Die Basiseinheiten der Raumzeit

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mi 20. Sep 2023, 18:43

Interessant ist die relativistische Addition auch beim Zwillingsparadoxon: Wenn man die ganze Reise aus dem Rückreisesystem beschreibt, dann ist das Hinreisesystem z.B. mit 0,8c bewegt ggü. dem Ruhesystem Erde/AC und außerdem noch mit der relativistisch gerechnet "doppelten" Geschwindigkeit ggü. dem Rückreisesystem. Im Hinreisesystem ist also wegen der viel höheren Relativgeschwindigkeit die Zeitdilatation noch ausgeprägter. Die Erde kommt dem Rückreisenden zwar entgegen, der sich als ruhend sieht daher die schnellere Uhr hat. Trotzdem kommt er jünger an.

Nun ja es ist in diesem Koordinatensystem so, daß die Hinreise länger dauert, weil AC sich mit 0.8c in Richtung von der Erde wegbewegt. Wegen der relativistischen Geschwindigkeitsaddition kann das Raumschiff AC nur langsam "einholen. Daher wird die Gesamtreisezeit recht lang.

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

Noch ein Nachtrag zu dem Dopplereffekt mit dem Spiegel.

Durch den Spiegel sieht der Sende-Empfänger sein eigenes Licht mit 0,8c auf ihn zukommen. Das bedeutet aber auch, daß er für eine Quelle, die sich mit 0,8c auf ihn zu bewegt, dieselbe Frequenz misst. Also hat man keine Veränderung der "Takteinheit" oder "Basiseinheit". Es ist einfach so, daß durch die Wahl eines "passenden Koordinatensystems" man durch den gleichen Geschwindigkeitsbetrag sich die Zeitdilatationen "aufheben". Anders ist dies im Falle der "gravitativen Rotverschiebung", in der jeder Beobachter einen Unterschied zwischen der Uhr nahe des Neutronensterns (oder schwarzen Lochs) und der davon entfernteren Uhr misst.

Gruß
Rudi Knoth

[julian apostata]

Wir registrieren x = 5 Zeiteinheiten für Δt₀ im Ruhesystem S von A und B ⇒ Gleichung (1): Δt₀ = 5 E
Wir registrieren x = 3 Zeiteinheiten für Δt₀ im Inertialsystem S' vom Objekt C ⇒ Gleichung (2): Δt₀ = 3 E.

Ich nenne die Basiseinheiten übrigens Basisvektoren, weil das eines der ersten Dinge ist, wenn ich ein Minkowskidiagramm erstelle.
Das ist mir grad erst hier aufgefallen.

viewtopic.php?f=6&t=1083&start=300#p208052

https://www.geogebra.org/m/exdn7pcy

Einfach mal Josef einstellen. Nach 5 seiner zeitlichen Basisvektoren wechselt er das Bezugsystem.
Einstellung so lassen und zu Harry rüber schauen. Im seinem System geschah dies nach 3 seiner zeitlichen Basisvektoren.

Und Folgendes ist wichtig, um zu kontrollieren ob man diese Vektoren auch richtig eingezeichnet hat. Deren Spitzen müssen
auf der Eichkurve liegen (ct²-x²=1).

[Kurt]

Noch ein Nachtrag zu dem Dopplereffekt mit dem Spiegel.

Durch den Spiegel sieht der Sende-Empfänger sein eigenes Licht mit 0,8c auf ihn zukommen.

Das ist doch laut RT nicht möglich.

Kurt

.

[Frau Holle]

Wir registrieren x = 5 Zeiteinheiten für Δt₀ im Ruhesystem S von A und B ⇒ Gleichung (1): Δt₀ = 5 E
Wir registrieren x = 3 Zeiteinheiten für Δt₀ im Inertialsystem S' vom Objekt C ⇒ Gleichung (2): Δt₀ = 3 E.

Ich nenne die Basiseinheiten übrigens Basisvektoren, weil das eines der ersten Dinge ist, wenn ich ein Minkowskidiagramm erstelle.
Das ist mir grad erst hier aufgefallen.
viewtopic.php?f=6&t=1083&start=300#p208052
https://www.geogebra.org/m/exdn7pcy

Streng genommen sind die Einheiten wohl nur der Betrag der Vektoren, aber passt schon. Das hatte ich auch Daniel K. schon auf Seite 2 im Faden geschrieben:

Spätestens beim Zeichen der Achsen muss sich jeder über die Einheitslängen Gedanken machen. apostata wird dir das bestätigen, wenn du immer Betätigung brauchst: Die Einheitslänge auf den Achsen des bewegten Systems sind um den Lorentzfaktor größer.

Einfach mal Josef einstellen. Nach 5 seiner zeitlichen Basisvektoren wechselt er das Bezugsystem.
Einstellung so lassen und zu Harry rüber schauen. Im seinem System geschah dies nach 3 seiner zeitlichen Basisvektoren.

Da sieht man es sehr gut.
 

[Rudi Knoth]

@Kurt » Do 21. Sep 2023, 12:15

Rudi Knoth hat geschrieben:
Noch ein Nachtrag zu dem Dopplereffekt mit dem Spiegel.

Durch den Spiegel sieht der Sende-Empfänger sein eigenes Licht mit 0,8c auf ihn zukommen.

Das ist doch laut RT nicht möglich.

Warum nicht?

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

@Kurt » Do 21. Sep 2023, 12:15

Rudi Knoth hat geschrieben:
Noch ein Nachtrag zu dem Dopplereffekt mit dem Spiegel.

Durch den Spiegel sieht der Sende-Empfänger sein eigenes Licht mit 0,8c auf ihn zukommen.

Das ist doch laut RT nicht möglich.

Warum nicht?

Immer mit c
Also kann es nicht mit 0,8c auf den Empfänger zukommen.

Kurt

.

[Rudi Knoth]

@Kurt » Do 21. Sep 2023, 14:07

Immer mit c
Also kann es nicht mit 0,8c auf den Empfänger zukommen.

Richtig ist, daß das Radargerät Licht von einem mit der Sendefrequenz mit der Geschwindigkeit von 0,8c auf ihn bewegten Sender empfängt.

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Streng genommen sind die Einheiten wohl nur der Betrag der Vektoren, aber passt schon.

Nein, man Holle, warum schaust Du nicht einfach mal nach, bevor Du wieder so einen Unfug schwurbelst?

Betrag steht für:

• den Absolutbetrag einer Zahl, siehe Betragsfunktion
• die Länge eines Vektors, siehe Vektor#Länge/Betrag eines Vektors
• die Zahl einer physikalischen Größe vor der Maßeinheit

Einen Größenwert gibt man immer mit einem Zahlenwert und der dazugehörigen Einheit an. Ein Längenwert wäre also zum Beispiel zwei Meter, also l = 2 m. Dabei ist die Einheit (in diesem Beispiel das Meter) ein festes Referenzmaß für die entsprechende Größe, das überall gleich und bekannt ist.

Wenn wir 3 Lj haben oder 4 Jahre, dann ist der Betrag die Zahl vor der Einheit, was auch der Länge eines Vektors entspricht, die Einheit selber wie Meter oder Sekunde seht hinter der Zahl und ist ganz sicher eben nicht der Betrag der Vektoren.

Das hatte ich auch Daniel K. schon auf Seite 2 im Faden geschrieben:

Spätestens beim Zeichen der Achsen muss sich jeder über die Einheitslängen Gedanken machen. Julian wird dir das bestätigen, wenn du immer Betätigung brauchst, die Einheitslänge auf den Achsen des bewegten Systems sind um den Lorentzfaktor größer.

Du schwurbelst so viel Unfug Holle, auch passt diese Aussage hier nicht zu der davor, und wenn Julian was bestätigt, dann sicherlich das, Einheiten nicht vom System abhängig sind und unterschiedlich groß, dass 3 Jahre = 5 Jahre so falsch ist wie 1 Jahr < 1 Jahr, dass die Einheiten nicht der Betrag der Vektoren sind, und dass die beiden Geschwindigkeitsvektoren nicht ein unterschiedliches Vorzeichen haben. Und auch dass man eine Uhr im eigenen Ruhesystem zu der man ruht nicht dilatiert sehen kann und vieles mehr.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Noch ein Nachtrag zu dem Dopplereffekt mit dem Spiegel. Durch den Spiegel sieht der Sende-Empfänger sein eigenes Licht mit 0,8 c auf ihn zukommen.

Das ist doch laut RT nicht möglich.

Warum nicht?

Nun ja, nur so wie es da steht hat Kurt schon Recht, sollte man ruhig mal sagen, jeder "sieht" Licht immer mit c.


Das ist der Weg ...