Das Prinzip des Seins

Alles falsch. Die KSe bleiben rechtwinklig. Und die SRT bleibt hier unbehelligt. Andernfalls mußt Du schon die elementare Mathematik beerdigen. Die gezeigte Transformation zeigt Kugelform in S und S'. Mehr ist einfach nicht. Alles andere ist Wunschdenken mit Suche nach einem Haar in der Suppe, welches gar nicht da drinnen ist.
Wer nicht begreifen kann, daß
x²+y²=c²t²
x'²+y'²=c²t'²
beides sich "aufblähende" Kreise sind, beschrieben in einem rechtwinkligen Koordinatensystem , kommt an diese einfache Sache nicht ran.

Ansich hätte das Eingangspost zusammen mit der mathematisch ausgeführten Transformation von (2) nach (3) gereicht, das Thema zu beenden und festzustellen, daß die Aussage SRT konform ist. Alles andere ist in diesem Zusammenhang unnötige Makulatur.
Wer´s bisher nach alldem nicht gepackt hat, schaffts wohl nie.

Gruß
Ernst

Hallo, Highway

Die Funktion wäre?
Die bisherige Mathematik behauptet ja gerade:
Rechtwinklig stehen die Strecken a, b aufeinander wenn es ein c gibt mit der Länge so daß:
a²+b²=c² <==> a senrecht zu bUnd abor auch der Abstand wird so definiert:
dx²+dy²=d distance² 1_x²+1²=2*1_transdimensional²
Also PUNKT A und PUNKT C haben die Entfernung²=c²=a²+b²

Irgendwie ist t complegxser aufgebaut, ganz recht.
Um sich in den bewegten Beobachter mit einem anderen Zeit-Schnelligkeits-Verhältniß herinzuversetzen, muß man ja verstehen, daß & wie Impulse linear und Energien quadratisch mit dem Zeit-Parameter verändert werden.


@ Ernst
Nee, c²t'² ist nicht c'²t'².
Mathematisch ist für dich c² einfach eine Zahl.
SO geht’s nicht.

Nee.
Beweis erst mal was eine Kugel sein soll!
Da gibt’s „höhere“ Mathematik, die nicht postuliert der Abstand ist defimniert durch :
x²+y²=z²
und die Rechtwinkligkeit ist auch definiert durch x²+y²=z²

(Vielleicht wirst Du ahnen, daß die Kreiszahl (Pi) nicht die Constante ist , die die bisherige Mathematik vorgibt zu sein)

Wir „machen“ Physik und keine Mathematik:
(1)x=(x'+vt')/sqr(1-v²/c²) ; y=y' ; z=z' ; t=(t'+x'v/c²)/sqr(1-v²/c²)

und die t-y-Zusammenhänge sind nicht gegeben!
y=y' heißt hier wird gemanscht!
Gleichung (1) ist nur auf der X-Coordintae gültig, wenn überhaupt.

Und das und wie c_x=c_y=c_z=c_Zeit sein soll geht nicht ohne den Parameter einer 5ten Pseudo-Dimension!

Gruß

Was soll man da malen, wenn man es so einfach rechnen kann? Entsprechende Kreise malen, ist ja keine Kunst.


Aus gar keinem Schmöker. Sowas lernt man auf dem Gymnasium 12. Klasse, meinem wenigstens. Die Anwendung hier habe ich selbst beschrieben, weil sich mancher nicht die Dehnung der Ellipse auf einen Kreis vorstellen kann, wenn man den x' die t'(x') zuordnet. Wenigstens das hat ja Trigemina im zweiten Anlauf auch mathematisch korrekt dargestellt.

Die Sache ist ja mit ihrem Einlenken auch erledigt. Sie erkennt nun auch den Erhalt der Sphäre als Kugeloberfläche bei Betrachtung nach SRT. So wie ich es permanent darstelle. Für mich ist die Sache damit erledigt. Wer´s nicht erkennt, der muß eben weiter nachdenken. Es ist aber alles gesagt. Alles im grünen Bereich gegenüber der SRT. Solche Mätzchen werden merkwürdigerweise immer wieder versucht und es geht immer in die Hose. Meines Erachtens kann Kritik nur früher ansetzen. Beim 2. Postulat und damit im Zusammenhang der Vergegenständlichung von LK und ZD. Darüberhinaus ist die SRT mathematisch unangreifbar.

Gruß
Ernst

Deine Skepsis gegenüber der herkömmlichen Mathematik und der SRT in Ehren. In diesem thread geht es aber um die SRT und deren Verträglichkeit mit Lichtausbreitung, beschrieben mit konservativer Mathematik. Also mit c=c'=konst, y=y', mit kartesischen (rechtwinkligen) Koordinaten x,y,z und mit pi=konst.
Nachdem du eine Weile mitgezogen hast, stellst Du nun Teile der konventionellen Mathematik und in der SRT die LK in Frage. Wie gesagt, kann man machen, aber hat nichts mit dem Thema zu tun.
Damit verwischt Du bei einigen die letzte Klraheit bei der Erfassung der Sache.

Gruß
Ernst

Sie sind in zwei unterschiedlichen Koordinatensystemen Kreise!

Wie zwei Koordinatensysteme zueinander finden (im Supersystem) ist hier die Frage?
Es geht weit über Deine 12. Klasse Oberstufen-Mathematik hinaus.

Gruß

Das ist überhaupt nicht meine Absicht.Und wenn, sollten sich „einige“ nicht von meinen Beiträgen verklären lassen.

Fakt ist wohl eher , diese Pseudo-Klarheit, die Du vorgibst, ist so nicht (für mich) nachvollziehbar.
Wir jonglieren mit unterschiedlichen Koordinaten-Systemen.
Hiesse das, y=y ;' y bleibt parallel zu y' UND y bleibt gleich lang zu y' ?
Auf der Formel-Schrteibweisen-Ebene sieht es doch , wie Chief es schon andeutete , identisch aus:
x²+y²=z² <==> x'² + y'² = (c't')² <==> y²+b²=c²

Ändere die Zeit-Koordinate, doch mal ohne v_x des Beobachter's zu verändern!
Einfacht v_zeit des Reisenden (jetzt nur Zeit-Reisenden) erhöhen, (* es wäre NeP's Zeit-Geschwindigkeit*).
Jetzt ändern sich (räumliche) Winkel nicht mehr, anders als wie beim mit zu v_x>0 beschleunigten und dann gleich v_x=const bewegten Reisenden.
y bleibt so senkrecht zu x
y' senkrecht zu x'
und y bleibt parallel zu y' (im Hyper-Raum)!!!
das heißt y und y' müssen im gemeinsamen Hyper-koordinaten-System dieselbe Achse haben y_hyper oder y_total!

Gruß

Ne ne, so einfach ist die Sache eben doch nicht. Insofern sind die Einwände von galactic32, Chief und Highway nachvollziehbar.

Ich kann jetzt nur von mir selber sprechen: Gib mir einige Punkte einer Kreislinie (oder einer Kugelsphäre) mit einem allen gemeinsam gegebenen Zeitpunkt t und bitte mich diese Punkte in ein dazu bewegtes Bezugssystem mit der LT zu transformieren.

Das Resultat eines Ellipsoides mit unterschiedlichen Zeitpunkten t’ für jedes [x’,y’,z’] Tupel ist bekannt.

Wende ich die Kreis- oder Sphärengleichung an, schnüre ich die Koordinaten von S in ein Kugelkorsett und zwinge sie mittels der LT im Bezugssystem von S’ wiederum einen Kreis abzubilden. Die Zeiten t’ sind nun gleichgerichtet, sprich synchronisiert.

Man kann sich diesen Umweg über das Kugelkorsett auch ersparen und mit der einfachen Relation t’1/t’n die Zeit in S’ synchronisieren und diese Relation auf die elliptischen Streckenverhältnisse in S’ übertragen. Das Ergebnis ist wiederum die Kugelform mit einem allen Punkten (Ortskoordinaten) gemeinsamen Zeitpunkt t’.

Ich bleibe dabei: Eine Kugelwelle wird durch Anwendung der LT in ein Ellipsoid transformiert. Prof. Embacher und meine Wenigkeit liegen da auf einer gemeinsamen Linie. Die unterschiedlichen Zeitpunkte t’ der einzelnen Punkte von [x’,y’,z’] sind eine Folge der RdG. Die Projektion dieses Ellipsoides auf eine allen Punkten gemeinsame Zeit t’ löst die RdG wieder auf und bildet das Ellipsoid als kugelförmiges Abbild ab.

Gruss

Das ist alles richtig. Nur ist eine LT ohne Zeittransformation keine komplette Transformation, sondern ein Gemisch aus Transformation/Nichttransformation und folglich unbeachtlich. Die komplette LT verlangt die Transformation von x nach x' und die von x abhängige Transformation von t nach t', so daß sich ergibt t'(x'). Alles andere ist unvollständig und wertlos in der Aussage. Hier bezüglich der Aussage des Erhalts der Kugelform der Sphäre bei Transformation. Ein notwendiger Nachweis für die Verifizierung des Relativitätsprinzips in der SRT. Deine anfänglichen und Embachers Darstellung sind dazu wertlos und kontraproduktiv.

Gruß
Ernst

Ich versteh nicht, wo da das Problem in der Vorstellung liegt. Ich werde die Sache daher noch vereinfachen.

Die Herleitung (3) aus (2) dürfte ja mit galactics Nachrechnung unstrittig sein.
(2) x² + y² = c²t²
(3) x'² + y'² = c²t'²

In den Kreisgleichungen werden nun, wie Faber es an den Anfang seiner Rechnung stellte, die kartesischen Koordinaten durch polare ersetzt:

x = r cos(phi), y= r sin(phi), x'=r' cos(psi), y'=r' sin(psi)

(2) r²cos²(phi) + r²sin²(phi) =c²t²
(3) r'²cos²(psi) + r'²sin²(psi) = c²t'²

Mit sin²+cos²=1 wird

(2) r(t) = ct
(3) r'(t')= ct'

Einfach genug? Muß ich immer noch malen, oder sieht man jetzt jeweils einen Kreis, dessen Radius sich linear mit der Zeit vergrößert?

Gruß
Ernst

Wir reden hier von der SRT und deren Transformationsalgorithmus. Da ist die erste die Gleichung eines Vorganges in S und die zweite Gleichung die Abbildung dieses Vorgangs in S'. Die beiden Gleichungen beschreiben denselben Vorgang in zwei zueinander bewegten IS. Und da ergibt sich jeweils für den gleichen Vorgang ein Kreis, was das Relativitätsprinzip in der SRT in dieser Sache bestätigt. Einfacher als mit diesen beiden Gleichungen kann man das nunwirklich nicht zeigen,


Erstmal hat Faber noch nachzuweisen, daß in seiner Herleitung x'²+y'²=c²t'² erfüllt ist. Zweitens betrachten wir erstmal eine einzige Kugelsphäre, die das Relativitätsprinzip bestätigt. Und drittens ist es selbstverständlich, daß in S' der Mittelpunkt der einzelnen Sphären wandert. Täte er das nicht, wäre c=konst nicht mehr erfüllt. In jedem IS ist nämlich quasi ein ruhender Äther. Und da erzeugt eine wandernde Lichtquelle Sphären, wie Du das kürzlich mit verschobenen Wasserwellen illustriert hast. Die Folge ist dort wie auch hier ein Dopplereffekt.

Gruß
Ernst