz intuitiv. Darum bin ich der Ansicht, wer das leugnet, der will es einfach nicht so anerkennen, fällt mir schwer zu glauben, dass wer mit Abitur das nicht verstehen kann und das über ein halbes Jahr lang nicht.


Beide Astronauten auf dem ersten Bild haben so eine zu sich ruhende Lichtuhr und sehen die Lichtuhr des anderen Astronauten bewegt. Und somit misst jeder den Weg des Lichtsignals bei seiner zu ihm ruhenden Uhr kürzer, als den Weg bei der anderen Uhr, die ist zu einem bewegt und darum folgt das Signal dort einen längeren Zickzack Weg.

Und was kam von Dir dazu? Eben nichts mit Substanz, nur Dunkeltuten.

Antwort auf die Feststellung von Holle, die dass der Beobachter im Zug, der bei der bewegten Uhr sitzt, erkennen kann das er sich bewegt und nicht die Bahnhöfe oder Kirchturmuhren und zwar anhand der schneller taktenden Uhren an den Bahnhöfen bzw. den Kirchtürmen. Das ist dir aber ein Dorn im Auge deiner Verbissenheit, darum schweigst du dazu und versuchst es auszusitzen. Sagt viel über den Charakter und der Wahrheitsliebe eines Menschen aus.

Unfug Kurt, ich fühle mich der Wahrheit und der Physik verpflichtet, Du versuchst daraus eine ganze andere Nummer zu schnitzen, die Aussage von Holle, also alle die ich so zitierte und auch das mit den Turmuhren, ist physikalisch belegt falsch. Nur weil Dir wer nicht zustimmt, mit Deinem Käse, musst Du dem nicht unterstellen, unredlich zu handeln. Schau es Dir mit den beiden Lichtuhren an, dass ist ein so einfaches und klares Bild, da erkennen Kinder mit sechs Jahren schon, dass der Weg des Signals wechselseitig länger ist. Und Du erkennst das auch, und weil Du sachlich dem nichts entgegensetzten kannst, hast Du auch nur geblödelt, und nicht weiter zu den Lichtuhren gesagt.

Holle ist hier fachlich einfach untergegangen, eventuell macht er nun Urlaub oder leckt seine Wunden, oder schmollt, oder schämt sich, wobei ich Letzteres kaum glaube, er ist so vernagelt, wie Du. Wie dem aber auch sei, seine Aussagen sind falsch, alle die ich zitiert haben und ich habe nicht mal alle falschen Aussagen von Holle zitiert. Holle wollte genau das was Du willst, eine Fallunterscheidung machen, er glaubt wirklich, so wie Du, wenn sich zwei Systeme zueinander bewegten, dann gibt es eines das wirklich das bewegte System ist, das andere dann das wahre Ruhesystem. Und er glaubt, dass Ruhesystem ist immer das, in den zwei oder mehr Uhren ruhen, das in dem er nur eine Uhr betrachtet, ist das bewegte System.

Weil das Schwachsinn ist, denn in jedem System ruhen unzählige Uhren und sich auch unzählig andere bewegt, und weil er in seiner Grafik doch auch für das "bewegte" System zwei Uhren gezeichnet hatte, hat er einfach jeweils eine durchgestrichen. Das hätte auch von Dir kommen können, so gaga ist das.

Fakt ist, weder Du noch Holle können das Relativitätsprinzip aushebeln, hat man zwei zueinander bewegte Uhren ist die Zeitdilatation wechselseitig, im großen Unterschied zu dem Beispiel mit dem Neutronenstern von mir hier.


Das ist der Weg ...


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Und hier ist es dann etwas anders, hier kann der Beobachter nach am Stern real die andere eine Uhr schneller laufend beobachten als seine eigene. Genau so eine Situation versucht nun aber Holle leider aus den Aussagen von Peter Kroll zu ziehen, ...

Was heißt denn hier leider! Er hat halt, trotz wohl seiner "Verpflichtung" der Märchenwelt RT gegenüber, immer noch einen Hauch an Realitätssinn intus. Du bist nicht in der Lage auf meine mehrmalige Anfrage/Aufforderung an dich auch nur den Hauch einer Antwort zu geben.

Kurt, ich habe Dir ausführlich geantwortet, Du bist nur nicht damit zufrieden, Du gibt nämlich gerne die von Dir gewünschten Antworten wörtlich vor, bekommst Du die so nicht, zählen sich für Dich nicht.

Du hast eine lächerliche Ablenkung gestartet, die Frage/Feststellung von Holle selber traust du dir nicht zu beantworten.

Kurt

.

[Daniel K.]

Diese Aussage habe ich auch nicht als falsch bezeichnet, seine Aussage, im System des Raumschiffes vergeht die Zeit langsamer, ist hingegen falsch, wie auch die andere Aussage, die ich zitiert habe.

Natürlichlich vergeht die Zeit im Raumschiff langsamer. Das ist ja gerade die Quintessenz der SRT. Sieht man übrigens direkt am Uhrenvergleich.

Nein, natürlich vergeht die Zeit im Raumschiff nicht langsamer, wie sollte sie auch. Und das ist nicht die Quintessenz, im Gegenteil, zentral ist hier das Relativitätsprinzip. Stelle Dir mal die Reise mit den Lichtuhren vor, auf der Erde und Centauri gibt es jeweils so eine Lichtuhr und eine im Raumschiff. Der im Raumschiff sieht das Signal senkrecht von unten über 0,5 Ls laufen und dann wieder nach unten, dauert genau 1 s. Das ist seine Eigenzeit. Er sieht nun die Uhren auf der Erde und Centauri und da diese Uhren für ihn bewegt sind, muss das Signal über eine längere Strecke laufen, eben Zickzack und das dauert länger, da das Signal sich in jedem System immer nur mit c bewegt. Oder willst Du bestreiten, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Systemen immer c beträgt?

10 Jahre auf der einen Uhr vs. 6 Jahre auf der anderen. Das ist ja nun wirklich das offensichtlichste überhaupt.

Das sind nur die Anzeigen der Uhren, nicht die Differenzen der Uhren in beiden Systemen. Auch Du scheinst das so wie Holle nicht verstehen zu können. Es geht um das Ticktack der Lichtuhren, jedes Ticktack zählt eine Sekunde, davon unbeeindruckt kannst aber eine Uhr schon einen Wert größer 0 anzeigen. Und genau das ist der Fall beim Zwillingsparadoxon, die Uhren auf der Erde und Centauri gehen im System der Rakete asynchron.

Ich habe hier mehrfach Aussagen von Physikern zitiert, die sich nicht wie Peter Kroll verhaspeln, sondern die Dinge richtig erklären, selbstverständlich gehen die in seinem System bewegten Uhren aus dem anderen System gegenüber der ruhenden Uhr in der Rakete langsamer.

Hätte er, hab ich mir nicht angesehen, hat er aber wohl nicht getan.

Wozu auch. Ist ja kein Fehler im ersten Video den er korrigieren müsste.

Klar hat er da Fehler gemacht, ob Du das nun erkennen kannst oder nicht, juckt die Welt nicht. Ist wie es ist und leider fällst Du nun eben aus der Gruppe jener die die SRT zumindest rudimentär verstehen können heraus. Denn Du hast ja eben wieder gezeigt, Du verstehst nicht mal die ganz zentrale Aussage der SRT, eben dass die zueinander bewegten Systeme gleichberechtigt sind. Und ein Physiker, der meint anderen das Zwillingsparadoxon erklären zu können, der sollte ganz besonders darauf achten, dass er keine falschen Aussagen macht. Da haben Joachim und Markus und Martin Bäker ihm eben was voraus.

Wobei Martin Bäker hier den Vogel vom Himmel holt, er beschreibt unterschiedliche Arten der Erklärung des Zwillingsparadoxon, und wertet diese auch von "Bad" bist "Best" und bezieht sich auch auf die Erklärung von Joachim, welche er nicht wirklich richtig gut findet. Zum Glück kennt er wohl nicht das Video von Peter Kroll.

Es kann nicht schaden, den ganzen Artikel mal in ruhe zu lesen, eventuell gehen dann hier dem einen oder anderen doch noch mal die Lichter im Kopf an.

Die beiden Zwillingsschwestern (oder gleichaltrigen Freundinnen) Teresa und Serena müssen sich leider voneinander verabschieden: Während Teresa auf der Erde bleibt, macht sich Serena auf eine Reise nach Alpha Centauri, mehr als vier Lichtjahre von der Erde entfernt. Sie nutzt ein Hochgeschwindigkeitsraumschiff, das mit 80% der Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist. Bei Alpha Centauri angekommen, winkt sie einmal den dort wohnenden Aliens, stellt fest, dass es ihr dort doch nicht gefällt, und macht sich auf den Rückweg zur Erde.

Bei derartig hohen Geschwindigkeiten kommt es laut SRT zum Phänomen der Zeitdilatation: Teresa sieht Serena verlangsamt, für sie sieht es so aus, als würde die Zeit für Serena langsamer laufen, so dass Serena auch langsamer altert. Da in der SRT aber Bewegungen immer nur relativ sind, sieht auch Serena Teresa verlangsamt, für sie sieht es so aus, als würde Teresa langsamer altern.

...

Nehmen wir an Serena fliegt auf dem Hinweg mit einem der Brüder mit (dem, der nach Alpha Centauri unterwegs ist), auf dem Rückweg mit dem anderen, der zur Erde fliegt. (Bruder 1 bleibt die ganze Zeit auf der Erde.) Zu jeder Zeit geht ihre Uhr gleich der Uhr des jeweiligen Bruders, bei dem sie an Bord ist. Die gesamte für sie verstrichene Zeit ist auf jedem der beiden Schiffe gleich der Zeit, die für den jeweiligen Bruder vergeht – in beiden Fällen sind es 3,2 Jahre, zusammen 6,4. Die gesamte für sie verstrichene Zeit ist also exakt gleich der Zeit, die man erhält, wenn man jeweils die Zeiten aufaddiert, die sie mit den Brüdern verbracht hat. Trotzdem sollen wir irgendwie argumentieren, dass es die Beschleunigung beim Übersetzen von einem Schiff aufs andere war, die dafür verantwortlich ist, dass für sie nicht die 10,8 Jahre von Teresa vergehen?


The Bad [...]


The Ugly [...]


The Good [...]

Entscheidend ist also anscheinend nicht die Beschleunigung, sondern etwas anderes. Das wird beispielsweise in dieser Grafik deutlich:



Hier seht ihr den Weg von Serena (B) bis in 3 Lichtjahre Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 60% der Lichtgeschwindigkeit (die Zahlen sind also etwas anders als oben, weil ich zu faul war, das Bild neu zu zeichnen), eingetragen in einem Raumzeit-Diagramm. Auf der horizontalen Achse ist also der Ort (gemessen von Teresa aus) aufgetragen, auf der vertikalen Achse die Zeit, die für Teresa vergeht. Die Punkte liegen (auf der jeweiligen Achse) im Abstand von einem Jahr. Die roten und blauen Linien zeigen, welche Ereignisse für Serena jeweils zur selben Zeit stattfinden. (Sie sind also die Raumachse, die Serena verwendet.) Wenn Sie von Teresa (A) wegfliegt, dann sieht sie Teresa verlangsamt, die rote Linie, die bei Serenas zweitem Punkt (also nach zwei Jahren) liegt, trifft die senkrechte Achse, die Teresa beschreibt, an einem Punkt, wo für Teresa weniger als zwei Jahre vergangen sind. Umgekehrt zeigt eine horizontale Linie, die ihr euch bei Teresa zur Zeit nach zwei Jahren denkt, dass hier für Serena weniger als 2 Jahre vergangen sind, die Situation ist also symmetrisch. Auf dem Rückflug ist es ähnlich, auch hier könnt ihr euch leicht überzeugen, dass jede die anderen verzögert sieht (am einfachsten fangt ihr dazu oben an und guckt sozusagen in die Vergangenheit, dann ist das Bild ja genau symmetrisch).

Entscheidend ist aber – und das macht dieses Diagramm sehr schön deutlich -, dass es einen weiten Bereich von Ereignissen bei Teresa gibt, die für Serena mit gar nichts gleichzeitig sind. Und das hat nichts mit irgendwelchen Beschleunigungen zu tun, sondern nur damit, dass Serena ihr Bezugssystem wechselt. So ein Wechsel des Bezugssystems kann in der Physik oft zu scheinbaren Unstimmigkeiten in der Beschreibung führen, ein Beispiel dafür habe ich vor einiger Zeit hier erklärt. (Und hier ist die Auflösung.)

Das Zwillingsparadoxon kommt also durch einen Wechsel des Bezugssystems zustande – und da ist es egal, ob der durch Beschleunigung, Bewusstseinstransfer oder durch drei Brüder stattfindet. (Wikipedia zeigt übrigens auch noch eine Grafik, die den Fall einer kontinuierlichen Beschleunigung veranschaulicht – auch da sieht man nochmal, dass die SRT wirklich und tatsächlich kein Problem hat, mit Beschleunigungen zu hantieren.) Physikalisch ist das sicherlich eine sehr saubere und sinnvolle Erklärung, die kein bisschen in die Irre führt.

Allerdings ist “Wechsel des Bezugssystems” auf der anderen Seite auch nicht wirklich unmittelbar anschaulich. Deswegen folgt jetzt als Bonus (damit quasi besser als Clint Eastwood)


The Best

In meinem letzten Blogtext habe ich ja ein bisschen spielerisch die Idee der Raumzeit eingeführt. Wenn man diese Idee ernst nimmt, dann ist die Auflösung des Zwillingsparadoxons (zumindest für mich, andere Leute sehen das wohl anders, huhu Alderamin…) ein Kinderspiel.

Die Raumzeit können wir uns wie in dem Raumzeitdiagramm oben veranschaulichen – wir fassen sie als ein geometrisches Gebilde auf, in dem allerdings etwas seltsame Regeln für Abstände gelten. Ein Punkt in der Raumzeit (beispielsweise der Punkt A3 oben im Diagramm) kennzeichnet einen Ort und eine Zeit – sowas nennt man auch ein “Ereignis” – weil ich diesen Punkt dadurch spezifizieren kann, was genau an diesem Ort zu dieser Zeit passiert: “Um 20:19:38 berührt mein Finger die Taste ‘X’ meiner Tastatur”. Teresa folgt einer Linie in der Raumzeit, die zwei Ereignisse direkt auf geradem Weg verbindet. Serena dagegen geht nicht auf geradem Weg, sondern macht einen Umweg.

Dass ein gerader Weg eine andere Länge hat als einer der aus mehreren Stücken zusammengesetzt ist, ist uns im Raum vollkommen selbstverständlich – der gerade Weg ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten. In der Raumzeit ist es ähnlich, nur dass hier der gerade Weg der ist, auf dem die maximale Zeit vergeht – wer einen Umweg geht, für den schlägt die Zeitdilatation (verbunden mit dem Koordinatenwechsel) zu, so dass weniger Zeit vergeht. In der Raumzeit ist der direkte Weg der, auf dem die meiste Zeit vergeht, während im Raum der direkte Weg der mit der kürzesten Strecke ist. Genau das hatte ich ja im letzten Blogartikel mit Anna Meise und Teresa Mite erklärt.

Der ominöse “Wechsel des Bezugssystems” bedeutet also schlicht, dass man zwei Abschnitte zur Messung verwendet, die entlang unterschiedlicher Richtungen liegen, und dann die gemessenen Längen einfach addiert. Wenn ich einen Kilometer nach Norden gehe, dann einen nach Osten, dann habe ich zwei Kilometer zurückgelegt, aber die Entfernung zwischen Start- und Zielpunkt beträgt eben nicht zwei Kilometer. Um Längen zu messen, muss man in einem Bezugssystem bleiben – es ist egal, wie ich mein Koordinatensystem wähle, wenn ich Achsen in Nord-Süd- und Ost-West-Richtung habe, dann muss ich die beiden Stücke entlang der Achsen nehmen und den Abstand zwischen Start und Ziel korrekt berechnen (so wie Anna Meise in meinem letzten Blogtext), oder ich wähle meine Achse gleich in Nord-Ost-Richtung, dann sehe ich sofort, dass die Entfernung zwischen Start und Ziel 1,4142…Kilometer beträgt. Was ich aber nicht tun darf ist, mein Koordinatensystem nach Lust und Laune mal hierhin und mal dorthin zeigen zu lassen und dann anzunehmen, ich könnte die so gemessenen Längen einfach addieren.

Genauso wie ich auf meinem Weg erst nach Norden und dann nach Osten tatsächlich zwei Kilometer zurückgelegt habe, genauso sind für Serena auf dem Weg nach Alpha Centauri 6,4 Jahre vergangen (bei 80% Lichtgeschwindigkeit). Aber so wie ich nicht annehmen darf, dass diese zwei Kilometer die tatsächliche Entfernung der beiden Punkte sind (weil ich ja zwischendurch die Richtung gewechselt habe), genauso darf Serena nicht annehmen, dass für Teresa auch nur diese 6,4 Jahre vergangen sind. Wer den direkten Weg im Raum geht, sieht sofort, dass ich einen Umweg gehe. Wer – wie Teresa – den direkten Weg in der Raumzeit geht, sieht ebenso leicht, dass Serena einen Umweg in der Raumzeit geht.

Das Zwillingsparadoxon ist also letztlich nur die Aussage “Ein Umweg hat eine andere Länge als direkte Weg” – und daran ist nichts paradox, sondern es ist vollkommen selbstverständlich, egal ob im Raum oder in der Raumzeit.

Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Und hier ist es dann etwas anders, hier kann der Beobachter nach am Stern real die andere eine Uhr schneller laufend beobachten als seine eigene. Genau so eine Situation versucht nun aber Holle leider aus den Aussagen von Peter Kroll zu ziehen, ...

Was heißt denn hier leider! Er hat halt, trotz wohl seiner "Verpflichtung" der Märchenwelt RT gegenüber, immer noch einen Hauch an Realitätssinn intus. Du bist nicht in der Lage auf meine mehrmalige Anfrage/Aufforderung an dich auch nur den Hauch einer Antwort zu geben.

Kurt, ich habe Dir ausführlich geantwortet, Du bist nur nicht damit zufrieden, Du gibt nämlich gerne die von Dir gewünschten Antworten wörtlich vor, bekommst Du die so nicht, zählen sich für Dich nicht.

Du hast eine lächerliche Ablenkung gestartet, die Frage/Feststellung von Holle selber traust du dir nicht zu beantworten.

Du bist verlogen Kurt, wie Holle, ich muss von nichts ablenken und ich habe den Käse von Holle über ein halbes Jahr hier rauf und runter zerbröselt, wie ich es auch mit dem Käse von Dir immer wieder gemacht habe. Und wieder gehst Du auf meine Argumente und Aussage gar nicht ein, kannst Du auch nicht, weil Du den Lichtuhren nichts entgegensetzten kannst. Die Sache ist so was von offensichtlich, da hältst Du einfach nur die Klappe und lügst Dir was zurecht.


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Du hast eine lächerliche Ablenkung gestartet, die Frage/Feststellung von Holle selber traust du dir nicht zu beantworten.

Du bist verlogen Kurt, wie Holle, ich muss von nichts ablenken und ich habe den Käse von Holle über ein halbes Jahr hier rauf und runter zerbröselt, wie ich es auch mit dem Käse von Dir immer wieder gemacht habe. Und wieder gehst Du auf meine Argumente und Aussage gar nicht ein, kannst Du auch nicht, weil Du den Lichtuhren nichts entgegensetzten kannst. Die Sache ist so was von offensichtlich, da hältst Du einfach nur die Klappe und lügst Dir was zurecht.


Das ist der Weg ...

Die nächste Ablenke.

Du hast eine lächerliche Ablenkung gestartet, die Frage/Feststellung von Holle selber traust du dir nicht zu beantworten.

Was ist, kann er/man oder kann er/man nicht?

Kurt

.

[McMurdo]

Das sind nur die Anzeigen der Uhren, nicht die Differenzen der Uhren in beiden Systemen.

Natürlich ist das die Zeitdifferenz. Beim Start beide Uhren 0 Jahre,nach Rückkehr eine Uhr 10 Jahre und eine Uhr 6 Jahre. Und da hilft es dir jetzt auch nicht einen Text hervorzukramen der erklärt das es nicht an den Beschleunigungennliegt ,das erklärt Kroll nämlich schon selbst im Kommentarcheck, den du dir ja nicht angesehen hast.