Rudi Knoth hat geschrieben:
Und Julian hat das Spiel noch bis zur Passage des Zugendes bei Holle weiter getrieben. Dann hatte Holle 6 Jahre auf der Uhr und das Zugende 6,8 Jahre. Das Zugende hat also dann wie die Lok "nur" 1,8 Jahre von Kurt bis Holle gebraucht. Was ist denn nun das "Ruhesystem"? Die Uhr des Zugendes scheint wohl auf einmal "langsamer" geworden zu sein. Warum?
Naja, das Ruhesystem für die Berechnung der Zeitspanne zwischen zwei solchen Treffen von Uhren ist immer dasjenige, in dem zwei der Vergleichsuhren permanent zueinander ruhen und die dritte dann zwangsläufig als zwischen ihnen bewegt zu sehen ist.
Im genannten Fall bewegt sich das Zug-Ende von irgendwo außerhalb des Bahnhofs bis zu Holle und wir haben am Beginn und Ende der Bewegung bis jetzt keine zwei Vergleichsuhren platziert, die zueinander ruhen.
Man kann es mit den im Beispiel gegebenen Vergleichsuhren so aufdröseln:
Für die beiden Treffen Kurt/Lok und Kurt/Zugende ruhen die Lok und das Zug-Ende zueinander, und Kurt ist ggü. diesen bewegt. Also ist der Zug das Ruhesystem für die Berechnung. Die Durchfahrt der 4 Lj Ruhelänge dauert mit 0,8c dann 4 Lj/0.8c = 5 Jahre im Zug. Da Kurt die bewegte Uhr hat, sind es im Bahnhof nur 5/γ = 3 Jahre.
Das Zug-Ende fährt weiter bis zu Holle, also ruhen jetzt zwei Vergleichsuhren im Bahnhof bei Kurt und Holle, und das Zug-Ende ist zwischen ihnen bewegt. Somit ist der Bahnhof das Ruhesystem für die Berechnung. Die Durchfahrt der 2,4 Lj Ruhelänge dauert mit 0,8c dann 2,4 Lj/0.8c = 3 Jahre am Bahnhof. Da das Zug-Ende die bewegte Uhr hat, sind das im Zug nur 3/γ = 1,8 Jahre.
Im Zug sind seit Null also 5 + 1,8 = 6,8 Jahre vergangen und im Bahnhof sind 3 + 3 = 6 Jahre vergangen.