Die Basiseinheiten der Raumzeit

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mi 11. Okt 2023, 21:56

Dies sind aber transformierte Einheitsvektoren. Die Maßeinheiten sind aber davon nicht betroffen. Denn es gilt dieselbe Transformation von S nach S' wie von S' nach S im Bezug auf die Beträge der transformierten Vektoren.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Mi 11. Okt 2023, 21:56

Dies sind aber transformierte Einheitsvektoren. Die Maßeinheiten sind aber davon nicht betroffen. Denn es gilt dieselbe Transformation von S nach S' wie von S' nach S im Bezug auf die Beträge der transformierten Vektoren.

Klar gilt dieselbe Transformation. Die Einheitslängen sind die Längen der Maßeinheit, die im direkten Vergleich eben nicht gleich lang ist. Die Vektoren werden auf die andere, nicht orthogonale Basis transformiert, wodurch sich die Länge ändert, verglichen mit der Länge im orthogonalen System.

So erhält für man dann z.B. für den absolut selben Abstand im Raum zwischen Erde und Centauri die zwei verschiedenen Maßzahlen. Man sieht es doch in jedem Minkowski-Diagramm. Der Abstand zwischen Ereignissen wird ermittelt, indem man die Basislängen abzählt, in jedem System separat. So erhält man je zwei Werte für nur einen Abstand, eben den zwischen Erde und Alpha Centauri im Raum und den zwischen Abreise und Ankunft des Reisenden in der Zeit.

Wären die Maßeinheiten in beiden Systemen absolut gleich, dann gäbe es ja absolut zwei verschiedene Objekte Alpha Centauri, eins näher bei der Erde und eins weiter weg. Das ist ganz unmöglich. Mit Physik und Realismus hat das nichts mehr zu tun. Objekte vervielfachen sich nicht im Raum "für bli" hier und "für bla" dort... wo denkt ihr hin? Es würde dann auch keinen invarianten Viererabstand geben, der für alle gleich ist. Auf welches der vielen Centauri-Objekte sollte sich der denn beziehen?
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Do 12. Okt 2023, 12:48

Klar gilt dieselbe Transformation. Die Einheitslängen sind die Längen der Maßeinheit, die im direkten Vergleich eben nicht gleich lang ist. Die Vektoren werden auf die andere, nicht orthogonale Basis transformiert, wodurch sich die Länge ändert, verglichen mit der Länge im orthogonalen System.

Aber die Maßeinheit der Länge muß doch für alle drei Raumdimensionen gelten. Das funktioniert aber nicht bei deinem Ansatz. Der Raum ist in der SRT isotrop. Also kann dasn so nicht gehen.

So erhält für man dann z.B. für den absolut selben Abstand im Raum zwischen Erde und Centauri die zwei verschiedenen Maßzahlen. Man sieht es doch in jedem Minkowski-Diagramm. Der Abstand zwischen Ereignissen wird ermittelt, indem man die Basislängen abzählt, in jedem System separat. So erhält man je zwei Werte für nur einen Abstand, eben den zwischen Erde und Alpha Centauri im Raum und den zwischen Abreise und Ankunft des Reisenden in der Zeit.

Wir erhalten wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit verschiedene Längen.

Wären die Maßeinheiten in beiden Systemen absolut gleich, dann gäbe es ja absolut zwei verschiedene Objekte Alpha Centauri, eins näher bei der Erde und eins weiter weg. Das ist ganz unmöglich. Mit Physik hat das nichts mehr zu tun. Objekte vervielfachen sich nicht "für bli" hier und "für bla" dort... wo denkt ihr hin? Es würde dann auch keinen invarianten Viererabstand geben, der für alle gleich ist. Auf welches der vielen Centauri-Objekte sollte sich der denn beziehen?

Nein das haben wir doch schon oft genug mit der RdG erklärt. Und der Viererabstand wird davon sowieso nicht betroffen. Umgekehrt wäre er ohne gleicher SI-Sekunde nicht invariant.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Frau Holle » Do 12. Okt 2023, 12:48

Klar gilt dieselbe Transformation. Die Einheitslängen sind die Längen der Maßeinheit, die im direkten Vergleich eben nicht gleich lang ist. Die Vektoren werden auf die andere, nicht orthogonale Basis transformiert, wodurch sich die Länge ändert, verglichen mit der Länge im orthogonalen System.

Aber die Maßeinheit der Länge muß doch für alle drei Raumdimensionen gelten. Das funktioniert aber nicht bei deinem Ansatz. Der Raum ist in der SRT isotrop. Also kann dasn so nicht gehen.

Der Raum ist im Inertialsystem isotrop. Am bewegten System wird er aber nicht isotrop gemessen, sondern in Bewegungsrichtung kontrahiert. Die Einheitslänge (z.B. Meter) kann in dieser Raumrichtung also nicht absolut gleich sein. Einer sagt "bei mir ist alles normal, wenn ich messe" und er andere sagt "nein, dein Meter in Bewegungsrichtung kürzer." Wer den verkürzten Meter misst, muss den eigenen SI-Meter transformieren um herauszufinden, was der andere in Bewegungsrichtung misst. Beide messen so aber den absolut selben Abstand.

So erhält für man dann z.B. für den absolut selben Abstand im Raum zwischen Erde und Centauri die zwei verschiedenen Maßzahlen. Man sieht es doch in jedem Minkowski-Diagramm. Der Abstand zwischen Ereignissen wird ermittelt, indem man die Basislängen abzählt, in jedem System separat. So erhält man je zwei Werte für nur einen Abstand, eben den zwischen Erde und Alpha Centauri im Raum und den zwischen Abreise und Ankunft des Reisenden in der Zeit.

Wir erhalten wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit verschiedene Längen.

Sag' ich doch, aber für dieselbe Sache. Woran es liegt ist nebensächlich. Die Tatsache zählt, jedenfalls für mich. Ein Abstand, zwei Längen => Die Maßstäbe sind nicht identisch. Sie sind nur gleich, für jeden ist es die SI-Einheit, und deshalb gilt das Relativitätsprinzip: Die Naturgesetze sind in allen Inertialsystemen gleich.

Ihr könnt mir das nicht ausreden. Dass es euch nicht gefällt habe ich zur Kenntnis genommen. Ist schon in Ordnung. Man muss es nicht zwingend so sehen wie ich und schon gar nicht anfangen mit verschiedenen Maßeinheiten so zu messen, wie DK das mit einem "Hollemeter" versucht hat. Das kann nur schief gehen. Jeder misst in seinem Ruhesystem wie gehabt mit dem eigenen SI-Meter, basta.
 

[bumbumpeng]

Wir erhalten wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit verschiedene Längen.

@Rudi Knoth,
Wie soll das gehen? Wo ändern sich welche Längen?
Ich kann da nichts erkennen.

[Daniel K.]

Dies sind aber transformierte Einheitsvektoren. Die Maßeinheiten sind aber davon nicht betroffen. Denn es gilt dieselbe Transformation von S nach S' wie von S' nach S im Bezug auf die Beträge der transformierten Vektoren.

Klar gilt dieselbe Transformation. Die Einheitslängen sind die Längen der Maßeinheit, die im direkten Vergleich eben nicht gleich lang ist. Die Vektoren werden auf die andere, nicht orthogonale Basis transformiert, wodurch sich die Länge ändert, verglichen mit der Länge im orthogonalen System.

Holle, Grundlagen der Physik, warum gibst Du nicht den Schwachsinn auf, warum kämpfst Du gegen Windmühlen?

Jeder "Beobachter" misst immer in seinem System die Längen und Zeiten und das mit echten SI-Einheiten und die sind immer gleich lang. Macht Kurt so am Bahnhof und Rudi im Zug. Wer soll wo mit Deinen anderen Einheiten messen, wer misst in welchem System mit Deinen gestrichenen Einheiten?

Eben, keiner, Du kannst kein konkretes Beispiel nennen, ich habe das alles für Kurt am Bahnhof durchgerechnet, kann gerne auch noch die Ortskoordinaten nennen, alle Angaben sind immer in SI-Einheiten die einheitlich sind, wo sollen da Deine gestrichenen Einheiten eingesetzt werden?

Wenn Du ehrlich wärst, den Mist wirklich noch immer glauben, dann solltest Du doch in der Lage sein, dass man zu zeigen, zeige mal an unserem/meinen Beispiel den sinnvollen Einsatz Deiner tollen gestrichenen Einheiten. Kannst Du nicht, und das belegt, Du weißt, es ist falsch und Unfug.

So erhält für man dann z.B. für den absolut selben Abstand im Raum zwischen Erde und Centauri die zwei verschiedenen Maßzahlen.

Der Abstand ist aber im Raum nicht für beide Beobachter gleich, er ist unterschiedlich, darum geht es in der SRT, dass ist mit eine Kernaussage der SRT. Nennt sich Lorentzkontraktion, oder Längenkontraktion, weil die Abstände eben nicht für beide Beobachter absolut und gleich sind. Durch Dein Einheiten-Geschwurbel machst Du die gleich, sind sie aber nicht. Der Abstand Erde/Centauri ist für die auf der Erde eben 4 Lj und für Kurt 2,4 Lj.

Die Einheiten sind hier gleich. Die Längen real unterschiedlich. Sie ist relativ, dass ist neu bei der SRT, bei Newton ist sie gleichgroß.

Du verstehst den Kern oder eine zentrale Aussage der SRT nicht, die heißt nicht ohne Grund Relativitätstheorie, dass bezieht sich auf die gemessen Größen, die Länge und die Zeitdauer und nicht auf die Einheiten, sonst würde es wohl VET "Verschwurbel die Einheiten Theorie" heißen und nicht SRT.

Man sieht es doch in jedem Minkowski-Diagramm. Der Abstand zwischen Ereignissen wird ermittelt, indem man die Basislängen abzählt, in jedem System separat. So erhält man je zwei Werte für nur einen Abstand, eben den zwischen Erde und Alpha Centauri im Raum und den zwischen Abreise und Ankunft des Reisenden in der Zeit.

Nein, die Vermehrungen ergeben sich aus der Metrik, wir leben in einem euklidischen Raum, der Minkowski-Raum ist nicht euklidisch.

Schau, eine Weltkarte, die Oberfläche der Kugel ist sphärisch, wenn Du die plattbügelst reißt die Fläche oder wenn sie dehnbar ist, wird sie verzehrt. Nun kannst Du auf die Erde Kästen pinseln, auf die Oberfläche, immer 1 km x 1 km. Dann häutest Du die Erde, nimmst die Pelle und sagen wir mal die ist aus Gummi und dehnbar, dann bügelst Du die einfach mit Gewalt platt.

Dann werden nicht mehr alle Kästchen 1 km x 1 km groß sein, die sind verzehrt, viele werden auch nicht mehr quadratisch sein. Nun kannst Du mit dem Messstab für km kommen und das an die Kästchen legen und wirst feststellen, die passen nicht mehr. Jetzt behauptest Du, ja das ist so, weil die Maßeinheiten km eben auf der Erdoberfläche anders sind, als in der echten Ebene.

Das ist genauso falsch, wie das was Du hier mit Deinen gestrichenen Einheiten schwurbelst. Die Einheiten ändern sich nicht.

Wären die Maßeinheiten in beiden Systemen absolut gleich, dann gäbe es ja absolut zwei verschiedene Objekte Alpha Centauri, eins näher bei der Erde und eins weiter weg.

Bingo, immerhin erkennst Du nun mal die Fakten, genau das ist der Fall. Darum auch "Relativitätstheorie" und nicht "Absoluttheorie".

Das ist ganz unmöglich. Mit Physik und Realismus hat das nichts mehr zu tun.

Doch Holle, es ist möglich und das ist real, und das ist Physik, es mag sein, Du kannst Dir das einfach nicht vorstellen, für Dich ist das nicht möglich, Du kannst es Dir nicht vorstellen, aber die Natur pfeift auf die Grenzen Deiner Vorstellungsfähigkeit.

Das zeigen die Experimente, nicht ohne Grund hatte die SRT es am Anfang nicht leicht, weil viele wie Du glauben, geht nicht, weil kann ich mir gar nicht vorstellen und das Universum und die Physik richten sich immer nach dem was ich mir vorstellen kann und was ich für möglich halte. Der liebe Gott ruft mich oft am Sonntag zum Tee an und fragt, ja sage mal, ich habe mir das so und so überlegt, kann ich das machen, und da kommt oft mal ein klares Nein, geht ja gar nicht, kann ich mir nicht vorstellen, das ist unmöglich, mach das nicht. Und Gott sagt dann immer, okay, nun gut, aber fragen wird man ja doch mal noch dürfen.

Objekte vervielfachen sich nicht im Raum ... wo denkt ihr hin? Es würde dann auch keinen invarianten Viererabstand geben, der für alle gleich ist. Auf welches der vielen Centauri-Objekte sollte sich der denn beziehen?

Der Viererabstand ist für alle gleich, weil das was im Raum gestaucht in der Zeit gestreckt wird.

Schau, nimm einen Meter, pinsle Dir ein Koordinatenkreuz auf den Boden, lege den mit einem Ende auf x = 0 und mit dem anderen auf x = 1 m. Versuch es, schaffst Du.

Nun drehe den Stab, die erste Ecke bleibt aber bei x = 0, um 45 Grad.

Das zweite Ende ist nun bei x = 0,7071 m und bei x = 0,7071 m und siehe er da, auf x weniger dafür aber auf y mehr, denn vorher war auf y ja 0.

Nun der "Viererabstand" s = √ (x² + y²) = (0,7071² + 0,7071²) = 1 m

Und hier ist es vom Prinzip nichts anders, nur ist das eben euklidische gewesen und in der SRT ist die Metrik eben nicht euklidisch.

Holle, Rudi und ich können es richtig rechnen, wir kennen echt einige Jahre und wissen was der andere so kann, Du irrst wirklich, frage doch mal drüben nach.


Das ist der Weg ...

[Rudi Knoth]

@bumbumpeng » Do 12. Okt 2023, 19:24

Wie soll das gehen? Wo ändern sich welche Längen?
Ich kann da nichts erkennen.

Es kommt daher, daß im System, in dem gemessen wird, die Punkte des Maßstabes gleichzeitig mit denen des Objektes in Deckung gebracht werden. Das passiert aber im System der zu messenden Länge nicht gleichzeitig. Daher ist die im Meßsystem gemessene Länge nicht dieselbe wie im System des zu messenden Objektes.

Gruß
Rudi Knoth

[Daniel K.]

Klar gilt dieselbe Transformation. Die Einheitslängen sind die Längen der Maßeinheit, die im direkten Vergleich eben nicht gleich lang ist. Die Vektoren werden auf die andere, nicht orthogonale Basis transformiert, wodurch sich die Länge ändert, verglichen mit der Länge im orthogonalen System.

Aber die Maßeinheit der Länge muss doch für alle drei Raumdimensionen gelten. Das funktioniert aber nicht bei deinem Ansatz. Der Raum ist in der SRT isotrop. Also kann das so nicht gehen.

Der Raum ist im Inertialsystem isotrop. Am bewegten System wird er aber nicht isotrop gemessen, sondern in Bewegungsrichtung kontrahiert. Die Einheitslänge (z.B. Meter) kann in dieser Raumrichtung also nicht absolut gleich sein. Einer sagt "bei mir ist alles normal, wenn ich messe" und er andere sagt "nein, dein Meter in Bewegungsrichtung kürzer." Wer den verkürzten Meter misst, muss den eigenen SI-Meter transformieren um herauszufinden, was der andere in Bewegungsrichtung misst. Beide messen so aber den absolut selben Abstand.

Nein, Rudi legt im Zug einen Meterstab auf den Boden, Kurt misst den mit seinem Meterstab und sagt, 0,60 m. Will Kurt wissen, wie lang das für Rudi ist, dann rechnet er γ • 0,6 m = 1,6666 • 0,6 m = 1 m.

Geht alles perfekt mit der SI-Einheit [m] für Rudi und für Kurt. Und so kannst Du das überall auch nachlesen. Kurt transformiert nicht die Einheit [m] sondern die Maßzahl die er gemessen hat.

Und nein, beide messen eben in ihrem System nicht den absolut selben Abstand, darum Längenkontraktion, darum Relativitätstheorie.

So erhält für man dann z.B. für den absolut selben Abstand im Raum zwischen Erde und Centauri die zwei verschiedenen Maßzahlen. Man sieht es doch in jedem Minkowski-Diagramm. Der Abstand zwischen Ereignissen wird ermittelt, indem man die Basislängen abzählt, in jedem System separat. So erhält man je zwei Werte für nur einen Abstand, eben den zwischen Erde und Alpha Centauri im Raum und den zwischen Abreise und Ankunft des Reisenden in der Zeit.

Wir erhalten wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit verschiedene Längen.

Sag' ich doch, aber für dieselbe Sache. Woran es liegt ist nebensächlich. Die Tatsache zählt, jedenfalls für mich. Ein Abstand, zwei Längen => Die Maßstäbe sind nicht identisch. Sie sind nur gleich, für jeden ist es die SI-Einheit, und deshalb gilt das Relativitätsprinzip, die Naturgesetze sind in allen Inertialsystemen gleich.

Nein man bekommt real unterschiedliche Längen und die Maßstäbe sind immer gleich, ist wie mit dem 1 km x 1 km Kästchen auf der Erdoberfläche. Geht ja auch von der Fläche auf die Kugeloberfläche, versuche mal ein eine Kugel in ein Blatt Papier einzuwickeln, ohne Falten zu bekommen, geht nicht. Wenn Du eine Gummifläche nimmst, wirst Du die verzehren müssen, wenn Du die Kugel reindrückst. Kann man so mit zwei Halbkugeln machen, aber Du hast dann auf der Kugeloberfläche auch Verzerrungen.

So ist nun mal die nicht euklidische Metrik in der SRT zwischen zwei Systemen, wechselt man von einem ins andere System, wird das eigene System verzehrt abgebildet oder das andere wird im eigenen verzehrt abgebildet.

Und Deine Aussage zum Relativitätsprinzip zeigt und belegt, Du hast das noch immer nicht verstanden, wenn Du meinst, aus dem ergeben sich Deine veränderlichen Maßeinheiten.

Ihr könnt mir das nicht ausreden. Dass es euch nicht gefällt habe ich zur Kenntnis genommen. Ist schon in Ordnung. Man muss es nicht zwingend so sehen wie ich und schon gar nicht anfangen mit verschiedenen Maßeinheiten so zu messen, wie Daniel K. das mit einem "Hollemeter" versucht hat. Das kann nur schief gehen. Jeder misst in seinem Ruhesystem wie gehabt mit dem eigenen SI-Meter, basta.

Das geht nicht darum Dir was auszureden, wir sind nicht die Zeugen Jehovas die an Deiner Tür geklingelt haben, es geht um Fakten Holle, Physik, und ja, jeder misst in seinem Ruhesystem mit dem echten einzigen SI-Meter, es gibt keine unterschiedlichen SI-Meter für jedes System.


Das ist der Weg ...

[bumbumpeng]

Wie soll das gehen? Wo ändern sich welche Längen?
Ich kann da nichts erkennen.

Es kommt daher, daß im System, in dem gemessen wird,

die Punkte des Maßstabes gleichzeitig mit denen des Objektes in Deckung gebracht werden.

Das passiert aber im System der zu messenden Länge nicht gleichzeitig.

Daher ist die im Meßsystem gemessene Länge nicht dieselbe wie im System des zu messenden Objektes.

@Rudi Knoth,
Für mich ist das in der Form nicht verständlich.

Was bedeutet: "die Punkte des Maßstabes gleichzeitig mit denen des Objektes in Deckung gebracht werden."
Ich kann mir darunter nichts vorstellen. Ich habe einen Maßstab und ich habe ein Objekt. Maßstab ist bei mir Maßstab und Objekt ist Objekt. Wieso soll da was in Deckung gebracht werden?
Gibt es da ein anschauliches Beispiel?

[Rudi Knoth]

@bumbumpeng » Do 12. Okt 2023, 20:24

Was bedeutet: "die Punkte des Maßstabes gleichzeitig mit denen des Objektes in Deckung gebracht werden."
Ich kann mir darunter nichts vorstellen. Ich habe einen Maßstab und ich habe ein Objekt. Maßstab ist bei mir Maßstab und Objekt ist Objekt. Wieso soll da was in Deckung gebracht werden?
Gibt es da ein anschauliches Beispiel?

Wie machst du denn eine Längenmessung? Man nimmt etwa den Zollstock und schaut, daß die Endpunkte des Objektes mit den Messmarken auf dem Zollstock zur Deckung gebracht werden. Nur haben wir es hier mit einem Zollstock und einem Objekt zu tun, die zueinander bewegt sind.

Gruß
Rudi Knoth