Frau Holle hat geschrieben:Rudi Knoth hat geschrieben:Frau Holle hat geschrieben:
Was ist nun mit den anderen Uhren in S'? Die sehen in S doch ziemlich asynchron aus. Muss man das nicht irgendwie berücksichtigen? Muss man nicht. Wir wissen ja, dass die Uhrzeit von C im ganzen System S' gilt, eben S'-gleichzeitig. Also reicht es zu wissen, dass C weniger Zeit registriert hat zwischen den Ablesungen. S'-gleichzeitig ist im ganzen System S' weniger Zeit vergangen zwischen den Ableseereignissen.
Nun da habe ich meine Zweifel. Denn wie sieht es denn aus, wenn man im Ruhesystem von C eine Uhr an die Stelle positionieren, in der die Uhr B sich in diesem System
gleichzeitig zum Zeitpunkt der Passage von Uhr C bei Uhr A befindet. Dazu nehme ich ausserdem an, daß diese Uhr (D) mit der Uhr C synchron geht.
Das ist genau dein bzw. euer Denkfehler. Natürlich kannst du so eine Uhr D am selben Ort wie B betrachten, die S'-gleichzeitig die gleiche Zeit wie C hat, wenn A und C am selben Ort sind.
Aber dieses Vergleichsereignis von D mit B ist ein drittes, das nichts zu tun hat mit den beiden Vergleichen, die zum Nachweis der Zeitdilatation mit den Uhren A, B, und C betrachtet werden. Das ist es, was ich meine, wenn ich sage ihr denkt zu weit. Es gibt in der Betrachtung
genau zwei Vergleiche und
genau drei Uhren, nicht mehr und nicht weniger. Dein dritter Vergleich mit einer vierten Uhr ist etwas anderes, was wegen der RdG auch zu einem anderen Ergebnis führen muss.
Nein, wir denken nicht zu weit, und so weit muss man auch gar nicht, Du hingegen denkst nicht weit genug, dass ist echt zu wenig!
Die Zeitdilatation ist eine Aussage, die für zwei zueinander bewegte System gemacht wird, nun nicht für nur zwei Uhren die an einem Ort verglichen werden. Die Zeitdilatation beim Treffen Kurt/Zugende gilt für das ganze Ruhesystem S von Kurt, und nicht nur an dem Punkt wo Kurt gerade ist. Dort schaut es ja auch so aus, dass die Uhr von Kurt mit 3 Jahren weniger als die im Zugende anzeigt.
Inzwischen behauptest Du hier nicht mehr, oder hast, kann ja sein, Du behauptest es nun wieder, dass für Kurt die Uhr im Zugende dilatiert ging und für alle im Zug eben die Uhr von Kurt. Das ist nicht weit genug Holle, auch wenn Du Dich mal wieder auf die Uhr von Kurt geistig setzt und meinst, vor Ort Uhren direkt ablesen zu müssen.
Diese Aussage gilt zwischen beiden Systemen, für alle Uhren in beiden Systemen, für das Ruhesystem von Kurt gehen alle in seinem System bewegten Uhren, welche im Ruhesystem des Zuges ruhen dilatiert, im Rahmen der SRT, also "langsamer". Auch die Uhr am rechten Ende des Bahnhofs, die in der Lok mit 1,8 Jahren weniger als die am Bahnhof anzeigt.
Und ebenso gehen für alle Beobachter im Zug an jedem Ort im Zug alle Uhren am Bahnhof dilatiert, egal wo die am Bahnhof sind, eben weil es bewegte Uhren im Ruhesystem des Zuges sind.
Dein Vorstellung, die Zeitdilatation wäre nur eine Frage zwischen zwei zueinander bewegten Uhren ist falsch, nicht weit genug gedacht.
Frau Holle hat geschrieben:
Zum Nachweis der wechselseiteigen Dilatation kann man das dann in einem zweiten Schritt mit ebenfalls genau zwei Vergleichen und genau drei Uhren machen, wobei die Vergleiche dann bei C und D stattfinden, mit der dritten Uhr A oder B. Es sind immer zwei solche Schritte nötig, wenn man die wechselseitige Dilatation zeigen will. Das bedeutet aber doch nicht, dass am Ergebnis des einen oder anderen Schritts etwas falsch oder nicht eindeutig wäre.
Es gibt nur die wechselseitige Zeitdilatation, es gibt keine andere, Du konntest auch keine nicht wechselseitige Zeitdilatation im Rahmen der SRT zeigen. Solange wir nur zwei zueinander bewegte und nicht beschleunigte Systeme haben, kein Gravitation gilt das Relativitätsprinzip. Genau darum sage ich Dir, noch immer, Du scheiterst am Relativitätsprinzip.
Frau Holle hat geschrieben:Ich kann mich nur wiederholen:Frau Holle hat geschrieben:
Man muss sich davon lösen, alles immer irgendwie gleichzeitig beschreiben zu wollen. Es geht nicht! Die Relativität der Gleichzeitigkeit verhindert das. Mann kann nur die Systeme separat betrachten mit konkreten Ereignissen. Bei separater Betrachtung kann man eindeutige Aussagen machen. Für die andere Sicht braucht man dann auch andere Ereignisse. In der RT muss man immer in Ereignissen denken, eben lokal.
Überlege dir doch mal, wie die wechselseitige Dilatation üblicherweise gezeigt wird.
Ja offensichtlich kannst Du nicht mehr, als Dich zu widerholen, aber es wird nicht irgendwann mal richtig, nur weil man es ganz oft wiederholt. Und wo wollen wir systemübergreifend etwas gleichzeitig beschreiben? Hier ist wieder Deine Vorstellung falsch, wir beschreiben nicht die Szene aus S und S' gleichzeitig oder nicht gleichzeitig, diese Einordnung macht so viel Sinn wie zu sagen, man darf nicht x = 3 und x' = 9 gleichzeitig betrachten. Es gibt keinen übergeordneten Raum, in dem wir S und S' haben und eine Zeit in der wir dann Aussagen über S und S' zu einem gegebenen Zeitpunkt in diesem übergeordneten Raum treffen.
Unsere Aussagen sind nicht in einem übergeordneten zeitlichen Kontext, wenn wir eine Aussage machen, ist die frei von einem Zeitrahmen, für S gehen die im System bewegten Uhren dilatiert, für S' eben gilt das auch so. Man kann einen beliebiges Ereignis betrachten, die Koordinatenwerte, und ein anderes dazu nehmen, dass im System der Betrachtung gleichzeitig ist und es wird sich zeigen, die Differenz zwischen den Uhren beider Ereignisse ist immer so, dass die bewegten Uhren im System weniger gemessen haben.
Frau Holle hat geschrieben:
Es passiert so:
Schritt 1:➞ Dieselbe Uhr C im anderen System wird zweimal abgelesen, wobei sie sich im eigenen Ruhesystem (wegen der Relativbewegung) zwangsläufig an zwei verschiedenen Orten A und B befindet, die zueinander in Ruhe sind und daher die gleiche Uhrzeit haben. Das sind genau zwei Vergleichsereignisse an genau zwei Orten mit genau drei Uhren.
Schritt 2➞ Dieselbe Uhr A im eigenen Ruhesystem wird aus Sicht des anderen Ruhesystems zweimal abgelesen, wobei sie sich im anderen Ruhesystem (wegen der Relativbewegung) zwangsläufig an zwei verschiedenen Orten C und D befindet, die zueinander in Ruhe sind und daher die gleiche Uhrzeit haben. Das sind ebenfalls genau zwei Vergleichsereignisse an genau zwei Orten mit genau drei Uhren.
Was dich und Daniel K. anscheinend irritiert ist die Tatsache, dass das Ergebnis bei jedem Schritt eindeutig für alle ist. Aber es sind eben Ereignisse, die nun mal absolut sind, und deshalb auch jeweils für alle Beobachter gleich.
Weder Rudi noch mich irritiert die Tatsache, das Koordinatenwerte eines Punktes für alle und jeden zu jeder Zeit an jedem Ort unveränderlich sind, Du hingegen hast dafür lange gebraucht, und noch immer nicht wirklich richtig verstanden, denn noch immer geistern Dir ja nicht invariante zeitliche Koordinatenwerte durch den Kopf.
Und man kann beliebig viele Uhren vergleichen, an jedem Punkt in der Raumzeit kann man Koordinatenwerte t und t' nehmen und dann sucht man sich irgendein anderes Ereignis, einen anderen Punkt, wichtig ist nur das System zu nennen, in dem man vergleich und dann zwei Ereignisse zu wählen, die in diesem System eben gleichzeitig sind. Macht man die Aussage für S, dann gilt für beide Ereignisse eben t ist gleich und dann wird man feststellen, Δt > Δt' und macht man die Aussage für S' gilt eben t' muss für beide Ereignisse gleich sein, dann gilt Δt' > Δt. Es ist egal, welche Ereignisse man dann nimmt.
Frau Holle hat geschrieben:
Die Auswahl der beiden Vergleichsereignisse bestimmt das Ergebnis und das Ruhesystem der Betrachtung. Die SRT beschreibt nun mal die Verhältnisse in einem ruhenden und einem bewegten System, und dabei ist immer eindeutig, welche Uhr dilatiert erscheint. Es ist die, die jeweils als "bewegt" betrachtet wird. Die beiden anderen sind ja in Ruhe zueinander.
Nein, man sucht sich einfach ein System aus, egal ob S oder S' und dann muss man dort zwei gleichzeitige Ereignisse nehmen. Beschreibt man die Szene aus S, gehen alle in S bewegten Uhren dilatiert und beschreibt man es aus S', dann sind eben dort alle bewegten Uhren dilatiert. Und alle Uhren die in einem System ruhen, ruhen auch zueinander, und alle Uhren die in einem System bewegt sind, und im anderen ruhen, ruhen dennoch zueinander, auch wenn sie im System bewegt sind. Gibt ja keine Beschleunigung.
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Das ist der Weg ...